⑴ 「二次函數與一元二次方程」的圖像與X,Y軸的交點坐標怎麼計算要全部解法。
1.y=x^2 - ax = (x - a/2)^2 - (a^2/4)
頂點C(a/2 , -a^2/4)
與X軸的兩個交點分別為A、B
x^2 - ax=0
x=0 , x=a
A(0,0) , B(a,0)
△ABC為等腰直角三角形
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
{√[(a/2 - 0)^2 + (-a^2/4 - 0)^2]}^2 + {√[(a/2 - a)^2 + (-a^2/4 - 0)^2]}^2 = [√(a-0)^2]^2
解得：a^2=0或a^2=4
∵a≠0
∴a=±2
S△ABC=(1/2)×|AB|×|-a^2/4| =(1/2)×|a|×|-1| =1
2.拋物線 與x軸有兩個交點 ， 則y=0
x^2 - (m-4)x - m=0
韋達定理： x1+x2=m-4
∵兩個交點關於Y軸對稱
∴x1+x2=0
m-4=0
m=4
拋物線方程：y=x^2-4
頂點坐標為(0,-4)
3.x^2 = 3x + b
x^2 - 3x - b=0
拋物線y=x^2與直線y=3x+b只有一個公共點
△=b^2-4ac = (-3)^2 + 4b = 9 + 4b=0
b=-9/4
4.由題意：
1=0+0+c
-1=4+2b+c
b=-3 , c=1
此二次函數為：y=x^2 - 3x + 1
將點P的橫坐標-1代入： 1 + 3 +1=5≠點P的縱坐標2
p不在此函數圖像上
⑵ 用頂點式交點式，怎麼用出一道計算題，好理解，謝謝！🙏🙏
紅鋪生活網
導航
二次函數交點式怎麼求解析式？舉個例。
關注:290 答案:6 信息版本：手機版
解決時間 2021-02-10 21:01
墜入愛河
2021-02-09 22:15
二次函數交點式怎麼求解析式？舉個例。
最佳答案
軟嘟嘟
2021-02-09 22:54
二次函數交點式為：y=a（x-x1）（x-x2），這里與x軸的交點坐標為（x1，0），（x2，0）還需要知道第三點即可求解。
舉例如下：
已知二次函數與x軸的交點為（1，0）（2，0），以及函數圖像像一點（4，12），求解析式。
解：設二次函數解析式為y=a（x-1）（x-2），則
12=a（4-1）（4-2）
12=a×3×2
12=6a
解得：a=2
故，函數解析式為：y=2（x-1）（x-2）。
⑶ 怎麼計算二次函數頂點坐標
一般式：y=ax^2+bx+c（a,b,c為常數,a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2+k
[拋物線的頂點P（h,k）]
對於二次函數y=ax^2+bx+c
其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限於與x軸有交點A（x₁ ,0）和 B（x₂,0）的拋物線]
其中x1,2= -b±√b^2－4ac
註：在3種形式的互相轉化中,有如下關系:
______
h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
（一） 頂點坐標是（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）
（二） 採用配方法,把二次函數化為y=a(x-b)^2+c的形式,（b,c）就是頂點坐標.
魔石聳何17 2014-12-12
⑷ 二次函數的如何由y=ax^2+bx+c計算出與圖象x,y軸的交點舉個例子
與x軸交點是縱坐標為0
即ax^2+bx+c=0,
根有三種情況
解出兩根x1,x2後，交點為（x1,0),(x2,0)
y軸交點是橫坐標為0
y=c ,交點坐標為（0，c)
如y=x^2+2x-3
與x軸交點為（-3,0)，（1,0），y軸交點為(0,-3)
⑸ 求二次函數頂點坐標演算法，急急急急急急急！！！！！！！！！
二次函數的頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)是在二次函數用一般式y=ax^2+bx+c(a≠0)
⑹ 計算二次函數定點坐標的公式。另外，（b^2-4ac）/ 4a是什麼公式
二次函數的一般形式，是 y= ax" +bx +c
配方得到頂點坐標的形式，y= a(x-h)"+k，對稱軸就是直線 x=h，頂點坐標就是(h,k)。
配方過程，是
y= ax" +bx +c
= a[x" +(b/a)x] +c
= a[x" +(b/a)x +(b/2a)" -(b"/4a")] +c
= a[x +(b/2a)]" -(b"/4a) +(4ac/4a)
= a[x +(b/2a)]" +[(4ac -b")/4a]
= a[x +(b/2a)]" -[(b" -4ac)/4a]
這樣就看到，h= -(b/2a)，
k= (4ac -b")/4a 或者 k= -(b"-4ac)/4a
假如a>0，開口向上，k>0，拋物線就完全位於 x軸上方，只經過第一、第二象限。
同理，假如a<0，開口向下，k<0，拋物線就完全位於 x軸下方，只經過第三、第四象限。
開口向上的拋物線，假如頂點坐標位於 x軸下方，這就要看原來的c值，當x=0時，y=c，(0,c)就是拋物線與 y軸的交點。
假如 a>0，k<0，c<0，就是拋物線開口向上，頂點坐標和(0,c)點都在 x軸下方，拋物線就經過了四個象限；
同理，假如 a<0，k>0，c>0，就是拋物線開口向下，頂點坐標和(0,c)點都在 x軸上方，拋物線也經過了四個象限。
拋物線只經過兩個象限，或者經過所有四個象限的情況我們都說過了。如果經過三個象限，就要看對稱軸 h的值了。
假如 a>0，k<0，c>0，就是開口向上的拋物線，頂點坐標在 x軸下方，而 y軸交點(0,c)卻在 x軸上方，拋物線就只經過三個象限。
假如 h>0，對稱軸在 y軸右方，拋物線就經過了第一、第二、第四象限；假如h<0，對稱軸在 y軸左方，拋物線就經過了第一、第二、第三象限。
同理，a<0，k>0，c<0，就是開口向下的拋物線，頂點坐標在 x軸上方，而 y軸交點(0,c)卻在 x軸下方。假如 h>0，對稱軸在 y軸右方，拋物線就經過了第一、第三、第四象限；假如 h<0，對稱軸在 y軸左方，拋物線就經過了第二、第三、第四象限。
我說得已經夠多了，你自己再畫畫圖，加深理解，為考試做好准備。
詳細情況，你再看看我給別人做的回答，幾乎每個公式我都把推導過程寫出來了。
http://..com/question/132585823.html
⑺ 二次函數x y軸交點坐標計算公式
首先這個坐標軸與y軸交點為（0，-6）
與y軸交點即為x=0時
二次函數與y軸交點的縱坐標為常數項
求於x軸交點坐標，簡便的用因式分解
y=x²-x-6
=（x
2）*（x-3）
與x軸交點
即縱坐標=0
可以很清晰的看出
當x1=-2
x2=3時
y=0
與x軸交點
（-2，0）
（3，0）
求頂點坐標
把二次函數變為頂點式
用配方法
y=x²-x-6
=x²-x
（1/2）²-6-1/4
=（x-1/2）²-25/4
當x=1/2時
函數有最小值-25/4
頂點坐標（1/2，-25/4）
⑻ 計算二次函數定點坐標的公式.另外,（b^2-4ac）/ 4a是什麼公式
二次函數的一般形式,是 y= ax" +bx +c
配方得到頂點坐標的形式,y= a(x-h)"+k,對稱軸就是直線 x=h,頂點坐標就是(h,k).
是
y= ax" +bx +c
= a[x" +(b/a)x] +c
= a[x" +(b/a)x +(b/2a)" -(b"/4a")] +c
= a[x +(b/2a)]" -(b"/4a) +(4ac/4a)
= a[x +(b/2a)]" +[(4ac -b")/4a]
= a[x +(b/2a)]" -[(b" -4ac)/4a]
這樣就看到,h= -(b/2a),
k= (4ac -b")/4a 或者 k= -(b"-4ac)/4a
假如a>0,開口向上,k>0,拋物線就完全位於 x軸上方,只經過第一、第二象限.
同理,假如a0,對稱軸在 y軸右方,拋物線就經過了第一、第二、第四象限；假如h