誘導公式快速演算法

❶ 三角函數的誘導公式有什麼快速記憶的方法

方法一：
sin（π+α）=—sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
按照sin、cos、tan的順序記,這兩個公式是π+α 前兩個變負號,π－α 後兩個變負號
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
這兩個個公式是－α 兩邊的變負號（就是第一個和第三個）,因為加不加2π值都不變
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
這兩個公式是只有π/2+α 變負號
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
這兩個公式是只有3π/2+α 不變號
方法二：
符號判斷口訣：
「一全正；二正弦；三正切；四餘弦」.這十二字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「+」；第二象限內只有正弦是「+」,其餘全部是「-」；第三象限內只有正切和餘切是「+」,其餘全部是「-」；第四象限內只有餘弦是「+」,其餘全部是「-」.

❷ 【三角函數誘導公式】快速記憶的順口溜

在學習三角函數的過程中，我們會接觸一些三角函數的誘導公式。下面我整理了一些相關信息，供大家參考!

三角函數誘導公式有哪些

常用的誘導公式有以下幾組：

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。

快速記憶三角函數誘導公式的順口溜

奇變偶不變，符號看象限。

公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函數值的符號可記憶

水平誘導名不變;符號看象限。

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣

「一全正;二正弦(餘割);三兩切;四餘弦(正割)」.

❸ 三角函數的誘導公式的 計算

sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280
=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)
=-sin10*cos10+sin10*cos10+1
=1

❹ 三角函數誘導公式有沒有什麼更簡便的演算法

恩 這就是在你腦中建立一個單位圓的過程了
比如說 sin(x+3/2PI)=什麼的時候
先說奇變偶不變 是看括弧里除了X之外的數是二分之派的多少倍
這里是三倍 首先確定出來是變的 那就是結果中一定有cosX
接下來看符號 想像在單位圓中有一個第一象限的角度
加上二分之三π自然變成了第四象限 看看第四象限中角度的sin值是正還是負
這里自然是負
所以結果是-cosx
多練練 自然就熟練了 沒有捷徑

❺ 誘導公式計算

sin²(π-α)-sin(0.5π+2)×cos(0.5π-2)+2
=sin²(α)-cos2sin2+2
=(14/5)-cos2sin2

tan(π+α)=2=tanα , 2cosα=sinα ,
4cos^2(α)=sin^2(α) , 4-4sin^2(α)=sin^2(α)
sin^2(α)=4/5

❻ 三角函數誘導公式有沒有什麼更簡便的演算法

有，口訣是：奇變偶不變，符號看象限。意思是：奇、偶是爭對於90度的倍數，如：cos(180度+a)=cos(2*90度+a),
2是偶數名稱不變，還是cosa,符號看象限是把a看成銳角時：2*90度+a在那個象限來確定符號，因為2*90度+a的終邊在第三象限，而第三象限得餘弦是負，所以cos(180度+a)=-cosa這口訣橫好用，試試看，你會滿意的，我不會騙你的，記得加分為我。

❼ 三角函數的誘導公式有什麼快速記憶的方法

方法一：
sin（π+α）=—sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
按照sin、cos、tan的順序記，這兩個公式是π+α
前兩個變負號，π－α
後兩個變負號
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
這兩個個公式是－α
兩邊的變負號（就是第一個和第三個），因為加不加2π值都不變
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
這兩個公式是只有π/2+α
變負號
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
這兩個公式是只有3π/2+α
不變號
方法二：
符號判斷口訣：
「一全正；二正弦；三正切；四餘弦」。這十二字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「+」；第二象限內只有正弦是「+」，其餘全部是「-」；第三象限內只有正切和餘切是「+」，其餘全部是「-」；第四象限內只有餘弦是「+」，其餘全部是「-」。

❽ 怎樣快速記住誘導公式

（六邊形記憶法：圖形結構「上弦中切下割，左正右余中間1」；記憶方法「對角線上兩個函數的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函數值的平方和等於下頂點的三角函數值的平方；任意一頂點的三角函數值等於相鄰兩個頂點的三角函數值的乘積。」）

誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

(8)誘導公式快速演算法擴展閱讀

關於誘導公式，所有的公式都可以歸納為：奇變偶不變，符號看象限。

奇變偶不變：即看π/2前的系數是奇數還是偶數，如果是偶數，那麼函數名不變，如果是奇數，變成它的余名函數，sin(3π/2+a)，3是奇數所以變為cos，又如cot(π+a),π=2*π/2，2是偶數所以不變，函數名仍為cot。

❾ 有什麼辦法可以快速記住三角比的幾組誘導公式

誘導公式記憶口訣 ※規律總結※ 上面這些誘導公式可以概括為： 對於k·π/2±α(k∈Z)的個三角函數值， ①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變； ②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇變偶不變） 然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。 （符號看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4為偶數，所以取sinα。 當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符號為「－」。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的記憶口訣是： 奇變偶不變，符號看象限。 公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函數值的符號可記憶 水平誘導名不變；符號看象限。 各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦；三為切；四餘弦」． 這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「＋」； 第二象限內只有正弦是「＋」，其餘全部是「－」； 第三象限內切函數是「＋」，弦函數是「－」； 第四象限內只有餘弦是「＋」，其餘全部是「－」．