得到演算法之美

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《演算法之美》（[美] 布萊恩·克里斯汀）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：演算法之美

作者：[美] 布萊恩·克里斯汀

譯者：萬慧

豆瓣評分：7.5

出版社：中信出版集團

出版年份：2018-5-18

頁數：358

內容簡介：

我們所有人的生活都受到有限空間和有限時間的限制，因此常常面臨一系列難以抉擇的問題。在一天或者一生的時光里，哪些事是我們應該做的，哪些是應該放棄的？我們對雜亂無序的容忍底線是什麼？新的活動與熟悉並喜愛的活動之間如何平衡，才能取得令人愉快的結果？這些看似是人類特有的難題，其實不然，因為計算機也面臨同樣的問題，計算機科學家幾十年來也一直在努力解決這些問題，而他們找到的解決方案可以給我們很多啟發。

通過豐富的跨學科研究，作者指出，計算機演算法也可以用來解答人類面臨的這些問題。這本書告訴我們如何更有效地利用直覺、什麼時候應該把選擇權交給命運、無所適從的時候應該如何做出選擇，以及如何有效地與他人保持聯系。從找配偶到找停車位，從組織管理個人郵箱的收件箱到理解人類記憶的作用原理，這本書把計算機科學的智慧轉化為人類生活的策略，引導我們做出明智的選擇。

作者簡介：

布萊恩·克里斯汀（Brian Christian），《華爾街日報》暢銷書《最有人性的人》作者，該書入選《紐約時報》編輯推薦書目，被《紐約客》雜志評為年度好書。他的多篇作品先後刊登在《紐約客》《大西洋》《連線》《華爾街日報》《衛報》《巴黎評論》及《認知科學》等雜志上，被翻譯成11種語言。

湯姆·格里菲思（Tom Griffiths），加州大學伯克利分校心理學和認知科學教授，計算認知科學實驗室主任。格里菲思發表過150多篇科學論文，內容涉及認知心理學、文化演進等，受到美國國家科學基金會、斯隆基金會、美國心理學會和心理環境學會等頒發的各類獎項。

② 看加權輪詢演算法實現，讓你體驗演算法之美

加權輪詢是一直負債均衡器（load-balancer）演算法，相較於輪詢演算法加權輪詢多了個權重值。假如我們有機器A,B,C 輪詢演算法調度的結果，應該是

而加權輪詢會有權重配置比如

上面配置代表的意思是，4次請求中，A會命中2次，B命中一次，C命中一次。 相比較也加權輪詢可以有穩定的命中序列，加權輪詢不一定能得到穩定的命中序列，因為A命中兩次，可能連續命中，也可能不連續。 在實際應用中我們最優選擇是穩定平滑系列。

最理想加許可權輪詢的結果應該是：

輪詢演算法對所有機器的命中機會均等，加權輪詢可以提高某些機器的命中機會，這樣的好處可以對高配置低負載的機器增加權重來提高機器使用率，從而提高服務質量。

從上面的介紹中，我們大概知道了加權輪詢的演算法內涵，這個演算法應該如何實現呢？

我們還是三台機器權重是:

希望所有讀者能在腦袋思考下，如何快速實現，可以不考慮演算法好壞,1分鍾後再來接下看。

~~1min Later

不知道大家想好解題思路沒？

先來一個暴力解題法，我們看題得只知道total權重是7，假設所有的請求數為n， 我們需要n對7取余數，所有的余數序列為 [0,1,2,3,4,5,6]，是不是只要映射（mapping）一下就好了，例如

run一下

到了這邊是現實了這個功能了，至少走出了第一步，我們才有底氣做演算法優化和升級。

好了，到了這邊我們考慮寫上面演算法的問題，穩定性可以，但是不平滑。不平滑帶來的問題就是機器可能連續處理多個請求而帶來瞬時負載增加。上面的演算法0-3隻有A機器在工作，A的機器瞬時有可能高。

能不能做到如下平滑一點:

到這邊通用希望讀者在腦袋中思考1分鍾

~~1min Later

平滑主要是要設計交替規整，交替規整演算法應該不難實現，我們讓每個機器帶一個計數器，在每一輪開始計數器的初始值為權重值，請求器每次器交替掃描這三台機器，知道他們的計數器都為0，這個時候下一輪開始又重置計數器為他們的權重值。

這個演算法實現也很簡單，這邊就不寫它的實現代碼了，這里最主要想介紹一種更加完美的平滑加權輪詢演算法，看了之後你手寫一下，肯定會跟我一樣覺得這演算法的作者腦袋開得真大，腦迴路驚奇。

演算法過程：

我們羅列一下這個演算法的運算過程：

是不是很奇妙？作者是如何想到這樣子的演算法的？

我們用go實現一下

run一下

③ 《演算法之美》如何運用在工作與生活中

-摘錄*二三書單*

01  閱讀《演算法之美：指導工作與生活的演算法》

02 書單圖片：豆瓣網

1數學家告訴你，該什麼時候結束單身

假設自己想好了，從18歲開始找對象，設定在40歲之前結婚，那麼數學家建議採用37%原則，（40-18）*37%+18=26歲之前，都是觀察期。在觀察期的期間，只觀察，不拍板，確定自己行動期的標桿。26歲之後進入行動期，只要遇到比18歲到26歲之間的標桿更好或者一樣好的，就爭取拿下。

這樣的演算法下，有37%的可能性，找到最好的。

如果對方有拒絕權呢？那麼需要更保守，行動期的分界點提前到25%。

如果對方在沒有被相中後，有50%可能性願意復活、接受呢？則推遲到61%。

租房子、買房子、公司招人、找車位……都同上，屬於一類問題，參照同樣方法。

2找更新的，還是守著當前最好的？

出去吃飯選餐館，是去覺得還行但也不覺得是最好的那家餐館？還是冒個險，去試試新的餐館？

到底在什麼情況下探索新事物，什麼情況下專注於已有的事物呢？最重要的是「剩餘時間」。如果在這個城市還會住很久，則可以多嘗新；如果很快就要搬走了，則不如守舊。因為如果一直探索新的事物，就永遠沒有辦法享受已經確定的鑒賞成果。

是否還願意學習新知識，進入新領域，是判定心態是否年輕的重要標准。根據這個標准，【一年300本】的小夥伴，都是年輕人。

3過度擬合

如果模型涉及到決策判斷和預測未來，那麼精確寫實往往不如粗略寫意。模型越寫實，最終效果反而可能越差。這就是過度擬合。

如果太細線條，會陷入細節。比如記錄時間精確到分鍾，會損失記錄時間的意義，太佔用時間。

抓大放小中的放小，目的是為了抓大。面面俱到，會導致面面不到。

在不那麼重要的事情上，完美主義也算是一種過度擬合，並不是投入時間越多越好，要考慮整體的邊際成本。

4時間管理的演算法模型

如果這個任務牽涉到別人的等待時間，就應該用「小事優先」。

比如，有兩個人在你辦公室門口等著跟你談話，一個人想要談3分鍾，另一個要談10分鍾。

如果你先和3分鍾的這個人談，這兩人在你處總的停留時間是16分鍾（=3+3+10）。

如果你先和10分鍾的人談，兩人的總停留時間就變成了23分鍾（=10+10+3）。

如果沒有別人等的事情，你的心裡一直被任務壓著，每完成一個小任務都能減輕你的心理負擔。

如果不同任務的重要程度不一樣，那就先估算每個任務的「重要程度」，然後算每個任務的「密度」（= 重要程度 / 完成時間）。按照任務的密度從高到底的順序去做，這就能讓總的心理負擔最小。

如有新任務，就比較新任務和你手裡正做的這個任務的密度，哪個高就做哪個。

④ 演算法之美（algorithms） 有中文版嗎

可以肯定的告訴你，沒有

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⑥ 《演算法之美》-如何做出最優選擇

如何在申請人中做出最優選擇？演算法告訴我們，在考察前37%的申請人時，不要接受任何人的申請；然後，只要任何一名申請人比前面所有人選都優秀，就要毫不猶豫地選擇他。一旦發現某位申請者的分數高於某個值，就立刻接受她，而不需要先考察一批候選人並確定閾值。但是，我們需要密切關注可供選擇的人還有多少。剩餘的申請者越多，在評判時就應該越挑剔。無論如何，你都不應該選擇低於平均水平的申請者，除非你已經別無選擇。

通過豐富的跨學科研究，《演算法之美》一書告訴我們如何更有效地利用直覺、什麼時候應該把選擇權交給命運、無所適從的時候應該如何做出選擇，以及如何有效地與他人保持聯系。

生活中很多看似復雜的問題都可以用演算法解決，與其渾渾噩噩地接受命運的安排，不如有點兒理性決策的精神，把決策變成一個數學問題。

⑦ 數據結構與演算法之美筆記——散列表（上）

摘要:

我們已經知道隨機訪問數組元素時間復雜度只有 ，效率極高，當我們想利用數組的這個特性時就需要將元素下標與存儲信息對應。例如，一個商店只有四件商品，依次編號 0 至 3，這樣就可以將四件商品信息按照編號對應下標的方式存儲到數組中，依據編號就可以快速從數組中找到相應商品信息。

如果一段時間之後，商店盈利並且重新進貨 100 件商品，商家想對大量商品在編號上區分類別，這時候需要使用類別編號加順序編號的方式標識每件商品，這種編號變得復雜，並不能直接對應數組下標，此時的商品編號又該如何對應數組下標以實現快速查找商品的功能？這時候我們可以將類別編號去除之後按照順序編號對應數組下標，同樣也能享受數組高效率隨機訪問的福利。這個例子中，商品編號稱為「 鍵 」或「 關鍵字 」，將鍵轉化為數組對應下標的方法就是「 散列函數 」或「 Hash 函數 」，由散列函數生成的值叫做「 散列值 」或「 Hash 值 」，而這樣的數組就是散列表。

從散列表的原理來看，數據通過散列函數計算得到散列值是關鍵，這個步驟中散列函數又是其中的核心，一個散列函數需要遵守以下三個原則。

因為散列函數生成的散列值對應數組下標，而數組下標就是非負整數，所以需要滿足第一個原則；兩個相等的數據經過散列演算法得到的散列值肯定相等，否則利用散列值在散列表中查找數據就無從談起；至於第三個原則雖然在情理之中，卻不那麼容易做到，即使是被廣泛運用的散列演算法也會出現散列值沖突的情況，導致無法滿足第三個原則。

散列函數作為散列表的核心部分，必然不能拖散列表的執行效率後腿，畢竟散列表的查詢、插入和刪除操作都需要經過散列函數，所以散列函數不能太復雜，執行效率不能太低。由於散列函數不可避免地都會出現散列沖突情況，散列函數要盡量降低散列沖突，使散列值能夠均勻地分布在散列表中。

解決散列沖突主要有「 開放定址 」（open addressing）和「 鏈表法 」（chaining）兩類方法。

開放定址法是指插入操作時，當生成的散列值對應槽位已經被其他數據佔用，就探測空閑位置供插入使用，其中探測方法又分為「 線性探測 」（Linear Probing）、「 二次探測 」（Quadratic Probing）和「 雙重散列 」（Double hashing）三種。

線性探測是其中較為簡單的一種，這種探測方式是當遇到散列沖突的情況就順序查找（查找到數組尾部時轉向數組頭部繼續查找），直到查找到空槽將數據插入。當進行查找操作時，也是同樣的操作，利用散列值從散列表中取出對應元素，與目標數據比對，如果不相等就繼續順序查找，直到查找到對應元素或遇到空槽為止，最壞情況下查找操作的時間復雜度可能會下降為 。

散列表除了支持插入和查找操作外，當然也支持刪除操作，不過並不能將需刪除的元素置為空。如果刪除操作是將元素置為空的話，查找操作遇到空槽就會結束，存儲在被刪除元素之後的數據就可能無法正確查找到，這時的刪除操作應該使用標記的方式，而不是使用將元素置空，當查找到被標識已刪除的元素將繼續查找，而不是就此停止。

線性探測是一次一個元素的探測，二次探測就是使用都是線性探測的二次方步長探測。例如線性探測是 ，那二次探測對應的就是 。

雙重探測是當第一個散列函數沖突時使用第二個散列函數運算散列值，利用這種方式探測。例如，當 沖突時，就使用 計算散列值，如果再沖突就使用 計算散列值，依此類推。

關於散列表的空位多少使用「 裝載因子 」（load factor）表示，裝載因子滿足數學關系 ，也就是說裝載因子越大，散列表的空閑空間越小，散列沖突的可能性也就越大，一般我們會保持散列表有一定比例的空閑空間。

為了保持散列表一定比例的空閑空間，在裝載因子到達一定閾值時需要對散列表數據進行搬移，但散列表搬移比較耗時。你可以試想下這樣的步驟，在申請一個新的更大的散列表空間後，需要將舊散列表的數據重新通過散列函數生成散列值，再存儲到新散列表中，想想都覺得麻煩。

散列表搬移的操作肯定會降低散列表的操作效率，那能不能對這一過程進行改進？其實可以將低效的擴容操作分攤至插入操作，當裝載因子達到閾值時不一次性進行散列表搬移，而是在每次插入操作時將一個舊散列表數據搬移至新散列表，這樣搬移操作的執行效率得到了提高，插入操作的時間復雜度也依然能保持 的高效。當新舊兩個散列表同時存在時查詢操作就要略作修改，需先在新散列表中查詢，如果沒有查找到目標數據再到舊散列表中查找。

當然，如果你對內存有更高效的利用要求，可以在裝載因子降低至某一閾值時對散列表進行縮容處理。

除了開放定址之外，還可以使用鏈表法解決散列沖突的問題。散列值對應的槽位並不直接存儲數據，而是將數據存儲在槽位對應的鏈表上，當進行查找操作時，根據散列函數計算的散列值找到對應槽位，再在槽位對應的鏈表上查找對應數據。

鏈表法操作的時間復雜度與散列表槽位和數據在槽位上的分布情況有關，假設有 n 個數據均勻分布在 m 個槽位的散列表上，那鏈表法的時間復雜度為 。鏈表法可以不用像開放定址一樣關心裝載因子，但需要注意散列函數對散列值的計算，使鏈表結點能夠盡可能均勻地分布在散列表槽位上，避免散列表退化為鏈表。有時黑客甚至會精心製造數據，利用散列函數製造散列沖突，使數據集中某些槽位上，造成散列表性能的極度退化。

面對這樣的惡意行為散列表只能坐以待斃嗎？其實不然，當槽位上的鏈表過長時，可以將其改造成之前學習過的跳錶等，鏈表改造為跳錶後查詢的時間復雜度也只是退化為 ，依然是可以接受的范圍。

鏈表法在存儲利用上比開放定址更加高效，不用提前申請存儲空間，當有新數據時申請一個新的結點就行。而且鏈表法對裝載因子也不那麼敏感，裝載因子的增高也只是意味著槽位對應的鏈表更長而已，鏈表增長也有將鏈表改造為跳錶等結構的應對策略，所以鏈表法在裝載因子超過 1 的情況下都可保持高效。

開放定址不存在像鏈表法一樣有鏈表過長而導致效率降低的煩惱，不過裝載因子是開放定址的晴雨表，裝載因子過高會造成散列沖突機率的上升，開放定址就需要不斷探測空閑位置，演算法的執行成本會不斷被提高。而且在刪除操作時只能將數據先標記為刪除，對於頻繁增刪的數據效率會受到影響。

當然也可以在這種風險出現前進行散列表的動態擴容，不過這樣就會出現大量空閑的存儲空間，導致存儲的利用效率過低，這種現象在數據量越大的情況下越明顯。所以開放定址比較適用於數據量較小的情況。

鏈表法對於散列沖突的處理更加靈活，同時對存儲空間的利用效率也更高，但鏈表結點除了存儲數據外還需要存儲指針，如果存儲數據較小指針佔用的存儲甚至會導致整體存儲翻倍的情況，但存儲數據較大時指針佔用的存儲也就可以忽略不計，所以鏈表法較適合存儲數據對象較大，但頻繁的增刪操作不會對鏈表法造成明顯的影響。因為這樣的特點，鏈表法更加適合大數據量，或者數據對象較大的時候，如果數據操作頻繁，那鏈表法更是不二之選。

散列表由數組擴展而來，使用散列函數將鍵計算為散列值，散列值對應數據存儲的數組下標。雖然散列表的執行效率較高，但會有散列沖突的問題，可以通過開放定址法和鏈表法解決此問題。

開放定址存儲利用效率較低，適用數據量較小並且增刪不頻繁的情況，如果數據量較大，增刪頻繁的情況更加適用鏈表法，相對之下鏈表法更加普適。

⑧ 演算法之美 隱匿在數據結構背後的原理 怎麼樣

還不錯吧。對於剛開始看演算法的人挺合適的，我上次去圖書館借了一本。因為以前看過一些演算法了，覺得挺好理解的。

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《演算法之美》是2018年5月中信出版集團出版的一本圖書，作者是布萊恩·克里斯汀和湯姆·格里菲思。本書通過討論人類事務演算法設計的概念，以幫助人們更好地處理日常生活中遇到的難題。萬維鋼、查爾斯·都希格等人對本書做出了評價。

⑩ 演算法之美---最優停止問題（在37%處抽身而退）

演算法不僅可以指導生產，還可以用來解決生活問題

是因為找房子問題屬於數學上被稱作「最優停止」（optimal stopping）的一類問題。 37%法則明確了解決這些問題的一系列簡單步驟（計算機科學稱之 為「演算法」）。 事實證明，找房子僅僅是最優停止問題在日常生活中的表現形式之一。在面臨 一連串選擇時如何做出決定的難題，經常會改頭換面，以不同的形式出現在我們的生活當 中。在駛入停車位之前，需要繞整個停車場多少圈？在商業風險中何時套現脫身？在買房子 或者停車時，何時是結束觀望、做出決定的最佳時機？

在約會這個更加令人頭疼的問題上，人們也經常要面對這樣的難題。最優停止理論是一 夫一妻婚姻制度催生的科學。

每天，人們都要面臨最優停止問題的困擾（當然，詩人更願意追逐的話題肯定是求婚帶 來的煩惱，而不是停車時的兩難境地），有時甚至會因此而痛苦不堪。

不過，我們大可不必 如此，因為這類問題至少可以通過數學方法來解決。藉助並不繁復的演算法，我們不僅可以解 決找房子的問題，生活中遭遇的所有最優停止問題都可以被妥善處理。

從本質上講，我們身邊經常出現因為租房子、停車、求婚而感到苦惱的人，這些人其實 就是在自尋煩惱。他們需要的不是治療師，而是一種演算法。治療師告訴他們要在沖動與多慮 之間找到一個正確的、舒服的平衡點。 演算法告訴他們這個平衡點就是37%。