『壹』 小學怎麼速算
小學怎麼速算
小學怎麼速算,很多家長甚至從幼兒園起就開始,就開始從生活中發生的數學小問題出發,在熟練掌握計演算法則和運算順序的前提下,可以根據題目本身的特點運用速算和巧算。下面看看小學怎麼速算。
速算方法:加數「湊整」
幾個數相加,如果有幾個數相加能湊成整十的數,可以調換加數的位置,把幾個數相加。
例:14+5+6
=14+6+5
=25
速算方法:運用減法性質「湊整」
從一個數里連續減去幾個數,如果減數的和能湊成整十的數,可以把減數先加後再減。這種口算比較簡便。
例:50-13-7
=50-(13+7)
=50-20
=30
速算方法:近十、近百、近千的數
計算時可以把接近整十、整百、整千……的數看作整十、整百、整千……的數進行解答棚旦讓。
例:
1)497+136
497可以近似的看成500,
原式=(500-3)+136
=500+136-3
=633
2)760+102
將102看成100+2
原式=760+100+2
鏈局=860+2
=862
速算方法:補數法
利用「補數法」,將每個加數加1後湊成20000、2000、200、20進行計算。
例:19999+1999+199+19
可以看成:
(20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1)
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216
小學數學有三難,一難公式基礎背不完,尤其是要參加小升初的六年級學生,這個時候老師在進行全面總復習,會從小學一年級的數學知識點一直重新快速復習到小學六年級,6本數學書一共有多少個知識點需要背說不清楚,不背就意味著萬一考試考到了不會做題而丟分,要背就意味著必須更加努力用功。
二難計算能力,有多少小學生因為計算能力太差而導致數學成績差?請舉個手。特別是遇到一些性格比較軸,愛鑽牛角尖的孩子,如果遇到一道計算題三分鍾都還沒有算出正確答案,他就會一直遲皮反復算到是在沒辦法為止,平時練習這么追根究底我很贊成,考試的時候還這樣,抱歉,後面的應用題很可能沒時間做了。
三難解題思路,這就需要孩子的邏輯思維來支撐了,但是這個老師最擔心的問題反而是學生表現力最好的問題。因為現在的`家長極其重視孩子的思維訓練,很多家長甚至從幼兒園起就開始,就開始從生活中發生的數學小問題出發,例如腦筋急轉彎等,來訓練孩子的邏輯了,所以不少孩子的解題能力其實是最棒的。
但是這三者之間,最難的還是計算能力,因為現在的大多數孩子都有一個通病:粗心。計算題最容易犯粗心的毛病,一些看起來很簡單的數學計算題,實際上隱藏著「陷阱」,一個不留神就會被扣分。我之前就見過有孩子小升初的時候,本來前面的步驟都對了,最後一步看錯了數字,答案錯了,雖然不會全扣分,但是如果考名校的時候,就差這么一兩分就能被錄取呢?想想都覺得可惜。
讓孩子養成細心做數學做計算題的好好習慣。有家長說孩子細心是細心了,可是計算速度也被拖累下來,要怎麼做到又細心又能保證解題速度和正確率呢?正好問到點子上,我這里剛好有一個快速的計算方法,孩子接下來要做的就是在寒假裡把它們全部都認認真真的練到熟悉為止,下學期的開學摸底考試一定能考出不錯的分數來!
一、乘法湊整
思想核心:先把能湊成整十、整百、整千的幾個乘數結合在一起,最後再與前面的數相乘,使得運算簡便。
理論依據:乘法交換率:a×b=b×a
乘法結合率:(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率:(a+b) ×c=a×c+b×c
積不變規律:a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合運算的性質
⑴商不變性質:被除數和除數乘(或除)以同一個非零數,其商不變.
⑵在連除時,可以交換除數的位置,商不變.
⑶在乘、除混合運算中,被乘數、乘數或除數可以連同運算符號一起交換位置(即帶著符號搬家).
⑷在乘、除混合運算中,去掉或添加括弧的規則
去括弧情形:①括弧前是「×」時,去括弧後,括弧內的乘、除符號不變.
②括弧前是「÷」時,去括弧後,括弧內的「×」變為「÷」,「÷」變為「×」.
添加括弧情形:加括弧時,括弧前是「×」時,原符號不變;括弧前是「÷」時,原符號「×」變為「÷」,「÷」變為「×」.
⑸兩個數之積除以兩個數之積,可以分別相除後再相乘.
上面的三個性質都可以推廣到多個數的情形。
三、乘法速算小技巧
1、 頭同尾合十:
適用條件:兩位數乘兩位數,首數相同,尾數相加得十。
例題實戰:
53×57=3021
48×42=2016
運算說明:頭×(頭+1)做頭,尾×尾做後兩位。
2、兩位數與11相乘:
例題實戰:
25×11=275
39×11=429
……
運算說明:兩頭一拉,中間相加,小心進位哦~
『貳』 一百以內加減法有什麼技巧能在心裡快速算出來求辦法
只要是熟記20以內加減法就可以計算其它的加減法 計算100以內的有很多方法 如:個位湊10法,十位、個位分別相加法、最近0個位法。。。 關鍵還是能否記住20以內加減法,最費勁的就是記住20以內加減法,再往上就容易多了 望採納
『叄』 小學速算技巧集錦
小學速算技巧集錦
小學速算技巧集錦,計算教學常常被學生與「抽象、枯燥、無味」聯系在一起,教學中如何讓其易於理解、為學生所喜愛一直是很多教師思考的問題。下面看看小學速算技巧集錦。
1.加數「湊整」
幾個數相加,如果有幾個數相加能湊成整十的數,可以調換加數的位置,把幾個數相加。
例:
14+5+6
=14+6+5
=25
2.運用減法性質「湊整」
從一個數里連續減去幾個數,如果減數的和能湊成整十的數,可以把減數先加後再減。這種口算比較簡便。
例:
50-13-7
=50-(13+7)
=50-20
=30
3.近十、近百、近千的數
計算時可以把接近整十、整百、整千……的數看作整十、整百、整千……的數進行解答。
例:
(1)497+136
497可以近似的看成500,
原式
=(500-3)+136
=500+136-3
=633
(2)760+102
將102看成100+2
原式
=760+100+2
=860+2
=862
4.補數法
利用補數法,將每個加數加1後湊成20000、2000、200、20進行計算。
例:
19999+1999+199+19
可以看成:
(20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1)
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216
5.利用加減法交換律:
先加再減的題目也可以做成先減再加。
例:
562+316-62
=562-62+316
=500+316
=816
6.整百數和「零頭數」
在計算時可以先把題中的數看成兩部分:整百數和零頭數,然後把整百數與整百數相加減,零頭數與零頭數相加減。
例:
598+31-296-103
=500+98+31-200-96-100-3
=500-200-100+98-96+31-3
=200+2+28
=230
中年級組
1. 帶符號搬家法
當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括弧時,我們可以「帶符號搬家」。
例如:
23-11+7=23+7-11
4×14×5=4×5×14
10÷8×4=10×4÷8
2. 結合律法
加括弧法
(1)在加減運算中添括弧時,括弧前是加號,括弧里不變號,括弧前是減號,括弧里要變號。
例如:
23+19-9=23+(19-9)
33-6-4=33-(6+4)
(2)在乘除運算中添括弧時,括弧前是乘號,括弧里不變號,括弧前是除號,括弧里要變號。
例如:
2×6÷3=2×(6÷3)
10÷2÷5=10÷(2×5)
去括弧法
(1)在加減運算中去括弧時,括弧前是加號,去掉括弧不變號,括弧前是減號,去掉括弧要變號(原來括弧里的加,現在要變為減;原來是減,現在就要變為加)。
例如:
17+(13-7)=17+13-7
23-(13-9)=23-13+9
23-(13+5)=23-13-5
(2)在乘除運算中去括弧時,括弧前是乘號,去掉括弧不變號,括弧前是除號,去掉括弧要變號(原來括弧里的乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。)
例如:
1×(6÷2)=1×6÷2
24÷(3×2)=24÷3÷2
24÷(6÷3)=24÷6×3
3. 乘法分配律法
分配法
括弧里是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配。
例如:
8×(5+11)=8×5+8×11
提取公因式法
注意相同因數的提取。
例如:
9×8+9×2=9×(8+2)
4. 湊整法
看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦,有借有還,再借不難嘛。
例如:
99+9=(100-1)+(10-1)
5. 方法五:拆分法
拆分法就是為了方便計算,把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
例如:
32×125×25
=4×8×125×25
=(4×25)×(8×125)
=100×1000
高年級組
1.速算之湊整先算
【點撥】:加法、減法的簡便計算中,基本思路是湊整,根據加法(乘法)的交換律、結合律以及減法的性質,其中若有能夠湊整的,可以變更算式,使能湊整的數結成一對好朋友,進行湊整計算,能使計算簡便。
例:
298+304+196+502
【分析】:本題可以運用加法交換律和結合律,把能夠湊成整十、整百、整千……的數先加起來,可以使計算簡便。
【解答】:
原式=(298+502)+(304+196)=800+500=1300
2.速算之帶符號搬家
【點撥】:在加減混合,乘除混合同級運算中,可以根據運算的需要以及題目的特點,交換數字的位置,可以使計算變得簡便。特別提醒的是:交換數字的位置,要注意運算符號也隨之換位置。
例:
464-545+836-455
【分析】:觀察例題我們會發現,如果按照慣例應該從左往右計算,464減545根本就不夠減,在小學階段,學生沒辦法做,所以要想做這道題,學生必須先觀察數字特點,進行簡便計算。
思考:4.75÷0.25-4.75能帶符號搬家嗎?什麼情況下才能帶符號搬家?帶符號搬家需要注意什麼?
3.速算之拆數湊整
【點撥】:根據運算定律和數字特點,常常靈活地把算式中的數拆分,重新組合,分別湊成整十、整百、整千。
例:
73.15×9.9
【分析】:把9.9看作10減0.1的差,然後用乘法分配率可簡化運算。
【解答】:
原式=73.15×(10-0.1)=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185
4.速算之等值變化
【點撥】:等值變化是小學數學中重要的思想方法。做加法時候,常常利用這樣的恆等變形:一個加數增加,另一個加數就要減少同一個數,它們的和才不變。而減法中,是被減數和減數同時增加或減少相同的數,差才不變。
例:
1234-798
【分析】:把798看作800,減去800後,再在所得差里加上多減去的2.
【解答】:
原式=1234-800+2=436。
5.速算之去括弧法
【點撥】:在加減混合運算中,括弧前面是加號或乘號,則去括弧時,括弧里的運算符號不變;如果括弧前面是減號或除號,則去括弧時,括弧里的運算符號都要改變。
例:
(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
【分析】:首先根據去括弧原則把括弧去掉,然後根據在同級運算中每個數可帶著它前邊的符號搬家』進行簡算。
【解答】:
原式
=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)
=2×3×3
=18
6.速算之同尾先減
【點撥】:在減法計算時,若減數和被減數的尾數相同,先用被減數減去尾數相同的減數,能使計算簡便。
【分析】:算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同,可以交換兩個數的位置,讓2356先減256
7.速算之提取公因數
【點撥】:乘法分配率的反應用,出錯率比較高,一般包括三種類型。
(1)直接提取
例
3.65×23+3.65×77
【分析】:這道題比較簡單,利用乘法分配律的'反向應用,直接提取公因數3.65就行了。
【解答】:
原式=3.65×(23+77)=3.65×100=365
(2)省略×1的題目
例:
6.3×101-6.3
【分析】:把算式補充完整,6.3×101-6.3×1,學生就很容易看出兩個乘法算式中有相同的因數6.3
【解答】:
原式=6.3×(101-1)=6.3×100=630
(3)積不變規律(主要是小數點的變化)
例:6.3×2.57+25.7×0.37
【分析】:可根據「乘法積不變性質,一個因數擴大,一個因數縮小相同的倍數,積不變」把25.7×0.37轉化成2.57×3.7,兩部分就有了相同的因數2.57,創造出了可以用乘法分配律的條件。
【解答】:
原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×(6.3+3.7)=25.7
特殊數的速算技巧
1.不管是幾個1的平方,都是有規律的。
2.乘數固定為8,加數遞增,就會變成有規律的金字塔型。
3.不管是什麼樣的二位數乘以11,乘積的百位和個位數字會是被乘數的兩個數字,而十位數字則是被乘數的數字相加。
4.若乘數是11,不管被乘數是多少,只要把頭尾數字寫好,中間的數字按照下圖相加,就能輕松得出答案。
5.九九乘法表裡,9x3=27,9x8=72,乘積剛好是顛倒的數字!只有9的乘積是這樣。
6.被乘數為9的乘積是有規律的。
7.面對數字超大的平方數,可以按照下面的公式計算。不過只有靠近100的平方數比較好算。
小學生常用的數學解題公式集錦
1、長方形面積=長×寬,計算公式s=ab
2、正方形面積=邊長×邊長,計算公式s=a×a=a2
3、長方形周長=(長+寬)×2,計算公式c=(a+b)×2
4、正方形周長=邊長×4,計算公式c=4a
5、平行四邊形面積=底×高,計算公式s=ah
6、三角形面積=底×高÷2,計算公式s=a×h÷2
7、梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式s=(a+b)×h÷2
8、長方體體積=長×寬×高,計算公式v=abh
9、圓的`面積=圓周率×半徑平方,計算公式v=πr2
10、正方體體積=棱長×棱長×棱長,計算公式v=a3
11、長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高,計算公式v=sh
12、圓柱的體積=底面積×高,計算公式v=sh
100以內加減法速算技巧
1、方法一:兩位數加兩位數的進位加法
口訣:加9要減1,加8要減2,加7要減3,加6要減4,加5要減5,加4要減6,加3要減7,加2要減8,加1要減9。(註:口決中的加幾都是說個位上的數)
例:26+38=64 解 :加8要減2,誰減2?26上的6減2。38里十位上的3要進4。
(註:後一個兩位數上的十位怎麼進位,是1我進2,是2我進3,是3我進4,依次類推。那朝什麼地方進位呢,進在第二個兩位數上十位上。如本次是3我進4,就是這兩個兩位數里的2+4=6。)這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上,是3進4加2就等於6寫在十位上。
再如42+29=71。就用加9要減1這句口決,2-1=1,把1寫在個位上,是2我進3,4+3=7,把7寫在十位上即得71。
兩位數加兩位數不進位的加法,就直接寫得數就行,如25+34=59,個位加個位寫在等號後的個位上5+4=9,十位加十位寫在十位上即可2+3=5,即59。不必列豎式計算。
2、方法二:兩位數減兩位數的退位減法
口決:?減9要加1,減8要加2,減7要加3,減6要加4,減5要加5,減4要加6,減3要加7,減2要加8,減1要加9。(註:口決中的減幾都是說減個位上的數)。
例:73-46=27,解:減6要加4,誰加4?3加4等於7寫在個位上,減數的十位是4我退5,誰退5?7退5,即27。
『肆』 速算巧演算法
一、30以內的兩個兩位數乘積的心算速算 1、兩個因數都在20以內 任意兩個20以內的兩個兩位數的積,都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。例如: 11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288 2、兩個因數分別在10至20和20至30之間 對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。例如: 22×14=300+2×4=308 23×13=290+3×3=299 26×17=400+6×7=442 28×14=360+8×4=392 29×13=350+9×3=377 3、兩個因數都在20至30之間 對於任意這樣兩個因數的積,都可以將其中一個因數的「尾數」移加到另一個因數上求積,然後再加上兩「尾數」的積。例如: 22×21=23×20+2×1=462 24×22=26×20+4×2=528 23×23=26×20+3×3=529 21×28=29×20+1×8=588 29×23=32×20+9×3=667 掌握此法後,30以內兩個因數的積,都可以用心算快速求出結果。 二、大於70的兩個兩位數乘積的心算速算 對於任意這樣兩個因數的積,都可以用其中的一個因數將另一個因數補成100求積,再加上100分別與這兩個因數差的積。例如: 99×99=98×100+1×1=9801 97×98=95×100+3×2=9506 93×94=87×100+7×6=8742 88×93=81×100+12×7=8184 84×89=73×100+16×11=7476 78×79=57×100+22×21=6162 75×75=50×100+25×25=5625 掌握上述兩方法後,30以內兩個因數的積和大於70的兩個兩位數的積,都可以用心算快速求出結果。 三、大於50小於70的兩個兩位數乘積的心算速算 對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小一個因數大於50的部分移加到另一個因數上求積,然後再加上這兩個因數分別與50差的積。(運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100)例如: 51×51=26×100+1×1=2601 53×59=31×100+3×9=3127 54×62=33×100+4×12=3348 56×66=36×100+6×16=3696 66×66=41×100+16×16=4356 四、大於30小於50的兩個兩位數乘積的心算速算 對於任意這樣兩個因數的積,都可以用較小一個因數將另一個因數補成50求積,然後再加上50分別與這兩個因數差的積。(運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100)例如: 49×49=24×100+1×1=2401 46×48=22×100+4×2=2208 44×42=18×100+6×8=1848 37×47=17×100+13×3=1739 32×46=14×100+18×4=1472 五、乘法口算速演算法 乘法口算速演算法是一種簡便的,極易被掌握的乘法心算速演算法,是將傳統演算法改為補整法,例如:49×47可改為50×46+1×3=2303, 98×94可改為 100×92+2×6=9212;移尾法,例如:51×53可改為50×54+1×3=2703, 31×32可改為30×33+1×2=992;補商法,例如:84×24可改為100×20+4×4=2016等等,下面逐個介紹,並注意一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100。 1、補整法 任意兩個因數的積,都可以用其中的一個因數將另一個因數補成「整數」求積,然後再加上這個「整數」分別與這兩個因數差的積。例如: 19×19=18×20+1×1=361 27×28=25×30+3×2=756 46×48=44×50+4×2=2208 94×99=93×100+6×1=9306 87×98=85×100+13×2=8526 38×48=36×50+12×2=1824 補整法比較適用於首接近尾之和不小於10的乘法,特別適用於兩個因數都略小於20、30、50、100的乘法。 2、移尾法 任意兩個因數的積,都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上求積,然後再加上這兩個因數分別與這個「整數」差的積。例如: 14×12=16×10+4×2=168 22×23=25×20+2×3=506 55×51=56×50+5×1=2805 62×54=66×50+12×4=3348 43×37=50×30+13×7=1591 112×103=115×100+12×3=11536 移尾法比較適用於首接近尾之和不大於10的乘法,特別適用於兩個因數都略大於10、20、30、50、100的乘法。 3、補商法 令A、B、C、D為待定數字,則任意兩個因數的積都可以表示成: AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D 補商法特別適用於C能整除A×D的乘法。例如: 23×13=29×10+3×3=299 33×12=39×10+3×2=396 46×11=50×10+6×1=506 28×77=30×70+8×7=2156 82×55=90×50+2×5=4510 81×24=97×20+1×4=1944 76×36=90×30+6×6=2736 當C不能整除A×D時,AB可加A×D/C的整數部分運算,余幾就在原結果上再加幾十。例如: 84×65=90×60+40+4×5=5460 73×32=77×30+20+3×2=2336 掌握此法後,130以內兩個因數的積,基本上都可以用心算快速求出結果。 六、接近100的兩個數乘積的心算速算技巧 對於計算任意兩個大於90的兩位數的乘積及任意兩個小於110的三位數的乘積,運用巧妙的算速方法,人人都可以做到准確、快速、達到心算一口清。 1、兩個都小於11 0的三位數的乘積 對於任意兩個小於11 0的三位數的乘積,其積必定是五位數,且左邊三位數總是等於其中一個因數加上另一個因數的「尾數」,右邊兩位數總是等於兩「尾數」的積。例如: 108×109=11772。左邊三位數等於108+9=117,右邊兩位數等於8×9=72,同理: 105×107=11342 104×109=11336 102×103=10506,右邊兩位數等於2×3=6,因為是兩位,所以應寫成06,同理: 101×109=11009 103×103=10609 2、任意兩個大於90的兩位數的乘積 對於任意兩個大於90的兩位數的乘積,其積必定是四位數,且左邊兩位數總是等於80加上兩個因數的「尾數」,右邊兩位數總是等於100分別與這兩個因數差的積。例如: 91×92=8372,左邊兩位數等於80+1+2=83,右邊兩位數等於(100-91)×(100-92)=72,同理: 93×93=8649 94×94=8836 95×96=9120 99×98=9702,右邊兩位數等於1×2=2,因為是兩位,所以應寫成02,同理: 99×99=9801 97×97=940950道常見的速算題:1)1.5x1.3x4=7.8
2)2.7+3.1=5.8
3)2.9+3.2=6.1
4)21-4.4-5.6=11
5)17x12=204
6)25x5=125
7)4.8x2.1=14.4
8)2.5x30=75
9)7.8+6.5+2.2=16.5
10)15x0.5=7.5
11)3.5/14=0.25
12)9.3x0.25x4=9.3
13)13+5.2=18.2
14)28+33+23=84
15)10+11+9=30
16)84/30=2.8
17)2.5x12=30
18)12.53-1.35=1.18
19)0.8x2.5=2
20)10-7.3+2.5=5.2
21)1.35x2=2.7
22)0.47+0.34=0.81
23)4.6x5=23
24)5.4/18=0.3
25)2.99+0.65=3.64
26)1.6-0.54=1.06
27)4-0.04=3.06
28)3.5x4=14
29)1/0.125=8
30)6.25x5=31.25
31)61-1.25=59.75
32)4cm= 0.04 m
33)32m= 320 dm
34)153-98=55
35)32.6+19.9=53.5
36)0.5x101-0.5=50
37)40x0.25=10
38)9000/72=125
39)13.6+2.8.6.4=22.8
40)5.4/18=3
41)240x1.5=3
42)240x1.5=360
43)1.25x0.7x8=7
44)80/0.5=40
45)5.2-0.5=4.7
46)0.8x12=9.6
47)1-0.19=0.81
48)0.49+0.22=0.71
49)2.1/30=0.07
50)25/0.5=50
參考資料: http://wenku..com/view/db91037da26925c52cc5bf2a.html
『伍』 口算心算的速算方法是什麼
1、加大減差法:前面加數加上後面加數的整數,減去後面加數與整數的差等於和。
2、減大加差法:被減數減去減數的整數,再加上減數與整數的差,等於差。
3、互補兩個數的差:兩位互補的數相減,被減數減50乘以2;三位互補的數相減,被減數減500乘以2;四位互補的數相減,被減數減5000乘以2,以此類推。
4、數字位置顛倒兩個兩位數的和:一個數的十位數加上它的個位數乘以11等於和。
(5)小學數學速演算法全集擴展閱讀:
破十法即:當個位不夠減時,就用10減去減數,剩下的數和個位上的數相加,即破十法。
破十法口訣
十幾減九,幾加一;十幾減七,幾加三;十幾減五,幾加五;十幾減三,幾加七;十幾減八,幾加二;十幾減六,幾加四;十幾減四,幾加六;十幾減二,幾加八。
『陸』 15種巧算方法
湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。
運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
運用減法的性質進行簡算,同時注意逆進行。
運用除法的性質進行簡算 (除以一個數,先化為乘以一個數的倒數,再分配)。
運用乘法分配律進行簡算。
混合運算(根據混合運算的法則)。
具體解釋:
一、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。
湊整,特別是「湊十」、「湊百」、「湊千」等,是加減法速算的重要方法。
加法交換律
定義:兩個數交換位置和不變,
公式:A+B =B+A,
例如:6+18+4=6+4+18
加法結合律
定義:先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。
公式:(A+B)+C=A+(B+C),
例如:(6+18)+2=6+(18+2)
引申——湊整
例如:1.999+19.99+199.9+1999
=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1
=2222-1.111
=2220.889
二、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
乘法交換律
定義:兩個因數交換位置,積不變.
公式:A×B=B×A
例如:125×12×8=125×8×12
乘法結合律
定義:先乘前兩個因數,或者先乘後兩個因數,積不變。
公式:A×B×C=A×(B×C),
例如:30×25×4=30×(25×4)
三、運用減法的性質進行簡算,同時注意逆進行。
減法
定義:一個數連續減去兩個數,可以先把後兩個數相加,再相減。
公式:A-B-C=A-(B+C),【注意:A-(B+C)= A-B-C的運用】
例如:20-8-2=20-(8+2)
四、運用除法的性質進行簡算 (除以一個數,先化為乘以一個數的倒數,再分配)。
除法
定義:一個數連續除去兩個數 ,可以先把後兩個數相乘,再相除。
公式:A÷B÷C=A÷(B×C),
例如:20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)
定義:除數除以被除數,把被除數拆為兩個數字連除(這兩個數的積一定是這個被除數)
例如:64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4
五、運用乘法分配律進行簡算。
乘法分配律
定義:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。
公式:(A+B)×C=A×C+B×C
例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251
六、混合運算(根據混合運算的法則)。
學會數字搭配( 0.5和2、0.25和4、0.125和8)