平方根乘以三的演算法_初中平方根的計算公式具體平方根演算法介紹

『壹』初中平方根的計算公式具體平方根演算法介紹

1、根號內的數可以化成相同或相同則可以相加減，不同不能相加減。
2、如果根號裡面的數相同就可以相加減，如果根號裡面的數不相同就不可以相加減，能夠化簡到根號裡面的數相同就可以相加減了。
3、舉例如下：
（1）2√2 +3√2=5√2（根號裡面的數都是2，可以相加）；
（2）2√3 +3√2（根號裡面的數一個是3，一個是2，不同不能相加）；
（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根號內的數雖然不同，但是可以化成相同，可以相加）；
（4）3√2-2√2=√2；
（5）√20-√5=2√5-√5=√5。

『貳』求一個數的平方根怎麼算

求解一個數的平方根，有經典的手算方法和更高效的牛頓迭代法。手算步驟如下：

首先，將被開方數每兩位劃段，如11ུ，判斷所需平方根的位數。

以每段的第一個數計算最高位，如3為1161的平方根的最高位。

然後，用剩餘部分減去最高位平方，形成余數，如256。

用求得的最高位乘以2，嘗試去除余數，如2×30=60，試商為4（4×4=16，小於256）。

若積小於或等於余數，試商即為新數位，否則減小試商再試。例如，(2×30+4)×4=144，試商3（3×3=9，小於256）。

重復此過程，直至求出所有位數。

而牛頓迭代法則更簡便，以136161為例，選擇350作為初始估計，通過不斷迭代逼近精確值。這種方法特別適用於能直接開方的數，如600²＜469225＜700²，可以先選650作為起點，快速確定685為469225的平方根。

對於難以精確開方的數，牛頓迭代法可以提供高精度結果，通常只需幾次迭代即可達到所需小數點後幾位的精度。這種演算法在計算機中也廣泛應用。

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平方根乘以三的演算法

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