❶ 簡述ID3演算法基本原理和步驟
1.基本原理：
以信息增益/信息熵為度量，用於決策樹結點的屬性選擇的標准，每次優先選取信息量最多（信息增益最大）的屬性，即信息熵值最小的屬性，以構造一顆熵值下降最快的決策樹，到葉子節點處的熵值為0。（信息熵 無條件熵 條件熵 信息增益 請查找其他資料理解）
決策樹將停止生長條件及葉子結點的類別取值：
①數據子集的每一條數據均已經歸類到每一類，此時，葉子結點取當前樣本類別值。
②數據子集類別仍有混亂，但已經找不到新的屬性進行結點分解，此時，葉子結點按當前樣本中少數服從多數的原則進行類別取值。
③數據子集為空，則按整個樣本中少數服從多數的原則進行類別取值。
步驟：
理解了上述停止增長條件以及信息熵，步驟就很簡單
❷ 策略產品經理必讀系列—第七講ID3、C4.5和CART演算法詳解
ID3、C4.5和CART演算法詳解如下：
1. ID3演算法 定義：ID3，由Ross Quinlan於20世紀70年代提出，是一種分類樹模型。 分裂方式：每次分裂依據特徵值，可生成多棵子樹，即非二叉樹。 核心思想：採用貪心演算法，每次選擇能帶來最大信息增益的特徵進行分裂，直至單棵樹無特徵可分裂。 優缺點：信息增益高的特徵分裂離散度高，但模型過於精細化可能導致泛化能力差。
2. C4.5演算法 定義：C4.5演算法由Ross Quinlan基於ID3提出，是對ID3的改進。 改進點：加入信息增益率，兼顧信息增益與信息增益率，優化特徵選擇。 處理連續值：C4.5能處理連續值特徵，通過離散化後形成二叉樹。 特徵選擇：實際應用時，綜合信息增益和信息增益率，優先選擇信息增益高於平均水平的特徵，再從中選擇增益率最高的。
3. CART演算法 定義：CART，由Breiman等人提出，是分類回歸樹模型。 適用范圍：適用於分類與回歸任務。 分裂標准： 分類任務中，計算每種分裂可能性得到的二叉樹，選擇加權基尼不純度最小的特徵進行分裂。 回歸任務中，評估指標改為均方差，選擇分裂結果均方差最小的特徵進行分裂。 特點：優化了ID3和C4.5演算法，操作步驟與分類任務類似，但評估指標有所不同。
總結：ID3、C4.5和CART是三種經典的決策樹演算法，它們各自有不同的特點和適用場景。ID3演算法基於信息增益進行特徵選擇，但可能導致模型泛化能力差；C4.5演算法通過引入信息增益率來優化特徵選擇，並能處理連續值特徵；CART演算法則適用於分類與回歸任務，通過基尼不純度和均方差來選擇最優分裂特徵。
❸ 什麼是ID3演算法
ID3演算法是由Quinlan首先提出的。該演算法是以資訊理論為基礎，以信息熵和信息增益度為衡量標准，從而實現對數據的歸納分類。以下是一些資訊理論的基本概念：
定義1：若存在n個相同概率的消息，則每個消息的概率p是1/n，一個消息傳遞的信息量為-Log2(1/n)
定義2：若有n個消息，其給定概率分布為P=(p1,p2…pn)，則由該分布傳遞的信息量稱為P的熵，記為
。
定義3：若一個記錄集合T根據類別屬性的值被分成互相獨立的類C1C2..Ck，則識別T的一個元素所屬哪個類所需要的信息量為Info(T)=I(p)，其中P為C1C2…Ck的概率分布，即P=(|C1|/|T|,…..|Ck|/|T|)
定義4：若我們先根據非類別屬性X的值將T分成集合T1,T2…Tn，則確定T中一個元素類的信息量可通過確定Ti的加權平均值來得到，即Info(Ti)的加權平均值為：
Info(X, T)=(i=1 to n 求和)((|Ti|/|T|)Info(Ti))
定義5：信息增益度是兩個信息量之間的差值，其中一個信息量是需確定T的一個元素的信息量，另一個信息量是在已得到的屬性X的值後需確定的T一個元素的信息量，信息增益度公式為：
Gain(X, T)=Info(T)-Info(X, T)
ID3演算法計算每個屬性的信息增益，並選取具有最高增益的屬性作為給定集合的測試屬性。對被選取的測試屬性創建一個節點，並以該節點的屬性標記，對該屬性的每個值創建一個分支據此劃分樣本.
數據描述
所使用的樣本數據有一定的要求,ID3是:
描述-屬性-值相同的屬性必須描述每個例子和有固定數量的價值觀。
預定義類-實例的屬性必須已經定義的,也就是說,他們不是學習的ID3。
離散類-類必須是尖銳的鮮明。連續類分解成模糊范疇(如金屬被「努力,很困難的,靈活的,溫柔的,很軟」都是不可信的。
足夠的例子——因為歸納概括用於(即不可查明)必須選擇足夠多的測試用例來區分有效模式並消除特殊巧合因素的影響。
屬性選擇
ID3決定哪些屬性如何是最好的。一個統計特性,被稱為信息增益,使用熵得到給定屬性衡量培訓例子帶入目標類分開。信息增益最高的信息(信息是最有益的分類)被選擇。為了明確增益,我們首先從資訊理論借用一個定義，叫做熵。每個屬性都有一個熵。
❹ 如何利用id3演算法建立決策樹
利用 ID3 演算法構建決策樹是一種有效的方法，尤其在面對復雜決策時。首先，從信息量最大的條件開始推斷結果，能夠以最少的步驟達到目的。在構建決策樹時，通過量化信息量，使用信息熵作為度量工具，來選擇最佳分叉點。
信息熵定義為集合中正反例的比例，通過公式 Entropy(S) = -p+log2(p+) - p-log2(p-)來計算，其中 p+ 是正例比例，p- 是反例比例。熵值越高，表示信息量越小；值越低，則信息量越大。這個指標在多個類別情況中同樣適用，且在單一類別時熵值為零，多個類別且數量相等時熵值最大。
構建決策樹時，選擇信息量最大的屬性作為根節點，遞歸地將數據集拆分為子集。每個屬性取值對應的子集形成分支，最終生成純度最高的葉子節點。在多個屬性選擇下，採用信息增益作為評價標准，信息增益 = 原始熵 - 子樹信息熵的平均值，以判斷最佳分叉屬性。該過程以自頂向下的方式，不斷細化決策分支，直至純度達到預設標准或無法進一步拆分。
ID3 演算法是由 J. Ross Quinlan 發明，並經過多次迭代優化。其核心在於通過信息熵和信息增益的計算，自動化地選擇最優屬性進行決策樹構建。優化方案如 C4.5 等進一步提升了演算法的性能。
為幫助理解和演示 ID3 演算法，可以參考相關在線可視化工具和 PPT 材料，如 id3.js.org 或其他教育資源。