加密和素數有什麼區別

Ⅰ 質數的定義是什麼大質數加密的原理是什麼

只能被1和本身整除的數叫質數，例如13，質數是無窮多的。得到兩個巨大質數的乘積是簡單的事，但想從該乘積反推出這兩個巨大質數卻沒有任何有效的辦法，這種不可逆的單向數學關系，是國際數學界公認的質因數分解難題。

R、S、A三人巧妙利用這一假說，設計出RSA公匙加密演算法的基本原理：1、讓計算機隨機生成兩個大質數p和q，得出乘積n；2、利用p和q有條件的生成加密密鑰e；3、通過一系列計算，得到與n互為質數的解密密鑰d，置於操作系統才知道的地方；4、操作系統將n和e共同作為公匙對外發布，將私匙d秘密保存，把初始質數p和q秘密丟棄。

國際數學和密碼學界已證明，企圖利用公匙和密文推斷出明文--或者企圖利用公匙推斷出私匙的難度等同於分解兩個巨大質數的積。這就是Eve不可能對Alice的密文解密以及公匙可以在網上公布的原因。

至於"巨大質數"要多大才能保證安全的問題不用擔心：利用當前可預測的計算能力，在十進制下，分解兩個250位質數的積要用數十萬年的時間；並且質數用盡或兩台計算機偶然使用相同質數的概率小到可以被忽略。

Ⅱ 素數規律如何關系著人類的信息安全素數又是什麼

眾所周知，歷史上有非常多的數學家對素數進行研究，素數的規律在現代社會當中有著非常重要的使用價值和理論價值，但是素數的最終分布規律仍然還在研究當中。目前來說，素數在公共密鑰領域應用得最為廣泛，因為素數的分布非常不規律，因此對於信息安全有著很重要的意義，而素數也就是我們常見的質數。

最後，總的來說，素數分布規律目前來說仍是一個秘密，但是如果素數最終規律被人掌握，那麼我們現在利用計算機網路加密的東西將不再安全。

Ⅲ 數據加密

數據加密技術是指將一個信息或稱明文，經過加密鑰匙及加密函數轉換，變成無意義的密文，而接收方則將此密文經過解密函數、解密鑰匙還原成明文。加密技術廣泛用於網路數據的安全領域。

數據加密技術要求只有在指定的用戶或網路下，才能解除密碼而獲得原來的數據，這就需要給數據發送方和接受方以一些特殊的信息用於加解密，這就是所謂的密鑰。其密鑰的值是從大量的隨機數中選取的。按加密演算法分為專用密鑰和公開密鑰兩種。

1）專用密鑰，又稱為對稱密鑰或單密鑰，加密和解密時使用同一個密鑰，即同一個演算法。如DES和MIT的Kerberos演算法。專用密鑰是最簡單方式，通信雙方必須交換彼此密鑰，當需給對方發信息時，用自己的加密密鑰進行加密，而在接收方收到數據後，用對方所給的密鑰進行解密。當一個文本要加密傳送時，該文本用密鑰加密構成密文，密文在信道上傳送，收到密文後用同一個密鑰將密文解出來，形成普通文體供閱讀。由於對稱密鑰運算量小、速度快、安全強度高，因而目前仍廣泛被採用。

2）公開密鑰，又稱非對稱密鑰，加密和解密時使用不同的密鑰，即不同的演算法，雖然兩者之間存在一定的關系，但不可能輕易地從一個推導出另一個。有一把公用的加密密鑰，有多把解密密鑰，如RSA演算法。公開密鑰由於兩個密鑰（加密密鑰和解密密鑰）各不相同，因而可以將一個密鑰公開，而將另一個密鑰保密，同樣可以起到加密的作用。在這種編碼過程中，一個密碼用來加密消息，而另一個密碼用來解密消息。在兩個密鑰中有一種關系，通常是數學關系。公鑰和私鑰都是一組十分長的、數字上相關的素數（是另一個大數字的因數）。有一個密鑰不足以翻譯出消息，因為用一個密鑰加密的消息只能用另一個密鑰才能解密。每個用戶可以得到唯一的一對密鑰，一個是公開的，另一個是保密的。公共密鑰保存在公共區域，可在用戶中傳遞，甚至可印在報紙上面。而私鑰必須存放在安全保密的地方。任何人都可以有你的公鑰，但是只有你一個人能有你的私鑰。它的工作過程是：「你要我聽你的嗎？除非你用我的公鑰加密該消息，我就可以聽你的，因為我知道沒有別人在偷聽。只有我的私鑰（其他人沒有）才能解密該消息，所以我知道沒有人能讀到這個消息。我不必擔心大家都有我的公鑰，因為它不能用來解密該消息。」公開密鑰的加密機制雖提供了良好的保密性，但難以鑒別發送者，即任何得到公開密鑰的人都可以生成和發送報文。數字簽名機制提供了一種鑒別方法，以解決偽造、抵賴、冒充和篡改等問題。

Ⅳ 請問加密與素數有什麼關系

在密碼學中，在公開密鑰的情況下，一般用數學上的素數分解理論來實現加密解密，E（），D（）加解密函數就用到素數理論，利用大素數易於乘積，不易分解的原理實現加密，自己知道乘積項，等於知道私鑰可以實現解密

Ⅳ 素數是什麼

素數又叫質數（prime number），有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

質數具有許多獨特的性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）質數的個數公式

(5)加密和素數有什麼區別擴展閱讀：

逆素數：

順著讀與逆著讀都是素數的數。如1949與9491，3011與1103，1453與3541等。無重逆素數是數字都不重復的逆素數。如13與31，17與71，37與73，79與97，107與701等。

循環下降素數與循環上升素數：

按1——9這9個數碼反序或正序相連而成的素數（9和1相接）。如：43，1987，76543，23，23456789，1234567891。現在找到的最大一個是28位的數：1234567891234567891234567891。

由一些特殊數碼組成的數：

如31，331，3331，33331，333331，3333331，以及33333331都是素數，但下一個333333331卻是一個合數。特別著名的是全由1組成的素數。把由連續n個1組成的數記為Rn，則R2=11是一個素數，後來發現R19、R23、R317都是素數。

素數研究是數論中最古老、也是最基本的部分，其中集中了看上去極為簡單、卻幾十年甚至幾百年都難以解決的大量問題。除了"哥德巴赫猜想"等幾個著名問題外，還有許多問題至今未解決。

網路-質數

Ⅵ 研究素數(質數)有什麼意義

密碼學，公鑰密碼，加密演算法、安全認證等方面，質數都是在素數（質數）的層面上進行研究。

質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。

性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

Ⅶ 為什麼公鑰加密演算法都要用到素數非素數有什麼缺點

因為非素數都能表示為素數的乘積，而素數不能表示為其它數的乘積，所以一個非素數的質因數是唯一的，rsa貌似就用到了這一點吧。

Ⅷ 為什麼要用素數去加密，關於RSA

RSA就是基於大數分解，而分解的難度就在於一個大數分解為兩個大素數的乘積！
其中加密和解密的基本方法就是基於費馬定理！如果改為合數，就不符費馬定理，不能實現加密和解密！

Ⅸ 質數的定義是什麼 大質數加密的原理是什麼

質數的定義：
質數（prime number）又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。
大質數加密的原理：
1、讓計算機隨機生成兩個大質數p和q，得出乘積n；
2、利用p和q有條件的生成加密密鑰e；
3、通過一系列計算，得到與n互為質數的解密密鑰d，置於操作系統才知道的地方；
4、操作系統將n和e共同作為公匙對外發布，將私匙d秘密保存,把初始質數p和q秘密丟棄。
國際數學和密碼學界已證明，企圖利用公匙和密文推斷出明文，或者企圖利用公匙推斷出私匙的難度等同於分解兩個巨大質數的積，這就是Eve不可能對Alice的密文解密以及公匙可以在網上公布的原因。
至於"巨大質數"要多大才能保證安全的問題不用擔心，利用當前可預測的計算能力，在十進制下，分解兩個250位質數的積要用數十萬年的時間；並且質數用盡或兩台計算機偶然使用相同質數的概率小到可以被忽略。

Ⅹ 為什麼公鑰加密演算法都要用到素數

因為非素數都能表示為素數的乘積，而素數不能表示為其它數的乘積，所以一個非素數的質因數是唯一的，rsa貌似就用到了這一點吧。