解析幾何pdf

1. 求本線性代數 pdf

給你答案其實是在害你，給你知識點，如果還不會再來問我
線性代數的學習切入點：線性方程組。換言之，可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一對象的過程中建立起來的學科。
線性方程組的特點：方程是未知數的一次齊次式，方程組的數目s和未知數的個數n可以相同，也可以不同。
關於線性方程組的解，有三個問題值得討論：
（1）、方程組是否有解，即解的存在性問題；
（2）、方程組如何求解，有多少個解；
（3）、方程組有不止一個解時，這些不同的解之間有無內在聯系，即解的結構問題。
高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
（1）、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去；
（2）、交換某兩個方程的位置；
（3）、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。
由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。
對方程組的解起決定性作用的是未知數的系數及其相對位置，所以可以把方程組的所有系數及常數項按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。
可以用矩陣的形式來表示一個線性方程組，這至少在書寫和表達上都更加簡潔。
系數矩陣和增廣矩陣。
高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。
對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結（有唯一解、無解、有無窮多解），再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解；在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。
常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。
齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題（1）解的存在性問題和（2）如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。
對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用系數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的系數組合稱為一個線性方程組（或矩陣）的行列式。行列式的特點：有n！項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。
通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質（如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行展開等等），這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。
用系數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容

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書名：古典幾何學
作者名： 項武義 / 王申懷 / 潘養廉
出版社：高等教育出版社
出版年份： 2014-5-1
頁數：184
內容介紹：
《古典幾何學》採用近代觀點系統介紹了古典幾何學的基礎知識（其中包括歐氏幾何、非歐幾何、解析幾何、球面幾何與三角、射影幾何等），並著重對各種古典幾何體系進行比較分析和全局探討，突出它們的幾何思想和在方法論上的創見。
作者介紹：
項武義，著名數學家、數學教育家。獲普林斯頓大學博士學位。美國加州大學伯克利分校教授、香港科技大學客座教授。從事變換群、李群、整體微分幾何以及古典幾何研究。在初等數學教學研究方面也頗有建樹，尤其重視師資培養。1992年，和夫人謝婉貞博士以及中國科學院院士谷超豪教授等人共同發起並個人捐資創辦了「蘇步青數學教學基金會」，設立了「蘇步青數學教育獎」，主要獎勵教學和科研中都取得突出成績的中學數學教師。
王申懷，北京師范大學教授，數學教育家。在北京師范大學數學教學第一線工作40餘年，為我國培養了大批數學教師及數學教育專門人才：曾任《數學通報》《數學教育學報》編委。在學術刊物-發表數學及數學教育論文40餘篇，著作多部，其中許多論著是我國數學教育工作者的重要參考書目。
潘養廉，江蘇崑山人，1964年復旦大學數學系畢業，師從蘇步青教授，1967年研究生畢業。復旦大學數學研究所教授。研究方向為微分幾何和規范場理論。美國和德國著名數學評論雜志評論員。研究成果多次獲獎並應邀出國訪問工作。

7. 解析幾何的問題

考慮到直線x=1的斜率k不存在，又直線與拋物線交於兩點，所以斜率k≠0，k的倒數存在，所以設x=my+1[過點(1,0)],這樣設直線方程，不用討論，否則需要按照斜率k存不存在分情況討論

本題具體解法：

網路雲盤 ，PDF等格式文件，7天有效，提取碼: jgsi

解2注中的三條軌跡解釋：

軌跡1. 圓 P 過點 A、B，PA=PB，P 在AB的垂直平分線上；

軌跡2.圓 P 過點 A 且與直線 x=-1 相切，P 到定點 A 與定直線 x=-1 距離相等，其軌跡為以 直線定直線 x=-1 為准線、定點 A 為焦點的拋物線

軌跡3.圓 P 過點 B 且與直線 x=-1 相切，P 到定點 B 與定直線 x=-1 距離相等，其軌跡為以 直線定直線 x=-1 為准線、定點 B 為焦點的拋物線

8. 求好的解析幾何教材 。不要微積分的那種。

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