矩陣信息加密

㈠ 置換密鑰矩陣加密演算法實現與安全性分析

#include<iostream.h>
class SubKey{ //定義子密鑰為一個類
public:
int key[8][6];
}subkey[16]; //定義子密鑰對象數組

class DES{
int encipher_decipher; //判斷加密還是解密
int key_in[8][8]; //用戶原始輸入的64位二進制數
int key_out[8][7]; //除去每行的最後一位校驗位
int c0_d0[8][7]; //存儲經PC-1轉換後的56位數據
int c0[4][7],d0[4][7]; //分別存儲c0,d0
int text[8][8]; //64位明文
int text_ip[8][8]; //經IP轉換過後的明文
int A[4][8],B[4][8]; //A,B分別存儲經IP轉換過後明文的兩部分,便於交換
int temp[8][6]; //存儲經擴展置換後的48位二進制值
int temp1[8][6]; //存儲和子密鑰異或後的結果
int s_result[8][4]; //存儲經S變換後的32位值
int text_p[8][4]; //經P置換後的32位結果
int secret_ip[8][8]; //經逆IP轉換後的密文
public:
void Key_Putting();
void PC_1();
int function(int,int); //異或
void SubKey_Proction();
void IP_Convert();
void f();
void _IP_Convert();
void Out_secret();
};
void DES::Key_Putting() //得到密鑰中對演算法有用的56位
{
cout<<"請輸入64位的密鑰(8行8列且每行都得有奇數個1):\n";
for(int i=0;i<8;i++)
for(int j=0;j<8;j++){
cin>>key_in[i][j];
if(j!=7) key_out[i][j]=key_in[i][j];
}
}
void DES::PC_1() //PC-1置換函數
{
int pc_1[8][7]={ //PC-1
,
,
,
,
,
,
,

};
int i,j;
for(i=0;i<8;i++)
for(j=0;j<7;j++)
c0_d0[i][j]=key_out[ (pc_1[i][j]-1)/8 ][ (pc_1[i][j]-1)%8 ];
}
int DES::function(int a,int b) //模擬二進制數的異或運算,a和b為整型的0和1,返回值為整型的0或1
{
if(a!=b)return 1;
else return 0;
}
void DES::SubKey_Proction() //生成子密鑰
{
int move[16][2]={ //循環左移的位數
1 , 1 , 2 , 1 ,
3 , 2 , 4 , 2 ,
5 , 2 , 6 , 2 ,
7 , 2 , 8 , 2 ,
9 , 1, 10 , 2,
11 , 2, 12 , 2,
13 , 2, 14 , 2,
15 , 2, 16 , 1
};
int pc_2[8][6]={ //PC-2
14, 17 ,11 ,24 , 1 , 5,
3 ,28 ,15 , 6 ,21 ,10,
23, 19, 12, 4, 26, 8,
16, 7, 27, 20 ,13 , 2,
41, 52, 31, 37, 47, 55,
30, 40, 51, 45, 33, 48,
44, 49, 39, 56, 34, 53,
46, 42, 50, 36, 29, 32
};
for(int i=0;i<16;i++) //生成子密鑰
{
int j,k;
int a[2],b[2];
int bb[28],cc[28];
for(j=0;j<4;j++)
for(k=0;k<7;k++)
c0[j][k]=c0_d0[j][k];
for(j=4;j<8;j++)
for(k=0;k<7;k++)
d0[j-4][k]=c0_d0[j][k];
for(j=0;j<4;j++)
for(k=0;k<7;k++){
bb[7*j+k]=c0[j][k];
cc[7*j+k]=d0[j][k];
}
for(j=0;j<move[i][1];j++){
a[j]=bb[j];
b[j]=cc[j];
}
for(j=0;j<28-move[i][1];j++){
bb[j]=bb[j+1];
cc[j]=cc[j+1];
}
for(j=0;j<move[i][1];j++){
bb[27-j]=a[j];
cc[27-j]=b[j];
}
for(j=0;j<28;j++){
c0[j/7][j%7]=bb[j];
d0[j/7][j%7]=cc[j];
}
for(j=0;j<4;j++) //L123--L128是把c0,d0合並成c0_d0
for(k=0;k<7;k++)
c0_d0[j][k]=c0[j][k];
for(j=4;j<8;j++)
for(k=0;k<7;k++)
c0_d0[j][k]=d0[j-4][k];
for(j=0;j<8;j++) //對Ci,Di進行PC-2置換
for(k=0;k<6;k++)
subkey[i].key[j][k]=c0_d0[ (pc_2[j][k]-1)/7 ][ (pc_2[j][k]-1)%7 ];
}
}
void DES::IP_Convert()
{
int IP[8][8]={ //初始置換IP矩陣
58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2,
60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4,
62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6,
64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8,
57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1,
59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3,
61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5,
63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7
};
cout<<"你好,你要加密還是解密?加密請按1號鍵(輸入1),解密請按2號鍵,並確定."<<'\n';
cin>>encipher_decipher;
char * s;
if(encipher_decipher==1) s="明文";
else s="密文";
cout<<"請輸入64位"<<s<<"(二進制):\n";
int i,j;
for(i=0;i<8;i++)
for(j=0;j<8;j++)
cin>>text[i][j];
for(i=0;i<8;i++) //進行IP變換
for(j=0;j<8;j++)
text_ip[i][j]=text[ (IP[i][j]-1)/8 ][ (IP[i][j]-1)%8 ];
}

㈡ 凱撒密碼原理及在矩陣中的應用

《高盧戰記》有描述愷撒曾經使用密碼來傳遞信息，即所謂的「愷撒密碼」，它是一種替代密碼，通過將字母按順序推後起3位起到加密作用，如將字母A換作字母D，將字母B換作字母E。因據說愷撒是率先使用加密函的古代將領之一，因此這種加密方法被稱為愷撒密碼。這是一種簡單的加密方法，這種密碼的密度是很低的，只需簡單地統計字頻就可以破譯。現今又叫「移位密碼」，只不過移動的位數不一定是3位而已。

㈢ 某人向公司發送信息矩陣B,通過公司的加密矩陣A，公司收到的信息矩陣為C（C=AB).C=

因為C=AB，所以C的列向量組可以由A的列向量組線性表示．
又B可逆，所以A=C把矩陣A=CB^-1．
從而A的列向量組也可以由C的列向量組線性表示．
因此，C的列向量組與C的列向量組是等價的．
故選：B．

㈣ 常用的加密演算法有哪些

對稱密鑰加密

對稱密鑰加密 Symmetric Key Algorithm 又稱為對稱加密、私鑰加密、共享密鑰加密：這類演算法在加密和解密時使用相同的密鑰，或是使用兩個可以簡單的相互推算的密鑰，對稱加密的速度一般都很快。

• 分組密碼

分組密碼 Block Cipher 又稱為「分塊加密」或「塊加密」，將明文分成多個等長的模塊，使用確定的演算法和對稱密鑰對每組分別加密解密。這也就意味著分組密碼的一個優點在於可以實現同步加密，因為各分組間可以相對獨立。

與此相對應的是流密碼：利用密鑰由密鑰流發生器產生密鑰流，對明文串進行加密。與分組密碼的不同之處在於加密輸出的結果不僅與單獨明文相關，而是與一組明文相關。

• DES、3DES

數據加密標准 DES Data Encryption Standard 是由IBM在美國國家安全局NSA授權下研製的一種使用56位密鑰的分組密碼演算法，並於1977年被美國國家標准局NBS公布成為美國商用加密標准。但是因為DES固定的密鑰長度，漸漸不再符合在開放式網路中的安全要求，已經於1998年被移出商用加密標准，被更安全的AES標准替代。

DES使用的Feistel Network網路屬於對稱的密碼結構，對信息的加密和解密的過程極為相似或趨同，使得相應的編碼量和線路傳輸的要求也減半。

DES是塊加密演算法，將消息分成64位，即16個十六進制數為一組進行加密，加密後返回相同大小的密碼塊，這樣，從數學上來說，64位0或1組合，就有2^64種可能排列。DES密鑰的長度同樣為64位，但在加密演算法中，每逢第8位，相應位會被用於奇偶校驗而被演算法丟棄，所以DES的密鑰強度實為56位。

3DES Triple DES，使用不同Key重復三次DES加密，加密強度更高，當然速度也就相應的降低。

• AES

高級加密標准 AES Advanced Encryption Standard 為新一代數據加密標准，速度快，安全級別高。由美國國家標准技術研究所NIST選取Rijndael於2000年成為新一代的數據加密標准。

AES的區塊長度固定為128位，密鑰長度可以是128位、192位或256位。AES演算法基於Substitution Permutation Network代換置列網路，將明文塊和密鑰塊作為輸入，並通過交錯的若干輪代換"Substitution"和置換"Permutation"操作產生密文塊。

AES加密過程是在一個4*4的位元組矩陣（或稱為體State）上運作，初始值為一個明文區塊，其中一個元素大小就是明文區塊中的一個Byte，加密時，基本上各輪加密循環均包含這四個步驟：



• ECC

ECC即 Elliptic Curve Cryptography 橢圓曲線密碼學，是基於橢圓曲線數學建立公開密鑰加密的演算法。ECC的主要優勢是在提供相當的安全等級情況下，密鑰長度更小。

ECC的原理是根據有限域上的橢圓曲線上的點群中的離散對數問題ECDLP，而ECDLP是比因式分解問題更難的問題，是指數級的難度。而ECDLP定義為：給定素數p和橢圓曲線E，對Q＝kP，在已知P，Q 的情況下求出小於p的正整數k。可以證明由k和P計算Q比較容易，而由Q和P計算k則比較困難。

• 數字簽名

數字簽名 Digital Signature 又稱公鑰數字簽名是一種用來確保數字消息或文檔真實性的數學方案。一個有效的數字簽名需要給接收者充足的理由來信任消息的可靠來源，而發送者也無法否認這個簽名，並且這個消息在傳輸過程中確保沒有發生變動。

數字簽名的原理在於利用公鑰加密技術，簽名者將消息用私鑰加密，然後公布公鑰，驗證者就使用這個公鑰將加密信息解密並對比消息。一般而言，會使用消息的散列值來作為簽名對象。

㈤ 求個矩陣加密演算法的程序

暈,我原號登陸竟然沒有回答框~~!!

是不是樓主對我 (1西方不勝1) 做了限制? 那我也只能回答一部分...

把 生成滿秩矩陣以及其逆矩陣 的代碼貼上來....

#include "stdio.h"
#include "time.h"
#include "stdlib.h"
#define MAX 8 // 矩陣大小
#define PT 10 // 附矩陣 隨機初始值的最大值
#define bianhuan 100 // 由對角線矩陣生成滿秩矩陣所需的行變化次數

struct changs // 記錄變化的過程， 以便逆過來求其逆矩陣
{
int temp1 ;
int temp2 ;
} change[bianhuan + 1 ] ;

int Matrix[MAX][MAX] ; // 滿秩矩陣
int R_matrix[MAX][MAX]; // 逆矩陣

// ***** 生成 滿秩矩陣 並求出該滿秩矩陣的逆矩陣 ****************************//
void creat()
{
int i , k ;
int flage = 0 ;

for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ ) // 生成主對角線矩陣
Matrix[i][i] = R_matrix[i][i] = 1 ;

for(k = 0 ; k < bianhuan ; k ++ ) // 進行 行 隨意變化生成滿秩矩陣 ， 並記錄下變化過程
{
int x1 = change[k].temp1 = rand() % MAX ;

int x2 = rand() % MAX ;
while( x2 == x1 ) x2 = rand() % MAX ;

change[k].temp2 = x2 ;
for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
if( Matrix[x1][i] + Matrix[x2][i] >= 31 ) break ; // 控制矩陣中最大的數的范圍在30內

if(i >= MAX )
{
for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
Matrix[x1][i] += Matrix[x2][i] ;
}
else k-- ,flage ++ ;

if(flage > 2000 ) { k++ ; break ; }
}
for(k-- ; k >= 0 ; k -- ) // 行逆變換， 求出其逆矩陣
{
for( i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
R_matrix[ change[k].temp1 ][i] -= R_matrix[ change[k].temp2 ][i] ;

}
return ;
}

int main()
{
int i , j ;
srand(time(0)) ;

creat() ;

printf("加密矩陣為：\n") ;
for(i =0 ; i < MAX ; i ++ )
{
for(j =0 ; j < MAX ; j ++)
printf("%4d " , Matrix[i][j]) ;
printf("\n") ;
}

printf("\n") ;
printf("解密矩陣為：\n") ;
for( i = 0; i < MAX ; i ++ )
{
for(j =0 ; j < MAX ; j ++ )
printf("%4d ",R_matrix[i][j]) ;
printf("\n");
}
return 0 ;
}

如下:是一個測試數據.

加密矩陣為：
14 8 29 30 10 2 14 13
11 8 23 25 6 1 10 8
12 8 26 27 7 3 11 9
7 5 15 15 3 1 5 4
9 6 19 21 7 1 10 9
10 6 21 22 7 2 10 9
8 6 17 18 3 1 6 4
7 6 15 19 5 1 9 7

解密矩陣為：
-2 5 -1 -2 -3 5 -2 -1
-1 5 2 -1 -1 -1 -4 -1
2 -1 2 0 1 -5 0 0
-1 -4 -3 2 1 4 3 1
-3 2 0 -2 2 3 0 -2
-1 1 0 0 -1 2 -1 0
2 4 4 -4 -1 -6 -2 -1
1 -3 -2 4 -1 1 0 2

被加密文件:
=====================================
發往: 劉曉輝 (ACM基地/QT002)
時間: 2007-06-11 星期一 18:58:40 (RSA)(封裝)
(文件) player.swf
-------------------------------------

加密後文件:
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解密後文件:

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發往: 劉曉輝 (ACM基地/QT002)
時間: 2007-06-11 星期一 18:58:40 (RSA)(封裝)
(文件) player.swf
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㈥ 矩陣在密碼學的運用問題

對密碼不熟，代數還可以，我的理解是這樣的，首先要將「ALGEBRA」轉換為向量c=（1 12 7 5 2 18 1 9 3）。
設A為一個可逆矩陣，與傳遞的信息大小要相同，這里就是9×9，
則可以c*A或者A*transpose(c)(transpose表示c的轉置向量，*為乘法)，得到一個行或者列向量。
把得出的行或者列向量作為加密後的信息發出，解密者若知道這一個矩陣A，
如果用的是行向量，則需右乘A的逆矩陣即可得到原來的向量c，再對應到字母A……Z，就為傳遞的信息；列向量的話就需要左乘矩陣A的逆矩陣。

㈦ 矩陣加密和解密

去看看矩陣的乘法運算，就清楚了。很簡單的乘法運算

㈧ 矩陣的實際應用都有哪些

1、矩陣在經濟生活中的應用

矩陣就是在行列式的基礎上演變而來的，可活用行列式求花費總和最少等類似的問題；可借用特徵值和特徵向量預測若干年後的污水水平等問題；也可利用矩陣的方法求線性規劃問題中的最優解，求解企業生產哪一種類型的產品，獲得的利潤最大。

2、在人口流動問題方面的應用

這是矩陣高次冪的應用，比如預測未來的人口數量、人口的發展趨勢等。

3、矩陣在密碼學中的應用

可用可逆矩陣及其逆矩陣對需發送的秘密消息加密和譯密。

4、矩陣在文獻管理中的應用

在現代搜索中往往包括幾百個文件和成千的關鍵詞，但可以利用矩陣和向量的稀疏性，節省計算機的存儲空間和搜索時間。

矩陣圖法的用途十分廣泛，在質量管理中，常用矩陣圖法解決以下問題：

1、把系列產品的硬體功能和軟體功能相對應，並要從中找出研製新產品或改進老產品的切入點；

2、明確應保證的產品質量特性及其與管理機構或保證部門的關系，使質量保證體制更可靠；

3、明確產品的質量特性與試驗測定項目、試驗測定儀器之間的關系，力求強化質量評價體制或使之提高效率；

4、當生產工序中存在多種不良現象，且它們具有若干個共同的原因時，希望搞清這些不良現象及其產生原因的相互關系，進而把這些不良現象一舉消除。

㈨ 信息矩陣的信息矩陣技術特性

信息矩陣可作為企業申明產品真偽的隱藏手段和最終解釋依據，專用於企業在不開啟包裝的情況下，驗證某件產品是否為本企業出品的最後一道屏障。因信息矩陣的隱形特性及其在印刷、識讀方面的技術壁壘，以及可在有限的圖文區域內存儲海量數據信息的特性，採用信息矩陣作為防偽標簽印刷手段，是一種行之有效的保護企業品牌和消費者合法權益的手段。
但是，某些與信息矩陣類似的技術，由於編碼方式公開化和印刷技術普及化，他們並不具備真正的防偽特性，只有專用的、不能被社會上其他企業或組織破解和反編譯的、具有獨占特性的信息矩陣，才能夠有效保證標簽的防偽功能。 因信息矩陣具備隱形的、加密的編碼體系，它也可像一維條碼、二維碼、數字密碼一樣，在物流管控領域中得到良好的應用，而且，作為隱形的（數字加密信息肉眼不可見）、全息的（局部帶有全局信息內容）、帶有印刷門檻的技術，信息矩陣與識讀器的結合，不僅能夠提供與條碼相同的物流管控功能，還能做到隱蔽地實現物流功能，而不會被惡意破壞。
在物流管控應用中所採用的識讀設備一般為聯機式，因而可以實現同計算機或通訊設備進行實時溝通，從而為企業稽查部門進行防竄貨工作提供了十分便利的手段，進而提高了溯源取證的工作效率。 信息矩陣還可被應用於某些特殊印刷品，在不影響外觀的情況下，為閱讀者提供遠遠多於圖文信息的動態信息內容，並可實現與印刷品的交互。
傳統的應用方式為書本發聲，多用於企業宣傳、收藏品、帶有大量音頻信息的小冊子等方面，而隨著聯機式和聯網式識讀器的不斷出現，信息矩陣已經廣泛應用於與印刷品的互動，並通過網路即時更新數據信息。
目前較為常見的應用包括股票信息實施查詢、餐飲行業的自動點菜菜譜、智能家居控制等等。 信息矩陣作為一種光學識別技術、還被應用於物聯網領域，並作為一種接觸式或短距非接觸式感應標簽，被應用於物聯網行業的某些具體領域。