運籌學基礎pdf

㈠ 運籌學基礎的目錄

前言/I
第1部分 預 備 知 識
第1章 預備知識/3
1.1 向量3
1.1.1 向量定義及線性運算3
1.1.2 向量的線性相關性4
1.1.3 向量組的秩6
1.2 矩陣7
1.2.1 矩陣的概念與運算7
1.2.2 矩陣的求逆運算9
1.2.3 矩陣的初等變換11
1.2.4 矩陣的分塊12
1.2.5 矩陣的秩16
1.3 二次型及其正定性19
1.3.1 二次型及其矩陣表達式19
1.3.2 二次型的正定性21
1.4 多元函數的導數與極值23
1.4.1 一元函數的導數、極值與泰勒公式23
1.4.2 多元函數的梯度、黑塞矩陣與泰勒公式27
1.4.3 多元函數的極值34
習題137
第2部分 線 性 規 劃
第2章 線性規劃的基本概念/43
2.1 線性規劃問題及其數學模型43
2.1.1 問題的提出43
2.1.2 線性規劃問題的數學模型45
2.2 兩個變數問題的圖解法45
2.3 線性規劃數學模型的標准形式及解的概念49
2.3.1 標准形式49
2.3.2 將非標准形式化為標准形式50
2.3.3 有關解的概念51
2.4 線性規劃的基本理論54
2.4.1 凸集與凸組合54
2.4.2 線性規劃基本定理56
習題261
第3章 單純形法/63
3.1 單純形法原理63
3.1.1 單純形法的基本思路63
3.1.2 確定初始基本可行解67
3.1.3 最優性檢驗69
3.1.4 基變換71
3.1.5 無窮多個最優解及無界解的判定74
3.2 單純形表75
3.3 人工變數及其處理方法81
3.3.1 大?M?法82
3.3.2 兩階段法84
3.3.3 關於退化與循環的問題87
3.4 改進單純形法88
3.4.1 單純形法的矩陣描述88
?*3.4.2 改進單純形法91
習題396
第4章 線性規劃的對偶理論/101
4.1 線性規劃的對偶問題101
4.1.1 對偶問題的實例101
4.1.2 三種形式的對偶關系103
4.2 對偶理論109
4.3 對偶解(影子價格)的經濟解釋116
4.4 對偶單純形法117
4.5 靈敏度分析122
習題4133
第5章 運輸問題/137
5.1 運輸問題的數學模型及其特點137
5.1.1 產銷平衡運輸問題的數學模型137
5.1.2 運輸問題數學模型的特點139
5.2 表上作業法141
5.2.1 確定初始基本可行解141
5.2.2 位勢法求檢驗數145
5.2.3 用閉迴路法調整當前基本可行解148
5.2.4 表上作業法計算中的兩個問題154
?*5.3 表上作業法的理論解釋157
5.3.1 用西北角規則求得的解是基本可行解158
5.3.2 對於非基格存在唯一閉迴路161
5.3.3 檢驗數σ?ij與v?n=a的取值無關162
5.4 產銷不平衡的運輸問題165
習題5170
第6章 線性規劃應用實例/174
6.1 套裁下料問題174
6.2 配料問題175
6.3 生產工藝優化問題177
6.4 有配套約束的資源優化問題178
6.5 多周期動態生產計劃問題180
6.6 投資問題181
6.6.1 投資項目組合選擇182
6.6.2 連續投資問題182
?*6.7 運輸問題的擴展184
習題6189
第7章 整數規劃/195
7.1 分枝定界法197
7.2 割平面法204
7.3 0-1型整數規劃209
7.3.1 特殊約束的處理210
7.3.2 0-1型整數規劃的典型應用問題211
7.3.3 求解小規模0-1規劃問題的隱枚舉法214
7.4 指派問題與匈牙利解法216
7.4.1 指派問題的數學模型216
7.4.2 匈牙利法的基本原理217
7.4.3 匈牙利法求解步驟219
習題7227
第8章 目標規劃/231
8.1 線性目標規劃的基本概念與數學模型231
8.2 線性目標規劃的圖解法235
8.3 線性目標規劃的序貫式演算法239
8.4 線性目標規劃的單純形演算法245
習題8249
第3部分 非線性規劃
第9章 非線性規劃的基本概念與基本原理/255
9.1 非線性規劃的數學模型255
9.1.1 非線性規劃問題舉例255
9.1.2 非線性規劃問題的一般數學模型257
9.1.3 局部最優解與全局最優解259
9.2 無約束問題的最優性條件260
9.3 凸函數與凸規劃265
9.3.1 凸函數定義與性質265
9.3.2 凸函數的判別准則269
9.3.3 凸規劃273
9.4 解非線性規劃的基本思路275
?*9.5 有關收斂速度問題279
習題9280
第10章 一維搜索/281
10.1 黃金分割法282
10.1.1 單谷函數及其性質282
10.1.2 0.618法基本原理與步驟283
10.2 加步探索法288
10.2.1 基本原理和步驟288
10.2.2 計算舉例289
10.3 牛頓法290
?*10.4 拋物線法292
習題10294
第11章 無約束問題的最優化方法/295
11.1 變數輪換法295
11.2 最速下降法298
11.2.1 基本原理298
11.2.2 最速下降法的演算法步驟300
11.3 牛頓法302
11.3.1 牛頓方向和牛頓法302
11.3.2 計算舉例304
11.3.3 修正牛頓法306
11.4 共軛梯度法307
11.4.1 共軛方向與共軛方向法308
11.4.2 正定二次函數的共軛梯度法311
11.4.3 非二次函數的共軛梯度法317
習題11318
第12章 約束問題的最優化方法/320
12.1 約束極值問題的最優性條件320
12.1.1 起作用約束與可行下降方向320
12.1.2 庫恩-塔克條件323
12.2 可行方向法328
12.2.1 基本原理與演算法步驟329
12.2.2 計算舉例330
12.3 近似規劃法334
12.3.1 線性近似規劃的構成334
12.3.2 近似規劃法的演算法步驟335
12.3.3 計算舉例335
12.4 制約函數法339
12.4.1 外點法339
12.4.2 內點法343
習題12347
第4部分 動 態 規 劃
第13章 動態規劃/351
13.1 動態規劃問題實例351
13.2 動態規劃的基本概念353
13.2.1 多階段決策過程353
13.2.2 動態規劃的基本概念355
13.3 最優性定理與基本方程358
13.3.1 最優性原理358
13.3.2 最優性定理359
13.3.3 動態規劃的基本方程360
13.4 動態規劃應用舉例365
13.4.1 資源分配問題366
13.4.2 生產與庫存計劃問題371
?*13.4.3 設備更新問題378
習題13382
*第5部分 決 策 分 析
*第14章 決策分析/387
14.1 決策的基本概念387
14.1.1 決策問題實例387
14.1.2 決策問題中的主要概念388
14.1.3 決策問題的分類389
14.2 確定型決策390
14.3 風險型決策391
14.3.1 最優期望益損值決策准則391
14.3.2 決策表法392
14.3.3 決策樹法394
14.4 效用理論398
14.4.1 效用的概念與效用曲線400
14.4.2 效用曲線的類型404
14.4.3 最大效用期望值決策准則及其應用405
14.5 不確定型決策408
習題14411
第6部分 優化軟體計算實例
第15章 優化軟體計算實例/417
15.1 MATLAB 7.0優化工具箱計算實例417
15.2 LINDO/LINGO軟體計算實例429
習題答案及提示/445
參考文獻/489
索引/490

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作者:李岸巍等編著
頁數:285 出版日期:2003
主題詞:運籌學-高等學校-教材
10. 《運籌學基礎》
作者:陶德滋主編
頁數:250 出版日期:2001
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11. 《運籌學基礎》
作者:盧向華 郭錫伯編
頁數:486 出版日期:1990
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