數學與生活pdf

『壹』 如何掌控自己的時間和生活 pdf

作為一名時間規劃和人生目標方面的咨詢專家，我創建了一套新的系統，它正在幫助成百上千萬人立即更加有效地利用生命中的分分秒秒——從而更好地掌握自己的人生掌控權。

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為什麼要學會掌控時間(1)
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時間就是生命，它不可逆轉，也無法取代。浪費時間就是浪費生命，而一旦把握好時間，你就掌握了自己的生命，並能夠將其價值發揮到極限。
作為一名時間規劃和人生目標方面的咨詢專家，我創建了一套新的系統，它正在幫助成百上千萬人立即更加有效地利用生命中的分分秒秒——從而更好地掌握自己的人生掌控權。
我不是一名「時間與動作」的組織專家，我並不是要告訴人們應當如何減少那些不必要的動作，並在最短的時間里、用最精練的流程來完成手頭的工作，最大限度地減少那些不必要的動作。那樣做意味著你要事先對每一個動作進行仔細斟酌進行思考，然後將其簡化為一系列的機械行為。這只會使你的生活變得枯燥，而且你甚至可以說這種「看錶式」的極端行為會使得人類的每項活動都毫無生趣，因為他們根本不需要進行任何思考。
相比之下，我所創建的這套系統則鼓勵人們對自己的行為進行更多思考。如果按照我的建議進行的話，你可能開始更多考慮如何利用時間，工作也無需那麼辛苦，你還可以做更多自己早就想做的事，更好地享受自己的生活。
所以千萬不要叫我效率專家。我所關注的是「效能」。一個講求效能的人會從所有可能的任務當中選擇最重要的，並通過最有效的方式來完成它。在如何應用時間這件事情上，做出正確的選擇要比更快更好地完成手頭的工作更加重要。講求效率本身是一件好事情。但在我看來，效能的重要性要遠遠大於效率。
我在書中談到的一些技巧可能會讓你大吃一驚。比如說，假設你還有十分鍾就要去看牙醫。如果你像大多數人一樣的話，你可能就會想辦法消磨掉這段時間。但我卻能夠告訴你應當如何利用這十分鍾時間來開始一項你一直都在拖延的工作——比如說重新裝修你的房子或者是分析你的生產成本等等。與此同時，我還將幫助你徹底改掉拖拉的習慣，並讓你在整個工作過程中始終保持高昂的鬥志，直到工作完成。
在本書當中，你將了解到我的客戶、家人以及我本人在應用這些技巧時的一些經歷。你會看到我的這一系統並非像很多人想像的那樣僵硬、機械、呆板。一點不是！事實上，你會發現這些技巧都非常有趣，而且你將會很高興去嘗試著應用它們。這些技巧將會給你帶來立竿見影的效果，而且這種效果將會一直持續下去。
我的這套系統已經成功地幫助了許多諸如A.T.&T.、美洲銀行（BankofAmerica）、IBM、Lever兄弟、加里福尼亞標准石油（）等在內的大公司；它還幫助了眾多地區組織和聯邦機構。那些終日繁忙的人，比如說歌星尼爾·迪亞蒙德（NeilDiamond）、女權主義者、作家格勞里亞·斯坦納姆（GloriaSteinem）、設計師米爾頓·格拉塞爾（MiltonGlaser）、塞拉（Sierra）俱樂部執行主管邁克·麥克羅斯凱（MikeMcCloskey）、美國音樂學院（AmericanConservatoryTheatre）總指揮威廉姆·鮑爾（WilliamBall）、伊莎蘭（Esalen）機構總裁邁克·墨菲（MikeMurphy）、《頭發》（Hair）製片人邁克爾·巴特勒（MichaelButler）等，還有成千上萬名執行官、專職業人士、企業家、家庭主婦、學生，以及所有在研討班上或私下向我徵求建議的人，他們也成功地利用這套系統改變了自己的生活。
我對自己的這套系統充滿信心，因為它已經成功地幫助我掌控了自己的生活。我相信它一定也能夠幫助你控制自己你的生活，並幫助你從生活當中得到那些你自己真正想要的東西。我並不是一定要教會你如何成為你所在公司的總裁，或者是幫助你更好地協調好你的職業角色和家庭角色之間的沖突。你當然可以通過這套系統來實現這些目標——如果它們真的是你的目標的話。但該系統還可以幫助你成為一名更有效率的大學生、象棋選手、蠟燭製造商，或者是國際運動員。一切完全取決於你。
還有：這個世界上根本不存在「沒時間」這回事。如果你跟很多人一樣，也是因為「太忙」而沒時間完成自己的工作的話，那請你一定記住，在這個世界上還有很多人，他們比你更忙，結果卻完成了更多的工作。這些人並沒有比你擁有更多的時間。他們只是學會了更好地利用自己的時間而已！有效地利用時間是一種人人都可以掌握的技巧——就像開汽車一樣，而在本書當中，我就為你提供了掌握該技巧所需要的所有工具。我將向你展示一套合理而實用的方式來幫助你更好地掌握自己的時間，而非成為時間的奴隸，從而讓你實現自己的人生目標。
總而言之，對於你來說，這個世界上沒有任何東西比時間更加重要了。每個人的時間都是相同的，我們每個人每個星期都只有168個小時，我不可能給你更多的時間。但我可以幫助你更有效地利用這些時間。

必須要面對兩個相互沖突的目標做出決定的時候，請記住：你隨時可以調整自己的優先次序。你只是把自己的目標寫在紙上而已——並不是刻在大理石上。

如果你不願意把某個目標（比如說，重新回到學校）放到比較優先的位置上，或者是把另外一個目標（比如說用更多時間陪伴家人）放到次要位置，那麼你可以考慮把兩個目標放到同樣重要的位置。即便你在一個目標上花的時間比另一個目標多了兩個小時，你仍然可以告訴自己這兩個目標的位置是相同的。即便兩個目標彼此矛盾，或者需要在同一個時間段內完成，你也可以從容地放棄其中一個——當然，只是暫時放棄而已。等到下個星期，或者是來年的時候，你又可以選擇給予這個目標更多重視。
你必須面對這個挑戰，必須確定哪些事情是真正重要的，並相應地設定優先次序。要想對這些目標進行篩選，我推薦你使用你已經准備好的三張目標清單。

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如何排序
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拿出你的人生目標清單，用一分鍾時間選出三個最重要的人生目標。把這三個目標當中最重要的那個目標列為A—1。第二重要的列為A—2。隨後是A—3。在三年目標和六個月目標清單當中進行同樣的篩選。
到此刻為止，你已經從三張清單上挑出了九個目標。要想從中再進一步挑選出三個最重要的目標，你需要重新拿出一張干凈的紙，在上面寫道，「我的三個最重要的長期目標是……」然後按順序寫出這三個目標：A—1，A—2，A—3。
好了，你現在已經完成了初步的人生目標陳述，大致明確了自己到底希望從生活當中得到什麼。
接待個體客戶的時候，我經常會花很多時間跟他們一起討論他們的人生目標陳述。這種討論可能會持續兩個星期左右，我們一般會修改六七次，最後才能寫出真正能夠代表客戶需要的人生目標。你也可以嘗試反復修改自己的人生目標，你會發現這樣做真的很有幫助。
就好像一名專業攝影師會反復拍攝一個鏡頭，直到達到理想效果一樣，你也可以通過反復修改自己的人生目標來取得最清晰的效果。所以我建議你明天重復一次今天的練習，然後把兩次的結果進行對比。我可以保證，你絕不會得到完全相同的結果，而且你很可能會在第二次修改的時候添加一些新的信息。人的大腦就是這樣工作的。
由於人生目標陳述並不是靜態的，所以它應該被階段性地不斷加以更新。每年重新評估目標陳述的最佳時期是你的生日。即便你去年已經為自己確立了一份很棒的目標清單，今年的情況也會有所不同，所以去年的目標清單或許已經不能代表你今年的目標設想了。隨著你的不斷成長，你的目標清單也應該及時得到更新。

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*第6章現在開始
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不要因為怕承擔責任而不敢列出某些活動，沒有人會強迫你執行清單上的內容。在排定優先次序的時候，你可以根據各項活動所需要的時間和精力來判斷是否要實施某項活動。但即便那些看似不可能的夢想也可能會對你有所幫助。

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做好規劃
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人生目標陳述練習可以幫助你更加清楚地看到自己理想的未來，從而幫助你將未來帶到現在。時間規劃的第二件工作則可以幫助你確定採取哪些具體行動來實現你的長期目標。
要想進行長期規劃和目標設定，你必須首先進行一系列短期的規劃，這就要求你必須確定一些具體的活動。你可以去完成一項活動。而這些活動則是你實現目標過程中的階梯。比如說你的目標是經濟保障。為了實現這個目標，你可以選擇每天存上10美圓，或者可以跟你的投資顧問討論一下你的投資計劃，這些才是你為實現目標而採取的具體行動。
一旦在短期和長期目標上做好了規劃，你的目標和活動就會很好地契合起來。短期規劃中的大多數（即便不是所有）的活動都將有助於你實現自己的長期規劃。

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如何根據你的A級目標列出活動(1)
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如果你希望實現一些抽象的目標，比如說幸福、成功，或者是財務獨立，你可能需要採取多種不同的行動。比如說你想要度過一個愉快的夜晚，我敢保證你至少有25或50種方式來達到這個目的（而且不會讓你發胖，也不用去做任何違法的事情）。對於任何目標——無論它是大是小——都是如此。
要想確定你應該採取怎樣的行動來實現你的A級目標，你必須（1）針對每個A級目標列出所有可能的活動；（2）確立相應的優先次序，以便選擇當前最有效的活動。
在列舉活動的時候，一定要盡量展開想像。快速寫出盡可能多的答案——這是一種發揮想像力的最佳方式。它可以讓你的直覺充分發揮作用。不僅如此，當你面臨著巨大壓力的時候，你還有可能產生新的想法。速度可以讓你不知不覺間突破那些自我剋制的因素——因為它們甚至來不及發揮作用。在列舉活動的過程中，一個關鍵性的因素就是要不停地寫。千萬不要讓自己的筆尖離開紙面，否則你就是在浪費時間。
不要試圖去對自己的想法進行任何評價。你並不需要為清單上的內容對任何人負責。如果你想要隱藏任何東西的話，你就是在愚弄自己。千萬不要把任何活動標記為「好的」或「不好的」或「輕浮的」——至少在列出這些活動的時候不要去進行評價。記住，你完全可以在後面修訂這些決定的時候刪除那些不重要的活動。
而且不要因為擔心不能完成某項活動而限制自己。因為在仔細分析之後你很可能，發現那些乍看起來難以完成的活動其實並沒有那麼困難。無論如何，在列舉清單的時候不要做任何判斷。
不要因為怕承擔責任而不敢列出某些活動，沒有人會強迫你執行清單上的內容。在排定優先次序的時候，你可以根據各項活動所需要的時間和精力來判斷是否要實施某項活動。但即便那些看似不可能的夢想也可能會對你有所幫助。
如果你感覺自己沒有什麼活動可以列出的話，你可以嘗試重復一下前面的練習，比如說對前面列出的內容進行修改，增加新的信息、進行擴展、補充內容、增加細節等等。關鍵是要不停地寫。
假設你的目標是成為一名專業登山者。你可以列出所有你准備攀登的山峰，包括那些看似不可能的高山，比如說珠穆朗瑪峰。或許你只是希望征服北美的山峰呢？或許是歐洲的？亞洲的？你可以把這些活動按類別進行分解，再進一步分解……直至分解到最為具體的活動。關鍵是要不停地寫。
雖然我鼓勵你不假思索盡可能多地列舉活動，但我也要提醒一點：千萬不要把目標跟活動混為一談。記住，活動是一些可以具體執行的動作。你的目標可能是過上一種更加健康的生活。而具體的活動則可能包括：今天晚上不吃甜點，本周內進行三次鍛煉，在二十四小時內不抽煙。
好了，你已經准備好列出清單了。拿出三張空白的紙，把前面選出的三項A級目標分別寫到三張紙上。我們將把你的目標分解為一些可以執行的活動。牢牢記住上面的建議，用三分鍾時間，列出盡可能多的有助於實現第一個A級目標的活動。然後用同樣的方法為另外兩個A級目標列出相應的活動。然後你可以回過頭去，各用至少三分鍾時間來修改每張清單上的內容——你可以增加新的活動項目、可以刪除某些項目、將一些項目整合到一起，甚至也可以想出一些新的活動項目。
讓我們拿一名高中生作為例子。他的目標是想成為一名職業壘球運動員，這是他的A級目標。但他同時也想去上大學，這是他的另一個A級目標。而他的第三個A級目標則更為迫切：他希望成為大學壘球隊的主力投球手。顯然，第三個目標是最為迫切的。要想實現這個目標，他必須在整個冬季保持體形，每天跑上一英里，每星期進三次健身房，只有這樣，他才能在春天到來的時候做好准備。要想被他所申請的大學（比如說USC，這所大學的壘球隊是最棒的）的壘球隊錄取，他必須努力學習。而且他還要在本周之內准備參加一次重要的數學考試。除此之外，竭盡全力打好本次的冠軍杯也是他的一項A級活動。
另一個典型的例子來自於一名重新開始工作的婦女。她的三個孩子都已經上學，她也開始有了一些空閑時間。她已經結婚十二年了，在結婚之前，她是一名護士。要想實現她的A級目標（重新開始工作），她必須完成一系列A級活動：參加一些必要的課程以了解醫護行業的最新進展，跟其他護士進行交流，確保自己具備重返工作的所有條件，而且還要不斷尋找那些符合自己條件的機會。
我曾經碰到一個即將畢業的大學生。他的長期目標是：有一份不錯的薪水，並過上幸福的生活。但他首先必須實現一個相對較短的目標：選定合適的職業。要想做到這一點，他首先必須找到一份工作。所以他目前需要完成的A級活動包括：決定自己需要了解哪個行業，跟自己感興趣的行業的從業人員多多交流，准備一份個人簡歷，准備求職信，從眾多的職業機會中進行選擇，安排時間參加面試。

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如何根據你的A級目標列出活動(2)
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我的一位客戶總是覺得自己浪費了太多時間。他告訴我：「我不喜歡現在的工作。我是一名保險推銷員，可我真正喜歡的是去做公共關系。我每天都在忙著尋找機會，每次喝咖啡或者是吃午飯的時候，我都在忙著跟人聯系，告訴對方我希望從事一份公共關系行業的工作。」
可我發現，在過去的兩個月里，他只跟五個人交談過，換句話說，雖然他每天都在忙碌著尋找新的機會，可他所尋找的范圍仍然局限在一個非常小的圈子裡。也就是說，他並沒有取得任何新的進展。而事實上，常識告訴我們，要想在公共關系這樣充滿高度競爭的行業里找到一份工作，求職者每個月至少應該聯系50個人。當他發現自己剛開始聯系的人並不會給自己任何幫助的時候，他就應該嘗試接觸更多的人——這應該成為他此時的A級活動。

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刪除那些不重要的工作
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當你很用心地列出了所有可能的A級活動之後，你會發現自己有太多的事情需要去做，而你的時間卻又遠遠不夠。這時你就應該為自己的活動排定先後次序：如果說列舉活動的時候你所需要的是創造和想像，那現在你需要完全回到現實。要想做到這一點，你首先需要找出那些不重要的活動，並立即停止它們。
拿起你剛剛列出的活動清單，仔細分析每一項活動，問問你自己：在接下來的七天之內，我是否准備要在此項活動上投入至少五分鍾時間（當然，有些活動可能並不需要這么長時間）？如果你的答案是「不」的話，我建議你立即勾掉那項活動。
在勾掉某項活動的時候，你不一定要給出具體的原因：你可能只是不喜歡去做這件事情，或者你可能無法得到必要的幫助，或者是因為你覺得它太難了，或者是因為你太忙了……無論是什麼原因，只要覺得自己無法在某項活動上投入必要的時間，你就可以立即將其一筆勾銷。
如果到最後你發現自己幾乎勾掉了所有的活動，建議你可以從頭開始，重新列出四項你覺得有意義，或者說你願意投入時間去做的活動。
不要因為某件事情很重要（比如說找份新工作）而不願意刪掉它。如果你現在不願意去著手處理這件事情的話，就立即毫不猶豫地把它勾掉——畢竟，你完全可以等到下個星期再考慮安排這件事情——千萬不要讓自己的工作越積越多。
在修改完三張A級活動清單之後，你可以把三張清單上的結果總結為一張任務列表。該列表可能會包含十幾項活動，對於你來說，這些活動都很重要，而且你願意在接下來的一個星期里投入時間來完成它們。接下來你要開始動手為所有的活動設定先後次序。在最重要的活動後面寫上A—1，然後依次在其他活動後面寫上A—2，A—3，A—4……確定完次序之後，你就可以為每項活動確定最後期限，並著手安排完成該活動的具體時間了。在安排時間的時候，一定要仔細考慮好你有哪些時間可以被分配給新的任務。如果你每個星期要抽出三天時間來上夜校的話，那你在工作日可以自由支配的晚上實際上只有兩個，假設你現在的任務是跟朋友一起在外共進晚餐，那你准備具體安排哪一天？如果你的任務是開始閱讀《戰爭與和平》的話，你准備什麼時候開始？是坐車上班的路上嗎？一旦做出決定，立即把它記錄下來。
選出一件優先要做的事情，立即動手！
怎樣才能更加接近你的人生目標呢？每天都是一個嶄新的機會。現在開始，選出至少一件你的A級活動，立即動手。你會發現自己很容易地就向自己的人生目標靠近了一步。
剛開始選擇A級活動的時候，你一定要注意選擇那些內容較短，而且比較容易實現的。如果你選擇了一項難度較大的活動，建議你將其分解為更小的部分，然後從最簡單，或者是涉及問題最少、或者是你最重視的那一部分開始。
一旦選出了一項活動，你當天的工作重點就很清晰了。在接下來的16個小時左右的時間里，你總能找到幾分鍾時間去向著自己的人生目標靠近一步。現在就開始吧！
第5章和本章所講到的內容都是時間管理最基礎也是最重要的部分。我在這里列出了這兩章的主要內容，以便幫助讀者進行復習：（1）列出可能的長期目標；（2）立即動手，確定目標的優先次序，確認出A級目標；（3）列出實現A級目標可能需要的活動；（4）確立活動的優先次序，確定A級活動；（5）安排完成A級活動的具體日程；（6）按照日程完成相應活動。

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*第7章日程安排的作用
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你還需要時間來完成那些常規性的工作：起床、讀報紙、檢查郵件、參加工作例會、保持辦公區域整潔、看電視、洗盤子、開車接送孩子……這些工作量的多少完全取決於你在你的組織、家庭和你的社交圈當中的位置。

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《極簡數學》[英]克里斯·韋林電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：極簡數學
作者名：[英]克里斯·韋林
豆瓣評分：6.7
出版社：中信出版集團·鸚鵡螺工作室
出版年份：2019-3
頁數：240
內容介紹：
本書將告訴你如何從生活場景中學習數學知識，是對傳統的記憶和套用公式方法的顛覆。將數學計算與生活中的場景聯系，從而將看似抽象、復雜的運算用具體的形式表現出來是本書的亮點。數學經常被稱為「最困難」或「最復雜」的學科，許多人都對它保持「戒備心」。我們在學校學習數學時，會通過背誦公式和定理，獲得解答數學題目的辦法。但對於定理和規律的記憶占據主導作用，至於對其是否理解顯得並沒有那麼重要。然而事實上，理解定理和規律是解題的關鍵，它不但可以幫助我們打破解題的瓶頸，而且有利於解決現實中的很多難題。
作者介紹：
克里斯•韋林，出生於倫敦，中學數學老師，曾出版《我應該知道的數學知識》（I Used to Know That：Maths）、《從0到無窮，數學如何改變了世界》(From 0 to Infinity in 26 Centuries: The Extraordinary Story of Maths)。他的作品生動簡潔，深入淺出，深受讀者喜愛。

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·尊敬的各位領導,各位同仁: 大家好!我是來自北山小學的武文麗. 今天,我說課的內容是:九義六年制小學數學第九冊,第三單元,第一節"平行四邊行面積的計算". 一,教材分析幾......
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『小學數學說課稿』小學數學說課稿 認識圖形的面積

·一,教材分析 (一)教材內容: 北師大版義務教育課程標准實驗教科書小學數學三年級下冊第39—41頁的《認識圖形的面積》. (二)教材地位和作用 "認識圖形的面積"是在學生初......
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『小學數學說課稿』小學數學第六冊 "年,月,日"說課稿

·1,教材分析時間單位是較為抽象的計算單位.小學在前面已經掌握了小時,分,秒,並在實際生活中積累了年,月,日方面的感性經驗,有關年,月,日方面的知識,也越來越多地出現在他們的生活......
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『肆』 三年級上冊分數的初步認識(認識幾分之一)教案下載

認識幾分之一
教學目標：
1、結合具體情境初步認識分數，知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分數來表示，能用實際操作的結果表示相應的分數；能讀、寫簡單的分數，知道分數各部分的名稱。
2、學會運用直觀的方法比較分子都是1的兩個分數的大小。
3、體會分數來自生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
教學重難點：1、認識幾分之一。2、比較分子都是1的幾個分數的大小。
教學准備：課件、圓片、長方形紙、正方形紙。
教學過程設計：
一、設情境、提出問題
師：同學們喜歡郊遊嗎?這是小明和小紅一塊去郊遊的情景。仔細觀察圖小明和小紅帶來了什麼？（看見展開主題圖）
學生看圖回答：小明和小紅帶來的是4個蘋果，2瓶礦泉水，一隻蛋糕。
師：現在把這些食物分給他們兩個，你願意幫他們分一分嗎？怎樣分比較公平呢？
生:平均分
（老師指著蘋果）4個蘋果平均分成2份，每人分的多少個蘋果？
師：你是怎麼算的？
師：2瓶礦泉水平均分成2份，每人分得多少瓶礦泉水？
師：很好，因為是平均分。所以每人一樣多。
師：現在只有一個蛋糕，平均分成兩份，每人分得多少？
生：半個
師：怎麼表示？同桌商量，你可以用一個數字，一個圖形，或一個算式來表示嗎？
生：1.有的學生會說1/2，有的學生甚至會說0.5
2.有的學生會有一個圖形的一半來表示
3.有的學生會用1÷2的算式來表示
A：（學生中沒有用1/2表示）談話：你們都用自己喜歡的方式表示了這個蛋糕的一半，說明你們都很有辦法，不過，我要向大家介紹一種更簡便而且科學的表示方法。當把一個蛋糕平均分成兩份，要表示其中的一份時，可以用1/2來表示。（課件演示）
B：（學生中如果有用1/2表示）談話：「1/2是什麼意思？」（充分發揮學生的作用，認識、強化平均分）「你在那裡見過二分之一？」（學生回答後，教師給以肯定。並結合課件演示）
師:(揭示課題)今天，我們就一起來認識數學家族的新朋友--分數。（板書課題：認識分數）

【設計意圖】通過問題導入新課，學生通過自己的思考理解要「平均分」為本課的學習打下堅實的基礎。同時，課件的演示也讓學生能清晰的明白1/2的得來，便於學生的理解。

二、認識分數、操作深化
（課件演示）：「把一個蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這個蛋糕的二分之一。」
學生一起讀一讀: 把一個蛋糕平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一。
同桌互相說一說，請幾位同學
來說一說看他是否說到「平均分」
沒有的話就,強調平均分的
師：這一半蛋糕是這個蛋糕的1/2，那麼，另一半蛋糕又是這個蛋糕的幾分之幾呢？（指名板書1/2）
師:為什麼也用1/2來表示？
小結：把一個蛋糕平均分成2份，每一份都是它的二分之一。
師:剛才我們認識了1/2,請大家拿出老師發的長方形紙先折一折再以畫陰影的方法表示出它的1/2。
師:說一說,你是怎麼折的,為什麼能表示1/2
生:因為我把它平均分成了2分,其中的陰影部分是它的1/2。
師:另一份呢？
生：也是這張紙的1/2。
師：還有不同的折法嗎？
小結:我們剛才折的方法不同，為什麼陰影部分都是長方形的1/2呢？（都將這張紙平均分成2份）
所以無論怎樣折,只要把一張長方形的紙平均分成2份,每份都是它的1/2。

【設計意圖】通過學生的動手操作，加深對「平均分」以及每一份都是它的1/2的理解。訓練學生的動手操作能力，增強學生學習的興趣。

三、描述分數各部分名稱
師：對於分數這個新朋友，你還想知道什麼？請把書翻到98頁，自學課本。
師:（指著1/2）你知道了什麼？
生：1表示分子。（板書：分子）2表示分母。（板書：分母）
1/2是什麼意思？
師：怎麼寫比較規范呢?請同學們注意.我們寫分數的時候，先寫分數線，表示平均分，一件物品平均分成幾份（兩份），2就寫在分母上，取其中的一份，就把一寫在分子上。
師：既然如此,同學們在自己的練習本上寫個分數,同桌相互檢查並說一說它各部分的名稱。
師：請一位同學上黑板上來寫一個分數,其他同學看好他寫的順序是否正確。
四、鞏固認識,判斷辨別
判斷:下面這些圖形塗色部分可以表示1/2嗎?（圖略）
生:2
師：為什麼只有2可以呢?
生:因為1、3、4沒有平均分
師:很好。我們在思考題目的時候一定要注意了」平均分」

【設計意圖】進一步加強學生對於「平均分」的理解，使學生明白只有平均分了，才能產生分數。

五、拓展延伸,認識幾分之一
師：我們已經認識了1/2,你們還想認識幾分之一嗎?
師：那麼請任意的取出一張紙,折一折,用水彩筆塗一塗，畫一畫，表示出你想要的分數。
生介紹自己表示的分數。強調：將這張長方形（正方形、圓形）紙平均分成幾份，每份是這張紙的幾分之一。
師：還有不同的分數嗎？
師將學生折的分數寫在黑板上，紙片貼在黑板上
如1/4、1/3、1/12、1/6或1/8(板書)
小結：也就是說,我們把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。
師：你能由大到小排列嗎？說說你是怎麼排的？
【設計意圖】通過學生的動手操作，讓學生明白幾分之一可以怎樣表示出來。同時，運用學生做出的不同的幾分之一，通過比較進行分數大小的比較，充分利用學生的資源。
六、鞏固練習,
完成想一想做一做的第1第2題
想想做做1
師：你是怎樣寫的，為什麼用1/3表示？讓學生說說每個分數的意義。
想想做做2
指名回答，說說為什麼選擇2
七、自主探索，比較大小
師：（課件演示依次演示出三個長方形）這張長方形的紅色紙條，老師用「1」表示。紅色的這部分表示什麼意思？（圖略）
生：把一個長方形平均分成了3份，每一分是1/3。（演示出1/3）
師：你能用分數表示出這個長方形嗎？
生：1/3
師：再看這個長方形，它的塗色部分你能用分數表示嗎？
生：1/6
師：再比較一下1/3和1/6的大小，看圖說說為什麼？
生：1/3 > 1/6
師：根據這個關系，你能總結出比較分數大小關系的規律嗎？
學生總結。（課件演示：同樣的長方形平均分成的份數越多，每份就越小）
八、延伸拓展、總結評價。
1、想想做做6
師：《學習天地》大約占黑板報版面的幾分之幾？《藝術天地》大約占黑板報版面的幾分之幾？哪一部分大一些？
2、國旗和巧克力
師：這是哪個國家的國旗？你是怎麼理解的？（把一面法國國旗平均分成3份，每一種顏色都是它的1/3）

【設計意圖】本課一開始，通過簡單例子的出示，讓學生解決，當學生現有的知識已不能解決現在的問題時，學生就有了學習新知的慾望，這時引進能解決問題的「分數」時，正好滿足了學生的求知慾。學生學習的積極性很高，又有強烈的好奇心，這樣的學習效果是最佳的。本課在學習的過程中，十分注重學生自己的動手、創新能力，尊重學生的選擇，在自我的學習中，也能達到相同的效果。從具體中抽象出本質的東西，讓學生能在觀察比較中得到一定的規律，並運用於實際的題目中，培養學生概括的能力。
本課的另一大特點是能結合具體的實例來進行新知的鞏固與練習，在仔細的辨別中，既理解了知識點，又找到了數學與生活的緊密聯系。而且，學生練習的興趣很濃厚，感受到自己學到了有價值的數學，因為自己能解決生活中的問題了。

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『陸』 《生活中的魔法數學世界上最簡單的心演算法》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《生活中的魔法數學》（[美] 亞瑟·本傑明）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：生活中的魔法數學

作者：[美] 亞瑟·本傑明

譯者：李旭大

豆瓣評分：8.2

出版社：中國傳媒大學出版社

出版年份：2007-8

頁數：252

內容簡介：

《生活中的魔法數學——世界上最簡單的心演算法》將立刻使你像數學天才一樣地思考問題。准備好，以你所掌握的驚人速算開始給你的朋友們，包括你自己一個驚喜！在本書中，作者亞瑟·本傑明和邁克爾·謝爾默將與你分享閃電般快速心算的秘密和令人驚異的數字訣竅。通過本書，你將學會快速心算，其速度令你元法想像！除此之外，你的數字記憶能力將大幅度提高，而且也許這是第一次讓感覺數學世界是如此其樂無窮。

不錯，即便是一個普通人也能在頭腦中進行看似非常復雜的運算，而你所要做的只不過是掌握一些訣竅而己！你將能夠快速地對三位數進行乘除運算，並能迅速地給出第一個數的平方數，立方數和根數。無論你現在的年齡或者數學能力怎樣，《生少大踏步的魔法數學——世界上最簡單的心演算法》都會讓你做到不費吹灰之力的展示你那令人取為觀止的數學技能。本書所講的數學知識是你在學校從來都不可能學到的。

作者簡介：

亞瑟·本傑明於1989年獲得約翰。霍普金斯大學數學博士學位，現任美國加州克利孟特地區哈維穆德學院數學教授。並於2000年以「高等教育傑出貢獻」而被美國數學協會授予「海默獎」 (Haimo Prize)。除此之外，亞瑟還是一位專業的魔術大師，經常在好萊塢著名的魔術俱樂部「魔法城堡」進行魔術表演，並在世界各地向觀眾表演和展示他的速算才能。在2005年，美國著名的雜志《讀者文摘》稱他是「美國最佳的數字能手」。

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《我的世界觀》（[美] 阿爾伯特·愛因斯坦）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：我的世界觀

作者：[美] 阿爾伯特·愛因斯坦

譯者：方在慶

豆瓣評分：8.9

出版社：中信出版集團

出版年份：2018-11

頁數：504

內容簡介：

我從未試圖在任何場合取悅別人。

——愛因斯坦

愛因斯坦不僅是天才和偉大的科學家，還是思想家和人道主義者、和平主義者。他不受羈絆的獨立人格，以及看待問題和處理問題的獨特方式使他思想深刻、見解獨到。

阿爾伯特•愛因斯坦（Albert Einstein，1879—1955），被認為是有史以來最著名的科學家之一。他對物質結構、空間、時間以及引力性質的研究，徹底改變了這個世界，對人類思想進程產生了廣泛而深遠的影響。愛因斯坦不是一位僅專心自己專業領域，深居象牙塔的科學家，更是一位對人的天性了如指掌，對人間疾苦充滿同情，為社會的各種不公正進行斗爭的行動家。

除了科學論文外，愛因斯坦發表了大量有關世界觀、人生觀和科學觀方面的文章，涉及政治、經濟、文化、教育、友誼、猶太人、納粹德國等諸多方面。本書以影響較大的1953年德文版《我的世界觀》為底本，收錄了《觀念與見解》《愛因斯坦晚年文集》里的及散落別處的相關文章，編譯出一個獨有的《我的世界觀》中文版。其中有20多篇珍貴文章此前從未翻譯成中文出版過。

愛因斯坦表達了自己對哥白尼、伽利略，牛頓等具有劃時代意義科學家的看法。讀者通過愛因斯坦的雙眼，回到他生活的那個年代，回溯20世紀初科學發展進程。居里夫人、洛倫茲、玻爾、朗之萬……這些科學家在當時環境下面臨的壓力，他們的抗爭與奮斗；看到愛因斯坦講述自己的成長和奮斗，他作為一個猶太人的責任與思考，觀點與態度；以及愛因斯坦的科學研究之路。通過這本書，人們將會對愛因斯坦產生更加完整的認知。他不僅是天才和偉大的科學家，還是思想家和人道主義者、和平主義者。他不受羈絆的獨立人格，以及看待問題和處理問題的獨特方式使他思想深刻、見解獨到。

通過《我的世界觀》我們將走近偉大的靈魂，認識一位詼諧幽默，充滿個性的愛因斯坦。

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【編輯推薦】

1.完整收錄愛因斯坦關於人生觀、世界觀的文章，有20多篇珍貴文章初次譯為中文：

愛因斯坦是一位幾乎所有人都熟知但又並不深知的大科學家，因為太著名，寫他的人很多，讀的人也就跟著讀了很多別人寫的愛因斯坦，卻忽略了愛因斯坦本人的文字，人們鮮有機會去觸碰愛因斯坦的學術論文和大部頭的《愛因斯坦全集》。

這一版《我的世界觀》把愛因斯坦對人生、科學、教育、戰爭、友誼、自由、宗教及社會問題的觀點和看法的文字完整編譯在一起，讓我們通過這一本書，與偉大的靈魂深度對話。

本書以影響較大的1953年德文版《我的世界觀》為底本，收錄了《觀念與見解》《愛因斯坦晚年文集》里的及散落別處的相關文章，編譯出一個獨有的《我的世界觀》中文版。其中有20多篇珍貴文章此前從未翻譯成中文出版過。

2.可信、可靠的版本：

本書編譯者方在慶博士，是國內著名的愛因斯坦研究專家，一直從事《愛因斯坦全集》的研究和翻譯工作，組織策劃過大型愛因斯坦科普展覽，精通德文，在編譯中文版《我的世界觀》的過程中，與《愛因斯坦全集》主編、愛因斯坦研究專家羅伯特•舒爾曼（Robert Schulmann）博士保持密切聯系，反復討論內容的科學與准確性，力求最大程度上為中國讀者還原一位真實的愛因斯坦。

本書基於德文原版翻譯，消除了多處英譯本轉譯造成的錯誤和語義損失，如影響較大的《我的世界觀》一文中，流傳較廣的一處譯文「豬欄的理想」，是難以理解的錯譯，對理解愛因斯坦原意造成很大困擾，等等。

方在慶博士在本書的每一篇文章前都加了詳盡的導讀文字，給出文章的出處、寫作時間和背景、發表的不同版本之間的差異，是增進理解愛因斯坦非常有價值的部分，也是本書的特色之一。

3. 愛因斯坦說愛因斯坦

跟愛因斯坦一起，回看20世紀初世界科學大爆發，他本人對相對論的解讀，他獨行者一般的奮斗，同樣，通過愛因斯坦的描述，我們可以看到身處世界大戰中其他科學家的抗爭和堅持。作為親歷者的愛因斯坦是20世紀初科學大爆發的直接見證人和參與者，在這本書中，愛因斯坦對20世紀上半葉科學界涌現的其他科學家的重要理論進行了天才的解讀，如洛倫茲、居里夫人、普朗克、赫茲……以及他對前人——哥白尼、伽利略和牛頓等人的有趣評價。

愛因斯坦與玻爾亦敵亦友，在他們一次次的爭論中推進了量子物理學的產生，為我們走進電子時代奠定了基礎，才有了現在計算機互聯網。

猶太裔德國科學家的身份給愛因斯坦的一生帶來了巨大的戲劇性，逃離德國移民美國之後，他的言行以及對外聯絡都在FBI的嚴密監控之下。他簽署了那封要求羅斯福總統研製核武器的信，使美國成為在「二戰」中唯一成功研製出原子彈的國家。而最終他是通過廣播得知了「曼哈頓計劃」這件事。在去世前一年，愛因斯坦說：「我一生中犯了一個巨大的錯誤，那就是簽署了那封要求羅斯福總統研製核武器的信。」

愛因斯坦本身除了是個科學家，更是一個聰明的人，他的小提琴演奏水平堪稱專業，對於科學和愛情都有著超乎尋常的執著。但是為人又很有個性，既聰敏，又充滿幽默感。這和我們以往從教科書中看到的人物點評或者豐功偉績比起來，更真實也更有親切感。

4.獨特的裝幀設計

本書的設計形式與內容高度統一。用愛因斯坦舉世聞名的質能方程E=mc2勾畫出他廣為人知的頑皮形象，千變萬化的流光溢彩，體現愛因斯坦多彩的一面，他的文字、他的思想，富於變化，常讀常新。

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【名人推薦】

★楊振寧 獲諾貝爾物理學獎得主、中國科學院院士、美國國家科學院院士、俄羅斯科學院院士、英國皇家學會會員

★羅伯特•舒爾曼（Robert Schulmann）博士 美國版《愛因斯坦全集》（卷一、卷二、卷三）主編、前波士頓大學教授、愛因斯坦研究專家

★陳難先 中國科學院院士、清華大學物理系教授

★林 群 中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員

★鄧曉芒 華中科技大學哲學系教授、中華外國哲學史學會常務理事、湖北省哲學史學會副會長、《德國哲學》主編

★劉 鈍 清華大學科學史系特聘教授，《科學文化評論》主編、中國科技大學人文與社會科學院院長，國際科學史研究院院士（Effective Member），劍橋大學邱吉爾學院海外研究員（Overseas Fellow）。歷任自然科學史研究所所長、中國科技史學會理事長、國際東亞科學技術與醫學史學會主席、《自然科學史研究》雜志主編

★劉大椿 中國人民大學哲學系一級教授

★王渝生 中國科學院自然科學史研究所前副所長、中國科技館前館長

★姬十三 果殼網創始人

★尹傳紅 中國科普作家協會常務副秘書長

★邢志忠 中國科學院高能物理研究所研究員

愛因斯坦沒有抓住什麼機遇，而是創造了這個機遇。他的眼光改寫了基礎物理日後的發展進程。愛因斯坦逝世幾十年來，他的追求已經滲透了理論物理學基礎研究的靈魂，這是他的勇敢、獨立、倔強和深邃眼光的永久證明。

——楊振寧

在過去的100年中，世界經歷了前所未有的變化。其原因並不在於政治，也不在於經濟，而在於科學技術——直接源於先進的基礎科學研究的科學技術。沒有別的科學家能比愛因斯坦更代表這種科學的先進性。

——霍金

這是一本很值得深思，很值得玩味的書。說愛因斯坦是孤獨者，是的，但是他擁有最多的讀者。他對普天之下的愛和普天之下對他的愛是如此深刻和持久。說他沒有學生，這么多的學者都在學習和領會他的每一句話。最孤獨的卻成為多最廣為接受的。

——陳難先 院士

愛因斯坦的《我的世界觀》是一部展示這位大科學家在那個陰雲密布的年代作為一個有良知的普通人充滿智慧的日常思維的文集（按照國內的做法，也許要歸於「隨筆集」之類）。讀了這部文集，通常立於大學物理系門前滿臉皺紋的愛因斯坦雕像在我眼中突然間活了起來，不再作閉目沉思狀，而是目光炯炯，直指人心。書中無數格言警句，都具有震撼人心的效果，但最讓我感佩的還是他的那些「夫子自道」，這些話語並沒有絲毫炫耀或標榜的意味，而是樸素地展示出在一個真正的知識分子心中，一個全面發展的「人」應該是怎樣的。

——鄧曉芒

這本《我的世界觀》匯集了愛因斯坦有關政治、哲學、宗教、歷史、人生、和平，以及科學普及等多方面的論著，體現了一個偉大思想家與社會活動家的多彩人生與精神世界。編譯者方在慶教授一直致力愛因斯坦與德國科學文化研究，全書編排合理，譯文忠實流暢，並盡力提供了每篇文章的出處與相關背景，為中國讀者更全面認識愛因斯坦提供了可靠的文獻基礎。

——劉鈍

愛因斯坦不僅是卓越的科學家，也是一位充滿人文智慧的哲人。他著作等身，但當下要找一個可靠又可讀的文本卻不容易。方在慶研究員編譯的《我的世界觀》，把愛因斯坦文獻中的思想精粹集中起來了。豐富的內容，雋永的文辭，的確賞心悅目。在碎片化閱讀時代，這本書堪為普通讀者通向經典的橋梁。

——劉大椿

愛因斯坦是無數人心中的偶像，是一位劃時代的偉大科學家，他在科學史上做出了具有里程碑意義的貢獻。《我的世界觀》讓我得以跟偉人近距離談話，我看到一個正直、獨立、可愛，腦袋裡裝滿了奇思妙想的天才。感謝方博士的還原了這樣一位愛因斯坦，《我的世界觀》令我受益匪淺。

——姬十三

方在慶老師編譯的《我的世界觀》是一部難得的好書，從中我讀出了愛因斯坦他老人家在為人處世方面的特立獨行和實在。尤其像「我從未試圖在任何場合取悅別人」的金句發人深省，而像「我很幸運能與居里夫人保持20年高尚而純潔的友誼」則令人讀過莞爾一笑——似乎與偉大的異性保持純潔的友誼不是一件容易的事。對名人並無崇拜心理的我願意強烈推薦這部書，因為愛因斯坦毫無疑問是所有科學家中最值得我們認真對待和學習的那一個，無出其右。

——邢志忠

作者簡介：

[美] 阿爾伯特•愛因斯坦（Albert Einstein）著

1879年3月14日出生於德意志帝國符騰堡王國烏爾姆市，1955年4月18日在美國新澤西州普林斯頓去世，被認為是科學史上最重要的理論物理學家之一。他對物質結構、空間和時間以及引力性質的研究，徹底改變了牛頓時代以來人們的世界觀。他最為人知的是其質能等價公式E=mc2（被稱為「世界上最著名的方程」）。因「對理論物理學的貢獻，尤其是他發現了光電效應的規律」而獲得1921年度諾貝爾物理學獎。愛因斯坦發表了300多篇科學論文以及150多篇非科學論文，留下了3萬多封信件。他的智力成就和獨創性使得「愛因斯坦」成為「天才」的代名詞。愛因斯坦利用自己非凡的社會名望，致力於國際理解與和平。他稱自己為和平主義者、社會主義者和猶太復國主義者。

方在慶 編譯

1963年生，湖北天門人。1979年就讀於吉林大學物理學系，1991年獲武漢大學哲學博士學位。2001年入選中國科學院「百人計劃」，自2002年起，任中國科學院自然科學史研究所研究員，博士生導師。研究方向為科學史、科學哲學和科學社會學，尤其關注愛因斯坦、德國的科學與現代化。曾先後任教於浙江大學、清華大學，擔任美國麻省理工學院「傑出訪問學者」，德國慕尼黑大學埃里克•弗格林教席（Eric-Voegelin-Professur，C3）以及德國比勒菲爾德大學客座教授等。發表論文40多篇，出版論著和譯作多本。

『捌』 小學數學說課課件

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『玖』 《新政治經濟學講義在中國思索正義、效率與公共選擇》pdf下載在線閱讀全文，求百度網盤雲資源

《新政治經濟學講義》（汪丁丁）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：新政治經濟學講義

作者：汪丁丁

豆瓣評分：8.9

出版社：世紀文景/上海人民出版社

出版年份：2013-9

頁數：632

內容簡介：

★著名經濟學家汪丁丁最新力作，總結多年探討中國社會基本問題之思想成果

★關注政治體制改革方向，求解中國人的正義訴求與幸福生活來源

★附贈作者親繪課程配套全彩「心智地圖集」

在無神的社會里，正義是人與人之間關系的一種性質——它如此重要，以致它在很大程度上影響甚至決定每一個人或絕大多 數人是否感覺幸福。我這部講義，不僅是「新政治經濟學」講義，而且是關於中國人怎樣可以生活得更美好的講義。也因此，這部講義是我關於「中國社會基本問題」的長期探討的最近一次總結。——汪丁丁

本書以汪丁丁教授於北京大學開設「新政治經濟學」課程的講義為基礎，匯集多年來從經濟學視角出發求解中國社會基本問題及制度改革前景的思想成果。在本書中，作者首先界定了新政治經濟學及其基本問題，進而深入探討其核心議題——正義，具體包括正義理論中特殊主義與普遍主義的糾纏、正義觀念的發展史與社會實踐，以及社會正義與公共理性、政治民主的關系等主題，並重點關注艾智仁、奈特與布坎南等經濟學家的作品和貢獻。同時，作者以跨學科的視域、思想史的方法，梳理了「正義」的實踐智慧，最終將全部的理論探討應用於對中國社會現狀的剖析與未來變革方向的探索之中。

作者簡介：

汪丁丁

中國著名經濟學家。1953年生於沈陽，成長於北京，祖籍浙江淳安。北京師范學院數學系理學學士（1981）。中國科學院系統科學研究所數學與控制理論專業理學碩士（1984）。美國夏威夷大學經濟系經濟學博士（1990）。

曾任教於香港大學和德國杜伊斯堡大學。現為北京大學國家發展研究院/中國經濟研究中心教授，浙江大學經濟學院經濟學教授及浙江大學跨學科社會科學研究中心學術委員會主席，東北財經大學行為與社會科學跨學科研究中心學術委員會主席，並擔任《財經》《新世紀周刊》及「財新傳媒」學術顧問。

著作包括《經濟學思想史講義》《制度分析基礎講義》《行為經濟學講義：演化論的視角》《市場經濟與道德基礎》《串聯的敘事》《盤旋的思想》等20多種。教學研究廣泛涉及經濟學思想史、制度分析基礎、行為經濟學、新政治經濟學、演化社會科學等重要的前沿學科領域。

『拾』 數學小論文

生活中的數學
黃哲超 金華市紅湖路小學六（2）班
指導老師 盛小蘭
摘要:本文通過對生活中商品促銷的實例分析，得出數學其實與我們的生活息息相關，數學在現實生活中無處不在的結論。
關鍵詞:數學；生活；促銷
「對我來說什麼都可以變成數學。」數學家笛卡兒曾這樣說過。「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」我國家喻戶曉的數學家華羅庚也曾下過這樣的結論。的確，正如兩位前輩所說，數學與我們的生活息息相關，數學的腳步無處不在。
2006年已經接近尾聲了，迎面而來的是新的一年——2007年。行走在繁華的大街上，隨處可見商家打出的「滿400送400」，「滿300送300」的促銷招牌。「這真實惠！」消費者們蜂擁而至，商場里人山人海，搶購成風。此情此景，真讓人以為回到了物資短缺的年代。實際上商家心裡早打好了如意算盤。俗話說：只有買虧，沒有賣虧，「滿400送400元券」只是商家的一種促銷手段，其中暗藏著數學問題，暗藏著商業機密，暗藏著許多玄機。
去年，我們一家三口，也在新年之際在商場里「血拚」，當時是滿400送400元券。我們先用980元買了一件蘋果牌的皮夾克給爸爸，送來了800元購物券。我們並沒有過分浪費，花了298元券買了一件藏青色的李寧牌棉襖，又用剩下的500元券中的488買了一件太子龍男裝（由於是購物券，不設找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——這是原來不打折時需要花的錢。980/1776，所打的折扣大約是五五折。
我的姑姑和姑夫從前也做過服裝生意，我對服裝的進貨成本與銷售價的關系也有些了解。服裝的進價一般只佔建議零售價的20%~30%。隨著競爭的加劇和商場促銷力度越來越大，為了保持利潤，商家或廠家還不斷地把衣服的建議零售價標高。就如前幾天在電視中看見的一位消費者所說，某一品牌同一款式的一條尼料的褲子，三年前建議零售價還只是299元，今年標價變成了999元。這么一算，進價大概只有商場里售價的10%~20%。就算打了五五折，商家還穩賺三至五成的毛利。
廣告，廣告，便是廣而告之。許多人一窩蜂似的趕來搶購、血拚，商場的人流量多了，商品銷售量也快速增長。就按人流量是平時的三倍算，這里又出現了一個數學問題。假設平時人流量少時，一件商品按8折銷售。8折減去進價2折，標價部分的6成就成了毛利。雖然現在「滿400送400元券」時同一件商品可能只賺三至五成，但銷量起碼是平時的三倍以上。就按三成毛利和三倍銷量來計算，3×3=9，與平時的6成毛利相比，一天能多賺50%。雖說這樣賣每件單位毛利率有所下降，毛利額卻因銷售量的增加而增長，更因大量銷售而加快了資金周轉，帶來額外的收益。
商品標價和促銷中有數學，購物消費中有數學，裝修房子有數學，織毛衣中有數學……總而言之，數學在現實生活中無處不在！

上文利用了什麼數學知識