我來回答你可以閉帖了，呵呵
看你題目的意思就是打算把republic這個詞按照你的方法裝換成數字例如是：X
p=3，q=11
n=p*q=33
t=(p-1)*(q-1)=20
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
我們可以取e=7
要求d*e%t==1（D*e除以t取余等於1），我們可以找到D=3
此時我們就有了三個數
n=33
d=3 公鑰
e=7 私鑰
設消息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。
我們可以對republic詞按照你的方法裝換成數字：X一位一位的加密。
加入X的第一位是6（別的同理）
則：M = 6
加密時：（c為加密後的數字）
c=(M**d)%n=(6^3)%33=216%33=18(商6餘18)，則6加密後就是18了
解密時：
設m=(c**e)%n則 m == M，
(18^7)%33=612220032%33=6(商18552122餘6）
到此加密解密完成。
至於怎麼把republic裝換成X，把X裝分成多少部分進行分批加密，你可以自己決定。但是加密的數字M 需要小於n
如果需要給你寫個程序，留個Email，我空的時候寫個發給你。
我個人給你個方法，因為n=33 >26（26個英文字母）,所以可以把republic分成一個字母一個字母的加密。
按你的分發 REP 就分成數字
18 05 16
加密
(18^3)%33=5832%33= 24
(05^3)%33=125%33= 26
(16^3)%33=%33= 4
所以加密後就是
24 26 04 轉換成字母就是 XZD
解密
(24^7)%33=4586471424%33=18
(26^7)%33=8031810176%33=05
(4^7)%33=16384%33=16
又變成 18 05 16 轉換成字母就是 REP
是不是很簡單啊~~
我如果不懂。空間裡面有片文章，你可以看看，就知道我上面講的那些是什麼意思了。
RSA演算法舉例說明
http://hi..com/lsgo/blog/item/5fd0da24d495666834a80fb8.html
② RAS加密是什麼
RSA是最流行的非對稱加密演算法之一。也被稱為公鑰加密。
RSA是非對稱的，也就是用來加密的密鑰和用來解密的密鑰不是同一個。和DES一樣的是，RSA也是分組加密演算法，不同的是分組大小可以根據密鑰的大小而改變。如果加密的數據不是分組大小的整數倍，則會根據具體的應用方式增加額外的填充位。
③ RSA演算法的具體過程
具體過程很復雜哦。主要思想是基於大數分解的復雜度:
例如：
你的明文是abc,可用ASCII等方式化成整數串，例如化成117.
選取密鑰為129,
開始加密，進行質數計算：117*129=15093。 這個過程很快。
把密文15093公開到網路上。
敵人解密時，只知道15093，想要得到117會花費很長的時間。解密非常控困難。
而你的朋友由於知道密鑰129，則可以很快得到明文117.
④ RSA演算法加密
RSA加密演算法是一種典型的非對稱加密演算法，它基於大數的因式分解數學難題，它也是應用最廣泛的非對稱加密演算法，於1978年由美國麻省理工學院（MIT）的三位學著：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。
它的原理較為簡單，假設有消息發送方A和消息接收方B，通過下面的幾個步驟，就可以完成消息的加密傳遞：
消息發送方A在本地構建密鑰對，公鑰和私鑰；
消息發送方A將產生的公鑰發送給消息接收方B；
B向A發送數據時，通過公鑰進行加密，A接收到數據後通過私鑰進行解密，完成一次通信；
反之，A向B發送數據時，通過私鑰對數據進行加密，B接收到數據後通過公鑰進行解密。
由於公鑰是消息發送方A暴露給消息接收方B的，所以這種方式也存在一定的安全隱患，如果公鑰在數據傳輸過程中泄漏，則A通過私鑰加密的數據就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息傳遞模型，需要消息發送方和消息接收方各構建一套密鑰對，並分別將各自的公鑰暴露給對方，在進行消息傳遞時，A通過B的公鑰對數據加密，B接收到消息通過B的私鑰進行解密，反之，B通過A的公鑰進行加密，A接收到消息後通過A的私鑰進行解密。
當然，這種方式可能存在數據傳遞被模擬的隱患，但可以通過數字簽名等技術進行安全性的進一步提升。由於存在多次的非對稱加解密，這種方式帶來的效率問題也更加嚴重。
⑤ 那位用過ras加密啊 在加密的時候為什麼要生產一對公鑰和私鑰啊 這對數據時按照一定的演算法生成的吧
最近畢設用到rsa演算法，以下是別人的精簡回答：
找兩素數p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
取d*e%t==1
這樣最終得到三個數： n d e
設消息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。
在對稱加密中：
n d兩個數構成公鑰，可以告訴別人；
n e兩個數構成私鑰，e自己保留，不讓任何人知道。
給別人發送的信息使用e加密，只要別人能用d解開就證明信息是由你發送的，構成了簽名機制。
別人給你發送信息時使用d加密，這樣只有擁有e的你能夠對其解密。
rsa的安全性在於對於一個大數n，沒有有效的方法能夠將其分解
從而在已知n d的情況下無法獲得e；同樣在已知n e的情況下無法
求得d。
一般就是那個公鑰負責加密，私鑰負責解密（或者反過來），所以他們是成對出現的。對於真實的密碼來說，源引我看到的一個例子就是說你打算傳送一個數字M，經過上述過程用公鑰計算之後得出一個數X，收到X的人再用私鑰對其進行計算，則能夠得出M的值。這個就是對稱加密的過程。像我用到的對字元串進行加密就是先把字元串轉換成二進制數組，然後我用的c#進行的開發，裡面直接有RSACryptoServiceProvider類的方法Encrypt（）對二進制數組進行RSA加密，這些是我最近查資料所得，希望對你有所幫助。
⑥ 請較為詳細地描述rsa加密演算法的全過程
RSA演算法非常簡單，概述如下：
找兩素數p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
取d*e%t==1
這樣最終得到三個數： n d e
設消息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。
在對稱加密中：
n d兩個數構成公鑰，可以告訴別人；
n e兩個數構成私鑰，e自己保留，不讓任何人知道。
給別人發送的信息使用e加密，只要別人能用d解開就證明信息是由你發送的，構成了簽名機制。
別人給你發送信息時使用d加密，這樣只有擁有e的你能夠對其解密。
rsa的安全性在於對於一個大數n，沒有有效的方法能夠將其分解
從而在已知n d的情況下無法獲得e；同樣在已知n e的情況下無法
求得d。
rsa簡潔幽雅，但計算速度比較慢，通常加密中並不是直接使用rsa 來對所有的信息進行加密，
最常見的情況是隨機產生一個對稱加密的密鑰，然後使用對稱加密演算法對信息加密，之後用
RSA對剛才的加密密鑰進行加密。
最後需要說明的是，當前小於1024位的N已經被證明是不安全的
自己使用中不要使用小於1024位的RSA，最好使用2048位的。
⑦ RSA加密解密過程
為了這道題把好幾年前學的東西重新看了一遍，累覺不愛。。。
不清楚你了不了解RSA過程，先跟說一下吧
隨機產生兩個大素數p和q作為密鑰對。此題：p=13,q=17,n =p*q=221
隨機產生一個加密密鑰e,使e 和(p-1)*(q-1)互素。此題：e=83
公鑰就是（n,e）。此題：（221,83）
通過e*d mod (p-1)*(q-1)=1生成解密密鑰d, ,n與d也要互素。此題：（d*83）≡1mod192
私鑰就是（n,d）。此題：（221,155）
之後發送者用公鑰加密明文M，得到密文C=M^e mod n
接受者利用私鑰解密M=C^d mod n
求解d呢，就是求逆元，de = 1 mod n這種形式就稱de於模數n說互逆元，可以看成de-ny=1，此題83e-192y=1.
用擴展的歐幾里得演算法。其實就是輾轉相除
此題：
192=2*83+26
83=3*26+5
26=5*5+1
求到余數為1了，就往回寫
1=26-5*5
=26-5*（83-3*26）
=（192-2*83）-5*（83-3*（192-2*83））
=16*192-37*83
則d=-37，取正後就是155.
記住，往回寫的時候數不該換的一定不要換，比如第二步中的26,一定不能換成(83-5)/3，那樣就求不出來了，最終一定要是192和83相關聯的表達式。還有，最好保持好的書寫格式，比如第一步2*83+26時第二步最好寫成3*26+5而不是26*3+5，要不步驟比較多的話容易亂
⑧ RSA演算法 寫出加解密過程
沒有e沒法求d p和q也沒給 我郁悶
先說歐幾里得演算法，這個是一個函數，求的話累死。
歐幾里得演算法是求最大公約數的，求逆元用擴展的歐幾里得演算法
原理：
如果gcd(a，b)=d，則存在m，n，使得d = ma + nb，稱呼這種關系為a、b組合整數d，m，n稱為組合系數。當d=1時，有 ma + nb = 1 ，此時可以看出m是a模b的乘法逆元，n是b模a的乘法逆元。
int gcd(int a， int b ， int&； ar，int &； br)
{
int x1，x2，x3；
int y1，y2，y3；
int t1，t2，t3；
if(0 == a)
{//有一個數為0，就不存在乘法逆元
ar = 0；
br = 0 ；
return b；
}
if(0 == b)
{
ar = 0；
br = 0 ；
return a；
}
x1 = 1；x2 = 0；x3 = a；
y1 = 0；y2 = 1；y3 = b；
int k；
for( t3 = x3 % y3 ； t3 ！= 0 ； t3 = x3 % y3)
{
k = x3 / y3；t2 = x2 - k * y2；t1 = x1 - k * y1；
x1 = y1；x1 = y2；x3 = y3；
y1 = t1；y2 = t2；y3 = t3；
}
if( y3 == 1)
{ //有乘法逆元
ar = y2；
br = x1；
return 1；
}
else
{ //公約數不為1，無乘法逆元。這個是存在逆元的充要條件
ar = 0；
br = 0；
return y3；
}
}
核心是
for( t3 = x3 % y3 ； t3 ！= 0 ； t3 = x3 % y3)
{
k = x3 / y3；t2 = x2 - k * y2；t1 = x1 - k * y1；
x1 = y1；x1 = y2；x3 = y3；
y1 = t1；y2 = t2；y3 = t3；
}
一共有三行
x1 ，x2 ，x3
y1 ，y2 ，y3
t1 ，t2 ，t3
每次循環第三行都是算出來的 然後 把第一行y的值放到x t的值放到y
這三行都滿足一個共同的性質
第一個數*a+第二個數*b=第三個數
比如x1*a+x2*b=x3
每次循環問題都會簡化，距離結果更進
直到
當最終t3迭代計算到1時，有t1× a + t2 × b = 1，顯然，t1是a模b的乘法逆元，t2是b模a的乘法逆元。
生成p，q兩個素數，產生方法就是隨機產生一個數，然後用素性檢驗演算法判斷是不是素數，如果不是再隨機產生一個判斷。關於素性經驗，這個問題很大，是本數論書都有，這里沒法展開講。
比如p=3，q=11
生成n=p*q=33
生成n的歐拉函數 N=(p-1)*(q-1)=20
選取公鑰e=3 然後計算d
e*d=1（mod N） e和d是關於模N的互為逆元的關系，用擴展的歐幾里得演算法
得出來d=7 也就是說3*7=1（mod 20）
加密用e M的每個字母轉換成ASCII碼 設明文字母為m 密文為c
加密過程：c=m的e次方（mod n） 也就說c=m的三次方（mod 33）
解密過程：m=c的d次方（mod n） 也就是說m=c的7次方（mod 33）
網路知道沒有公式編輯器讓我很痛苦
注意別把N=（p-1）*（q-1）和n=p*q搞混了 N用於求d n用於加密解密
RSA我熟的很 還做過一個ppt 實現還有簡單的一些弱點 本來想發給樓主 但是貌似我換了7-zip後把我以前的壓縮包打不開了 也可能損壞了
⑨ 簡述RSA演算法中密鑰的產生，數據加密和解密的過程，並簡單說明RSA演算法安全性的原理。
RSA演算法的數學原理
RSA演算法的數學原理:
先來找出三個數, p, q, r,
其中 p, q 是兩個相異的質數, r 是與 (p-1)(q-1) 互質的數。
p, q, r 這三個數便是 private key。接著, 找出m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)..... 這個 m 一定存在, 因為 r 與 (p-1)(q-1) 互質, 用輾轉相除法就可以得到了..... 再來, 計算 n = pq....... m, n 這兩個數便是 public key。
編碼過程是, 若資料為 a, 將其看成是一個大整數, 假設 a < n.... 如果 a >= n 的話, 就將 a 表成 s 進位 (s <= n, 通常取 s = 2^t), 則每一位數均小於 n, 然後分段編碼...... 接下來, 計算 b == a^m mod n, (0 <= b < n), b 就是編碼後的資料...... 解碼的過程是, 計算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq), 於是乎, 解碼完畢...... 等會會證明 c 和 a 其實是相等的 :) 如果第三者進行竊聽時, 他會得到幾個數: m, n(=pq), b...... 他如果要解碼的話, 必須想辦法得到 r...... 所以, 他必須先對 n 作質因數分解......... 要防止他分解, 最有效的方法是找兩個非常的大質數 p, q, 使第三者作因數分解時發生困難......... <定理> 若 p, q 是相異質數, rm == 1 mod (p-1)(q-1), a 是任意一個正整數, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq, 則 c == a mod pq 證明的過程, 會用到費馬小定理, 敘述如下: m 是任一質數, n 是任一整數, 則 n^m == n mod m (換另一句話說, 如果 n 和 m 互質, 則 n^(m-1) == 1 mod m) 運用一些基本的群論的知識, 就可以很容易地證出費馬小定理的........ <證明> 因為 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整數 因為在 molo 中是 preserve 乘法的 (x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z), 所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq 1. 如果 a 不是 p 的倍數, 也不是 q 的倍數時, 則 a^(p-1) == 1 mod p (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q 所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1 即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq 2. 如果 a 是 p 的倍數, 但不是 q 的倍數時, 則 a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q => q | c - a 因 p | a => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p => p | c - a 所以, pq | c - a => c == a mod pq 3. 如果 a 是 q 的倍數, 但不是 p 的倍數時, 證明同上 4. 如果 a 同時是 p 和 q 的倍數時, 則 pq | a => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq => pq | c - a => c == a mod pq Q.E.D. 這個定理說明 a 經過編碼為 b 再經過解碼為 c 時, a == c mod n (n = pq).... 但我們在做編碼解碼時, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n, 所以這就是說 a 等於 c, 所以這個過程確實能做到編碼解碼的功能.....