數學分析新講張築生pdf

1. 通俗易懂的數學分析

數學系的初級課程之一。

數學系的初級課程最大的特點就是，不需要你有什麼基礎，拿來一本書就能看懂，只要你花功夫下去啃。數分主要還是將關注點放在實數系性質，基本的函數性質，級數性質，函數積分性質等等，屬於實函數空間的基礎理論。難度不是很大，但需要至少一年時間來體會。

如果是大一並且高中有一定的基礎，推薦自學，中文書目推薦：

1《數學分析》（上下）陳紀修 復旦數院教材：我本科時候就學的這本，總的來說脈絡非常清晰，證明也很翔實。習題較簡單，入門可以作為主要參考書。

2《數學分析教程》（上下）史濟懷、常庚哲 科大數院教材：也是我當年的主要參考書之一，這本書作為入門相對來說會難一些，書中的一些習題具有較高的難度和技巧要求。

3《數學分析新講》（123）張築生 北大教材：這套教材相對來說切入點會新一些，裡面涉及很多其他教材沒有的知識點，證明的思路簡潔，可以作為補充教材。

4《數學中的反例系列》：有很多很多本，什麼數學分析中的反例，實分析中的反例……網上都可以下到pdf版本的。數分要學好，反例不可少。這句話是真理，忘謹記。

2. 《數學分析》哪本教材最好

沒有最好，只有最適；這是最有代表性的三種「數學分析」教材，由淺入深排列，供你選擇。

《數學分析新講（1、2、3）》張築生（北京大學出版社）
《數學分析解題指南》林源渠等（北京大學出版社）

《微積分學教程（一、二、三卷）第8版》（俄羅斯）菲赫金哥爾茨（高等教育出版社）
古典分析集大成者，推導詳盡，例題豐富；可將例題作為--有解答的習題--對待.

《數學分析原理》（美國）Rudin（機械工業出版社）
《數學分析原理習題解答》（PDF文本）
很難，是從現代觀點講數學分析；內容精煉，不適初學。

3. 張築生的生平事跡

張築生是了不起的教授，他的精神值得大力弘揚。
2003年2月17日，《光明日報》在頭版頭條的顯著位置以《張築生，了不起的教授》為題報道了張築生同志的先進事跡。報道迅速在社會上引起了強烈反響，張築生被譽為「校園里的焦裕祿」、「知識界的一面鏡子」。3月初，北京大學黨委和校行政決定在全校教職工特別是教師中開展學習張築生同志先進事跡的活動，學習他那種情傾學生、忘記自我、誨人不倦的教書育人精神，學習他那種淡泊名利、不求索取、甘為人梯的奉獻精神，學習他那種信念堅定、堅忍不拔、孜孜以求的奮斗精神，學習他那種耐得住寂寞、踏踏實實的治學精神,為實現學校的發展目標而努力奮斗。
張築生教授一生清貧，默默付出，一輩子沒有被評為博士生導師，但是他的教學和編寫的教材在北大師生中豎起來一座豐碑。 張築生1940年出生於貴陽市，本科畢業於四川大學數學系。1978年考入北京大學數學系研究生。1983年成為北京大學的第一位博士。北大百年校慶時，他的編號為001的博士證書被當作珍貴文物展出。
據當年的研究生同學、現任北大數學學院教授趙春來回憶，張築生本應是新中國的第一位博士：「1982年他就在碩士畢業論文里，把著名數學家Smale 提出的『四大猜想』中的一個給幹掉了。答辯委員會一致同意授予張築生博士學位，只是由於校長張龍翔過於謹慎，『新中國第一位博士』的榮譽才被其他學校的人獲得。第二年，張龍翔急了，專門請了一百多位專家給張築生一個人搞博士論文答辯，場面極其壯觀。」
采訪張築生生前的同事、學生，大家都用「才華橫溢」來形容這位面容清瘦、衣著簡朴、左手殘疾的教授。文蘭院士是張築生的同門師弟，他提醒記者不要刻意提張築生有什麼殘疾，其實他的學問、口才、活力，讓人根本想像不到他身體上的缺陷。因為罹患鼻咽癌，他整整化療12年。文蘭說：「在78級53名研究生中，張築生是學問家。他是我們微分動力系統討論班上的主講，一講就是三個小時，都是學科前沿的東西，黑板寫滿了擦，擦了又寫滿，總是一肩膀粉筆末子。他有很好的文學造詣，能用通俗易懂的語言闡述深奧的數學內涵。後來他寫出了《微分動力系統原理》，成為該學科國內最早的研究生教材。我至今還用這本教材給研究生上課。我們的導師廖山濤院士對該書的評價是：『有了這本書，一大批年輕人就可以順利地進入學科前沿。』廖先生從不表揚誰，唯獨對他例外，說『張築生的知識面廣博得驚人』。」 留美歸來，他接受了編寫教材的硬任務。明知這不算成果，他照樣嘔心瀝血
張築生並非著作等身的大學者。目前北大數學學院共有62名教授，其中有5名院士、45名博導，張築生至死都沒評上博導。他一生只寫了三本書：《微分動力系統原理》、《數學分析新講》（共三冊）、《微分拓撲講義》。
采訪中，幾乎每個人都向記者提到張築生編寫的教材《數學分析新講》。「數學分析」是數學系的基礎課，相當於其他系的「高等數學」。1986年初，張築生剛從美國普林斯頓大學作訪問學者歸來，領導就給他一個教材改革的硬任務：編寫《數學分析新講》。有朋友勸他：「在北大，只有科研成果才是立身之本，而編寫教材則不算科研成果。」張築生沒有猶豫，放下手頭的學術課題，馬上進入角色。此後的五年間，張築生白天教學，晚上根據教學講義整理書稿。圓珠筆芯寫幹了一大把，《數學分析新講》一、二、三冊相繼面世。
陳天權曾是北大數學系「十大才子」之首，現任清華大學數學系教授，十多年來他一直把張築生的《數學分析新講》作為首選教材。記者請65歲的陳天權評價一下這套教材，陳先生顯得非常謹慎：「數學分析的書多如牛毛，我沒有全部見到，不敢妄加評論；不過與我所見到的書比較，張築生的這套《數學分析新講》，是有特色的。我跟張築生不是很熟悉，但知道他為了編這套教材花了大量心血。數學分析是數學系最基礎的課，講好了不容易，但講得再好也不算學術成果。張築生能這么投入地搞一本基礎教材，是非常難得的。」
張築生本人對這套教材也是鍾愛有加，他在書的後記里寫道：「從編寫教學改革實驗講義到整理成書，前後花費了五年時間。明知是『吃力不討好』，卻硬著頭皮做了……《紅樓夢》里有兩句詩：都雲作者痴，誰解其中味？」 夫人劉玲玲回憶，就在這套《數學分析新講》面世不久，張築生被查出了鼻咽癌，從此開始了12年漫長的放療過程，直到去世。
張築生去世時，正有一個「北大教授抄襲案」在社會上鬧得沸沸揚揚。一些外系的學生聽說《數學分析新講》的作者去世了，就在北大校園網上作文悼念：「幸虧北大還有張築生這樣的教授……」
他帶領數學奧賽國家隊連拿五屆總分第一，連命都搭進去了，但無法記入教學工作量
1995年，張築生受命擔任中國數學奧林匹克國家隊主教練，一干就是五年。
這又是一份無法「出學術成果」的苦差，甚至無法記入「教學工作量」。趙春來教授告訴記者，院里每年核算教學工作量，張築生都要差一點；雖然每次都由領導「特別照顧」，順利過關，但對張築生來說還是有點委屈。「為了搞這個奧賽，他連命都搭進去了。我做過一次教練，再也不想做第二次，累死人了。外人根本不了解這份差事的艱苦程度。」
好在那些參加過奧賽的學生是了解的。記者找到當年的數學奧賽世界冠軍、現在美國加州大學伯克利分校讀博士的姚健鋼，提起張築生，他唏噓不已：「數學奧賽搞了幾十年，出題是最難的。因為參賽選手都是中學生，所以每道題都要把高等數學初等化，這種倒推的過程非常艱苦，要搞出一個既有新意，又有難度，還能分出學生優劣的題目，至少需要一周時間。而張老師每年都能拿出幾十道新題，非常令人佩服。要知道，從1990年查出鼻咽癌起，他又患了嚴重的結腸炎，癌變也轉移到了肝部。2001年夏天，在天津南開大學，他一個人為200名預賽選手辦培訓班，從出題、判題、講課到討論，他唱了七天『獨角戲』。你知道這七天是怎麼過來的嗎？他口腔潰瘍、唾腺損壞、嚴重的結腸炎、全身骨頭疼，還有晚期肝癌引起的腰以下嚴重浮腫，每天只能吃一點牛奶、葡萄糖、豆腐等流食。」
帶著半身癌細胞，領著一幫數學尖子，五年間張築生從加拿大轉戰到阿根廷，在70多個參賽國中，中國隊連拿五屆總分第一，其中三次所有參賽選手都獲得了金牌。這一成績，在世界范圍內尚無先例。
連續拿了五個世界第一的同時，張築生在北京協和醫院也拿了一個「第一」：他是該院有史以來接受最大量放療的癌症患者。有一次在課堂上，張築生對著下面幾十張青春的臉說：也許你們所有人經歷的痛苦之和，也沒有我一個人經歷的痛苦多。當時學生們還有些不服氣。現在張教授去世了，同學們服氣了，深悔沒能分擔老師的痛苦。
病情加重，為講課只好禁食禁水。他拒絕全休，要用工作忘掉痛苦，直至最後一息
學校教學、奧賽培訓之外，張築生還為海淀區教師進修學校開辦的「數學教師研討班」授課，一講就是8年。頭幾年他分文不取，後來才拿點授課費，但無論有無報酬，他都風雨無阻，單手騎著車穿行在車流人海之中。
在外人看來有些奇怪的是，張築生在教師進修學校開了8年課，一些年輕教師就跟著他上了8年學。如人大附中的彭建平、20中學的劉運河、101中學的白雪等。進修學校副校長趙大悌說：「大家在教學中遇到的問題，通過這個研討班都能得到解決，而張先生則是研討班的出題人和解決方法的歸納者。」白雪說：「國際數學大賽的題，一般答案都有兩三頁之長，而張老師只用四、五行算式就解決了，簡直神了。更主要的是他教會了我用中學生能夠接受的方法解決問題。他對我的影響很大，我們都很佩服他。」
2001年下半年，張築生的病情更重了，嚴重的結腸炎鬧得他一天要上幾十次廁所。為了上好一堂課，他要提前一天節食，上課當天則禁食禁水。院領導勸他全休養病，他不同意。劉玲玲代他向領導解釋：「他要以這樣的方式來度過生命的最後日子。與其讓他在痛苦中煎熬，不如讓他在工作中忘掉痛苦，在思考中享受快樂。」
就這么痛並快樂著，張築生工作到了生命的最後一刻。2002年1月11日下午2點30分，已經失去方向感的張築生被幾位研究生抬進北大第一教學樓 208室，這是他的微分拓樸學考場，他要親自為38名學生監考。很快學生的成績和評語都出來了。緊接著張築生就住進了醫院。 2月6日，張築生與世長辭。
張築生和劉玲玲沒有孩子，他們把一茬接一茬的學生當作自己的孩子。奧賽金牌得主、北大研究生安金鵬回憶說：「2002年2月1日，張老師病危，我去醫院探望。張老師蘇醒過來了，拉住我的手，堅持讓我坐在他跟前，不準我起來。我就坐在那裡，看著瘦得脫了相的張老師，心緒煩亂。過了好一會兒，張老師又慢慢睜開眼睛，看到我還坐在那裡，慢慢地露出了安靜的微笑。我被震撼了，從這個笑容裡面，我看到了無法用語言表達出來的東西。」
張築生去世後，北大校園網的BBS上貼滿了悼念文章：
「張老師也許是我一生中再難遇到的頂尖級的老師……當他講到幾何，我才知道自己以前沒有學過真正的幾何；當他講到代數，我就開始懷疑自己是否學過真正的代數。張老師的數學思想深刻但極其清晰，使我這樣智力平常的人都能懂。」
「我曾經數次拜訪了張老師以前在蔚秀園的家，真的是非常清貧，看過後我一度放棄了要從事科學研究的打算。2000年的夏天，最後一次拜訪，張老師高興地拿出藍旗營的結構圖，說：用我和劉老師的積蓄，也可以住進去了。我難過得哭了。」
「張老師，是您讓我明白了，思考的樂趣比物質的享受更加高貴。張老師，您走好。」
張築生沒能留下什麼豪言壯語。他一生鍾愛教育事業，心裡只有工作、學生。他似乎不
懂得爭成果，爭頭銜。然而，熟悉他的人們授予了他最高、最響亮的頭銜——真正的教授。

4. 急求 張築生數學分析新講

你好，我是華中科技大學數學與統計學院大二學生，我們用的是華東師范大學編的，高等教育出版社出版的第三版的《數學分析》 我覺得教高中的話，並不需要太多的數學分析的知識。但是如果考研的話，我覺得數學分析隨便看一本也完全夠用，不客氣的說，我們數學系的所學的數學知識都是最專業最難的，只要掌握就足夠考其他專業的研了，當然要是想考進我們數學系的研，那兩本書當然是遠遠不夠的。

最後祝你成功！

5. 有沒有 《數學分析新講全3冊套裝 - 張築生 ( 科學與自然·數學)》電子版書籍百度網盤資源下載

《數學分析新講全3冊套裝 - 張築生 ( 科學與自然·數學)》

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數學[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。

6. 有沒有 張築生的《數學分析新講》的視頻或者說以《數學分析新講》為教材錄的

目前沒有，但是數分這個東西教材與教材之間都是相通的，只是編書人的思路不同，視頻可以串開看，關鍵就是自己要學到東西，你看視頻也是為了掌握一個知識，所以主要是要真正懂原理

7. 關於北大張築生老師編寫的《數學分析新講》中的問題

f，g都常義可積，則fg常義可以，所以書上的條件沒有錯，只是條件更強一些，適用范圍窄一些罷了，fg常義可以條件更弱一些，范圍更廣一些

8. 數學分析參考書

從數學分析的課本講起吧.

復旦自己的課本應該可以從六十年代上海科技出的算起(指正式出版),那本書在香港等地翻印後反應據說非常好,似乎丘成桐先生做學生的時候也曾收益與此.

到90年代市面上還能看到的課本裡面,有一套陳傳璋先生等編的,可能就是上面的書的新版,交大的試點班有幾年就拿該書做教材.另外有上海科技版的歐陽光中(谷先生的連襟),秦曾復,朱學炎三位編的課本,好象後來數學系不用了,計算機系倒還在用.那本書裡面據說積分的第二中值定理的陳述有點小錯.

總的說來,這些書裡面都可以看到一本書的影子,就是菲赫今哥爾茨的"數學分析原理",其原因,按照秦老師的說法,是最初在搞教材建設的時候,北大選的"模本"是辛欽的"數學分析簡明教程",而復旦則選了"數學分析原理".

後來自然有歐陽先生和姚允龍老師的那本數學分析.我不否認那是一種嘗試,但是感覺上總有點別扭.以比較新的觀點來看數學分析這樣經典的內容在國際上的確是一種潮流,但是從這個意義上說該書做得並不是非常好.而且從整體的
課程體繫上說,在後面有實變函數這樣一門課的情況下是否有必要引入Lebesgue積分值得商榷.

下面開始講一些課本,或者說參考書:
菲赫今哥爾茨
"微積分學教程","數學分析原理".

前一本書,俄文版共三卷,中譯本共8本;
後一本書,俄文版共二卷,中譯本共4本.

此書堪稱經典.

"微積分學教程"其實連作者(莫斯科或者列寧格勒大學的教授,門下弟子無數,包括後來得諾貝爾經濟學獎的著名數學家Kantorovitch)都承認不太合適作為教材,為此他才給出了
能夠做教材的後一套書,可以說是一個精簡的版本(有所補充的是在最後給出了一個後續課程的簡介).

相信直到今天,很多老師在開課的時候還是會去找"微積分學教程",因為裡面的各種各樣的例題實在太多了.如果想比較扎實的打基礎的話,可以考慮把裡面的例題當做有答案的習題來做,當然不是每道題都可以這么辦的.如果你全部做完了那裡的題目然後考試的時候碰到你做過的可別怪我.

毫無疑問,這套書代表了以古典的方式處理數學分析內容(指不引入實變,泛函的觀念)的最高水平,考慮到在中國的印數就以十萬計,可能在世界范圍內也只有Goursat的書可以與之相比了.

這兩套書在理圖裡面都有.

Apostol
"Mathematical Analysis"
在西方(西歐和美國),這應該算得上是一本相當完整的課本了,在總書庫裡面有.

3.W.Rudin
"Principles of Mathematical Analysis"
(有中譯本:盧丁"數學分析原理",理圖里有)
這也是一本相當不錯的書,後面我們可以看到,這位先生寫了一個系列的教材.該書的講法,(指一些符號,術語的運用)也是很好的.

這里附帶說一句,因為在理基裡面當年念的是後來復旦出版社出的秦老師和余躍年編的"高等數學",雖然我一向認為該書編的很是不好,但是在這里想引秦老師的一句話,希望能對非數學專業的ddmm有所幫助:就是學完"高等數學"以後,可以找一本西方advanced calculus水平的書來看,基本上就能夠達到一般數學系的要求了.當時秦老師曾特別指出Rudin的書.

說到Advaced Calculus,在這個標題下面有一本書也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的AdvancedCalculus,其第一版在總書庫裡面有不少,第二版在理圖外國教材中心有一本,系資料室是不是有不清楚.這本書的觀點還是很高的,畢竟是人家Harvard的課本.

4."數學分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等
"數學分析習題集","數學分析習題課教材".
北大的這套課本寫得還是可以的,不過最好的東西還是兩本關於習題的東西.大家知道,吉米多維奇並不是很適合數學系的學生的,畢竟大多是計算題(一個比較有意思的地方是那套被廣大教師痛罵的習題解答其實有一個題的第二小題是沒答案的,原因好象是編書的人也沒做出來,好象是關於級數收斂的一個題目).相比之下北大的這本習題集就要好許多,的的確確值得一做.那本習題課教材也是很有意思的書,包括一些相當困難的習題的解答,96年那會理圖裡面有一本,現在不知道怎麼樣了.

5.克萊鮑爾"數學分析"
記得那是一本以習題的形式講分析的書,題目也很不錯.
理圖里有.

6.張築生"數學分析新講"(共三冊)
我個人認為這是中國人寫的觀點最新的數學分析課本,張老師寫這書也實在是嘔心瀝血,手稿前後寫了差不多五遍.象他這樣身有殘疾的人做這樣一件事情所付出的是比常人要多得多的.以致他自己在後記中也引了"都雲作者痴,誰解其中味".在這套書里,對於許多材料的處理都和傳統的方法不太一樣.非常值得一讀.唯一的遺憾是,按照張老師本人的說法,北大出版社找了家根本不懂怎麼印數學書的印刷廠,所以版面不是很好看.理圖里有.

下面的一些書可能是比較"新穎"的.

7a.尼柯爾斯基"數學分析(教程?)"
理圖里有,是清華的人翻譯的,好象沒翻全.那屬於80年代以後蘇聯的新潮流的代表,不管怎麼說,人家是蘇聯科學院院士.

7b."數學分析"
忘了是誰寫的了, 也是蘇聯的,莫斯科大學的教材.理圖裡面有第一卷的中譯本,分兩冊.那裡面從極限的講法(對於拓撲基的)開始就能夠明顯得讓人感覺到觀點非常的"高".

8.狄多涅"現代分析基礎(第一卷)"
那是一套二十世紀的大家寫的一整套教材的第一卷,用的術語相當"高深",可能等以後學了實變,泛函再回過頭來看感覺會更好一些.

9.說兩句關於非數學專業的高等數學.
這里強烈推薦理圖裡面幾本法國人寫的數學書.因為在法國高等教育系統裡面,對於最好的學生,中學畢業以後念的是兩年大學預科,這樣就是不分系的,所以他們的高等數學(比如理圖裡面有J.Dixmier院士的"高等數學"第一卷)或者叫"普通數學"(理圖裡面有一套書就是這個標題),其水平基本上介於國內數學系和物理系的數學課之間.

10.再補充一個技術性的小問題.對於函數項級數收斂,一致收斂是充分而非必要的,有一個充要條件叫"亞一致收斂性",在"微積分學教程"裡面提了一句,其詳細討論,似乎僅見於
魯金(Lusin)的"實變函數論"裡面,總書庫裡面有.

11.華羅庚先生的"高等數學引論"第一卷
這套書(其實沒有完成最初的計劃)是六十年代初華先生在王元先生的輔助下對科大學生開課時的講義.那時候他們做過一個實驗,就是一個教授負責一屆學生的教學,所以華先生這書裡面其實是涉及很多方面的(附帶提一句,另外兩位負責過一屆學生的是關肇直先生和吳文俊先生).也是出於一種嘗試吧,華先生這書裡面有一些不屬於傳統教學內容的東西,還包括一些應用.可以一讀.理圖里有.

12.何琛,史濟懷,徐森林
"數學分析"
這應該是科大的教材,雖然好象影響不是很大,我本人還是很喜歡的,高一的時候第一次學數分就是用的這套書,感覺是條理清晰,配的習題也很好.印刷質量也相當不錯.可惜的是學校裡面沒有,所以放在最後.

空間解析幾何實在是一門太經典,或者說古典的課.從教學內容上說,可以認為它描述的主要是三維歐氏空間裡面的一些基本常識,包括最基本的線性變換(那是線性代數的特例),
和二階曲面的不變數理論.在現行的復旦的教材,蘇先生,胡先生他們編的"空間解析幾何"裡面,最後還有一章講射影幾何.

這本書非常之薄.但是內容還是比較豐富的.特別是有些習題並不是非常容易.最後一章射影的內容還不是很好念的.

當然,這里還要提到十來年前大概做過教材的一本書:
項武義,潘養廉等
"古典幾何學".

這書的內容與課本不是很一樣,不過處理方法還是很不錯的.項先生應當算做很能侃的那種類型的.

可以考慮的參考書包括:
陳(受鳥)
"空間解析幾何學"
內容基本上和課本差不多,不過要厚許多,自然要好念點.陳先生是吳大任先生(大猷先生的堂弟,南開多年的教務長)的夫人,也是中國早期留學海外的女學者.

朱鼎勛
"解析幾何學"
這本書基本上只在歐氏空間裡面討論問題.優點是非常易懂,連二維的不變數理論也在附錄裡面交代得異常清楚.那裡面的習題也比較合理,不是非常的難(如果我沒有記錯的話).朱先生相當有才華,可惜英年早逝.

關於數學分析的習題,還有一本書,就是
G.Polya(波利亞),G.Szego(舍貴)的
"數學分析中的問題和定理"
在學習數學分析的階段,可以考慮其第一卷的前面一半,後面就全是復變的東西了.該書的內容還是非常豐富的.在歷史上,這是一套曾經使好幾代數學家都受益匪淺的經典著作.這套書的一個好處就是題目難歸難,後面還是有答案或提示的.

"微積分學教程"的第一卷有一冊在理圖裡面似乎很少,
到總書庫裡面去看看吧!

Loomis-Sternberg的書的書號是O172 L863

如果想了解比較"新"的動態,可以考慮
Postnikov
"解析幾何學與線性代數(?)"(第一學期)這是莫斯科大學新的課本,從課程形式就可以看出,解析幾何這樣一門課如果不是作為對剛進大學的學生的一個引導,給出一些具體的對象的話,遲早是要給吃到線性代數裡面去的.海外教材中心有一本英文本.

我個人以為,現在教委的減輕學生負擔的做法遲早是要遭報應的.中國的中學教育水平也就比美國最糟糕的中學好點,從整體上說,比整個歐洲都要差.我相信所謂三維的"解析"幾何的內容總有一天要下放到高中裡面去.

上面的書如果撐不飽你,你又不想學其它的課程的話.可以考慮下面兩本經典.其好處是看過以後可以對很多幾何對象(當然具體說是指三維空間裡面的二次曲面)有相當深刻的了解.
狄隆涅
"(解析)幾何學"
這套三卷本的大書包括了許多非常有意思的討論,記得五年
前看的時候感覺非常有意思.這位蘇聯科學院院士真是夠能
寫的.總書庫裡面有.

穆斯海里什維利
"解析幾何學教程"
這套書在上面提到的陳先生的書裡面就多次引用了.具體的說特別值得參考的是它裡面關於射影的一些觀點和講法(比如認為橢圓也是有漸近線的,只不過是"虛"的而已).

高等代數可以認為處理的是有限維線性空間的理論.如果嚴格一點,關於線性空間的理論應該叫線性代數,再加上一點多項式理論(就是可以完完全全算做代數的內容的)就叫高等代數了.這門課在西方的對應一般叫Linear Algebra,就是蘇聯人喜歡用高等這個詞,你可以在外國教材中心裏面找到一本Kurosh(庫落什)的Higher Algebra.

現在用的課本好象是北大的"高等代數"(第二版?).用外校的課本在基礎課裡面是不常見的.這本書可以說是四平八穩,基本上該講的都講了.但是你要說它有什麼地方講的特別好,恐怕說不出來.

值得注意的是95-96學年度,北大現在的校黨委組織部長王傑老師(段學復先生的弟子)給北大數學科學學院95級1班
開課時曾經寫過一本補充材料,把空間理論的講得非常清楚.如果誰能搞到的話翻印出來是件很好的事情(我的那本舒五昌老師給96開課的時候送給他了,估計是找不到了).

好象上面有一點說得不對,就是北大的書用的還是第一版.第二版在書店裡似乎看見過.

從這門課的內容上說,是可以有很多種講法的.線性空間的重點自然是線性變換,那麼如果在定義空間和像空間裡面取定一組基的話,就有一個矩陣的表示.因此這門課的確是可以建立在矩陣論上的.而且如果要和數值搭界的話還必須這么做.復旦以前有兩本課本就是這么做的.

蔣爾雄,吳景琨等
"線性代數"
這是那時候計算數學專業的課本,其教學要求據說是比數學專業相應的課程要高的.因為是偏向計算的緣故,你可以找到一些比較常用的演算法.我個人以為還是比較有意思的.理圖里有.

屠伯塤等
"高等代數"
這就是在上海科技出版的一整套復旦數學系教材里講高等代數的那本.不記得圖書館裡面有,不過系裡可能可以買到翻印的.

這本書將80%的篇幅貢獻給矩陣的有關理論.有大量習題,特別是每章最後的"選做題".能獨立把這裡面的習題做完對於理解矩陣的各種各樣的性質是非常有益的.

當然這不是很容易的:
據說屠先生退休的時候留下這么句話:"今後如果有誰開高等代數用這本書做教材,在習題上碰到麻煩的話可以來找我."有此可見一斑.如果從習題方面考慮,覺得上面的書太難吃下去的話,那麼下面這本應該說是比較適當的.
屠伯塤等
"線性代數-方法導引"
這本書比上面那本可能更容易找到,裡面的題目也更"實際"一些.值得一做.

另外,講到矩陣論.就必須提到甘特瑪赫爾"矩陣論"
我覺得這恐怕是這方面最權威的一本著作了.其中譯者是柯召先生.在這套分兩冊的書裡面,講到了很多不納入通常課本的內容.舉個例子,大家知道矩陣有Jordan標准型,但是化一個矩陣到它的Jordan標准型的變換矩陣該怎麼求?請看"矩陣論".這書裡面還有一些關於矩陣方程的討論,非常有趣.總書庫里有.

圖書館裡面還有一本書的名字和矩陣論沾邊.

許以超
"線性代數和矩陣論"
雖然許先生對復旦不甚友好(高三那會他對我說要在中國念大學數學系要麼去北大,要麼去科大--他是北大畢業的,現在數學所工作--我可沒聽他的),但是必須承認這本書還是寫得很不錯的,習題也不錯.必須指出,這裡面其實對於空間的觀念很重視.不管怎麼樣,他還是算華先生的弟子的.

華羅庚
"高等數學引論"
華先生做數學研究的特點是其初等直觀的方法別具一格,在
矩陣理論方面他也有很好的工作.甘特瑪赫爾的書裡面你只能找到兩個中國人的名字,一個是樊畿先生,另一個就是華先生.可能是他第一次把下述觀點引進中國的數學教材的(不記得是不是在這本書裡面了):n階行列式是n個n維線性空間的笛卡爾積上唯一一個把一組標准基映到1的反對稱線性函數.這就是和多線性代數或者說張量分析的觀點很接近了.參考資料：姚大神的神貼~
ps准精算據說很水。。。

9. 張築生的《數學分析新講》現在出到第幾版了

應該是第一版。
淘寶上銷售的出版時間都為1990年，版次都為第一版，一共三冊。
希望對你有所幫助

10. 清華大學數學系教材

同學你是打算考清華數學系嗎？
參考書如下
數學分析
《數學分析新講》 北京大學出版社 張築生
《數學分析》 上海科學技術出版社 周民強，方企勤

高等代數
《高等代數》 清華大學出版社 張賢科

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