共形映射壓縮與放大

❶ 關於共形映射的一個問題 如何快速判斷映射區域

共形映射是保角的，所以你不能用共形的映射實現你所需要的變換。
由冪函數實現的映射在原點不是共形的。
比如f(z)=z^4把單位圓在第一象限的部分映成單位圓(x軸除外)，那麼這個映射在除原點之外都是共形的，因為f'(z)!=0。

❷ 共形映射題目

如果球極投影的保角指的是兩點與投影點之間連線的夾角的話，那結論沒錯的，，，至於你說的球面三角形內角和，那是另一種角度的定義，和傳統的角定義方式不同。

❸ 復變函數的共形映射問題

我沒學過復變函數，但是令z=a+bi 有a^2+b^2>4
帶入w, 得到的虛部im(w)=(a^2+b^2-4)/[(a-2)^2+b^2]
應該是個正的，答案錯了

❹ 如何構建一個共形映射，將扇形映為單位圓盤.可以考慮

共形映射是保角的,所以你不能用共形的映射實現你所需要的變換.
由冪函數實現的映射在原點不是共形的.
比如f(z)=z^4把單位圓在第一象限的部分映成單位圓(x軸除外),那麼這個映射在除原點之外都是共形的,因為f'(z)!=0.

❺ 蘇州大學數學科學學院的科研動態

項目名稱 項目來源 負責人 起訖時間 非球對稱腫瘤生長自由邊界問題 國家自然科學基金項目 吳俊德 2011.1-2013.12 經典熱力學形式及其應用 國家自然科學基金項目 趙雲 2011.1-2013.12 帶邊曲面自同胚的自由度與Out(Fr) 國家自然科學基金項目 吳建春 2011.1-2013.12 萬有Teichmuller空間 國家自然科學基金項目 沈玉良 2011.1-2013.12 組合和式的積分表示與反演關系的研究與應用 國家自然科學基金項目 馬欣榮 2011.1-2013.12 耦合振子鏈的波動形式 國家自然科學基金項目 秦文新 2011.1-2013.12 非線性特徵值問題及其相關問題 國家自然科學基金項目 黃毅生 2011.1-2013.12 兩類隨機過程的局部漸近理論及在保險中的應用 國家自然科學基金項目 王岳寶 2011.1-2013.12 無線感測器網路布局與拓撲映射方法 國家自然科學基金項目 惲自求 2011.1-2013.12 交換代數中分次環的性質的研究 江蘇省高校自然科學基金 朱廣俊 2010.9-2012.12 非線性振動中的KAM方法 江蘇省高校自然科學基金 王志國 2010.9-2012.12 代數K-理論與典型群 國家自然科學基金項目 游宏 2010.01-2012.12 非一致雙曲系統的基本集的統計性質 國家自然科學基金項目 曹永羅 2010.01-2012.12 心肌細胞新陳代謝系統中的若干動力學問題 國家自然科學基金項目 楊凌 2010.01-2012.12 對平面二次系統極限環數目的研究 國家自然科學基金項目 劉長劍 2010.01-2012.12 現代保險數學中幾個前沿問題的研究 教育部博士點基金項目 王過京 2010.01-2012.12 關於局部上同調模的性質、結構的研究 國家自然科學天元基金項目 禇利忠 2010.01-2010.12 t-設計及其在通信中的應用研究 國家自然科學基金項目 (重點項目) 殷劍興 2009.01-2012.12 離散群的一維動力實現與共軛分類 國家自然科學基金項目 史恩惠 2009.01-2011.12 基於均勻設計的試驗安排和數據分析及其在企業生產中的實際應用 國家自然科學基金項目 唐煜 2009.01-2011.12 局部指標定理的檢討和發展 國家自然科學基金項目 虞言林 2009.01-2011.12 黎曼面膜空間的幾何拓撲 國家自然科學基金項目 張影 2009.01-2011.12 Paley –Wiener空間的分析、幾何及其應用 國家自然科學基金項目 侯繩照 2009.01-2011.12 局部凸空間的構造與幾何理論及其在優化中的應用 國家自然科學基金項目 丘京輝 2009.01-2011.12 非光滑哈密頓系統的定性分析和相關問題 國家自然科學基金項目 錢定邊 2009.01-2011.12 可分析3-設計及其相關設計 國家自然科學基金項目 杜北梁 2009.01-2011.12 廣義次序統計量的極限理論及其應用 國家自然科學天元基金項目 嚴繼高 2009.01-2009.12 次可加熱力學形式及其在維數理論中的應用 江蘇省高校自然科學基金 趙雲 2009.9 -2011.12 局部上同調模的一些性質及其應用 江蘇省高校自然科學基金 禇利忠 2009.9 - 2011.12 局部上同調模及有關課題的研究 國家自然科學基金項目 唐忠明 2008.01-2010.12 國家自然科學基金項目 國家自然科學基金項目 沈玉良 2008.01-2010.12 自反運算元代數 國家自然科學基金項目 陸芳言 2008.01-2010.12 耦合非線性振子系的動力學與隨機共振 國家自然科學基金項目 秦文新 2008.01-2010.12 （f,g）反演及應用 國家自然科學基金項目 馬欣榮 2008.01-2010.12 3設計與大集 國家自然科學基金項目 季利均 2008.01-2010.12 非光滑哈密頓動力系統的定性分析 教育部博士學點基金項目 錢定邊 2008-2010 元胞自動機的復雜性研究 教育部留學回國基金 王益 2008—2009 大學生創新能力的學理分析和培養途徑 江蘇省高校哲學社會科學基金項目 蔣曉虹 2008.10-2010.12 信息技術與高中數學課程整合的新模式 江蘇省高校哲學社會科學基金項目 徐稼紅 2008.10-2010.12 金融保險風險度量與金融衍生產品定價 江蘇省自然科學基金 王過京 2008.7-2011.6 有限群的結構與它的固有數量間的關系 江蘇省自然科學基金 黎先華 2008.7-2011.6 優化理論中的增廣拉格朗日函數方法 江蘇省高校自然科學基金 周育英 2008.10-2010.12 離散群作用下一維拓撲動力系統系統中若干問題 江蘇省高校自然科學基金 史恩慧 2008.10-2010.12 廣義次序統計量的極限理論及其應用 江蘇省高校自然科學基金 嚴繼高 2008.10-2010.12 Teichmuller空間和復雙曲流形 蘇州大學「東吳學者計劃」項目 沈玉良 2008 -2013 隨機游動的若干問題及在保險中的應用 國家自然科學基金項目 王岳寶 2007-2009 強電場作用下壓電智能結構的非線性動力學數值分析 國家自然科學基金項目 姚林泉 2007-2009 二維突發性錯誤糾錯碼的研究 國家自然科學基金項目 崔傑 2007-2009 編碼學中的若干組合構形研究 國家自然科學基金項目 殷劍興 2007-2009 有向設計及其在刪位和插位糾錯碼構造中的應用 國家自然科學基金項目 王健敏 2007-2009 非線性科學中的重要問題及應用 973項目 曹永羅 2007.7-2011.8 數學與其它領域交叉的若干專題 973項目 崔傑 2007.1-2011.12 Teichmuller空間的復解析理論 教育部新世紀優秀人才支持計劃項目 沈玉良 2007 – 2009 用算術性質刻畫群 對外交流合作項目 施武傑 2007.1– 2008.12 有限群的數量性質 教育部博士點基金項目 施武傑 2007-2009 均勻設計及相關組合構形 國家自然科學天元基金項目 唐煜 2007.1-2007.12 無重復析因設計的散度效應分析 國家自然科學天元基金項目 張健 2007.1-2007.12 子空間格運算元代數 江蘇省自然科學基金 陸芳言 2007.6-2009.12 (f,g)反演的若干問題的研究 江蘇省高校自然科學基金 馬欣榮 2007.6-2009.12 離散Volterra 方程的非負周期解和非負概周期解 江蘇省高校自然科學基金 宋亦洪 2007.6-2009.12 環的圖性質和圖的代數性質的若干研究 江蘇省高校自然科學基金 盧丹誠 2007.6-2009.12 非雙曲系統的動力學及隨機擾動的穩定性 國家自然科學基金項目 曹永羅 2006-2008 α-可分解設計和仿射可分解設計 國家自然科學基金項目 杜北梁 2006-2008 有限群的算術性質 國家自然科學基金項目 黎先華 2006-2008 Hamilton振子鏈和相關系統的周期與擬周期呼吸子 國家自然科學基金項目 錢定邊 2006-2008 幾類含隨機投資回報風險過程的破產理論及優化分紅策略 國家自然科學基金項目 王過京 2006-2008 幾何拓撲 國家自然科學基金項目 虞言林 2006-2008 非線性動力系統中混沌軌道的數值模擬 國家自然科學基金項目 張勇 2006-2008 非雙曲系統的動力學及隨機擾動的穩定性 教育部新世紀優秀人才支持計劃項目 曹永羅 2006-2008 非雙曲系統的動力學及隨機擾動的穩定性 教育部博士學點基金項目 曹永羅 2006-2008 3平衡設計及其應用 國家自然科學天元基金項目 季利均 2006.1-2006.12 動力系統中的跟蹤與反跟蹤問題 教育部留學回國人員基金 張勇 2006-2008 刪位和插位糾錯碼的組合編碼方法研究 江蘇省自然科學基金 王健敏 2006-2008 耦合振子鏈的離散呼吸子及相關動力學行為 江蘇省自然科學基金 秦文新 2006-2008 映射－覆蓋系方法及其在拓撲動力系統中應用 江蘇省高校自然科學項目 葛英 2006-2008 偏微分方程在圖象放大、壓縮中的應用 江蘇省高校自然科學項目 朱寧 2006-2008 高性能科學計算研究 973項目 岳興業 2005-2010 多孔介質中流動問題的多尺度建模及計算 國家自然科學基金項目 岳興業 2005-2007 非線性橢園邊值問題及其相關問題研究 省教育廳自然科學基金項目 黃毅生 2005-2007 3平衡設計及其應用 省教育廳自然科學基金項目 季利均 2005-2007 Orlicz空間的幾何常數 省教育廳自然科學基金項目 嚴亞強 2005-2007 組合交換代數中若干前沿課題的研究 國家自然科學基金項目 唐忠明 2004-2006 二維循環填充和具有單純剩餘的可分解填充研究 國家自然科學基金項目 殷劍興 2004-2006 指數和與組合數論中一些課題的研究 國家自然科學基金項目 余紅兵 2004-2006 Fock空間上的幾何與運算元 國家自然科學基金項目 侯繩照 2004-2006 群在連續統上的動力性質 國家自然科學天元基金項目 周麗珍 2004.1-2004.12 有限域中的計算及其應用 國家自然科學天元基金項目 崔傑 2004.1-2004.12 高中數學新課程課堂教學視頻案例的研究與製作 國家教育部重點課題 鮑建生 2004-2006 非自伴運算元代數的Jordan結構 省教育廳自然科學基金項目 陸芳言 2004-2006 智能結構中的非線性動力學研究 省教育廳自然科學基金項目 姚林泉 2004-2006 復動力系統及相關領域研究 國家自然科學基金重點子項目 沈玉良 2003-2006 一類非線性變分極值問題及其數值方法的研究 國家自然科學基金項目 丁睿 2003-2005 保守系統的周期運動與擬周期運動 國家自然科學基金項目 錢定邊 2003-2005 含利率風險模型與正相依重尾模型的破產理論 國家自然科學基金項目 王岳寶 2003-2005 層狀超導模型的數學理論與P-GL泛函的漸近性態 國家自然科學基金項目 余王輝 2003-2005 若干組合設計和認證碼) 省教育廳自然科學基金項目 杜北梁 2003-2005 群的數量性質與本原置換表示 省教育廳自然科學基金項目 黎先華 2003-2005 交換分次環的性質及其應用 省教育廳自然科學基金項目 唐忠明 2003-2005 差填充及相關課題研究 省教育廳自然科學基金項目 殷劍興 2003-2005 流形的幾何與拓撲 國家自然科學基金重點子項目 虞言林 2002-2005 非線性橢圓邊值問題及變分不等式相關問題 國家自然科學基金項目 黃毅生 2002-2004 群論和代數圖論中若干著名問題的研究 國家自然科學基金項目 施武傑 2002-2004 質量工程試驗設計與分析 國家自然科學基金項目 汪仁官 2002-2004 初等元胞自動機和區間映射的復雜性 國家自然科學基金項目 王益 2002-2004 非自樣運算元代數 國家自然科學天元基金項目 陸芳言 2002.3-2004.12 非線性動力系統的周期運動，擬周期運動與混沌 省自然科學基金項目 錢定邊 2002-2004 保守系統的周期運動與擬周期運動 省教育廳自然科學基金項目 錢定邊 2002-2004 幾類特殊風險過程的破產問題 省教育廳自然科學基金項目 王過京 2002-2004 廣義度量空間與拓撲動力系統 省教育廳自然科學基金項目 惲自求 2002-2004 非一致雙曲系統和耦合系統的動力學及其統計性質 國家自然科學基金項目 曹永羅 2001-2003 可分解設計及可劃分四元系 國家自然科學基金項目 葛根年 2001-2003 交換代數中的分次環的性質及其應用 國家自然科學基金項目 唐忠明 2001-2003 某些分組碼和密碼方案的組合結構研究 國家自然科學基金項目 殷劍興 2001-2003 不可分解連續統及其應用 國家自然科學基金項目 周友成 2001-2003 一維元胞自動機和區間映射的復雜性研究 國家自然科學天元基金項目 王益 2001.1-2001.12 有限群的數量結構及其應用 省自然科學基金項目 施武傑 2001-2003 Bayes分析在結構方程模型建構中的應用研究 省自然科學基金項目 汪仁官 2001-2003 若干拉丁方設計和項目設計 省教育廳自然科學基金項目 杜北梁 2001-2002 拓撲向量空間與向量優化理論 省教育廳自然科學基金項目 丘京輝 2001-2003 擬共形映射和Teichmuller空間 省教育廳自然科學基金項目 沈玉良 2001-2003 正、負相依隨機變數的乘積和的極限理論 省教育廳自然科學基金項目 王岳寶 2001-2001 符號序列的復雜性分析-1 973項目 謝惠民 2000-2005 混沌動力學及相關課題-1 973項目 曹永羅 2000-2005 混沌動力學及相關課題-2 973項目 秦文新 2000-2005 Orlicz空間的幾何理論及其應用 省自然科學基金項目 任重道 1999-2002 連續鑄鋼的數學理論、數值模擬及其應用 省自然科學基金項目 易法槐 1999-2002 某些非線性系統的動力學和遍歷性 省教委自然科學基金項目 曹永羅 1999-2002 若干碼類的組合構作 省教委自然科學基金項目 殷劍興 1999-2002 組合數學的理論和方法 國家自然科學基金重點項目 朱烈 1998-2003 耦合格點映射的動力學 國家自然科學基金項目 秦文新 1998-2001 Gungurg-Landan 超導模型的渦旋性 國家自然科學基金項目 余王輝 1998-2000 極值擬共形映射 國家自然科學基金項目 沈玉良 1998-2000 多重網格方法的代數結構 省教委自然科學基金項目 蔣美群 1998-2000 計算組合學與糾錯碼理論問題研究 省教委自然科學基金項目 馬欣榮 1998-2000 負關聯列加權和的極限定理 省教委自然科學基金項目 王岳寶 1998-2000 廣義度量空間與映射 省教委自然科學基金項目 惲自求 1998-2000 與形變幾何有關的偏微方程 省教委自然科學基金項目 朱寧 1998-2000 攀登「九五」非線性科學 國家攀登項目基金 謝惠民 1997-2002 攀登「九五」非線性科學 國家攀登項目基金 曹永羅 1997-2002 LH型布點理論的綜合研究及其應用 國家自然科學基金項目 汪仁官 1997-1999 設計理論中的若干填充問題 國家自然科學基金項目 殷劍興 1997-1999 林火災生態閾值的數學模擬 國家自然科學基金項目 陳華豪 1997-1999 二維非線性系統的動力學和遍歷性 省自然科學基金項目 錢定邊 1997-2000 組合設計研究 省自然科學基金項目 朱烈 1997-2000 擬群及其相關性 省教委自然科學基金項目 杜北梁 1997-1999 網路的動力學性質分析 省教委自然科學基金項目 秦文新 1997-1999 局部凸空間理論及應用 省教委自然科學基金項目 丘京輝 1997-1998 極值擬共形映射 省教委自然科學基金項目 沈玉良 1997-1998 交換分次環的性質及其應用 省教委自然科學基金項目 唐忠明 1997-1999 微局部分析在非線性偏微分方程中的應用 省教委自然科學基金項目 易法槐 1997-1999 非雙曲奇怪吸引子的動力學及其遍歷性 國家自然科學基金項目 曹永羅 1996-1998 爆破環的性質研究 國家自然科學基金項目 唐忠明 1996-1998 真骨魚類卵膜孔精子引導系統的研究 國家自然科學基金項目 吳坤明 1996-1998 Aubry-Mather理論在微分方程中應用 省教委自然科學基金項目 錢定邊 1996-1998 泛函分析及其應用 省教委自然科學基金項目 任重道 1996-1998 LH型布點問題理論的綜合研究及其應用 省教委自然科學基金項目 汪仁官 1996-1998 廣義度量空間與覆蓋性質 省教委自然科學基金項目 吳利生 1996-1998 可分組填充計算和光正交碼 省教委自然科學基金項目 殷劍興 1996-1998 非線性常微分方程的極限環和周期解的個數 國家自然科學基金項目 何啟敏 1995-1997 圖案(Pattern)動力學方法的初探 國家自然科學基金項目 劉曾榮 1995-1997 非線性偏微分方程的古典解存在性 國家自然科學基金項目 易法槐 1995-1997 黎曼曲面上閉曲線的幾何與演算法 省自然科學基金項目 陳敏 1995-1998 鈍體分離旋渦旋動Parttern和控制的數值研究 省自然科學基金項目 凌國平 1995-1998 超導的數學理論及其應用 省自然科學基金項目 易法槐 1995-1998 非雙曲奇怪吸引子的動力學和遍歷性 省教委自然科學基金項目 曹永羅 1995-1997 黎曼曲面上閉曲線的幾何與演算法 省教委自然科學基金項目 陳敏 1995-1998 正交對角拉丁方及其相關設計 省教委自然科學基金項目 杜北梁 1995-1997 超導模型中釘軋現象的理論分析 省教委自然科學基金項目 余王輝 1995-1997 廣義度量空間與K-網 省教委自然科學基金項目 惲自求 1995-1998 火災生態效應的數學模型 國家自然科學基金項目 陳華豪 1994-1996 復雜流動中鈍體分離旋渦運動特性的數值研究(1408) 省教委自然科學基金項目 凌國平 1994-1996 拓撲向量空間的理論及其應用(1416) 省教委自然科學基金項目 丘京輝 1994-1996 相應隨機變數列的極限定理及其在大樣本元中的應用 省教委自然科學基金項目 王岳寶 1994-1996 相變中的自由邊界問題 省教委自然科學基金項目 易法槐 1994-1996 若干組合設計的可分解問題 省教委自然科學基金項目 殷劍興 1994-1997 Spin幾何及其應用 省教委自然科學基金項目 周建偉 1994-1996 粘性不可壓流有限元副逼近的提高精度分析 國家自然科學基金項目 鄧慶平 1993-1995 自由邊界問題及其在物理與工程中的應用 省自然科學基金項目 姜禮尚 1993-1995 動力系統中的復雜性研究 省自然科學基金項目 謝惠民 1993-1995 非線性偏微分方程及其應用 省教委自然科學基金項目 姜禮尚 1993-1995 保面積映射和常微解的動態行為 省教委自然科學基金項目 錢定邊 1993-1995 廣義度量空間與復蓋性質 國家自然科學基金項目 吳利生 1992-1994 一類推廣的Lianard方程極限環的個數問題 省教委自然科學基金項目 何啟敏 1992-1994 時空混沌和奇怪吸引子 省教委自然科學基金項目 劉曾榮 1992-1994 粘性流動與熱傳導耦合問題的數值計算 省教委自然科學基金項目 沈樹民 1992-1994 與工業生產有關的若干自由邊界問題 省教委自然科學基金項目 易法槐 1992-1994 組合數學 省教委自然科學基金項目 殷劍興 1992-1994 g-函數 k-網與弱基 省教委自然科學基金項目 惲自求 1992-1994 分叉、混沌、孤立子復雜性現象中的若干數學理論方法 國家自然科學基金項目 劉曾榮 1991-1993 自由邊界問題的數值方法 國家自然科學基金項目 沈樹民 1991-1993 組合數學的方法與理論(組合設計) 國家自然科學基金項目 朱烈 1991-1997 在生命系統中非線性動力學-----對稱破缺 國家自然科學基金項目 丁達夫
徐京華
劉曾榮
謝惠民 1990-1992 自由邊界問題 國家自然科學基金項目 姜禮尚 1990-1992 變分不等式的有限元方法 省教委自然科學基金項目 沈樹民 1990-1991 映射空間 省教委自然科學基金項目 吳利生 1990-1992 復合式機械制導系統的數學原理及CAD CAN 省教委自然科學基金項目 吳茂慶
劉根洪 1990-1992 非線性數學若干理論和方法問題 省教委自然科學基金項目 謝惠民 1990-1992 系統突變論 省教委自然科學基金項目 於永溪 1990-1993 組合設計與雙偶自偶碼 省教委自然科學基金項目 朱烈 1990-1993 平衡不完全區組設計及有關的設計 國家自然科學基金項目 朱烈 1989-1991 非線性方程的極限環和調和辭 省教委自然科學基金項目 何啟敏 1989-1991 偏微分方程在工業中的應用 省教委自然科學基金項目 姜禮尚 1989-1991 B-SPLINE曲面的光譜連續的幾何條件等研究 省教委自然科學基金項目 劉根洪
吳茂慶 1989-1991 非線性系統的分叉和混沌 省教委自然科學基金項目 劉曾榮 1989-1991 數理統計的應用與開發 省教委自然科學基金項目 戚容怡
杜午初
陳慶雲 1989-1991 常曲率空間二維流形GANSS的映射的發性質 省教委自然科學基金項目 許子道 1989-1991 單葉函數 省教委自然科學基金項目 楊定恭 1988-1989 仿緊性與廣大度量空間 國家自然科學基金項目 高國士 1987-1989 仿緊空間與廣義度量空間 省教委自然科學基金項目 高國士 1987-1988 偏微分方程的自由邊界問題 省教委自然科學基金項目 姜禮尚 1987-1989 自由邊界問題的數值方法及其應用 省教委自然科學基金項目 沈樹民 1987-1989 非線性系統分析及應用 省教委自然科學基金項目 謝惠民 1987-1988 系統突變論 省教委自然科學基金項目 於永溪 1987-1988 區組設計理論研究 省教委自然科學基金項目 朱烈 1987-1988 局部凸空間的誘導極限的理論 省教委自然科學基金項目 丘京輝 1986-1988 變網格有限元方法及程序設計 省教委自然科學基金項目 吳茂慶 1986-1988

❻ 共形映射的概述

數學上，一個共形變換（保角變換）是一個保持角度不變的映射。更正式的說，一個映射 w=f(z)
稱為在Zo共形(或者保角)，如果它保持穿過Zo的曲線間的定向角度，以及它們的取向也就是說方向。共性變換保持了角度以及無窮小物體的形狀，但是不一定保持它們的尺寸。
共形的性質可以用坐標變換的導數矩陣雅可比矩陣的術語來表述。如果變換的雅可比矩陣處處都是一個標量乘以一個旋轉矩陣，則變換是共形的。

❼ 共形映射的制圖

在測繪學中，一個共形變換投影是一個保持除有限點外所有點的角度不變的地圖投影。尺寸依賴於地點，但不依賴於方向。
其例子有麥卡托投影和極射投影。

❽ 共形映射的介紹

數學上，一個共形變換（保角變換）是一個保持角度不變的映射。更正式的說，一個映射 w=f(z)稱為在Zo共形(或者保角)，如果它保持穿過Zo的曲線間的定向角度，以及它們的取向也就是說方向。共性變換保持了角度以及無窮小物體的形狀，但是不一定保持它們的尺寸。