信號壓縮與重構

『壹』 急：請問一幅一維信號本身有很多0值，通過壓縮感知信號重構後是0值少了還是直接沒有0值了

壓縮感知是以信號的稀疏度來達到精確恢復信號的目的的。信號本身有很多0值，滿足了稀疏性，所以可以准確重構，重構後幾乎和原信號一樣。0值不會沒有的。

『貳』 壓縮感知信號重構前是不是得先產生信號

當然可以。
1. 將主信號端的波形設置為「方波」；
2. 將輸出信號的幅度低電平設置為0V，高電平設置為3.3V（如果你要5V TTL就設置為5V)；
這樣輸出不就是TTL信號了，不過不知道你要輸出什麼樣的信號，以上方法只能輸出簡單的時鍾，或通過任意波的方式輸出某種碼型的周期數字信號。Agilent的信號發生器支持偽隨機碼輸出，基本可以認為是非周期的。

『叄』 對信號進行小波變換後得到的系數是什麼用小波變換進行信號壓縮的原理是什麼

小h波變換和去噪通俗的講就是剝大a蒜的過程，也y就是不e斷的分6層，使得信號拆分6成各種頻段（根據採用頻率而定），而這一e過程要用到低通濾波器和高通濾波器，而小m波去噪就是在高頻部分5（因為2通常白雜訊出現在高頻部分8）改變數字量，運用一w些演算法去除一w些混有雜訊的數字，然後再運用重構低通濾波器和高通濾波器把剛剛分5層的頻段加起來，差不u多就是拼湊大a蒜的過程吧。 如何改變高頻系數（也r就是去除雜訊）具體演算法如下m： 2。軟門u限和硬門t限所謂門d限法,就是選擇一p個j門n限,然後利用這個i門z限對小l波變換後的離散細節信號和離散逼近信號進行處理。硬門n限可以3描述為8：當數據的絕對值小t於x給定的門e限時,令其為4零,而數據為5其他值時不t變。軟門i限可以1描述為2:當數據的絕對值小x於u給定的門d限時,令其為1零,然後把其他數據點向零收縮。 3。門e限選擇的准則及q其演算法根據現有的文7獻,對於m被高斯白雜訊污染的信號基本雜訊模型, 一k般地, 選擇門i限的准則如下p: 5． 無b偏風5險估計7准則。對應於f每一q個y門p限值, 求出與g其對應的風4險值, 使風2險最小m的門b限就是我們所要選取的門c限，其具體演算法為7: (a) 把待估計2的矢量中5的元g素取絕對值, 由小i到大s排序, 然後將各個z元t素平方5, 得到新的待估計0矢量N V ,其長7度為6原待估計4矢量的長0度n。 (b) 對應每一v個t元l素下p標(即元o素的序號) k ,若取門l限為0待估計3矢量的第k 個c元h素的平方6根,則風5險演算法為1: (1) 固定門s限准則。 利用固定形式的門u限,可取得較好的去噪特性。設n 為1待估計5矢量的長6度,取長0度3 倍的常用對數的平方8根為0門n限。 (7) 極小p極大w准則。本准則採用固定門f限獲得理想過程的極小z極大e特性。 極小j極大o原理是在統計7學中8為4設計2估計8量而採用的,由於s去噪信號可以6假設為7未知回歸函數的估計4量,則極小y極大m估計7量是實現在最壞條件下f最大c均方4誤差最小q的任選量。 (3) 混合準則。 它是無j偏風7險估計8和固定門h限准則的混合 2011-10-27 7:09:53

『肆』 局部哈達瑪矩陣能實現對信號的壓縮嗎

針對現有測量矩陣的優缺點,採用具有良好相關性、隨機獨立性及快速計算的局部隨機化哈達瑪矩陣作為測量矩陣,同時針對標准正交匹配追蹤演算法在測量過程中受擾或在稀疏信號情況下難以穩定精確重構問題,提出了一種基於局部隨機化哈達瑪矩陣的正交多匹配追蹤演算法。該演算法利用局部隨機化哈達瑪矩陣的結構特性,能夠快速精確重構原信號。模擬結果表明,測量過程中存在雜訊或無噪,無論處理一維信號還是二維圖像信號時,該演算法性能均超過同類其他貪婪演算法和凸優化基匹配法

『伍』 常見的壓縮技術有哪兩種它們的主要特點是什麼

數據壓縮可分成兩種類型，一種叫做無損壓縮，另一種叫做有損壓縮。
無損壓縮是指使用壓縮後的數據進行重構(或者叫做還原，解壓縮)，重構後的數據與原來的數據完全相同；無損壓縮用於要求重構的信號與原始信號完全一致的場合。一個很常見的例子是磁碟文件的壓縮。根據目前的技術水平，無損壓縮演算法一般可以把普通文件的數據壓縮到原來的1/2～1/4。一些常用的無損壓縮演算法有霍夫曼(Huffman)演算法和LZW(Lenpel-Ziv & Welch)壓縮演算法。
有損壓縮是指使用壓縮後的數據進行重構，重構後的數據與原來的數據有所不同，但不影響人對原始資料表達的信息造成誤解。有損壓縮適用於重構信號不一定非要和原始信號完全相同的場合。例如，圖像和聲音的壓縮就可以採用有損壓縮，因為其中包含的數據往往多於我們的視覺系統和聽覺系統所能接收的信息，丟掉一些數據而不至於對聲音或者圖像所表達的意思產生誤解，但可大大提高壓縮比。

『陸』 信號降噪和壓縮有什麼區別

信號和雜訊的傳播特性是不同的，根據這個特性可以剔除雜訊，然後恢復信號，達到去噪的效果。具體的有很多種方法，目前流行最多的是閾值法，即是認為在眾多的小波系數中，信號對應的小波系數含有信號的重要信息，其幅度值較大，數目少，而雜訊對應的小波系數是一致分布的，個數較多，切幅值小。故採用閾值法，設置一個閾值，把絕對值較小的系數去除，留下較大的系數重構信號，從而達到去噪的效果。這個方法的難處就在於閾值的選取，需要事先估計雜訊方差。
而小波變換的信號壓縮，就是在保證能夠重構信號質量的前提下，去除圖像中的各種冗餘，以盡量少的比特數來表徵信號。其目的在於減少數據存儲空間、提高傳輸速率。
通過上面的分析，不難看出，其實小波變換的壓縮和去噪，都是一個對小波系數的取捨過程，但是其閾值的選取，目的，效果肯定是不同的

『柒』 壓縮感測的原理

核心思想是將壓縮與采樣合並進行，首先採集信號的非自適應線性投影 (測量值)，然後根據相應重構演算法由測量值重構原始信號。壓縮感測的優點在於信號的投影測量數據量遠遠小於傳統采樣方法所獲的數據量，突破了香農采樣定理的瓶頸，使得高解析度信號的採集成為可能。
信號的稀疏表示就是將信號投影到正交變換基時，絕大部分變換系數的絕對值很小，所得到的變換向量是稀疏或者近似稀疏的，以將其看作原始信號的一種簡潔表達，這是壓縮感測的先驗條件，即信號必須在某種變換下可以稀疏表示。 通常變換基可以根據信號本身的特點靈活選取， 常用的有離散餘弦變換基、快速傅里葉變換基、離散小波變換基、Curvelet基、Gabor 基 以及冗餘字典等。 在編碼測量中， 首先選擇穩定的投影矩陣，為了確保信號的線性投影能夠保持信號的原始結構， 投影矩陣必須滿足約束等距性 (Restricted isometry property, RIP)條件， 然後通過原始信號與測量矩陣的乘積獲得原始信號的線性投影測量。最後，運用重構演算法由測量值及投影矩陣重構原始信號。信號重構過程一般轉換為一個最小L0范數的優化問題，求解方法主要有最小L1 范數法、匹配追蹤系列演算法、最小全變分方法、迭代閾值演算法等。
采樣定理（又稱取樣定理、抽樣定理）是采樣帶限信號過程所遵循的規律，1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特采樣定理。1948年資訊理論的創始人C.E.香農對這一定理加以明確說明並正式作為定理引用，因此在許多文獻中又稱為香農采樣定理。該理論支配著幾乎所有的信號/圖像等的獲取、處理、存儲、傳輸等，即：采樣率不小於最高頻率的兩倍(該采樣率稱作Nyquist采樣率)。該理論指導下的信息獲取、存儲、融合、處理及傳輸等成為信息領域進一步發展的主要瓶頸之一，主要表現在兩個方面：
(1)數據獲取和處理方面。對於單個(幅)信號/圖像，在許多實際應用中(例如，超寬頻通信，超寬頻信號處理，THz成像，核磁共振，空間探測，等等）， Nyquist采樣硬體成本昂貴、獲取效率低下，在某些情況甚至無法實現。為突破Nyquist采樣定理的限制，已發展了一些理論，其中典型的例子為Landau理論， Papoulis等的非均勻采樣理論，M. Vetterli等的 finite rate of innovation信號采樣理論，等。對於多道(或多模式)數據(例如，感測器網路，波束合成，無線通信，空間探測，等)，硬體成本昂貴、信息冗餘及有效信息提取的效率低下，等等。
(2)數據存儲和傳輸方面。通常的做法是先按照Nyquist方式獲取數據，然後將獲得的數據進行壓縮，最後將壓縮後的數據進行存儲或傳輸，顯然，這樣的方式造成很大程度的資源浪費。另外，為保證信息的安全傳輸，通常的加密技術是用某種方式對信號進行編碼，這給信息的安全傳輸和接受帶來一定程度的麻煩。
綜上所述：Nyquist-Shannon理論並不是唯一、最優的采樣理論，研究如何突破以Nyquist-Shannon采樣理論為支撐的信息獲取、處理、融合、存儲及傳輸等的方式是推動信息領域進一步往前發展的關鍵。眾所周知：(1)Nyquist采樣率是信號精確復原的充分條件，但絕不是必要條件。(2)除帶寬可作為先驗信息外，實際應用中的大多數信號/圖像中擁有大量的structure。由貝葉斯理論可知：利用該structure信息可大大降低數據採集量。(3) Johnson-Lindenstrauss理論表明：以overwhelming性概率，K+1次測量足以精確復原N維空間的K-稀疏信號。
由D. Donoho(美國科學院院士)、E. Candes(Ridgelet, Curvelet創始人)及華裔科學家T. Tao(2006年菲爾茲獎獲得者，2008年被評為世界上最聰明的科學家)等人提出了一種新的信息獲取指導理論，即，壓縮感知或壓縮感測（Compressive Sensing(CS) or Compressed Sensing、Compressed Sampling）。該理論指出：對可壓縮的信號可通過遠低於Nyquist標準的方式進行采樣數據，仍能夠精確地恢復出原始信號。該理論一經提出，就在資訊理論、信號/圖像處理、醫療成像、模式識別、地質勘探、光學/雷達成像、無線通信等領域受到高度關注，並被美國科技評論評為2007年度十大科技進展。CS理論的研究尚屬於起步階段，但已表現出了強大的生命力，並已發展了分布CS理論(Baron等提出)，1-BIT CS理論(Baraniuk等提出)，Bayesian CS理論(Carin等提出)，無限維CS理論(Elad等提出)，變形CS理論(Meyer等提出)，等等，已成為數學領域和工程應用領域的一大研究熱點。

『捌』 數據壓縮技術一般分哪兩種各有什麼特點

數據壓縮可分成兩種類型，一種叫做無損壓縮，另一種叫做有損壓縮。
無損壓縮是指使用壓縮後的數據進行重構(或者叫做還原，解壓縮)，重構後的數據與原來的數據完全相同；無損壓縮用於要求重構的信號與原始信號完全一致的場合。一個很常見的例子是磁碟文件的壓縮。根據目前的技術水平，無損壓縮演算法一般可以把普通文件的數據壓縮到原來的1/2～1/4。一些常用的無損壓縮演算法有霍夫曼(Huffman)演算法和LZW(Lenpel-Ziv & Welch)壓縮演算法。
有損壓縮是指使用壓縮後的數據進行重構，重構後的數據與原來的數據有所不同，但不影響人對原始資料表達的信息造成誤解。有損壓縮適用於重構信號不一定非要和原始信號完全相同的場合。例如，圖像和聲音的壓縮就可以採用有損壓縮，因為其中包含的數據往往多於我們的視覺系統和聽覺系統所能接收的信息，丟掉一些數據而不至於對聲音或者圖像所表達的意思產生誤解，但可大大提高壓縮比。

『玖』 有人在學壓縮感知嗎誰知道怎麼用0范數或者L1范數最小化重構原始信號或者給我文獻也行

用0范數或1范數解決cs重構歸屬一個數學問題，猶如給定你一個公式，利用這個公式或者說原理去做出很多的演算法，cs重構本歸屬與對0范數的求解問題上的。
但0范數屬於數學上一個NP_hard問題，是無法解決的，所以不能直接用求0范數的理論去做演算法，從而提出一系列基於求0范數最小的貪婪類演算法。如MP,OMP等演算法。，這類演算法中，最為基礎的算是MP演算法了。貪婪演算法的速度較快，但是重構效果相對較差，需要的測量數也較多，不能高效地壓縮信號，並且對測量矩陣的要求更高。但總的來說，應用范圍廣。
數學家同時發現，求解L1范數也可以逼近與0范數的效果，即把NP_hard問題轉化為線性規劃問題。所以現在有很多用求L1范數原理而創造了各類演算法，最典型的是BP（基追蹤）演算法和梯度投影稀疏重構演算法。這種演算法重構效果很好，但是運算量大，復雜，應用於實際上可能不大。至少得改進其演算法。
還有一大類演算法，我不關注，不說了。
具體那些演算法怎麼實現，自己去網上下程序模擬一下吧。。。。

『拾』 數據壓縮

數據壓縮技術主要研究數據的表示、傳輸和轉換方法，目的是減少數據所佔據的存儲空間和縮短數據傳輸時所需要的時間。

衡量數據壓縮的3個主要指標：一是壓縮前後所需的信息存儲量之比要大；二是實現壓縮的演算法要簡單，壓縮、解壓縮速度快，要盡可能做到實時壓縮和解壓縮；三是恢復效果要好，要盡可能完全恢復原始數據。

數據壓縮主要應用於兩個方面。一是傳輸：通過壓縮發送端的原始數據，並在接收端進行解壓恢復，可以有效地減少傳輸時間和增加信道帶寬。二是存儲：在存儲時壓縮原始數據，在使用時進行解壓，可大大提高存儲介質的存儲量。

數據壓縮按照壓縮的失真度分成兩種類型：一種叫作無損壓縮，另一種叫作有損壓縮。

無損壓縮是指使用壓縮後的數據進行重構（或者叫作還原、解壓縮），重構後的數據與原來的數據完全相同；無損壓縮用於要求重構的信號與原始信號完全一致的場合。一個很常見的例子是磁碟文件的壓縮。根據目前的技術水平，無損壓縮演算法一般可以把普通文件的數據壓縮到原來的1/4～1/2。一些常用的無損壓縮演算法有霍夫曼（Huffman）演算法、算術演算法、遊程演算法和LZW（Lenpel-Ziv ＆ Welch）壓縮演算法。

1）霍夫曼演算法屬於統計式壓縮方法，其原理是根據原始數據符號發生的概率進行編碼。在原始數據中出現概率越高的符合，相應的碼長越短，出現概率越少的符合，其碼長越長。從而達到用盡可能少的符號來表示原始數據，實現對數據的壓縮。

2）算術演算法是基於統計原理，無損壓縮效率最高的演算法。即將整段要壓縮的數據映射到一段實數半封閉的范圍［0，1）內的某一區段。該區段的范圍或寬度等於該段信息概率。即是所有使用在該信息內的符號出現概率全部相乘後的概率值。當要被編碼的信息越來越長時，用來代表該信息的區段就會越來越窄，用來表示這個區段的位就會增加。

3）遊程演算法是針對一些文本數據特點所設計的壓縮方法。主要是去除文本中的冗餘字元或位元組中的冗餘位，從而達到減少數據文件所佔的存儲空間。壓縮處理流程類似於空白壓縮，區別是在壓縮指示字元之後加上一個字元，用於表明壓縮對象，隨後是該字元的重復次數。本演算法具有局限性，很少單獨使用，多與其他演算法配合使用。

4）LZW演算法的原理是用字典詞條的編碼代替在壓縮數據中的字元串。因此字典中的詞條越多，壓縮率越高，加大字典的容量可以提高壓縮率。字典的容量受計算機的內存限制。

有損壓縮是指使用壓縮後的數據進行重構，重構後的數據與原來的數據有所不同，但不影響人對原始資料表達的信息造成誤解。有損壓縮適用於重構信號不一定非要和原始信號完全相同的場合。例如，圖像和聲音的壓縮就可以採用有損壓縮，因為其中包含的數據往往多於我們的視覺系統和聽覺系統所能接收的信息，丟掉一些數據而不至於對聲音或者圖像所表達的意思產生誤解，但可大大提高壓縮比。