特征值算法计算

A. 求矩阵特征值有哪些常用数值的算法

求矩阵的特征值就
使用|A-λE|=0计算
如果是实对称矩阵
那么特征值是一定可以算出来的
实际上就是化简行列式的过程

B. 如何用计算器求矩阵特征值用的是一般的科学计算器

计算器求矩阵特征值可以按以下方式来：

1、按MODE,6,进入矩阵计算模式；

2、根据提示创建一个新矩阵，刚进模式的时候会自动提示你创建，也可以按SHIFT,4,2，自己创建；

3、选择矩阵A,B,C中的一个，再选大小，一共有两页；

4，进入矩阵编辑界面，输入表达式，按[=] 可以编辑矩阵内容。按AC退出。按SHIFT,4,2 可以选择矩阵并编辑；

5、编辑界面。按SHIFT,4可以选择矩阵了，3-5分别对应A-C。可以加减乘，平方之类的；

6、最后的结果会保留在MatAns中（SHIFT,4,6,=打开），其结果就是矩阵特征值。

C. 特征值的简易求法

设特征值为λ，即行列式
-λ 0 1
0 -λ 0
1 0 -λ =0
按第二行展开得到
-λ(λ²-1)=0
显然解得特征值λ=0，1，-1

D. 线性代数特征值计算方法

咳咳。
特征表示存在一个非零向量a，使得Aa=人a，即（A-人E）a=0。而人的求法是令|A-人E|=0，从而求出人的。题目中A=
3
1
1
0
2
0
-4
-4
-2
所以|A-人E|=
3-人
1
1
diag
0
2-人0
-4
-4
-2-人
=-（人-2）^2(人+1)
令上式=0，得出人1=人2=2，人3=-1。记住2一定是重根，不能丢掉。搂着的做法也是正确的，只是把|A-人E|换成|人E-A|而已，没有差别的。

E. 计算机怎么计算矩阵特征值和特征

普通算法是：
计算特征多项式，进行因式分解，得到若干特征值。
特征向量，是通过解相应特征方程，得到基础解系。
对于一些大型矩阵，一般计算特征值比较不方便，
而采用求主特征值的算法，逐渐逼近。

F. 特征值怎么求

求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：

第一步：计算的特征多项式；

第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；

第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：

的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。

若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。

(6)特征值算法计算扩展阅读

求特征向量

设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。

判断相似矩阵的必要条件

设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：

1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；

2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。

G. 怎么计算矩阵的特征值和特征向量

题：矩阵a=
0
0
0
10
0
1
00
1
0
01
0
0
0
求矩阵a的特征值与特征向量。
解：
特征矩阵te-a=
t
0
0
-1
0
t
-1
0
0
-1
t
0
-1
0
0
t
|te-a|=(tt-1)^2
注：这个可以用第一列进行代数余子式展开，看容易看出解来。也可以用第二三行用二阶子式及其余子式的乘积来计算，也很方便。
于是其特征值有四个，分别是
1,1,-1,-1
特征矩阵te-a的四个解向量，就是相应的特征向量。略。

H. 这个矩阵的特征值怎么简便求

对角线元素之和（矩阵的迹）= 特征值之和

矩阵的行列式 = 特征值之积

列的方程组

对角线的和等于特征值的和

行列式的值等于特征值的积

例如：

设M是n阶方阵

E是单位矩阵

如果存在一个数λ使得

M-λE

是奇异矩阵（即不可逆矩阵，亦即行列式为零）

那么λ称为M的特征值。

特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组（A-λE）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组｜A-λE｜=0的λ都是矩阵A的特征值，要求的那个设为A，经过计算A-ME=-1-M，25/2，3-M（-1-M）（3-M）-5=0（M+2）（M-4）=0M1=-2；M2=4这两个就是特征值了。

(8)特征值算法计算扩展阅读：

设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。

I. 矩阵特征值怎么求，举个简单例子谢谢

求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为

（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值

（2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程

（3）解此n次方程，即可求得A的特征值

只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。

举例，求已知A矩阵的特征值

则A矩阵的特征值为1，-1和2.