抛物线切线计算法

⑴ 如何求抛物线的切线

对于抛物线y = ax^2 + bx + c
用导数求在(x0,y0)点的斜率k = 2a*x0
然后用点斜式写出在(x0,y0)点的切线方程是：y-y0 = 2a*x0(x-x0)
如果抛物线焦点在x轴上，则写出x与y的二次表达式，将x0和y0交换即可。

⑵ 抛物线的切线公式是什么

y^2=2px
2yy'=2p
设切点（x0,y0)
k=p/y0
切线方程：y=p/y0*(x-x0)+y0

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

⑶ 怎么求抛物线的切线方程

对抛物线方程关于x求导 yy'=p,（用了隐函数求导）,即y'=p/y
切线方程：y-y0=y'(x-x0) 即 y-yo=p/y*(x-x0) 化简 即得y0y=p(x+x0)
我在你的那道问题中 回答了

⑷ 抛物线的切线方程怎么求

如果学过求导,则简单
比如y=ax²+bx+c,
y'=2ax+b
过点(p,q)的切线为y=(2ap+b)(x-p)+q
如果没学过求导,则先设过点(p,q)的切线为y=k(x-p)+q
代入抛物线方程,得到关于x的一元二次方程,令判别式△=0,求得k.即得切线。

⑸ 抛物线上任一点的切线方程

教你一种简单快速的方法：
1.求出这点到焦点的距离（可以用两点间距离公式，也可利用到准线的距离间接求得，总之第一步的计算量可以忽略）
2.在抛物线的对称轴上找一点，使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等（这样的点有两个，取抛物线外的那点）
3.求过已知点和你第二步求得的点的直线，这条直线就是所求切线

这种方法的原理实际上运用了抛物线的光学性质，即：过抛物线上任一点A，作准线的垂线，垂足为B，连接A与焦点F ， 则过A的切线为角BAF的平分线

⑹ 抛物线切线方程公式

已知切点Q(x0，y0)，若y=2px，则切线y0y=p(x0+x)；若x=2py，则切线x0x=p(y0+y)。在平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。

⑺ 抛物线的切线求法问题

抛物线的切线方程没有公式
标准抛物线分为
y^2=2px
x^2=2py
y^2=-2px
x^2=-2py,p>0
等四种类型,3,4项是1,2项的延伸
对于抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b)的切线
可设切线方程为y-b=k(x-a)
联立切线与抛物线.
y=k(x-a)+b
则
[k(x-a)+b]^2-2px=0
整理得
k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0
由相切得
△=0
即(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0
可求得k=p/b.
代回y-b=k(x-a)
y=p/b*(x-a)+b
同理对x^2=2py类型也可以求出切线方程
y=a/p*(x-a)+b
以上是运用方程联立求△=0,得出斜率.
如果有学导数的话,只须对抛物线方程两边求导,得出改点的导数即切线斜率,得出方程.
另x^2=2py类型要注意抛物线顶点的斜率不存在,要分别讨论.

⑻ 抛物线切线方程

抛物线切线方程：

1、已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。

2、已知切点Q（x0，y0）

若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）。

若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）。

3、已知切线斜率k

若y²＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。

若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。

(8)抛物线切线计算法扩展阅读：

性质

1、过抛物线焦弦两端的切线的交点在抛物线的准线上。

2、过抛物线焦弦两端的切线互相垂直。

3、以抛物线焦弦为直径的圆与抛物线的准线相切。

4、过抛物线焦弦两端的切线的交点与抛物线的焦点的连线和焦点弦互相垂直。

5、过焦弦两端的切线的交点与焦弦中点的连线，被抛物线所平分。

⑼ 抛物线的切线方程是什么

抛物线的切线方程为：

⑽ 怎样求抛物线的切线方程

1.对原函数求导,得出切线斜率的方程,
2.把坐标代入线斜率方程,求出斜率
3.用点斜式写出切线方程.