均值的定义和算法

⑴ 简述均值的含义和其在统计学中的地位

平均数是集中量数的代表,也是最常用的一种描述统计指标.它反映了数据的代表性.也即可以通过平均数对数据的集中性或代表性有一个直观的了解.其次,平均数也是常用的一种统计量,许多推断统计方法都是基于平均数进行的.目前大多数统计方法中,平均数都占有最重要的位置.无论是要掌握某个总体的状况,还是要比较不同总体的差异等,都涉及到平均数.

统计学主要是一门方法论科学.它与其他领域的实质性科

非常重要，几乎处处离不开平均数。

描述性分析中，均值反应数据整体水平；计算方差等来研究离散情况时，也要用到均值。

参数估计时用样本均值估计总体均值。

假设检验中大多是对均值的检验。

方差分析实际上也是研究总体间均值的差异。
平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商

优点：直观的反映数据的基本特征

缺点：不能反映数据间分散的程度 （所以有方差）,不能反映各个数据的重要性区别（所以又加权平均数）,不能选择出最适合做代表的数（所以有中位数）

2. 四分位数

四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的意义和作用。

人们经常会将数据划分为4个部分，每一个部分大约包含有1/4即25％的数据项。这种划分的临界点即为四分位数。它们定义如下：

· Q1=第1四分位数，即第25百分位数；

· Q2=第2四分位数，即第50百分位数；

· Q3=第3四分位数，即第75百分位数。

计算方法：

一．排序

二．计算中间位置

假设有n个数，如果n是奇书，中位数是位于中间的数值。如果n是偶数，中位数就是中间两个数的平均数。

3. 标准差

标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

⑵ 均值和平均值的区别是什么

一、样本平均值与总体平均值的区别

1、定义不同

样本均值是指在总体中的样本数据的均值。而总体均值又称为总体的数学期望或简称期望，是描述随机变量取值平均状况的数字特征。包括离散型随机变量的总体均值和连续型随机变量的总体均值。

2、计算依据不同

样本均值的计算依据是样本个数，总体均值的计算依据是总体的个数。一般情况下样本个数小于等于总体个数。

3、代表意义不同

样本均值代表着所抽取的样本的集中趋势，而总体均值代表着全体个体的集中趋势。样本来自总体，但是样本只是总体的一部分，两者不可能完全相等，一般有差异。

二、样本平均值与总体平均值的关系

1、计算思路相同：两个均值的计算思路都是用所测量的群体的某指标的总和除以群体个数。

2、反映的都是数据的集中趋势。样本均值和总体均值都是反映数据集中趋势的一项指标。

3、两者一般情况下不完全相等，样本是对总体的推测。

⑶ 统计学中的均值指的是什么

“均值”即平均数，是统计学中最常用的统计量，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。

均值是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

均值（平均数）、中位数、众数的联系：

平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。

平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。

因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。

⑷ 什么是均值

平均值是什么？

平均值有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等

其中以算术平均值最为常见。

①最为常见的算术平均值的计算方法为：

⑸ 均值是平均值吗

均值是平均值。平均值定义：时变量的瞬时值在给定时间间隔内的算术平均值。对于周期量，时间间隔为一个周期。有算术平均值,几何平均值,平方平均值等。

主要种类
有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），加权平均值等

其中以算术平均值最为常见，计算方法为

几何平均值的计算方法为：
值得注意的是，几何平均值是相对于正数而言的，也就是说上面的X1,X2,..Xn必须是正数
P.S. 俄语名称：Среднее значение 或者 Среднее значение за период

均方根平均值计算方法为

加权平均值算法为

其他资料
算术平均值与几何平均值比较
a、b的算术平均值是（a+b)/2 几何平均值是ab开平方 三个数就是这三个数开立方
平均数
算术平均数：n个数据相加后除以n。
几何平均数：n 个数据相乘后开 n 次方。
调和平均数：n 个数据的倒数取算术平均，再取倒数。
平方平均数、均方根：n 个数据的平方取算数平均，再开根号。
移动平均数：在股票交易中广泛运用。数学上，移动平均可视为一种卷积。
算术-几何平均数
平均论对平均数的一般性理论，足以涵盖上述的平均数。

⑹ 均值是什么

平均值是什么？

平均值有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等

其中以算术平均值最为常见。

①最为常见的算术平均值的计算方法为：

⑺ 平均值怎么算

计算平均值，一般常用的有两种方法：一种是简单平均法，一种是加权平均法。

例如，某企业生产A产品10台，单价100元；生产B产品5台，单价50元；生产C产品3台，单价30元，计算平均价格？

简单平均法：平均价格=∑各类产品单价 / 产品种类

平均价格=（100+50+30）/ 3 = 60（元）

加权平均法：平均价格=∑（产品单价×产品数量）/ ∑（产品数量）

平均价格=（100×10+50×5+30×3）/（10+5+3）= 74.44（元）

可以看出，简单平均与加权平均计算出来的平均值差距较大，而后者更贴近事实，属于精确计算。

(7)均值的定义和算法扩展阅读：

平均值有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等。其中以算术平均值最为常见。

算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

1. 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2. 算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。

根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

⑻ 均值公式指的是什么

均值公式是指（x1+x2+……xn）/n。

均值一般指平均数。 平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

平均数

平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的。

以上内容参考：网络——平均数