啊哈算法深度优先搜索

❶ 关于深度优先算法——数的全排列 C语言

我的G++编译器上一切正常，是不是数组太小输入的数越界了，第一个return可以不写，只要把后面循环部分放在if的else部分里即可达到和return一样效果

book[i]这个数组记录的是当前i处的数字有没有用过，因为全排列是全不重复的
当DFS时，判断当前循环变量所代表的数字有没有在排列中出现，已经出现，就跳过（防止出现5 5 5 5 5 之类情况）
如果没有出现过，把这位数字压入排列，这位数字的book[i]赋值为1，代表用过，然后dfs下一位，然后再清除book[i]，这是一个回溯的过程，因为 for(i=1;i<=n;i++) 这个循环会遍历所有可能取的数，不能因为第一种情况取了5 1 循环到2的时候 5 2 这种情况下 1 还是被使用 ， 所以显然要清掉1的使用， 这两种情况是相互并列， 结论是 这种回溯的过程一般在DFS之后进行 ， 清除这一次DFS对整体状态的影响，让函数回到这一次调用DFS之前的状态

❷ 深度优先搜索和广度优先搜索的区别。 请讲的详细点，最好能用例子，谢谢啦

深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中，对于最新发现的结点，如果它还有以此为起点而未搜过的边，就沿着边继续搜索下去。当结点v的所有边都已被探寻过，搜索将回溯到发现结点v有那条边的始结点。这一过程一直进行到已发现从源结点可达的所有结点为止。如果还存在未被发现的结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，整个过程反复进行直到所有结点都被发现为止。

深度优先搜索基本算法如下{递归算法}：
PROCEDURE dfs_try(i);
FOR i:=1 to maxr DO
BEGIN
IF 子结点 mr 符合条件 THEN
BEGIN
产生的子结点mr入栈；
IF 子结点mr是目标结点
THEN 输出
ELSE dfs_try(i+1);
栈顶元素出栈;
END;
END; 宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索算法）是最简单的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijksta单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了与宽度优先搜索类似的思想。
宽度优先搜索的核心思想是：从初始结点开始，应用算符生成第一层结点，检查目标结点是否在这些后继结点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的结点逐一扩展，得到第二层结点，并逐一检查第二层结点中是否包含目标结点。若没有，再用算符逐一扩展第二层所有结点……，如此依次扩展，直到发现目标结点为止。

宽度优先搜索基本算法如下：
list[1]:=source; {加入初始结点，list为待扩展结点的表}
head:=0; {队首指针}
foot:=1; {队尾指针}
REPEAT
head:=head+1;
FOR x:=1 to 规则数 DO
BEGIN
根据规则产生新结点nw;
IF not_appear(nw,list) THEN {若新结点队列中不存在，则加到队尾}
BEGIN
foot:=foot+1;
list[foot]:=nw;
list[foot].father:=head;
IF list[foot]=目标结点 THEN 输出；
END；
END；
UNTIL head>foot; {队列为空表明再无结点可扩展}
望采纳

❸ 深度优先搜索的系统算法

所有的搜索算法从其最终的算法实现上来看，都可以划分成两个部分──控制结构和产生系统。正如前面所说的，搜索算法简而言之就是穷举所有可能情况并找到合适的答案，所以最基本的问题就是罗列出所有可能的情况，这其实就是一种产生式系统。
我们将所要解答的问题划分成若干个阶段或者步骤，当一个阶段计算完毕，下面往往有多种可选选择，所有的选择共同组成了问题的解空间，对搜索算法而言，将所有的阶段或步骤画出来就类似是树的结构（如图）。
从根开始计算，到找到位于某个节点的解，回溯法（深度优先搜索）作为最基本的搜索算法，其采用了一种“一只向下走，走不通就掉头”的思想（体会“回溯”二字），相当于采用了先根遍历的方法来构造搜索树。
上面的话可能难于理解，没关系，我们通过基本框架和例子来阐述这个算法，你会发现其中的原理非常简单自然。

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书名：啊哈!算法

作者：啊哈磊

豆瓣评分：7.7

出版社：人民邮电出版社

出版年份：2014-6-1

页数：246

内容简介：

这不过是一本有趣的算法书而已。和别的算法书比较，如果硬要说它有什么特点的话，那就是你能看懂它。

这是一本充满智慧和趣味的算法入门书。没有枯燥的描述，没有难懂的公式，一切以实际应用为出发点，

通过幽默的语言配以可爱的插图来讲解算法。你更像是在阅读一个个轻松的小故事或是在玩一把趣味解谜

游戏，在轻松愉悦中便掌握算法精髓，感受算法之美。

本书中涉及到的数据结构有栈、队列、链表、树、并查集、堆和图等；涉及到的算法有排序、枚举、

深度和广度优先搜索、图的遍历，当然还有图论中不可以缺少的四种最短路径算法、两种最小生成树算法、

割点与割边算法、二分图的最大匹配算法等。

网名啊哈磊。

曾在中科院玩过单片机。武汉大学历史上第一位以本科生身份加入MSRA（微软亚洲研究院）的小伙伴，在机器学习组从事搜索引擎方面的研究。

发表国际会议论文一篇（IEEE）。

全国青少年信息学奥林匹克金牌教练。

超萌超简洁的C语言编译器——“啊哈C编译器”作者。

2013年我的着作，有趣的编程科普书《啊哈C！》出版。

网址：www.ahalei.com

微博：weibo.com/ahalei

非常喜欢小朋友，每天都过得都非常开心。

至于为什么叫“啊哈磊”，因为我觉得这是一个很喜庆的名字。

作者简介：

网名啊哈磊。

曾在中科院玩过单片机。武汉大学历史上第一位以本科生身份加入MSRA（微软亚洲研究院）的小伙伴，在机器学习组从事搜索引擎方面的研究。

发表国际会议论文一篇（IEEE）。

全国青少年信息学奥林匹克金牌教练。

超萌超简洁的C语言编译器——“啊哈C编译器”作者。

2013年我的着作，有趣的编程科普书《啊哈C！》出版。

❺ 简述深度优先搜索遍历的方法。

简述深度优先搜索遍历的方法？深度优先搜索算法(Depth-First-Search, DFS)，最初是一种用于遍历或搜索树和图的算法，在LeetCode中很常见，虽然感觉不难，但是理解起来还是有点难度的。

简要概括，深度优先的主要思想就是“不撞南墙不回头”，“一条路走到黑”，如果遇到“墙”或者“无路可走”时再去走下一条路。

思路
假如对树进行遍历，沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支，当达到边际时回溯上一个节点再进行搜索。如下图的一个二叉树。


首先给出这个二叉树的深度优先遍历的结果(假定先走左子树)：1->2->4->5->3->6->7

那是怎样得到这样的结果呢？
根据深度优先遍历的概念：沿着这树的某一分支向下遍历到不能再深入为止，之后进行回溯再选定新的分支。

定义节点

class TreeNode{
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
}
递归的方式

分别对左右子树进行递归，一直到底才进行回溯。如果不了解递归可以参考我的博客你真的懂递归吗？。

class Solution{
public void (TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
System.out.print(root.val +"->");
(root.left);
(root.right);
}
}
迭代的方式

上面实现了递归方式的深度优先遍历，也可以利用栈把递归转换为迭代的方式。

但是为了保证出栈的顺序，需要先压入右节点，再压左节点。

class Solution{
public void (TreeNode root){
if(root == null) return;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
System.out.print(node.val + "->");
if(node.right != null){
stack.push(node.right);
}
if(node.left != null){
stack.push(node.left);
}
}
}
}
接着再列举个利用深度优先遍历的方式的题目

扫雷
给定一个表示游戏板的二维字符矩阵，'M'表示一个未挖出的地雷，'E'表示一个未挖出的空方块，'B' 代表没有相邻（上，下，左，右，和所有4个对角线）地雷的已挖出的空白方块，数字（'1' 到 '8'）表示有多少地雷与这块已挖出的方块相邻，'X' 则表示一个已挖出的地雷。

根据以下规则，返回相应位置被点击后对应的面板：

如果一个地雷（'M'）被挖出，游戏就结束了- 把它改为'X'。
如果一个没有相邻地雷的空方块（'E'）被挖出，修改它为（'B'），并且所有和其相邻的方块都应该被递归地揭露。
如果一个至少与一个地雷相邻的空方块（'E'）被挖出，修改它为数字（'1'到'8'），表示相邻地雷的数量。
如果在此次点击中，若无更多方块可被揭露，则返回面板。
示例

输入:

[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]

Click : [3,0]

输出:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'M', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]
思路：根据给定的规则，当给定一个Click坐标，当不为雷的时候以此坐标为基点向四周8个方向进行深度遍历，把空格E填充为B，并且把与地雷M相连的空方块标记相邻地雷的数量。

注意 ：



在这个题中可以沿着8个方向递归遍历，所有要注意程序中，采用了两个for循环可以实现向8个方向递归。

❻ 深度优先搜索和广度优先搜索、A星算法三种算法的区别和联系

在说它之前先提提状态空间搜索。状态空间搜索，如果按专业点的说法就是将问题求解过程表现为从初始状态到目标状态寻找这个路径的过程。通俗点说，就是 在解一个问题时，找到一条解题的过程可以从求解的开始到问题的结果（好象并不通俗哦）。由于求解问题的过程中分枝有很多，主要是求解过程中求解条件的不确 定性，不完备性造成的，使得求解的路径很多这就构成了一个图，我们说这个图就是状态空间。问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。 这个寻找的过程就是状态空间搜索。 常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支，再查找另一个分支，以至找到目标为止。这两种算法在数据结构书中都有描述，可以参看这些书得到更详细的解释。 前面说的广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是他们都是在一个给定的状态空间中穷举。这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不预测的情况下就不可取了。他的效率实在太低，甚至不可完成。在这里就要用到启发式搜索了。 启发中的估价是用估价函数表示的，如： f(n) = g(n) + h(n) 其中f(n) 是节点n的估价函数，g(n)实在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜 索的启发信息，因为g(n)是已知的。如果说详细点，g(n)代表了搜索的广度的优先趋势。但是当h(n) >> g(n)时，可以省略g(n)，而提高效率。这些就深了，不懂也不影响啦！我们继续看看何谓A*算法。 2、初识A*算法 启发式搜索其实有很多的算法，比如：局部择优搜索法、最好优先搜索法等等。当然A*也是。这些算法都使用了启发函数，但在具体的选取最佳搜索节点时的 策略不同。象局部择优搜索法，就是在搜索的过程中选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟节点，父亲节点，而一直得搜索下去。这种搜索的结果很明显，由于舍弃了 其他的节点，可能也把最好的节点都舍弃了，因为求解的最佳节点只是在该阶段的最佳并不一定是全局的最佳。最好优先就聪明多了，他在搜索时，便没有舍弃节点 （除非该节点是死节点），在每一步的估价中都把当前的节点和以前的节点的估价值比较得到一个“最佳的节点”。这样可以有效的防止“最佳节点”的丢失。那么 A*算法又是一种什么样的算法呢？其实A*算法也是一种最好优先的算法。只不过要加上一些约束条件罢了。由于在一些问题求解时，我们希望能够求解出状态空 间搜索的最短路径，也就是用最快的方法求解问题，A*就是干这种事情的！我们先下个定义，如果一个估价函数可以找出最短的路径，我们称之为可采纳性。A* 算法是一个可采纳的最好优先算法。A*算法的估价函数可表示为： f'(n) = g'(n) + h'(n) 这里，f'(n)是估价函数，g'(n)是起点到终点的最短路径值，h'(n)是n到目标的最断路经的启发值。由于这个f'(n)其实是无法预先知道 的，所以我们用前面的估价函数f(n)做近似。g(n)代替g'(n)，但 g(n)>=g'(n)才可（大多数情况下都是满足的，可以不用考虑），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)才可（这一点特别 的重要）。可以证明应用这样的估价函数是可以找到最短路径的，也就是可采纳的。我们说应用这种估价函数的最好优先算法就是A*算法。哈。你懂了吗？肯定没 懂。接着看。 举一个例子，其实广度优先算法就是A*算法的特例。其中g(n)是节点所在的层数，h(n)=0，这种h(n)肯定小于h'(n)，所以由前述可知广度优先算法是一种可采纳的。实际也是。当然它是一种最臭的A*算法。 再说一个问题，就是有关h(n)启发函数的信息性。h(n)的信息性通俗点说其实就是在估计一个节点的值时的约束条件，如果信息越多或约束条件越多则排除 的节点就越多，估价函数越好或说这个算法越好。这就是为什么广度优先算法的那么臭的原因了，谁叫它的h(n)=0，一点启发信息都没有。但在游戏开发中由 于实时性的问题，h(n)的信息越多，它的计算量就越大，耗费的时间就越多。就应该适当的减小h(n)的信息，即减小约束条件。但算法的准确性就差了，这 里就有一个平衡的问题。可难了，这就看你的了！ 好了我的话也说得差不多了，我想你肯定是一头的雾水了，其实这是写给懂A*算法的同志看的。哈哈。你还是找一本人工智能的书仔细看看吧！我这几百字是不足以将A*算法讲清楚的。只是起到抛砖引玉的作用希望大家热情参与吗。

❼ 深度优先算法的定义

深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。
深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。
因发明“深度优先搜索算法”，霍普克洛夫特与陶尔扬共同获得计算机领域的最高奖：图灵奖.

❽ dfs算法是什么

DFS是深度优先搜索算法。

深度优先搜索算法，又称DFS(Depth First Search)。DFS算法是一种搜索算法，而搜索算法实质上是一种枚举，即借助计算机的高性能来有目的地枚举一个问题的部分情况或这个问题的所有情况，进而求出问题的解的一种方法。

分类：

1、 顺序性剪枝

若一些题的搜索顺序对答案无影响，那么搜索顺序的不同会导致搜索树形态的改变，优先搜索分支较少的阶段，此时能减少搜索的规模。

2、 重复性剪枝

在搜索的时候如果有多种方式可以到达一个状态，那么只需要搜索一个分支就可以了。

3、 可行性剪枝

可行性剪枝是对搜索正确性的一个保证，当分支在递归边界的时候回溯。