❶ 差分进化算法入门及实例应用
差分进化算法是一种基于群体智能理论的优化算法，结构简单，性能优越，自适应性强，具有内在并行性。其主要操作包括初始化、变异、交叉和选择。初始化步骤中，使用NP个实数值参数向量作为每一代的种群。变异操作则通过产生基本变异向量实现，该向量是通过三个个体之间的差值与变异算子的乘积加给第三个个体得到。交叉操作引入随机性，增加了向量的多样性。选择操作通过比较试验向量与当前目标向量的目标函数，决定是否将其加入下一代种群。
在改进的差分进化算法中，自适应差分进化算法使用了自适应变异算子，以适应不同的搜索阶段，避免早熟现象。离散差分进化算法则针对离散优化问题，采用浮点数编码和向下取整处理。
差分进化算法的流程包括初始化、变异、交叉、选择和边界条件处理。参数说明包括种群数量NP、变异算子F和交叉算子CR。终止条件通常是当目标函数值达到预设阈值。
在实例练习中，我们通过计算函数最小值和求解函数最大值，展示了差分进化算法在解决优化问题时的有效性。通过这三个实例，我们可以发现，学习遗传算法有助于理解差分进化算法，尽管这两种算法在交叉变异方法上有所不同，但其核心思想相似。