优化算法算天线结构

㈠ 结构优化的目标，优化方法，优化算法哪些，及实现流程

产业结构优化升级目标：提高利润，增强产品竞争力
区域协调发展的目标：减小贫富差距
产业结构优化措施：政策扶持科技企业
区域协调发展的措施：加大欠发达地区投入，沿海地区产业重心向内地礌功辟嘉转黄辨萎玻联迁移
简单的说

㈡ 优化算法是什么

智能优化算法是一种启发式优化算法，包括遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、粒子群算法等。·智能优化算法一般是针对具体问题设计相关的算法，理论要求弱，技术性强。一般，我们会把智能算法与最优化算法进行比较，相比之下，智能算法速度快，应用性强。

群体智能优化算法是一类基于概率的随机搜索进化算法，各个算法之间存在结构、研究内容、计算方法等具有较大的相似性。

各个群体智能算法之间最大不同在于算法更新规则上，有基于模拟群居生物运动长更新的（如PSO，AFSA与SFLA），也有根据某种算法机理设置更新规则（如ACO）。

(2)优化算法算天线结构扩展阅读：

优化算法有很多，关键是针对不同的优化问题，例如可行解变量的取值（连续还是离散）、目标函数和约束条件的复杂程度（线性还是非线性）等，应用不同的算法。 对于连续和线性等较简单的问题，可以选择一些经典算法，例如梯度、Hessian 矩阵、拉格朗日乘数、单纯形法、梯度下降法等；而对于更复杂的问题，则可考虑用一些智能优化算法。

㈢ 100维度用什么优化算法

神经网络中常用的优化算法。
优化算法的目的：
1. 跳出局部极值点或鞍点，寻找全局最小值；
2.使训练过程更加稳定，更加容易收敛。
优化算法：深度学习优化学习方法（一阶、二阶）
一阶方法：随机梯度下降（SGD）、动量（Momentum）、牛顿动量法（Nesterov动量）、AdaGrad（自适应梯度）、RMSProp（均方差传播）、Adam、Nadam。
二阶方法：牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法（CG）、BFGS、L-BFGS。
自适应优化算法有哪些？（Adagrad（累积梯度平方）、RMSProp（累积梯度平方的滑动平均）、Adam（带动量的RMSProp，即同时使用梯度的一、二阶矩））。
梯度下降陷入局部最优有什么解决办法？可以用BGD、SGD、MBGD、momentum，RMSprop，Adam等方法来避免陷入局部最优。

㈣ 优化算法笔记（十八）灰狼算法

（以下描述，均不是学术用语，仅供大家快乐的阅读）
灰狼算法（Grey Wolf Algorithm）是受灰狼群体捕猎行为启发而提出的算法。算法提出于2013年，仍是一个较新的算法。目前为止（2020）与之相关的论文也比较多，但多为算法的应用，应该仍有研究和改进的余地。
灰狼算法中，每只灰狼的位置代表了解空间中的一个可行解。群体中，占据最好位置的三只灰狼为狼王及其左右护法（卫）。在捕猎过程中这三只狼将带领着狼群蛇皮走位，抓捕猎物，直至找到猎物（最优解）。当然狼王不会一直是狼王，左右护法也是一样，每一轮走位后，会根据位置的优劣重新选出新的狼王和左右护法。狼群中的每一只灰狼会向着（也可能背向）这三只位置最优的灰狼移动一定的距离，来决定这一步自己将如何走位。简单来说， 灰狼个体会向则群体中最优的三个个体移动 。

很明显该算法的主角就是灰狼了。

设定目标灰狼为
，当前灰狼的为 ，则该灰狼向着目标灰狼移动后的位置 可以由一下公式计算得出：

灰狼群体中位置最好的三只灰狼编号为1,2,3，那么当前的灰狼i通过观察灰狼1、灰狼2和灰狼3，根据公式（1）得出的三个位置为Xi1,Xi2,Xi3。那么灰狼i将要移动到的位置可以根据以下供述计算得出：

可以看出该灰狼的目标位置是通过观察三只头狼得到的三个目标位置的所围成的区域的质心。（质心超出边界时，取值为边界值）。

灰狼算法的论文描述很多，但是其公式和流程都非常简单，主要对其参数A和C的作用效果进行了详细描述。
C主要决定了新位置相对于目标灰狼的方位，而A则决定新位置向目标靠近还是远离目标灰狼。当|A|>=1时，为远离目标，表现出更强的全局搜索能力，|A|<1时靠近目标，表现出更强的局部搜索能力。

适应度函数 。
实验一：

看看这图像和结果，效果好极了。每当我这么认为时，总会出现意想不到的转折。
修改一下最优解位置试一试， 。
实验二 ： 。

其结果比上面的实验差了不少，但我觉得这才是一个优化算法应有的搜索图像。其结果看上去较差只是因为迭代次数较少，收敛不够迅速，这既是优点也是缺点，收敛慢但是搜索更细致。
仔细分析灰狼算法的流程，它并没有向原点靠近的趋势，那只能理解为算法群体总体上向着群体的中心移动。 猜想 ：当初始化群体的中心恰好是正解时，算法的结果将会非常的好。
下面使用 ，并将灰狼的初始位置限定在（50,100）的范围内，看看实验图像是否和实验二的图像一致。

实验三 . ,初始种群取值范围为（50,100）

这图像和结果跟实验一的不是一样的吗?这说明从实验二中得出的猜想是错误的。

从图像和结果上看，都和实验二非常相似，当解在解空间的中心时但不在原点时，算法的结果将差一些。
为什么会这样呢？从算法的流程上看，灰狼算法的各个行为都是关于头狼对称的，当最优解在原点且头狼在附近时，公式（1）将变为如下：

实验五 . ,三只头狼添加贪心算法。

从图像可以看出中心的三个点移动的频率要比其他点的移动频率低。从结果上可以看出其结果相对稳定了不少，不过差距非常的小，几乎可以认为是运气好所导致。如果所有的个体都添加贪心算法呢？显然，算法的全局搜索能力将进一步减弱，并且更容易向群体中心收敛，这并不是一个好的操作。

实验六 . ,
在实验五的基础上为狼群添加一个统一的步长，即每只狼每次向着目标狼移动的距离不能大于其步长，将其最大步长设为1，看看效果。

从图像可以看出，受到步长的约束每只狼的移动距离较小，在结束时还没有收敛，其搜索能力较强但收敛速度过慢且极易陷入局部最优。现在将最大步长设置为10（1/10解空间范围）使其搜索能力和收敛速度相对平衡，在看看效果。

从图像可以看出，算法的收敛速度快了不少，但从结果可知，相较于实验五，算法的提升并不太大。
不过这个图像有一种似曾相识的感觉，与萤火虫算法（FireFly Algorithm）差不多，仔细对比这两个算法可以发现， 灰狼算法相当于萤火虫算法的一个简化 。实验六种对灰狼算法添加步长的修改，让其离萤火虫算法更近了一步。

实验七 . ,
在实验六的基础上让最大步长随着迭代次数增加递减。

从实验七的图像可以看出，种群的收敛速度好像快了那么一点，结果也变好了不少。但是和改进后的萤火虫算法相比仍然有一定的差距。
灰狼算法在全局搜索和局部搜索上的平衡已经比较好了，尝试过对其进行改进，但是修改使搜索能力更强时，对于局部最优的函数求解效果很差，反之结果的精度较低，总体而言修改后的算法与原算法相差无几。

灰狼算法是根据灰狼群体的捕猎行动而提出的优化算法，其算法流程和步骤非常简单，数学模型也非常的优美。灰狼算法由于没有贪心算法，使得其有着较强的全局搜索能力同时参数A也控制了算法的局部搜索范围，算法的全局搜索能力和局部搜索能力比较平衡。
从算法的优化图像可以看出，灰狼算法和萤火虫算法非常的相似。可以认为，灰狼算法是对萤火虫算法的一种改进。萤火虫算法向着由于自己的个体飞行，而灰狼算法则的条件更为苛刻，向着群体前三强前进，萤火虫算法通过步长控制搜索范围，而灰狼算法则直接定义搜索范围参数A，并令A线性递减。
灰狼算法的结构简单，但也不容易改进，数次改进后只是改变了全局搜索能力和局部搜索能力的比例，综合能力并没有太大变化。
由于原点对于灰狼算法有着隐隐的吸引力，当测试函数目标值在原点时，其结果会异常的好。因此，灰狼算法的实际效果没有论文中的那么好，但也不差，算是一个中规中矩的优化算法。
参考文献
Mirjalili S , Mirjalili S M , Lewis A . Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69:46-61. 提取码：wpff

以下指标纯属个人yy,仅供参考

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优化算法matlab实现（十八）灰狼算法matlab实现

㈤ 卫星天线的结构分类

喇叭卫星天线是诸种天线中最简单的一种。与抛物面天线相比较，喇叭天线的波导口面积很小，因此天线的增益和方向效应也很小。喇叭天线若用作接收卫星信号，要求其天线增益至少是34 dB/ll.3 GHz。据计算，为达到该增益要求，喇叭天线所需边缘长度为52 cm×52 cm，结构长度为80 cm。由于喇叭天线的加工费用较高，把喇叭卫星天线用于接收卫星信号显然很不实用，因此人们常将它用于定向无线电测试或用作反射面天线的馈源系统。喇叭天线用作反射面天线的馈源时，有多种结构类型，但多数是环形、锥形或圆锥形。平面卫面天线结构
平面天线亦称平板天线，平面天线的特点是接收性能好，外形尺寸小，特别适合家庭使用。平面天线的结构很复杂，制作时技术和精度要求亦很高。其整体结构呈多层三明治状，主要包含两块面板、两块带孔薄板、一块介电载体膜片和一块反射板。天线主体部分由许多根偶极子天线及分配网络组成。制作时，采用蚀刻工艺将几百根t/4的单根偶极于天线置人介电载体膜片上。这些单偶极于在膜片呈有规则的横行状和缝隙状。之后，将介电载体膜片置放在两块多孔的薄板之间。制作时，板与扳之间的间砸要求非常精确。最后将反射板以A/4的间距置放在膜片后面，而平板天线对各个单偶极子天线的控制是由分配网络实现的，在这个分配网络中，信号的振幅和相位准确地聚集，这对于平板天线相当重要。 典型的反射面天线由馈源喇叭和旋转抛物面组成。馈源置于金属反射面的焦点中，将聚焦的高频能量经波导管馈至接收设备中。这种天线的特点是：可根据频率范围需要，做成任意大小的尺寸。一般来说，反射面的品质和等场强线的精度可左右天线增益和效率，特别是等场强线的精度不允许有任何偏差，否则会导致焦点移动。对于接收天线，焦点偏移意味着主反射面反射的高频能量不能全部到达馈源系统。高频能量损失后，即引起天线效率和增益变差。反射面天线直径为55 cm时，天线增益可达34dB。

㈥ 想知道优化算法是什么

优化算法是通过改善计算方式来最小化或最大化损失函数E(x)。模型内部有些参数是用来计算测试集中目标值Y的真实值和预测值的偏差程度的，基于这些参数就形成了损失函数E(x)，比如说，权重(W)和偏差(b)就是这样的内部参数，一般用于计算输出值，在训练神经网络模型时起到主要作用。

优化算法分的分类

一阶优化算法是使用各参数的梯度值来最小化或最大化损失函数E(x），最常用的一阶优化算法是梯度下降。函数梯度导数dy/dx的多变量表达式，用来表示y相对于x的瞬时变化率。

二阶优化算法是使用了二阶导数也叫做Hessian方法来最小化或最大化损失函数，由于二阶导数的计算成本很高，所以这种方法并没有广泛使用。

㈦ 传统优化算法和现代优化算法包括哪些.区别是什么

1. 传统优化算法一般是针对结构化的问题，有较为明确的问题和条件描述，如线性规划，二次规划，整数规划，混合规划，带约束和不带约束条件等，即有清晰的结构信息；而智能优化算法一般针对的是较为普适的问题描述，普遍比较缺乏结构信息。

2. 传统优化算法不少都属于凸优化范畴，有唯一明确的全局最优点；而智能优化算法针对的绝大多数是多极值问题，如何防止陷入局部最优而尽可能找到全局最优是采纳智能优化算法的根本原因：对于单极值问题，传统算法大部分时候已足够好，而智能算法没有任何优势；对多极值问题，智能优化算法通过其有效设计可以在跳出局部最优和收敛到一个点之间有个较好的平衡，从而实现找到全局最优点，但有的时候局部最优也是可接受的，所以传统算法也有很大应用空间和针对特殊结构的改进可能。

3. 传统优化算法一般是确定性算法，有固定的结构和参数，计算复杂度和收敛性可做理论分析；智能优化算法大多属于启发性算法，能定性分析却难定量证明，且大多数算法基于随机特性，其收敛性一般是概率意义上的，实际性能不可控，往往收敛速度也比较慢，计算复杂度较高。

㈧ HFSS电磁仿真设计应用详解的目录

第1章 HFSS概述 1
1.1 HFSS简介 1
1.2 启动HFSS 3
1.3 设置HFSS工程文件的默认路径 4
1.4 HFSS设计流程 4
第2章 入门实例——T形波导的内场分析和优化设计 6
2.1 设计概述 6
2.2 T形波导内场分析 7
2.2.1 新建工程设置 7
2.2.2 创建T形波导模型 8
2.2.3 分析求解设置 15
2.2.4 查看分析计算结果 17
2.2.5 保存设计并退出HFSS 21
2.3 T形波导的优化分析 21
2.3.1 新建一个优化设计工程 21
2.3.2 参数扫描分析设置和仿真分析 21
2.3.3 查看参数扫描分析结果 25
2.3.4 优化设计 27
2.3.5 查看优化结果 29
2.3.6 保存并退出HFSS 30
第3章 HFSS工作界面 31
3.1 HFSS工作界面 31
3.1.1 主菜单栏 32
3.1.2 工具栏 40
3.1.3 工程管理窗口 41
3.1.4 属性窗口 42
3.1.5 三维模型窗口 42
3.1.6 信息管理窗口 42
3.1.7 进程窗口 43
3.1.8 状态栏 43
3.2 栅格显示和栅格平面 43
3.3 显示坐标系 44
第4章 HFSS中的建模操作 45
4.1 创建长方体模型 45
4.1.1 创建长方体模型的操作步骤 46
4.1.2 物体“属性”对话框的详细解释 48
4.2 HFSS中的基本模型及其创建 49
4.2.1 鼠标光标的移动模式 49
4.2.2 捕捉模式(Snap Mode) 50
4.2.3 物体的基本模型 51
4.3 物体的材料属性 54
4.3.1 编辑物体材料库 55
4.3.2 设置物体模型的材料 56
4.4 改变视图 57
4.4.1 改变视图的操作命令 57
4.4.2 显示和隐藏物体模型 58
4.5 选择操作 59
4.5.1 选择模式 59
4.5.2 选择操作 60
4.5.3 多重选择 61
4.6 物体模型的几何变换 61
4.7 物体模型的布尔运算操作 64
4.8 HFSS中的坐标系 66
4.8.1 相对坐标系 67
4.8.2 面坐标系 68
4.9 建模相关选项的设置 69
第5章 边界条件和激励 72
5.1 概述 72
5.2 边界条件的类型和设置 73
5.2.1 理想导体边界条件 73
5.2.2 理想磁边界条件 74
5.2.3 有限导体边界条件 76
5.2.4 辐射边界条件 77
5.2.5 对称边界条件 78
5.2.6 阻抗边界条件 80
5.2.7 集总RLC边界条件 82
5.2.8 分层阻抗边界条件 83
5.2.9 无限地平面边界条件 84
5.2.10 主从边界条件 84
5.2.11 理想匹配层 87
5.3 激励的类型和设置 87
5.3.1 波端口激励 88
5.3.2 波端口激励的设置步骤 90
5.3.3 集总端口激励 95
5.3.4 Floquet端口激励 98
5.3.5 入射波激励 98
5.3.6 电压源激励 99
5.3.7 电流源激励 100
5.3.8 磁偏置激励 100
第6章 HFSS网格剖分和分析设置 101
6.1 求解类型 101
6.2 自适应网格剖分 102
6.2.1 收敛标准 102
6.2.2 收敛精度 104
6.2.3 自适应网格剖分频率的选择 104
6.3 求解设置 105
6.3.1 添加和定义求解设置 105
6.3.2 修改和删除已添加的求解设置 109
6.4 扫频分析 110
6.4.1 扫频类型 110
6.4.2 添加和定义扫频设置 111
6.4.3 修改和删除已添加的扫频项 114
6.5 设计检查和运行仿真分析 114
6.5.1 设计检查 115
6.5.2 运行仿真分析 115
第7章 HFSS中的变量和Optimetrics 117
7.1 变量 117
7.1.1 变量类型 117
7.1.2 变量定义 118
7.1.3 添加、删除和使用变量 120
7.2 Optimetrics模块功能简介 123
7.3 参数扫描分析 123
7.4 优化设计 124
7.4.1 初始设计 125
7.4.2 添加优化变量 125
7.4.3 构造目标函数 125
7.4.4 优化算法 127
7.5 调谐分析 130
7.6 灵敏度分析 130
7.7 统计分析 131
7.8 Optimetrics应用实例 131
7.8.1 定义变量 132
7.8.2 参数扫描分析举例 134
7.8.3 优化设计举例 137
7.8.4 调谐分析举例 142
7.8.5 灵敏度分析举例 144
7.8.6 统计分析举例 146
第8章 HFSS的数据后处理 149
8.1 求解信息数据 149
8.2 数值结果 151
8.2.1 数值结果的显示方式 151
8.2.2 数值结果的类型 152
8.2.3 输出变量 153
8.2.4 查看数值结果的操作步骤 154
8.2.5 编辑图形显示结果报告 156
8.3 场分布图 157
8.3.1 绘制场分布图的操作步骤 159
8.3.2 场分布图的动态演示 159
8.4 天线辐射问题的后处理 161
8.4.1 定义远区场辐射表面 162
8.4.2 天线方向图 163
8.4.3 天线参数 166
8.4.4 HFSS中天线阵的处理 169
第9章 HFSS环形定向耦合器设计实例 173
9.1 环形定向耦合器简介 174
9.2 使用HFSS设计环形定向耦合器概述 174
9.2.1 耦合器的理论计算 174
9.2.2 HFSS设计简介 175
9.2.3 HFSS设计环境概述 175
9.3 新建HFSS工程 176
9.4 创建环形定向耦合器模型 176
9.4.1 设置默认的长度单位 176
9.4.2 建模相关选项设置 177
9.4.3 定义变量length 177
9.4.4 添加新材料 178
9.4.5 创建带状线介质层模型 180
9.4.6 创建带状线金属层模型 181
9.5 分配边界条件和激励 184
9.6 求解设置 187
9.6.1 求解设置 187
9.6.2 扫频设置 187
9.7 设计检查和运行仿真分析 189
9.8 查看仿真分析结果 189
9.8.1 查看S参数扫频结果 189
9.8.2 查看4GHz频点的S矩阵 190
9.9 结果讨论 191
9.9.1 重新仿真验证S矩阵结果 192
9.9.2 使用端口平移功能验证S矩阵结果 193
9.10 保存并退出HFSS 194
第10章 HFSS微带天线设计实例 195
10.1 微带天线简介 195
10.2 设计指标和天线几何结构参数计算 198
10.3 HFSS设计和建模概述 199
10.3.1 微带天线建模概述 199
10.3.2 HFSS设计环境概述 200
10.4 新建HFSS工程 200
10.5 创建微带天线模型 201
10.5.1 设置默认的长度单位 201
10.5.2 建模相关选项设置 201
10.5.3 创建参考地 201
10.5.4 创建介质板层 203
10.5.5 创建微带贴片 204
10.5.6 创建同轴馈线的内芯 205
10.5.7 创建信号传输端口面 206
10.5.8 创建辐射边界表面 207
10.6 设置激励端口 208
10.7 添加和使用变量 210
10.7.1 添加设计变量 210
10.7.2 在模型中使用变量 210
10.8 求解设置 211
10.8.1 求解设置 212
10.8.2 扫频设置 212
10.9 设计检查和运行仿真分析 213
10.10 查看天线谐振点 213
10.11 优化设计 214
10.11.1 参数扫描分析 215
10.11.2 优化设计 216
10.12 查看优化后的天线性能 219
10.12.1 查看S11参数 219
10.12.2 查看S11参数的Smith圆图结果 220
10.12.3 查看电压驻波比 221
10.12.4 查看天线的三维增益方向图 221
10.12.5 查看平面方向图 223
10.12.6 其他天线参数 223
10.13 讨论 225
第11章 HFSS阵列天线分析 226
11.1 HFSS设计概述 226
11.1.1 阵元模型 227
11.1.2 HFSS设计环境概述 228
11.2 新建工程 228
11.3 创建阵元模型 229
11.3.1 设置默认的长度单位 229
11.3.2 建模相关选项设置 229
11.3.3 创建波导阵元 230
11.3.4 创建阵元外的自由空间模型 231
11.4 分配边界条件和激励 232
11.4.1 设置AirBox左右两侧表面为主从边界条件 232
11.4.2 设置AirBox前后表面为主从边界条件 235
11.4.3 为阵元波导底面分配波端口激励 235
11.4.4 为AirBox上表面分配Floquet端口激励 235
11.5 求解设置 237
11.6 设计检查和运行仿真分析 238
11.7 查看仿真分析结果 239
11.7.1 定义辐射表面 239
11.7.2 查看天线阵元场强方向图 240
11.7.3 查看天线阵列场强方向图 241
11.8 保存并退出HFSS 243
第12章 HFSS差分信号分析实例 244
12.1 HFSS设计概述 244
12.1.1 HFSS求解类型和建模简述 245
12.1.2 求解频率和扫频设置 246
12.1.3 HFSS设计环境概述 246
12.2 新建工程 246
12.3 创建带状线差分对模型 247
12.3.1 设置默认的长度单位 247
12.3.2 建模相关选项设置 247
12.3.3 创建差分信号线模型 248
12.3.4 创建FR4介质层 250
12.3.5 添加和使用变量 251
12.4 分配端口激励 252
12.4.1 创建波端口激励表面 253
12.4.2 分配波端口激励 254
12.4.3 设置差分信号线 255
12.4.4 端口平移 256
12.5 求解设置 256
12.5.1 求解频率设置 256
12.5.2 扫频设置 257
12.6 设计检查和运行仿真分析 259
12.7 数据后处理 259
12.7.1 差模信号和共模信号的S参数扫频分析结果 259
12.7.2 端口的差模阻抗和共模阻抗 260
12.7.3 端口处差模信号和共模信号的电场分布 261
12.8 参数扫描分析 263
12.8.1 添加扫描参数设置 264
12.8.2 运行仿真计算 264
12.8.3 结果分析 265
12.9 保存并退出HFSS 266
第13章 HFSS谐振腔体分析实例 267
13.1 圆柱形腔体谐振器简介 267
13.2 HFSS设计概述 269
13.2.1 HFSS建模和求解简介 269
13.2.2 HFSS设计环境概述 270
13.3 新建工程 270
13.4 创建圆形谐振腔模型 271
13.4.1 设置默认的长度单位 271
13.4.2 建模相关选项设置 271
13.4.3 定义设计变量 272
13.4.4 创建圆形谐振腔体模型 272
13.5 边界条件和激励 273
13.6 求解设置 274
13.7 设计检查和运行仿真分析 275
13.8 结果分析 275
13.8.1 谐振频率和品质因数Q 275
13.8.2 腔体内部电磁场的分布 276
13.9 参数扫描分析 280
13.9.1 创建介质圆柱体 280
13.9.2 添加参数扫描分析设置 281
13.9.3 运行参数扫描分析 282
13.9.4 参数扫描分析结果 282
13.10 保存并退出HFSS 283
第14章 HFSS计算SAR工程实例 284
14.1 设计背景 284
14.2 HFSS设计概述 285
14.2.1 建模概述 286
14.2.2 HFSS设计环境概述 286
14.3 新建工程 286
14.3.1 运行HFSS并新建工程 286
14.3.2 设置求解类型 286
14.3.3 设置默认的长度单位 287
14.3.4 建模相关选项设置 287
14.4 创建偶极子天线模型 288
14.4.1 创建相对坐标系 288
14.4.2 创建偶极子天线模型 289
14.4.3 给偶极子天线分配集总端口激励 291
14.5 创建外壳和脑组织液模型 293
14.5.1 创建第一个球体 293
14.5.2 创建第二个球体 295
14.5.3 生成外壳和脑组织液模型 296
14.6 创建SAR的计算线 297
14.7 分配辐射边界条件 298
14.8 求解设置 299
14.9 设计检查和运行仿真分析 300
14.10 查看分析结果 300
14.10.1 SAR计算结果 300
14.10.2 BrainFluid模型内部的电场分布 301
14.11 保存并退出HFSS 301
附录 HFSS中的快捷键 302

㈨ 优化算法是什么呢

优化算法是指对算法的有关性能进行优化，如时间复杂度、空间复杂度、正确性、健壮性。

大数据时代到来，算法要处理数据的数量级也越来越大以及处理问题的场景千变万化。为了增强算法的处理问题的能力，对算法进行优化是必不可少的。算法优化一般是对算法结构和收敛性进行优化。

同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

遗传算法

遗传算法也是受自然科学的启发。这类算法的运行过程是先随机生成一组解，称之为种群。在优化过程中的每一步，算法会计算整个种群的成本函数，从而得到一个有关题解的排序，在对题解排序之后，一个新的种群----称之为下一代就被创建出来了。首先，我们将当前种群中位于最顶端的题解加入其所在的新种群中，称之为精英选拔法。新种群中的余下部分是由修改最优解后形成的全新解组成。

常用的有两种修改题解的方法。其中一种称为变异，其做法是对一个既有解进行微小的、简单的、随机的改变；修改题解的另一种方法称为交叉或配对，这种方法是选取最优解种的两个解，然后将它们按某种方式进行组合。尔后，这一过程会一直重复进行，直到达到指定的迭代次数，或者连续经过数代后题解都没有改善时停止。

㈩ 优化算法笔记（十二）烟花算法

（以下描述，均不是学术用语，仅供大家快乐的阅读）
烟花算法（Firework Algorithm,FWA）是一种受烟花爆炸产生火星，并继续分裂爆炸这一过程启发而得出的算法。算法的思想简单，但具体实现复杂。算法提出时间并不长，但是已经有了不少的改进研究和较为全面的应用。
烟花算法中，每一个烟花的位置都代表了一个可行解。烟花的爆炸产生的火星有两种，正常的火星与特别的火星。每个火星都会爆炸产生数个正常火星，某些火星有一定的概率产生一个特别的火星。正常的火星根据当前火星的振幅随机均匀分布在该火星的周围，而特别的火星将在当前火星附近以正态分布方式产生。每次迭代产生的火星数量多于每一代应有的火星数，算法将参照火星位置的优劣，随机留下指定数量的火星，已保持火星数目的稳定。

烟花算法的主角毫无疑问就是烟花了。

式（1）为适应度值越小越优的情况，而式（2）则是适应度值越大越优的情况。 为一个极小的值，以保证分母不为0。
每个火星产生的正常火星数量也由其适应度值来决定。

其中 表示第i个火星将要产生的正常火星数， 是产生正常火星的总数为一个常数，从式（3）,（4）可以看出适应度值越好的火星能够产生更多的正常火星，反之，火星适应度越差，能够产生的火星数越少。
由于式（3），（4）计算出的值为小数，烟花算法中使用式（5）将其转化为整数。

从式（3）和式（4）中可以看出，在每一代中将会产生出 个正常火星。产生的正常火星的位置与当前火星的振幅有关，可以从式（1），（2）看出，适应度越优的火星的振幅越小，那么它产生的正常火星将在它自己周围，而适应度越差的火星的振幅越大，它产生的正常火星将会出现在离自己较远的位置。
当前火星每次爆炸会从D维搜索空间内随机选择z维进行更新从而产生新的火星。正常火星的位置由如下公式产生。

其中z为取值1-D的均匀随机正整数，rand(-1,1)表示-1到1内的均匀随机数。从式(6)中可以看出，正常火星的位置与其振幅有直接关系，振幅越大产生的新火星距当前火星的距离约远。

每次迭代过程中，会产生m个特别的火星，即在这N个火星中随机选择m个火星，每个火星产生一个特别的火星。特别的火星的由下面的公式产生：

由上面的过程可知，在每一代中，有N个火星，将会产生出 个正常火星以及m个特别的火星。但是每一代中只能从这 个火星中选择N个火星保留至下一代。
每次会先从 个火星中选择最优的火星保留至下一代，然后再从中选择N-1个火星。选择某个火星的概率如下：


其中R(X)表示该火星距其他所有火星的距离之和，即距其它火星越远的火星，被选择保留至下一代的概率较大。

个火星，而且

,所有烟花算法每次迭代的计算复杂度要大于其他算法，这简直就是一个作弊行为。别的算法每次只搜索了N个位置，而烟花算法却搜索了 个位置。与其他优化算法对比时，其他算法的种群数量应该取 ，否则这将是一场不公正的对决。

适应度函数还是这个简单的小白鼠
实验一 ：标准烟花算法

以上数据来自原论文，现在看一看实验的图像以及实验结果。

从图像可以看出每次只选择保留了5个火星，它们的收敛速度很慢，实验结束时距离目标点还有一段距离。
看看实验结果

从实验结果可以看出，算法的性能很不稳定，而造成这一点的原因很可能是其收敛速度较慢，算法仍在收敛过程中，所以结果看上去很差。将最大迭代次数修改为100代，重新试验，其结果如下：

结果好了一些但还是难以接受，为什么烟花算法的结果不理想呢？
原因可能是保留机制（2.3节）的问题，烟花算法中保留火星的概率是根据该火星与其他火星的距离和，距离群体越大的个体被保留下的概率越大。这样做有什么好处呢？好处是火星相对分散，这是一个对抗局部最优的策略，但是，距离群体较远的个体是一个较差的个体的概率非常大，坏处就是，集中于当前最优位置的火星被保留的概率较小，算法的局部搜索能力将较弱。
实验二 . 随机选择的方式保留火星
为了加快烟花算法的收敛速度，增强局部搜索能力，我移除了标准烟花算法的选择过程，使用随机选择的方式保留火星，当然，最优个体依然会被保留至下一代。其他参数保持不变。

可以看出这次的图像相比实验一收敛速度快了不少，在迭代结束时已经相对在一个较小的区域。这次的结果也明显优于实验一。将选择过程改为随机选择后，由于较优的火星产生的较多且分布在自己周围，因此选择到这些较优的火星的概率也相对较大，算法的收敛速度相对较快。与此同时，算法跳出局部最优的能力比修改前要弱。
对于较简单的问题来说当然是随机选择收敛较快结果较好，而复杂的问题则需要更强的跳出局部最优能力。问题的关键仍然是，我们无法在一开始就知道问题的复杂程度。
实验三 .增加火星的种群数量，减少每代产生的正常火星总数
为什么要减少产生的正常火星数，这样算法搜索的次数减少了，效果不会更差吗？其实与直觉相反，减少正常火星总数，增加火星总群数，实际上是让较优的火星产生的正常火星被保留下来的概率变大了，这样也可以解决实验一中的问题，加快算法的收敛速度。

从图像中可以看出，算法在50代之前已经收敛，但是之后只在小范围内进行搜索。实验图像与之前的描述相符，收敛速度加快但是跳出局部最优能力减弱。看看实验结果，实验结果好了不少且结果更加稳定。
其实实验二与实验三，使用了不同的策略，但都达到了同样的目的——保留更多的优质火星到下一代，它们促进了局部搜索但是挤占了较劣火星的位置，削弱了种群的多样性。
每代留下的火星多了，图像看上去是不是更像烟花？

烟花算法的探究远不止如此，几年前作为一个较新的算法来学习时却已经有了大量的论文和书籍，可见大家对烟花算法已经有了较为深入的研究，而我能做的只是应用算法解决问题以及稍作改进让算法与问题的适应性更高。
烟花算法产生正常火星的过程为算法提供了搜索能力，产生特殊火星的过程和选择过程为算法提供了跳出局部最优的能力。但是个人认为选择过程与其他过程的适应性不是很好。标准的选择过程会丢失掉许多较优的个体，使之前产生的正常火星得到的成果没有保留。
烟花算法其实还有比较多的改进点，对算法产生最大的参数应该就是正常火星的总数以及振幅了。简单粗暴的改进：在每一代可以对这两个参数进行变化或者随机化，让算法的搜索能力与跳出局部最优能力在整个流程中动态变化，以均衡两种能力。
以下指标纯属个人yy,仅供参考

参考文献
Tan Y , Zhu Y . Fireworks Algorithm for Optimization[C]// Advances in Swarm Intelligence, First International Conference, ICSI 2010, Beijing, China, June 12-15, 2010, Proceedings, Part I. Springer-Verlag, 2010. 提取码：yaj0
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