整式基本运算法则

Ⅰ 整式的概念及加减运算

单项式与多项式统称为整式。接下来分享整式的概念及加减运算法则，供大家参考。

整式的概念

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。

整式的加减运算

整式加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

（1）去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。

（2）合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。

代数式和整式的区别

代数式是一种常见的解析式，对变数字母仅限于有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的解析式称为代数式，单独的一个数或字母也称为代数式。整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

Ⅱ 整式运算法则

整式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的___系数、相同字母__分别相乘，对于只在一个单项式里含有的__字母__，则连同它的__指数__作为积的__一个因式__；单项式与多项式相乘，就是用_多项式_去乘_多项式_，再把所得的_积_相加；多项式与多项式相乘，先用_一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项_，再把所得的__积___相加。
整式除法法则：单项式相除，把_系数、相同字母__分别相除作为_商的一个因式_，对于只在_被除式里含有的字母_，则连同它的_指数_作为_商的一个因式_；多项式除以单项式，先把_这个多项式的每一项_除以_这个单项式_，再把所得的__商相加__.
因式分解与__整式乘法_是相反方向的变形。

Ⅲ 整式加减的运算法则是：一般地，几个整式相加减

整式加减的运算法则是：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先（ 去括号 ），然后再（ 合并同类项 ）。
整式的加减:
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是:
(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项: 同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.

Ⅳ 整式的运算是什么

整式的运算测试题一
一、选择题
1．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．
等于（
）
A．
B．
C．
D．
3．若
，那么A等于（
）
A．
B．
C．0
D．
4．已知
，则下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm
，这个正方形原来的边长是（
）
A．5cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
二、填空题
1．一台电视机成本价为
元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售．那么，每台实际售价为________元．
2．下列整式中单项式有_________，多项式有_________．
，
，
，－2
3．多项式
中，次数最高的项是________，它是________次的，它的系数是_________．
4．若代数式
的值是6，则代数式
的值是_________．
5．请写一个系数为负分数，含有字母
的五次单项式________．
三、解答题
6．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
7．先化简，再求值：
（1）
其中
．
（2）
其中
．
8．对于算式
．
（1）不用计算器，你能计算出来吗？
（2）你知道它计算的结果是几位数吗？个位是几？
9．某种液体中每升含有
个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死
个此种有害细胞．现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为
升，那么，你知道要用多少升杀虫剂吗？
参考答案:
一、选择题
1．D
2．B
3．A
4．C
5．A
二、填空题
1．
2．－2；
3．
，3，
4．－9
5．略
三、解答题
6．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）288
7．（1）
，12
（2）
，7
8．（1）略
（2）
，个位是1
9．
滴，0.2升．
整式的运算测试题二
一、填空题
1．
；
2．
；
3．
4．计算
的值是__________
5．
；
6．一个正方体的棱长是
厘米，则它的体积是_________立方厘米．
7．如果
，那么
8．有n个不同且非0正整数的积是a，如果每个数扩大到5倍，则它们的乘积是_________
9．
；
10．已知
，
，
，
，……，根据前面各式的规律可猜测：
．（其中n为自然数）
二、选择题
11．在下列各式中的括号内填入
的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列算式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
13．代数式
的值是（
）
A．0
B．2
C．－2
D．不能确定
14．可以运用平方差公式运算的有（
）个
①
②
③
A．1
B．2
C．3
D．0
15．对于任意正整数n，按照程序计算，应输出的答案是（
）
平方
答案
A．
B．
C．
D．1
16．在式子①
②
③
④
⑤
中相等的是（
）
A．①④
B．②③
C．①⑤
D．②④
三、计算题（或化简求值）
17．
18．
19．
20．
21．
22．
23．
24．
其中
四、解答题
25．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积．
参考答案：
1．
2．
3．
4．
5．
；
6．
7．
8．
9．
10．
11．C
12．D
13．C
14．B
15．D
16．C
17．
18．
19．
20．37
21．
22．
23．1
24．
25．

Ⅳ 整式的概念及加减运算法则

单项式与多项式统称为整式。接下来分享整式的概念及加减运算法则，供参考。

整式的概念

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项。多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式的加减法则

整式加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

（1）去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。

（2）合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。

Ⅵ 整式的运算是什么啊

整式运算是分母不含未知数的运算。

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

加减乘除法则：

单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式合并同类项后有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。一元N次多项式最多N+1项。

多项式的次数是次数最高项的次数，而不是各项次数的和，看清是降幂还是升幂排列，降幂和升幂排列都是以某一个字母（未知量）来排序。单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

Ⅶ 整式乘除法运算法则

一、整式

1.单项式

①由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。

③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

2.多项式

①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。

3.整式

整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减

1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

2. 括号前面是“－”号,去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

三、同底数幂相乘

同底数幂的乘法法则：

，( a≠0,p是正整数)。

Ⅷ 整式的加减法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
进行整式加减运算的一般步骤是:(1)根据去括号法则去掉括号;(2)准确找出
同类项，按照合并同类项法则合并同类项.在解决求代数式的值的题目时，应运用整式的加减先
化简，即:有括号的先去括号，再合并同类项，最后代值进行计算.
与整式的加减有关的题型，一般是与其他知识结合的综合应用题，如对含有绝对值符号的式子的化简，用整体思想进行整体代入的求值题等等.

Ⅸ 整式的概念和运算法则

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

整式的概念

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。

整式的运算

一.整式的加减

1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

2. 括号前面是“－”号,去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

二.同底数幂相乘

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式。

②指数是1时，不要误以为没有指数。

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加。

三.整式的除法

1.单项式除以单项式

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

2.同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3.多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。

Ⅹ 整式的运算法则 整式的运算法则是什么

几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接，整式加减的一般步骤是：

1、如果遇到括号，按去括号法则先去括号：括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉。括号里各项都改变符号。

2、合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。