⑴ “二次函数与一元二次方程”的图像与X,Y轴的交点坐标怎么计算要全部解法。
1.y=x^2 - ax = (x - a/2)^2 - (a^2/4)
顶点C(a/2 , -a^2/4)
与X轴的两个交点分别为A、B
x^2 - ax=0
x=0 , x=a
A(0,0) , B(a,0)
△ABC为等腰直角三角形
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
{√[(a/2 - 0)^2 + (-a^2/4 - 0)^2]}^2 + {√[(a/2 - a)^2 + (-a^2/4 - 0)^2]}^2 = [√(a-0)^2]^2
解得：a^2=0或a^2=4
∵a≠0
∴a=±2
S△ABC=(1/2)×|AB|×|-a^2/4| =(1/2)×|a|×|-1| =1
2.抛物线 与x轴有两个交点 ， 则y=0
x^2 - (m-4)x - m=0
韦达定理： x1+x2=m-4
∵两个交点关于Y轴对称
∴x1+x2=0
m-4=0
m=4
抛物线方程：y=x^2-4
顶点坐标为(0,-4)
3.x^2 = 3x + b
x^2 - 3x - b=0
抛物线y=x^2与直线y=3x+b只有一个公共点
△=b^2-4ac = (-3)^2 + 4b = 9 + 4b=0
b=-9/4
4.由题意：
1=0+0+c
-1=4+2b+c
b=-3 , c=1
此二次函数为：y=x^2 - 3x + 1
将点P的横坐标-1代入： 1 + 3 +1=5≠点P的纵坐标2
p不在此函数图像上
⑵ 用顶点式交点式，怎么用出一道计算题，好理解，谢谢！🙏🙏
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二次函数交点式怎么求解析式？举个例。
关注:290 答案:6 信息版本：手机版
解决时间 2021-02-10 21:01
坠入爱河
2021-02-09 22:15
二次函数交点式怎么求解析式？举个例。
最佳答案
软嘟嘟
2021-02-09 22:54
二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。
举例如下：
已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。
解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则
12=a（4-1）（4-2）
12=a×3×2
12=6a
解得：a=2
故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。
⑶ 怎么计算二次函数顶点坐标
一般式：y=ax^2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2+k
[抛物线的顶点P（h,k）]
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ,0）和 B（x₂,0）的抛物线]
其中x1,2= -b±√b^2－4ac
注：在3种形式的互相转化中,有如下关系:
______
h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
（一） 顶点坐标是（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）
（二） 采用配方法,把二次函数化为y=a(x-b)^2+c的形式,（b,c）就是顶点坐标.
魔石耸何17 2014-12-12
⑷ 二次函数的如何由y=ax^2+bx+c计算出与图象x,y轴的交点举个例子
与x轴交点是纵坐标为0
即ax^2+bx+c=0,
根有三种情况
解出两根x1,x2后，交点为（x1,0),(x2,0)
y轴交点是横坐标为0
y=c ,交点坐标为（0，c)
如y=x^2+2x-3
与x轴交点为（-3,0)，（1,0），y轴交点为(0,-3)
⑸ 求二次函数顶点坐标算法，急急急急急急急！！！！！！！！！
二次函数的顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)是在二次函数用一般式y=ax^2+bx+c(a≠0)
⑹ 计算二次函数定点坐标的公式。另外，（b^2-4ac）/ 4a是什么公式
二次函数的一般形式，是 y= ax" +bx +c
配方得到顶点坐标的形式，y= a(x-h)"+k，对称轴就是直线 x=h，顶点坐标就是(h,k)。
配方过程，是
y= ax" +bx +c
= a[x" +(b/a)x] +c
= a[x" +(b/a)x +(b/2a)" -(b"/4a")] +c
= a[x +(b/2a)]" -(b"/4a) +(4ac/4a)
= a[x +(b/2a)]" +[(4ac -b")/4a]
= a[x +(b/2a)]" -[(b" -4ac)/4a]
这样就看到，h= -(b/2a)，
k= (4ac -b")/4a 或者 k= -(b"-4ac)/4a
假如a>0，开口向上，k>0，抛物线就完全位于 x轴上方，只经过第一、第二象限。
同理，假如a<0，开口向下，k<0，抛物线就完全位于 x轴下方，只经过第三、第四象限。
开口向上的抛物线，假如顶点坐标位于 x轴下方，这就要看原来的c值，当x=0时，y=c，(0,c)就是抛物线与 y轴的交点。
假如 a>0，k<0，c<0，就是抛物线开口向上，顶点坐标和(0,c)点都在 x轴下方，抛物线就经过了四个象限；
同理，假如 a<0，k>0，c>0，就是抛物线开口向下，顶点坐标和(0,c)点都在 x轴上方，抛物线也经过了四个象限。
抛物线只经过两个象限，或者经过所有四个象限的情况我们都说过了。如果经过三个象限，就要看对称轴 h的值了。
假如 a>0，k<0，c>0，就是开口向上的抛物线，顶点坐标在 x轴下方，而 y轴交点(0,c)却在 x轴上方，抛物线就只经过三个象限。
假如 h>0，对称轴在 y轴右方，抛物线就经过了第一、第二、第四象限；假如h<0，对称轴在 y轴左方，抛物线就经过了第一、第二、第三象限。
同理，a<0，k>0，c<0，就是开口向下的抛物线，顶点坐标在 x轴上方，而 y轴交点(0,c)却在 x轴下方。假如 h>0，对称轴在 y轴右方，抛物线就经过了第一、第三、第四象限；假如 h<0，对称轴在 y轴左方，抛物线就经过了第二、第三、第四象限。
我说得已经够多了，你自己再画画图，加深理解，为考试做好准备。
详细情况，你再看看我给别人做的回答，几乎每个公式我都把推导过程写出来了。
http://..com/question/132585823.html
⑺ 二次函数x y轴交点坐标计算公式
首先这个坐标轴与y轴交点为（0，-6）
与y轴交点即为x=0时
二次函数与y轴交点的纵坐标为常数项
求于x轴交点坐标，简便的用因式分解
y=x²-x-6
=（x
2）*（x-3）
与x轴交点
即纵坐标=0
可以很清晰的看出
当x1=-2
x2=3时
y=0
与x轴交点
（-2，0）
（3，0）
求顶点坐标
把二次函数变为顶点式
用配方法
y=x²-x-6
=x²-x
（1/2）²-6-1/4
=（x-1/2）²-25/4
当x=1/2时
函数有最小值-25/4
顶点坐标（1/2，-25/4）
⑻ 计算二次函数定点坐标的公式.另外,（b^2-4ac）/ 4a是什么公式
二次函数的一般形式,是 y= ax" +bx +c
配方得到顶点坐标的形式,y= a(x-h)"+k,对称轴就是直线 x=h,顶点坐标就是(h,k).
是
y= ax" +bx +c
= a[x" +(b/a)x] +c
= a[x" +(b/a)x +(b/2a)" -(b"/4a")] +c
= a[x +(b/2a)]" -(b"/4a) +(4ac/4a)
= a[x +(b/2a)]" +[(4ac -b")/4a]
= a[x +(b/2a)]" -[(b" -4ac)/4a]
这样就看到,h= -(b/2a),
k= (4ac -b")/4a 或者 k= -(b"-4ac)/4a
假如a>0,开口向上,k>0,抛物线就完全位于 x轴上方,只经过第一、第二象限.
同理,假如a0,对称轴在 y轴右方,抛物线就经过了第一、第二、第四象限；假如h