算法导论133

㈠ 测绘工程论文参考文献

测绘工程论文参考文献

参考文献的着录格式是否规范反映作者论文写作经验和治学态度，下同时也是论文的重要构成部分，也是学术研究过程之中对于所涉及到的所有文献资料的总结与概括。以下是我精心整理的测绘工程论文参考文献，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

测绘工程论文参考文献 篇1

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㈡ 应该怎样学习java顺序是什么

不知道Java 学习顺序的话，我提供你一条学习线路图！

按照视频学习的过程中，学习方法也是很重要的！一定要记得勤记笔记，整理程思维导图，方便后续复习方便。

第一部分：JavaSE：Java语言最基本的一套库

学习JavaEE或JavaME之前，JavaSE是必学的。

* Java开发环境搭建

* Java基础语法

* 面向对象

* 数组

* 异常

* 集合

* 线程

* IO流

* 反射机制

* 注解Annotation

* 网络编程

第二部分：数据库 【MySQL + JDBC】

* 只要学习编程，数据库是一定要学习的，是一门公共的学科。

* java、C、python、C#等程序员都需要学习数据库。

* 数据库产品很多： MySQL、Oracle、SqlServer、DB2......

* 我们动力节点数据库课程包括：MySQL + Oracle

* Oracle：银行、政府使用oracle的较多。

* MySQL：互联网公司、一般企业使用MySQL较多。

* Oracle我们是提供视频的。课堂上不讲。

* 我们课堂上讲MySQL。

* Java语言链接数据库：JDBC

第三部分：WEB前端

* 系统结构：B/S【Browser/Server】 C/S【Client/Server】

* WEB是网站的意思。WEB前端是：网站当中的页面。

* WEB前端程序是运行在浏览器当中的。

* HTML5 + CSS3 + JavaScript(JS)

* WEB前端也有很多框架：

- jQuery

- Bootstrap

- Vue

- NodeJS

- AugularJS

- RectJS

- LayUI

- EasyUI

.....

第四部分：JavaWEB

* Servlet

* JSP

* AJAX(是JavaScript的一部分语法,专门做页面局部刷新)

第五部分：JavaWEB项目

* 做一个B/S结构的项目，将WEB前端和JavaWEB内容做一个整合练习。

* 其实到这里为止，所有的系统都可以做了。但是用的技术很Low。没有用框架。

㈢ 区块链的故事 - 9 - RSA 算法

RSA 

迪菲与赫尔曼完美地解决了密钥分发的难题，从此，交换密钥就很简单了，爱丽丝与鲍勃完全可以可以在村头大喇叭里喊话，就能够交换出一个密钥。但加密的方式，依然是对称加密的。

DH 协议交换密钥虽然方便，但依然有一些不尽人意的麻烦处，爱丽丝还是要与鲍勃对着嚷嚷半天，二人才能生成密钥。当爱丽丝想要交换密钥的时候，若是鲍勃正在睡觉，那爱丽丝的情书，还是送不出去。

迪菲与赫尔曼在他们的论文中，为未来的加密方法指出了方向。 通过单向函数，设计出非对称加密，才是终极解决方案。 所谓非对称加密，就是一把钥匙用来合上锁，另一把钥匙用来开锁，两把钥匙不同。锁死的钥匙，不能开锁。开锁的钥匙，不能合锁。

麻省理工的三位科学家，他们是罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman），他们读了迪菲与赫尔曼的论文，深感兴趣，便开始研究。迪菲与赫尔曼未能搞定的算法，自他们三人之手，诞生了。

2002 年，这三位大师因为 RSA 的发明，获得了图灵奖。 但不要以为 RSA 就是他们的全部，这三位是真正的大师，每一位的学术生涯都是硕果累累。让我们用仰视的目光探索大师们的高度。

李维斯特还发明了 RC2, RC4, RC 5, RC 6 算法，以及着名的 MD2, MD3, MD4, MD5 算法。他还写了一本书，叫 《算法导论》，程序员们都曾经在这本书上磨损了无数的脑细胞。

萨莫尔发明了 Feige-Fiat-Shamir 认证协议，还发现了微分密码分析法。

阿德曼则更加传奇，他开创了 DNA 计算学说，用 DNA 计算机解决了 “旅行推销员” 问题。 他的学生 Cohen 发明了计算机病毒，所以他算是计算机病毒的爷爷了。他还是爱滋病免疫学大师级专家，在数学、计算机科学、分子生物学、爱滋病研究等每一个方面都作出的卓越贡献。

1976 年，这三位都在麻省理工的计算机科学实验室工作，他们构成的小组堪称完美。李维斯特和萨莫尔两位是计算机学家，他们俩不断提出新的思路来，而阿德曼是极其高明的数学家，总能给李维斯特和萨莫尔挑出毛病来。

一年过后，1977 年，李维斯特在一次聚会后，躺在沙发上醒酒，他辗转反侧，无法入睡。在半睡半醒、将吐未吐之间，突然一道闪电在脑中劈下，他找到了方法。一整夜时间，他就写出了论文来。次晨，他把论文交给阿德曼，阿德曼这次再也找不到错误来了。

在论文的名字上，这三位还着实君子谦让了一番。 李维斯特将其命名为 Adleman-Rivest-Shamir，而伟大的阿德曼则要求将自己的名字去掉，因为这是李维斯特的发明。 最终争议的结果是，阿德曼名字列在第三，于是这个算法成了 RSA。

RSA 算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开，用作加密密钥。

例如，选择两个质数，一个是 17159，另一个是 10247，则两数乘积为 175828273。 乘积 175828273 就是加密公钥，而 （17159，10247）则是解密的私钥。

公钥 175828273 人人都可获取，但若要破解密文，则需要将 175828273 分解出 17159 和 10247，这是非常困难的。

1977 年 RSA 公布的时候，数学家、科普作家马丁加德纳在 《科学美国人》 杂志上公布了一个公钥：

114 381 625 757 888 867 669 235 779 976 146 612 010 218 296 721 242 362 562 842 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541 

马丁悬赏读者对这个公钥进行破解。漫长的 17 年后，1994 年 4 月 26 日，一个 600 人组成的爱好者小组才宣称找到了私钥。私钥是：

p：3 490 529 510 847 650 949 147 849 619 903 898 133 417 764 638 493 387 843 990 820 577

q：32 769 132 993 266 709 549 961 988 190 834 461 413 177 642 967 992 942 539 798 288 533

这个耗时 17 年的破解，针对的只是 129 位的公钥，今天 RSA 已经使用 2048 位的公钥，这几乎要用上全世界计算机的算力，并耗费上几十亿年才能破解。

RSA 的安全性依赖于大数分解，但其破解难度是否等同于大数分解，则一直未能得到理论上的证明，因为未曾证明过破解 RSA 就一定需要作大数分解。

RSA 依然存在弱点，由于进行的都是大数计算，使得 RSA 最快的情况也比普通的对称加密慢上多倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是 RSA 的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。 

RSA 还有一个弱点，这个在下文中还会提及。

在密码学上，美国的学者们忙的不亦乐乎，成果一个接一个。但老牌帝国英国在密码学上，也并不是全无建树，毕竟那是图灵的故乡，是图灵带领密码学者们在布莱切里公园战胜德国英格玛加密机的国度。

英国人也发明了 RSA，只是被埋没了。

60 年代，英国军方也在为密码分发问题感到苦恼。1969 年，密码学家詹姆斯埃利斯正在为军方工作，他接到了这个密钥分发的课题。他想到了一个主意，用单向函数实现非对称加密，但是他找不到这个函数。政府通讯总部的很多天才们，加入进来，一起寻找单向函数。但三年过去了，这些聪明的脑袋，并没有什么收获，大家都有些沮丧，这样一个单项函数，是否存在？

往往这个时候，就需要初生牛犊来救场了。科克斯就是一头勇猛的牛犊，他是位年轻的数学家，非常纯粹，立志献身缪斯女神的那种。 虽然年轻，但他有一个巨大优势，当时他对此单向函数难题一无所知，压根儿不知道老师们三年来一无所获。于是懵懵懂懂的闯进了地雷阵。

面对如此凶险的地雷阵，科克斯近乎一跃而过。只用了半个小时，就解决了这个问题，然后他下班回家了，并没有把这个太当回事，领导交代的一个工作而已，无非端茶倒水扫地解数学题，早点干完，回家路上还能买到新出炉的面包。他完全不知道自己创造了历史。科克斯是如此纯粹的数学家，后来他听闻同事们送上的赞誉，还对此感到有些不好意思。在他眼里，数学应该如哈代所说，是无用的学问，而他用数学解决了具体的问题，这是令人羞愧的。

可惜的是，科克斯的发明太早了，当时的计算机算力太弱，并不能实现非对称的加解密。所以，军方没有应用非对称加密算法。詹姆斯与科克斯把非对称加密的理论发展到完善，但是他们不能说出去，军方要求所有的工作内容都必须保密，他们甚至不能申请专利。

军方虽然对工作成果的保密要求非常严格，但对工作成果本身却不很在意。后来，英国通讯总部发现了美国人的 RSA 算法，觉得好棒棒哦。他们压根就忘记了詹姆斯与科克斯的 RSA。通讯总部赞叹之余，扒拉了一下自己的知识库，才发现自己的员工科克斯早已发明了 RSA 类似的算法。 官僚机构真是人类的好朋友，总能给人们制造各种笑料，虽然其本意是要制造威权的。

科克斯对此并不介怀，他甚至是这样说的：“埋没就埋没吧，我又不想当网红，要粉丝干嘛？那些粉丝能吃？” 原话不是这样的，但表达的意思基本如此。

迪菲在 1982 年专程去英国见詹姆斯，两人惺惺相惜，真是英雄相见恨晚。可惜詹姆斯依然不能透漏他们对 RSA 的研究，他只告诉了迪菲：“你们做的比我们要好。” 全球各国的科学家们，可以比出谁更好，但全球各国的官僚们，却很难比出谁更颟顸，他们不分高下。

区块链的故事 - 1

区块链的故事 - 2

区块链的故事 - 3

区块链的故事- 4

区块链的故事 - 5

区块链的故事 - 6

区块链的故事 - 7

区块链的故事 - 8

㈣ 关于时间依赖的最短路径算法

Dijkstra 最短路径算法的一种高效率实现*

随着计算机的普及以及地理信息科学的发展，GIS因其强大的功能得到日益广泛和深入的应用。网络分析作为GIS最主要的功能之一，在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用，而网络分析中最基本最关键的问题是最短路径问题。最短路径不仅仅指一般地理意义上的距离最短，还可以引申到其他的度量，如时间、费用、线路容量等。相应地，最短路径问题就成为最快路径问题、最低费用问题等。由于最短路径问题在实际中常用于汽车导航系统以及各种应急系统等（如110报警、119火警以及医疗救护系统），这些系统一般要求计算出到出事地点的最佳路线的时间应该在1 s～3 s内，在行车过程中还需要实时计算出车辆前方的行驶路线，这就决定了最短路径问题的实现应该是高效率的。其实,无论是距离最短、时间最快还是费用最低，它们的核心算法都是最短路径算法。经典的最短路径算法——Dijkstra算法是目前多数系统解决最短路径问题采用的理论基础，只是不同系统对Dijkstra算法采用了不同的实现方法。
据统计，目前提出的此类最短路径的算法大约有17种。F.Benjamin Zhan等人对其中的15种进行了测试，结果显示有3种效果比较好，它们分别是：TQQ（graph growth with two queues）、DKA (the Dijkstra's algorithm implemented with approximate buckets) 以及 DKD (the Dijkstra�s algorithm implemented with double buckets )，这些算法的具体内容可以参见文献〔1〕。其中TQQ算法的基础是图增长理论，较适合于计算单源点到其他所有点间的最短距离；后两种算法则是基于Dijkstra的算法，更适合于计算两点间的最短路径问题〔1〕。总体来说，这些算法采用的数据结构及其实现方法由于受到当时计算机硬件发展水平的限制，将空间存储问题放到了一个很重要的位置，以牺牲适当的时间效率来换取空间节省。目前，空间存储问题已不是要考虑的主要问题，因此有必要对已有的算法重新进行考虑并进行改进，可以用空间换时间来提高最短路径算法的效率。
1 经典Dijkstra算法的主要思想
Dijkstra算法的基本思路是：假设每个点都有一对标号 (dj, pj)，其中dj是从起源点s到点j的最短路径的长度 (从顶点到其本身的最短路径是零路(没有弧的路)，其长度等于零)；pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下：
1) 初始化。起源点设置为：① ds=0, ps为空;② 所有其他点: di=∞, pi= ;③ 标记起源点s，记k=s,其他所有点设为未标记的。
2) 检验从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置：
dj=min〔dj, dk+lkj〕
式中，lkj是从点k到j的直接连接距离。
3) 选取下一个点。从所有未标记的结点中，选取dj 中最小的一个i：
di=min〔dj, 所有未标记的点j〕
点i就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的。
4) 找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*，作为前一点,设置：
i=j*
5) 标记点i。如果所有点已标记，则算法完全推出，否则，记k=i，转到2) 再继续。
2 已有的Dijkstra算法的实现
从上面可以看出，在按标记法实现Dijkstra算法的过程中，核心步骤就是从未标记的点中选择一个权值最小的弧段，即上面所述算法的2)～5)步。这是一个循环比较的过程，如果不采用任何技巧，未标记点将以无序的形式存放在一个链表或数组中。那么要选择一个权值最小的弧段就必须把所有的点都扫描一遍，在大数据量的情况下，这无疑是一个制约计算速度的瓶颈。要解决这个问题，最有效的做法就是将这些要扫描的点按其所在边的权值进行顺序排列，这样每循环一次即可取到符合条件的点，可大大提高算法的执行效率。另外，GIS中的数据 (如道路、管网、线路等)要进行最短路径的计算，就必须首先将其按结点和边的关系抽象为图的结构，这在GIS中称为构建网络的拓扑关系 (由于这里的计算与面无关，所以拓扑关系中只记录了线与结点的关系而无线与面的关系，是不完备的拓扑关系)。如果用一个矩阵来表示这个网络，不但所需空间巨大，而且效率会很低。下面主要就如何用一个简洁高效的结构表示网的拓扑关系以及快速搜索技术的实现进行讨论。
网络在数学和计算机领域中被抽象为图，所以其基础是图的存储表示。一般而言，无向图可以用邻接矩阵和邻接多重表来表示，而有向图则可以用邻接表和十字链表〔4〕 表示，其优缺点的比较见表 1。
表 1 几种图的存储结构的比较
Tab. 1 The Comparsion of Several Graph for Storing Structures
名 称 实现方法 优 点 缺 点 时间复杂度
邻接矩阵 二维数组 1. 易判断两点间的关系 占用空间大 O(n2+m*n)
2. 容易求得顶点的度
邻接表 链表 1. 节省空间 1. 不易判断两点间的关系 O(n+m)或O(n*m)
2. 易得到顶点的出度 2. 不易得到顶点的入度
十字链表 链表 1. 空间要求较小 结构较复杂 同邻接表
2.易求得顶点的出度和入度
邻接多重表 链表 1. 节省空间 结构较复杂 同邻接表
2. 易判断两点间的关系

目前,对于算法中快速搜索技术的实现，主要有桶结构法、队列法以及堆栈实现法。TQQ、DKA 以及 DKD 在这方面是比较典型的代表。TQQ虽然是基于图增长理论的，但是快速搜索技术同样是其算法实现的关键，它用两个FIFO的队列实现了一个双端队列结构来支持搜索过程〔1〕。
DKA和DKD是采用如图 1 所示的桶结构来支持这个运算，其算法的命名也来源于此。在DKA算法中，第i个桶内装有权值落在 〔b*i, (i+1)*b) 范围内的可供扫描的点，其中b是视网络中边的权值分布情况而定的一个常数。每一个桶用队列来维护，这样每个点有可能被多次扫描，但最多次数不会超过b次。最坏情况下，DKA的时间复杂度将会是O(m*b+n(b+C/b))，其中，C为图中边的最大权值。DKD将点按权值的范围大小分装在两个级别的桶内，高级别的桶保存权值较大的点，相应的权值较小的点都放在低级别的桶内，每次扫描都只针对低级别桶中的点。当然随着点的插入和删除，两个桶内的点是需要动态调整的。在DKA算法中，给每个桶一定的范围以及DKD中使用双桶，在一定程度上都是以空间换时间的做法，需要改进。

图 1 一个桶结构的示例
Fig. 1 An Example of the Bucket Data Structure
3 本文提出的Dijkstra算法实现
3.1 网络拓扑关系的建立
上面介绍的各种图的存储结构考虑了图在理论上的各种特征，如有向、无向、带权、出度、入度等。而GIS中的网络一般为各种道路、管网、管线等，这些网络在具有图理论中的基本特征的同时，更具有自己在实际中的一些特点。首先，在GIS中大多数网络都是有向带权图，如道路有单双向问题，电流、水流都有方向（如果是无向图也可归为有向图的特例），且不同的方向可能有不同的权值。更重要的一点是，根据最短路径算法的特性可以知道，顶点的出度是个重要指标，但是其入度在算法里则不必考虑。综合以上4种存储结构的优缺点， 笔者采用了两个数组来存储网络图，一个用来存储和弧段相关的数据（Net-Arc List），另一个则存储和顶点相关的数据（Net-Node Index）。Net-Arc List用一个数组维护并且以以弧段起点的点号来顺序排列，同一起点的弧段可以任意排序。这个数组类似于邻接矩阵的压缩存储方式，其内容则具有邻接多重表的特点，即一条边以两顶点表示。Net-Node Index则相当于一个记录了顶点出度的索引表，通过它可以很容易地得到此顶点的出度以及与它相连的第一条弧段在弧段数组中的位置。此外，属性数据作为GIS不可少的一部分也是必须记录的。这样，计算最佳路径所需的网络信息已经完备了。在顶点已编号的情况下，建立Net-Arc List和Net-Node Index两个表以及对Net-Arc List的排序，其时间复杂度共为O(2n+lgn)，否则为O(m+2n+lgn)。这个结构所需的空间也是必要条件下最小的，记录了m个顶点以及n条边的相关信息，与邻接多重表是相同的。图 2 是采用这个结构的示意图。
3.2 快速搜索技术的实现
无论何种算法，一个基本思想都是将点按权值的大小顺序排列，以节省操作时间。前面已经提到过，这两个算法都是以时间换空间的算法，所以在这里有必要讨论存储空间问题 (这部分空间的大小依赖于点的个数及其出度)。根据图中顶点和边的个数可以求出顶点的平均出度e=m/n（m为边数，n为顶点数），这个数值代表了图的连通程度，一般在GIS的网络图中，e∈〔2,5〕。这样,如果当前永久标记的点为t个，那么，下一步需扫描点的个数就约为t～4t个。如果采用链表结构，按实际应用中的网络规模大小，所需的总存储空间一般不会超过100 K。所以完全没有必要采用以时间换空间的做法，相反以空间换时间的做法是完全可行的。在实现这部分时，笔者采用了一个FIFO队列，相应的操作主要是插入、排序和删除，插入和删除的时间复杂度都是O(1)，所以关键问题在于选择一个合适的排序算法。一般可供选择的排序算法有快速排序、堆排序以及归并排序等，其实现的平均时间都为O(nlgn)。经过比较实验，笔者选择了快速排序法。另外，Visual C++提供的run-time库也提供了现成的快速排序的函数qsort( )可供使用。

图 2 基于最佳路径计算的网络拓扑表示
Fig. 2 The Presentation of the Network Topology
Used for Computing the Shortest Path
按照以上思路，笔者用Visual C++实现了吉奥之星（GeoStar）中的最佳路径模块。以北京的街道为数据（共6 313个结点，9 214条弧段(双向)），在主频为133、硬盘为1 G、内存为32 M的机器上，计算一条贯穿全城、长为155.06 km的线路，约需1 s～2 s。如图 3所示。

图 3 GeoStar中最佳路径实现示意图

ps:图片没有办法贴上去.
你可以参考《算法导论》第二版

㈤ 北京大学计算机及应用（大专/本科）的课程表，准确的时间作息表。

很多课是秋天开的。春天不开。

00130202 高等数学(B)(二) 专业必修 5.0 102.0 6.0 刘培东 01 165 165 1-18 3-4 3-4 理教 213 合上加哲学 已满
00130202 高等数学(B)(二) 专业必修 5.0 102.0 6.0 赵玉凤 02 155 153 1-18 3-4 3-4 一教 201 加元培 选
00130212 高等数学(B)(二)习题课 专业必修 0.0 0.0 0.0 刘培东 01 50 50 1-18 11-12 二教 311 已满
00130212 高等数学(B)(二)习题课 专业必修 0.0 0.0 0.0 刘培东 02 50 34 1-18 11-12 一教 302 选
00130212 高等数学(B)(二)习题课 专业必修 0.0 0.0 0.0 赵玉凤 03 50 43 1-18 11-12 一教 308 选
00130212 高等数学(B)(二)习题课 专业必修 0.0 0.0 0.0 赵玉凤 04 50 43 1-18 11-12 二教 501 选
00130212 高等数学(B)(二)习题课 专业必修 0.0 0.0 0.0 刘培东 20 50 46 1-18 11-12 二教 515 选
00130212 高等数学(B)(二)习题课 专业必修 0.0 0.0 0.0 赵玉凤 21 50 23 1-18 11-12 二教 314 选
00131480 概率统计A 专业必修 3.0 51.0 3.0 罗定生 1 50 46 1-18 7-8 3-4单周 文史 119 选
00132302 数学分析（II） 专业必修 5.0 102.0 6.0 谭小江 00 120 96 1-18 1-2 3-4 电教 104 选
00132312 数学分析(II)习题 专业必修 0.0 0.0 0.0 谭小江 01 60 46 1-18 11-12 二教 416 选
00132312 数学分析(II)习题 专业必修 0.0 0.0 0.0 谭小江 02 60 34 1-18 11-12 二教 206 选
00132323 高等代数 (II ) 专业必修 4.0 85.0 5.0 田青春 00 120 81 1-18 7-8 1-2 一教 201 选
00132332 高等代数（II）习题 专业必修 0.0 0.0 0.0 田青春 01 60 59 1-18 11-12 二教 317 选
00132332 高等代数（II）习题 专业必修 0.0 0.0 0.0 田青春 02 60 12 1-18 11-12 一教 307 选
00132380 概率统计(B) 专业必修 3.0 51.0 3.0 03 120 114 1-18 7-8单周 3-4 二教 405 数学院齐欣上课 选
00431143 电磁学 专业必修 3.0 40.0 3.0 于 民 04 140 139 1-18 1-2 1-2 二教 405 双周三(1.2)为习题 选
00431143 电磁学 专业必修 3.0 40.0 3.0 侯士敏 05 102 102 1-18 1-2 3-4 三教 107 周一双周(1.2)为习题 已满
00431143 电磁学 专业必修 3.0 40.0 3.0 高 旻 06 100 83 1-18 1-2 3-4 三教 201 周一双周(1.2)为习题 选
00432201 数学物理方法 任选 3.0 45.0 3.0 何 进 00 60 0 1-18 7-8 1-2 二教 307 二教 306 选
04830030 科技交流与写作 任选 2.0 36.0 2.0 吴文刚 00 50 25 1-18 7-8 二教 519 选
04830030 科技交流与写作 任选 2.0 36.0 2.0 张 路 1 50 15 1-18 7-8 理教 120 选
04830080 代数结构与组合数学 专业必修 3.0 54.0 3.0 屈婉玲 1 190 179 1-18 3-4 1-2单周 二教 101 全程录像 选
04830090 数理逻辑 专业必修 3.0 54.0 3.0 王捍贫 1 170 170 1-18 1-2双周 3-4 二教 101 全程录像 已满
04830120 微机原理A 专业必修 3.0 54.0 3.0 王克义 1 170 170 1-18 3-4双周 3-4 理教 207 已满
04830130 微机实验 任选 2.0 72.0 4.0 王道宪 1 200 145 1-18 教学所实验室 选
04830140 计算机组织与体系结构 专业必修 3.0 54.0 3.0 程 旭 1 140 136 1-18 7-8 7-8单周 二教 309 选
04830150 编译技术 专业必修 3.0 54.0 3.0 孙家骕 1 170 161 1-18 1-2双周 3-4 理教 117 二教 109 选
04830190 操作系统实习 专业必修 2.0 72.0 4.0 陈向群 1 140 133 1-18 3-4 二教 309 选
04830230 计算机图形学 任选 3.0 54.0 3.0 李 胜 1 100 46 1-18 9-10双周 9-10 三教 101 选
04830240 计算机网络概论 任选 3.0 54.0 3.0 严 伟 1 100 60 1-18 1-2双周 3-4 三教 103 选
04830260 理论计算机科学基础 任选 3.0 54.0 3.0 刘 田 1 80 37 1-18 1-2 1-2双周 二教 316 选
04830270 程序设计语言概论 任选 2.0 36.0 2.0 马秀莉 1 80 26 1-18 1-2 二教 316 选
04830280 算法设计与分析 任选 2.0 36.0 2.0 1 80 26 1-18 1-2 一教 304 选
04830280 算法设计与分析 任选 2.0 36.0 2.0 汪小林 2 90 86 1-18 7-8 二教 515 选
04830290 面向对象技术引论 任选 2.0 36.0 2.0 麻志毅 1 100 62 1-18 7-8 二教 407 选
04830320 数字图像处理 任选 3.0 54.0 3.0 王 衡 1 60 6 1-18 3-4 7-8双周 三教 208 选
04830330 Linux程序设计 任选 2.0 36.0 2.0 曹东刚 1 90 56 1-18 7-8 一教 307 选
04830340 JAVA程序设计 任选 2.0 36.0 2.0 刘 扬 1 100 114 1-18 9-10 理教 207 已满
04830630 电子线路（A） 专业必修 3.0 64.0 3.0 陈 江 01 120 114 1-18 3-4 1-2 二教 410 选
04830630 电子线路（A） 专业必修 3.0 64.0 3.0 王大鹏 02 90 82 1-18 7-8 3-4 一教 308 选
04830450 网络实用技术 全校任选 2.0 72.0 4.0 钱丽艳 1 100 48 1-8 9-10 二教 319 选
04830640 电子线路实验（A） 专业必修 2.0 72.0 4.0 李 斗 01 120 101 1-18 老师统一安排时间 选
04830640 电子线路实验（A） 专业必修 2.0 72.0 4.0 李 斗 02 80 68 1-18 老师安排时间 选
04830650 数字逻辑电路 专业必修 3.0 64.0 3.0 罗 武 01 100 88 1-18 3-4 3-4 二教 319 与微电子合上 选
04830650 数字逻辑电路 专业必修 3.0 64.0 3.0 段晓辉 02 100 100 1-18 3-4 3-4 三教 101 三教 203 与微电子合上 已满
04830680 电子系统设计 任选 2.0 72.0 4.0 段晓辉 00 100 71 1-18 老师定时间 选
04830710 通信电路实验 任选 2.0 48.0 4.0 张云峰 00 80 50 1-18 老师定时间 选
04830730 微波技术与电路 任选 3.0 54.0 3.0 王子宇 00 60 34 1-18 3-4双周 3-4 三教 106 选
04830760 数字信号处理(含上机) 任选 3.0 72.0 4.0 尚 勇 00 150 83 1-18 3-4单周 7-8 理教 207 选
04830800 光电子学 任选 3.0 54.0 3.0 戴恩光 00 60 50 1-18 1-2双周 3-4 三教 204 选
04830850 近代物理 任选 3.0 54.0 3.0 叶安培 01 100 34 1-18 7-8 1-2双周 三教 101 三教 203 选
04830860 理论力学 任选 3.0 54.0 3.0 张 爽 00 70 11 1-18 7-8双周 3-4 三教 301 选
04830870 热力学与统计物理B 任选 3.0 54.0 3.0 王晶云 00 50 12 1-18 7-8双周 3-4 理教 124 选
04831740 计算科学简明思想 全校任选 2.0 36.0 2.0 1 100 3 1-19 9-10 二教 410 选
04830880 纳米科技与纳米电子学 任选 3.0 54.0 3.0 彭练矛 00 60 34 1-18 7-8 7-8单周 三教 203 选
04830890 量子力学 (I) 任选 3.0 64.0 4.0 郭 弘 00 60 26 1-18 1-2 1-2 三教 206 选
04830930 声学基础 任选 3.0 54.0 3.0 李朝晖 00 30 1 1-18 7-8单周 7-8 三教 504 选
04830970 通信电路 任选 3.0 54.0 3.0 朱柏承 00 100 84 1-18 3-4 1-2双周 三教 103 选
04831010 半导体物理 专业必修 3.0 72.0 4.0 康晋锋 00 80 80 1-18 3-4 3-4 三教 201 已满
04831030 数字集成电路原理 专业必修 3.0 64.0 4.0 甘学温 00 80 74 1-18 3-4 1-2 电教 331 在电教/331全程录象 选
04831080 微电子器件测试实验 专业必修 2.0 72.0 4.0 韩德栋 00 80 71 1-18 与杜刚合上 选
04831090 模拟集成电路原理 专业必修 3.0 54.0 3.0 陈中建 00 80 75 1-18 7-8 3-4双周 三教 207 与鲁文高合上 选
04831140 微米纳米技术概论 任选 2.0 54.0 3.0 李志宏 00 50 46 1-18 7-8 3-4单周 二教 309 选
04831180 PSoC应用开发基础实验 任选 2.0 40.0 8.0 何燕冬 00 40 11 1-18 老师定时间 选
04831200 随机过程引论 任选 2.0 36.0 2.0 罗定生 1 45 36 1-18 3-4 二教 414 选
04831210 信息论 专业必修 2.0 36.0 2.0 许 超 1 45 45 1-18 1-2 理教 112 已
04831230 自动控制理论 任选 2.0 36.0 2.0 崔锦实 1 40 16 1-18 7-8 理教 116 选
04831240 数字信号处理 任选 3.0 54.0 3.0 曲天书 1 40 23 1-18 1-2单周 3-4 二教 408 选
04831360 智能信息系统实验 任选 3.0 54.0 3.0 谢昆青 1 45 7 1-18 院实验室 选
04831370 数据仓库与数据挖掘方法 任选 2.0 36.0 2.0 童云海 1 40 20 1-18 3-4 二教 408 选
04831400 生物信息处理 任选 2.0 36.0 2.0 吴玺宏 1 40 34 1-18 7-8 三教 304 选
04831520 电子线路计算机辅助设计 任选 2.0 60.0 4.0 崔玉芹 00 170 167 1-18 老师统一安排时间 选
04831750 程序设计实习 专业必修 3.0 64.0 4.0 李文新 01 120 115 1-18 3-4 7-8单周 文史 101 与田永鸿合上 选
04831750 程序设计实习 专业必修 3.0 64.0 4.0 余华山 02 125 125 1-18 3-4 7-8单周 二教 309 已满
04831750 程序设计实习 专业必修 3.0 64.0 4.0 郭 炜 03 130 130 1-18 3-4 7-8单周 二教 407 已满
04831760 程序设计实习(实验班) 专业必修 3.0 64.0 4.0 郭 炜 01 50 31 1-18 7-8双周 5-6 理教 114 选
04831770 微电子与电路基础 专业必修 2.0 48.0 3.0 刘晓彦 01 200 198 1-18 7-8 7-8单周 二教 205 与陈江合上 选
04831770 微电子与电路基础 专业必修 2.0 48.0 3.0 黄 如 02 200 200 1-18 9-10 7-8双周 二教 102 二教 205 与刘璐合上 已满
04831780 自然语言处理导论 任选 2.0 36.0 2.0 刘 扬 1 80 9 1-18 9-10 一教 304 与其他老师合开 选
04831790 图像与视觉计算 任选 2.0 36.0 2.0 陈毅松 1 80 4 1-18 9-10 一教 203 选
04831800 数字媒体技术基础 任选 2.0 36.0 2.0 高 文 1 80 33 1-18 3-4 一教 308 多位老师授课 选

㈥ 工程测量参考文献

工程测量参考文献

参考文献是在学术研究过程中对某一着作或论文的整体的参考或借鉴,关于工程测量论文参考文献有哪些?以下是我整理的工程测量参考文献，仅供参考，欢迎大家阅读。

工程测量参考文献 篇1

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[2] 李青岳, 陈永奇. 工程测量学[M]. 北京: 测绘出版社,1995

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[5] 张正禄等. 地下管线探测和管网信息系统[M]. 北京: 测绘出版社, 2007

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㈦ 计算机导论的图书信息5

书名：计算机导论
套系名称：高等学校计算机科学与技术专业核心课程系列规划教材
出版社：中国铁道出版社
书号：978-7-113-11194-6
开本：16开
页码：267页
作者：陈明
出版时间：2010-07-01
定价：28 元 第1章 绪论 1
1.1 计算机的产生 2
1.1.1 图灵机模型 2
1.1.2 第一台计算机 2
1.1.3 冯?诺依曼机模式 3
1.2 计算机的发展 3
1.2.1 计算机的发展简史 3
1.2.2 计算机的发展趋势 4
1.3 计算机的主要指标 4
1.4 计算机的特点和分类 5
1.4.1 计算机的特点 5
1.4.2 计算机的分类 6
1.5 计算机的应用领域 8
1.6 计算机科学与技术学科 9
1.6.1 当前计算机学科特点 9
1.6.2 学科体系 9
1.6.3 方法论 11
小结 13
习题 13
第2章 计算机工作原理 14
2.1 计算机中的数据的表示 15
2.1.1 数制与转换 15
2.1.2 数在计算机中的表示 17
2.1.3 非数值数据的表示 19
2.1.4 运算规则 19
2.2 计算机的硬件组成 19
2.2.1 运算器 20
2.2.2 存储器 22
2.2.3 中央处理器 24
2.2.4 外部设备 27
2.3 计算机的基本工作过程 30
2.3.1 指令格式 31
2.3.2 寻址方式 32
2.3.3 指令执行过程 32
小结 33
习题 34
第3章 程序语言与程序设计 35
3.1 程序设计语言 36
3.1.1 机器语言 36
3.1.2 汇编语言 37
3.1.3 高级语言 37
3.2 高级程序语言的基本构成 40
3.2.1 变量、运算符和表达式 40
3.2.2 数据类型 41
3.2.3 赋值语句 43
3.2.4 输入/输出 43
3.2.5 控制结构 44
3.2.6 过程（函数） 47
3.2.7 注释语句 50
3.3 常用高级语言 50
3.3.1 C语言 50
3.3.2 C++语言 51
3.3.3 Java语言 52
3.4 高级语言处理程序 53
3.4.1 解释方式 54
3.4.2 编译方式 54
3.5 程序设计范型 54
3.5.1 过程式 55
3.5.2 对象式 55
3.5.3 逻辑式 56
3.5.4 函数式 56
3.6 程序设计的步骤 56
小结 58
习题 58
第4章 操作系统 59
4.1 操作系统概述 60
4.1.1 操作系统的目标 60
4.1.2 操作系统发展的动力 61
4.2 操作系统功能 61
4.2.1 提供用户界面 62
4.2.2 管理系统资源 64
4.2.3 程序执行环境和系统调用 64
4.3 操作系统类型 64
4.3.1 批处理系统 64
4.3.2 分时系统 68
4.3.3 实时系统 69
4.3.4 嵌入系统 70
4.3.5 多处理器系统 71
4.3.6 分布式系统 71
4.3.7 集群式系统 72
4.3.8 手持式系统 73
4.4 进程 73
4.4.1 进程概念 73
4.4.2 进程状态 73
4.5 常用操作系统 75
4.5.1 MS-DOS操作系统及Windows系列 75
4.5.2 UNIX操作系统 77
4.5.3 Linux及其他操作系统 79
小结 82
习题 82
第5章 算法与数据结构 84
5.1 算法与数据结构概述 85
5.1.1 算法的定义与特性 85
5.1.2 算法的描述和分析 85
5.1.3 数据结构的概念 87
5.2 线性表 89
5.2.1 线性表的概念 89
5.2.2 线性表的顺序存储 89
5.2.3 线性表的链式存储 91
5.3 栈和队列 95
5.3.1 栈 95
5.3.2 队列 96
5.4 树形结构 98
5.4.1 树 99
5.4.2 二叉树 100
5.5 查找和排序 104
5.5.1 查找的基本概念 105
5.5.2 线性表的查找 105
5.5.3 排序基本概念 107
5.5.4 内部排序 108
小结 109
习题 109
第6章 计算机网络 110
6.1 计算机网络概述 111
6.1.1 计算机网络的发展 111
6.1.2 计算机网络的概念 113
6.1.3 计算机网络的分类 113
6.1.4 网络拓扑结构 116
6.2 计算机网络体系结构 117
6.2.1 OSI参考模型 117
6.2.2 TCP/IP参考模型 124
6.3 计算机网络互连硬件 126
6.3.1 常用的网络设备 126
6.3.2 网络传输介质 129
6.3.3 组建网络 130
6.4 计算机网络协议 130
6.4.1 网络的标准 130
6.4.2 网络协议 131
6.5 Internet及其应用 131
6.5.1 Internet概述 132
6.5.2 Internet地址 132
6.5.3 Internet服务 133
小结 134
习题 134
第7章 数据库系统 136
7.1 数据库系统简介 137
7.1.1 数据库概念 137
7.1.2 数据库技术的产生和发展 138
7.1.3 数据库系统的体系架构 139
7.1.4 数据库管理系统 141
7.2 结构化查询语言（SQL） 143
7.2.1 SQL概述 143
7.2.2 数据定义 144
7.2.3 数据查询 147
7.2.4 数据更新 151
7.2.5 视图 153
7.3 常用数据库系统 155
小结 158
习题 158
第8章 多媒体技术 159
8.1 多媒体 160
8.1.1 多媒体概述 160
8.1.2 多媒体技术的发展方向 161
8.1.3 多媒体系统的分类 161
8.1.4 多媒体系统的结构 161
8.2 多媒体信息的表示 162
8.2.1 多媒体数据的特点 162
8.2.2 文字 163
8.2.3 音频 165
8.2.4 视觉媒体 170
8.2.5 动画 175
8.3 超文本与超媒体 176
8.4 多媒体数据压缩技术 179
8.4.1 数据压缩技术原理 179
8.4.2 音频信号的压缩编码 183
8.4.3 视频信号的压缩编码 185
8.5 多媒体创作工具 188
8.5.1 Photoshop简介 188
8.5.2 3ds Max简介 190
8.5.3 Authorware简介 192
8.6 多媒体应用 196
小结 197
习题 198
第9章 软件工程 199
9.1 软件工程概述 200
9.1.1 软件工程产生的基础 200
9.1.2 软件的生存周期 201
9.1.3 软件开发模型 202
9.2 需求分析和规格说明 205
9.2.1 需求分析 205
9.2.2 需求规格说明 208
9.2.3 需求分析示例 211
9.3 软件设计 213
9.3.1 概要设计任务 213
9.3.2 概要设计步骤 213
9.3.3 软件设计原则 215
9.3.4 详细设计的任务 216
9.3.5 详细设计的原则 217
9.3.6 详细设计的方法 217
9.4 软件测试与维护 218
9.4.1 软件测试 219
9.4.2 软件维护 220
9.4.3 软件质量评价 223
小结 226
习题 226
第10章 信息安全 227
10.1 概述 228
10.1.1 威胁与攻击信息的种类 228
10.1.2 信息安全的措施 229
10.2 信息不安全因素 231
10.2.1 物理因素 231
10.2.2 网络因素 231
10.2.3 系统因素 232
10.2.4 管理因素 232
10.3 信息攻击 232
10.4 安全需求分析 234
10.4.1 防护安全 234
10.4.2 运行安全 235
10.4.3 安全管理 236
10.5 安全理论与技术分析 236
10.5.1 密码理论与数据加密技术 236
10.5.2 认证识别理论与技术 237
10.5.3 授权与访问控制理论与技术 237
10.5.4 审计追踪技术 238
10.5.5 病毒防范技术 239
10.5.6 入侵监测技术 239
10.6 网络安全 240
10.6.1 网络安全概述 240
10.6.2 计算机病毒与反病毒 245
小结 247
习题 247
第11章 信息系统 248
11.1 数据与信息 249
11.1.1 数据 249
11.1.2 信息 249
11.1.3 信息特性 250
11.2 信息管理 250
11.2.1 信息管理的功能 251
11.2.2 信息管理的对象 251
11.2.3 信息管理的目的 252
11.3 信息系统 252
11.3.1 信息系统的组成 252
11.3.2 信息系统的特性 253
11.4 信息系统的应用 254
11.4.1 电子数据的处理 254
11.4.2 决策支持系统 254
11.4.3 主管信息系统 255
11.4.4 专家系统 255
11.4.5 企业资源规划 256
11.4.6 供应链管理 257
11.4.7 客户关系管理 257
11.4.8 知识管理 258
11.4.9 电子商务 259
11.4.10 商业智能 260
11.5 信息系统分析与设计 260
11.5.1 系统开发模型 260
11.5.2 系统分析员的任务 260
11.5.3 系统分析员应具备的条件 261
小结 261
习题 261
第12章 职业道德与法律法规 262
12.1 职业道德 263
12.1.1 道德规范 263
12.1.2 计算机用户道德 263
12.1.3 企业道德 264
12.1.4 隐私与公民自由 264
12.2 信息产业的法律法规 265
小结 266
习题 266
参考文献 268

㈧ 在美国读大学可以主修多少科副修多少科

美国的大学前一、两年一般不分专业，所有的大学生在这两年内要学习文理基础课，然后再确定自己的主攻方向。但为了避免本科生过早专业化和增强他们对社会的适应能力，绝大多数学校采取主辅修制或双专业、双学位制度(主修两个专业，如果是性质相近的两个专业，就称为双专业制度；如果不相近。来自不同院系，则称为双学位制度)以及相类似的方法。美国一些着名大学关于辅修制度的规定虽各有不同，但不难发现它们有许多相似之处 许多大学都给学生提供了相当丰富的辅修专业，大多数主修专业都提供相应的辅修专业。康奈尔大学的工程学院在12个领域为学生提供辅修专业。宾夕法尼亚大学文理学院为学生提供了50个主修科目和61个辅修科目，其中有12个是跨学院辅修科目(两个学院联合为学生开设辅修专业)，它们分别是：保险数学、美国公共政策研究、行为生态学和健康服务管理、认知科学、美术、犹太人研究和教育、法律学及历史、营养学、组织学和环境管理、摄影、城市教育、城市不动产和发展。哥伦比亚大学福基金(FuFoundation)工程和应用科学研究生院共给本科生提供了13门辅修课程。普林斯顿大学的学生除了主修自己专业的课程外，还可以通过完成下列一个或更多的课程的要求来获得一个证书：犹太人研究、语言和文化、拉丁美洲研究、语言学、材料学和工程学、中世纪研究、音乐欣赏、远东研究、苏联问题研究、中学师资培养、戏剧与舞蹈、视觉艺术、妇女问题研究、国际关系研究。加州洛杉矶分校(UCLA)的学生可以从不同学院(艺术和建筑学院，工程和应用科学学院，文理学院，戏剧、电影和电视学院，教育和信息科学学院，护理学院)提供的46个辅修专业中选择一个专业来学习。 在美国，有些学校的院系要求学生必须辅修一门专业，如卡内基—梅隆学院的计算机科学系要求该系所有本科生要辅修非本专业领域(但属于同一个系)的一门专业，并把它作为获得本科学位的要求之一。有些学校则把主动权交给学生，如宾夕法尼亚大学尽管不要求学生辅修一门专业，但学生可以“选择一个与自己的选修课程相联系的辅修专业，以利于发展自己的第二兴趣、培养能力、充实自己的知识面从而完善自己的主修专业的学习”。 美国高校为学生开设辅修专业的目标在于“鼓励学生保持在专业以外的课程学习的连贯性，并扩展和补充学生对主修专业的学习”，发展学生的第二兴趣。如康奈尔大学的计算机科学系为主修工程学的本科生提供计算机科学辅修专业，在概括这一辅修专业的教育目标时，该系指出：“这门辅修专业适合于那些认为计算机科学将在他们的学术和职业生涯中起着显着作用的学生”。伯克利的教育研究生院为在伯克利大学注册的学生开设教育辅修。该辅修能“为学生提供系统地研究一个在社会上占有独特地位且实际深刻影响每一个人的制度的机会，能使学生批判性地理解教育对社会和个人发展的关系”。 美国很多高校对辅修制度给予了高度的重视．把辅修专业的审定和批准作为学校本科生委员会的主要任务之一。大学在开设辅修专业时都强调：辅修专业不应被当成负担，相反，在导师的帮助下，它应当被当作学生毕业所要求的一部分。因此，为保证主修专业和辅修专业学习的质量，大学对辅修学生的修业年限都作出特殊的规定。如康奈尔大学规定：有辅修专业的学生如果在8个学期之内不能完成课程要求，可以延长一段时间，但学习时间必须连续，不可以分开注册。 什么样的学生可以选择辅修专业、可以选择什么类型的辅修专业，各大学有不同的规定．但很多学院或系提供的辅修专业对学生的主修专业都有严格的限制。一般而言，这些大学都要求辅修专业在专业性质和行政隶属关系上应与主修专业不同。学生不能选择本系提供的辅修专业，但其它学院或系提供的辅修专业对他是完全开放的。如卡内基-梅隆学院的设计系指出：如果你对该系的任何一门辅修专业感兴趣，你应当牢记，设计系的学生不能辅修本系的专业；艺术学院为该大学的其他学院的学生提供建筑学、建筑史、建筑表现和视觉、建筑技术、艺术学、房屋学、通讯设计、戏剧、艺术史、工业设计、爵士舞表演、音乐以及照片、电影和数字图象等13门辅修专业。当然，艺术学院的学生也可以选择该大学其他学院提供的辅修专业，以充分利用大学丰富的教育资源和提供的各种机会。 此外，有一些辅修专业只对某类学生开放，这类专业对学生的主修专业和学习辅修专业的条件有某种程度的限制。如康奈尔大学计算机科学系规定：工程学的本科生有资格辅修计算机科学。伯克利大学文理学院为伯克利大学除工程学院的计算机科学(CS)、电子工程和计算机科学(EECS)专业外的所有本科生提供计算机科学辅修专业。伯克利的环境设计学院为在该大学注册的所有学生提供7门辅修专业，其中有5门辅修专业对所有专业的学生开放。但建筑学辅修只对风景建筑学和土木工程专业开放，风景建筑学辅修只对建筑学专业开放。 还有一种类型是学生可以把本系(在有两个或以上主修专业组成的学系里)的另外一个专业作为辅修专业，但这种情况在许多大学里并不常见．而且要得到严格的审核和批准。如卡内基_梅隆学院的艺术学院的学生在特殊情况下，可以选择本学院内非自己主修专业的专业作为自己的辅修专业。哥伦比亚大学福基金工程和应用科学研究生院指出：只要系里同意，选择本系的另一个专业作为辅修专业是允许的。但系内辅修应在指导教师的引导和监督下得到批准。 美国大学给学生充分的选择由由，但大学追求高学术质量、培养高素质人才的特性决定了这种选择自由是在种种条件限制下的自由，这种自由是在保证学生接受到更合理的大学教育基础上的自由。 对学生辅修专业的毕业要求 (一)课程和学分 美国大学辅修一门专业一般要修习5—8门课程，至少18或20个学分，具体因大学、专业而定。这些课程一般有低级和高级之分，美国大学多用数字来表示课程的类别、高低和难度。康奈尔大学的电子工程(Electrical Engineering)辅修专业要求学生至少选修6门课程(最少18个学分)，具体课程如下：(1)必修课2门(200-水平的课程——电路导论和整合电路实验导论、数字系统概论和数字系统设计实验)：(2)选修课2门(从3门指定的300-水平的课程中选修2门——信号和系统、电磁领域和微波、电路设计)；(3)另外一门300-水平以上的ELEE课程(最少3学分、)；(4)另外一门400-水平以上的ELEE课程(最少3学分)。 卡内基-梅隆学院计算机科学辅修专业要求学生修读5门课程，除了2门指定课程(200-水平——基础数据结构和算法、程序设计原理)，还要求学生从7门软件设计课程中(6门400-水平——编译设计、运行系统设计和操作、软件工程、数据库应用软件、计算机网络和计算机制图；1门（300-水平——自动设计程序实验室)选择1门，还要选择2门300-水平或更高的计算机科学类选修课。 美国有些大学的辅修专业对学生还有先修课程的要求。如卡内基-梅隆学院建筑学辅修和戏剧辅修都要求学生在被辅修专业考虑录取之前，必须成功地通过一门必修课程(分别为世界史概论和戏剧课程)；计算机科学辅修专业需要学生有三门先修课程(100-水平)：面向对象程序设计I、面向对象程序设计lI、数学概念。哥伦比亚大学福基金工程和应用科学研究生院对辅修该院提供的应用数学辅修专业的学生的忠告是：将要入学的学生必须参考应用数学专业第一、二年的要求以确保能够满足辅修应用数学专业的先决条件。 (二)学习成绩 以伯克利大学的人类学专业为例，说明作为主辅修专业的课程和学分要求对比。人类学作为主修专业的要求是： 低级课程3门(前提)：人类学l(体质人类学导论)、人类学2(考古学导论)、人类学3(社会和文化人类学导论)／人类学3AC[社会／文化人类学导论(美国文化)1； 高级课程9门：人类学114(人类学思想史)、从体质人类学中(100－112)选择一门课稃、从考古学中(121—136、174AC)选择一门课程、从社会／文化人类学(115一119，137—193)选择一门课程、5门其它人类学选修课程。以上的9 门高级课程至少要包括一门“地域”(area)课程(121－124，170一 188) [如123D一东亚考古学]和一门“方法”课程(103，121C，131，132，133，134，135，138B，141，169B，193)[如135一考古学方法和实验技术]。所有的课程都必须有书面成绩。所有课程的 GPA为3.3，专业课程的GPA为3.5的学生有资格申请荣誉计划((honor program)。 人类学作为辅修专业的要求是：低级课程：从人类学1，2或3／3AC中选择两门课程：高级课程：任何五门人类学课程。所有课程都必须有书面成绩，平均成绩为C。 提供辅修专业的学院或系决定学生的录取和发放证书工作。学生修完辅修专业并达到规定的学分和成绩要求后，提供辅修专业的学院或系要通知注册中心，并在学生的学籍档案中注明。