寻路算法php

⑴ 谁能介绍一下JPS寻路算法的思想

这是一个近年来发现的高效寻路算法。不过有一个限制就是只能在规则的网格地图上寻路，而且图上的点或边不能带权重，也就是不能有复杂的地形，只支持平坦和障碍两种地形。

其
思想就是跳过矩形平坦区域的大量对称路径，只寻找所谓的跳跃点，作为搜索的节点。这样做的好处是裁剪了矩形区域内大量的节点，使open
list中的节点数相对较少。要知道，通常启发式搜索算法如A*，大量时间耗费在对open
list的操作上。实现得好的A*算法会使用优先队列，甚至HOT(heap on top）来对操作进行优化。但当open
list中的节点过多，这些操作还是会变得很昂贵。不过JPS有个缺点是每生成一个节点，也就是要找到一个跳跃点，相比较A*算法，是比较昂贵的。幸好通
常来说，得到的收益更多些。所以，在适用的情况下，还是推荐使用JPS的。

具体的实现，主要有两部分。第一部分，从open list中取一个最佳节点，然后从几个特定方向展开搜索，把每个方向得到的跳跃点，加入open list里。第二部分，就是找到一个跳跃点。

对于起始点，可以向所有方向展开搜索。对于其他节点，要看父节点指向本节点的方向，向所有自然邻居和被迫邻居节点方向进行搜索。
例如下图的例子，对于节点n和父节点p和障碍x，+是n的自然邻居，也就是说从p到n到+是最佳路径。如果x不是障碍，从p到n到-不是最佳路径，因为从p到x到-最近。但是如果x是障碍，那么从p到n到-就是最佳路径了，所以这时候称-为被迫邻居。
- + +
x n +
p x -
以上是n和p对角的例子。还有种情况是n和p是直线：
x x -
p n +
x x -

搜
寻跳跃点是递归进行的。首先判断一个节点是否是跳跃点。如果这个点有被迫邻居，那么这个节点就是跳跃点。第二种情况，如果这个节点是目的地节点那么也当作
跳跃点。如果不是，那么就递归地沿本来方向继续搜寻下去。对于对角方向要额外多做两步，即先对其相应的（左右两个）直线方向进行搜索，如果找到跳跃点，就
把自身也当作跳跃点返回。如果直线没找到，那么就一样继续按对角方向递归寻找跳跃点，并返回那个跳跃点。

⑵ 从头理解JPS寻路算法

本文的思路受到博客： http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a5c75d40102wo5l.html
和论文： http://www.doc88.com/p-6099778647749.html 的启发和借鉴。
JPS(jump point search)算法实际上是对A 寻路算法的一个改进，即在扩展搜索节点时，提出了更优化的策略，A 在扩展节点时会把节点所有邻居都考虑进去，这样openlist中点的数量会很多，搜索效率较慢。JPS算法通过寻找跳点的方式，排除了大量不感兴趣的点，减少了openlist中搜索的点的数量，速度大大提高。

水平(垂直)搜索：如图右边部分描述，点1和4如果经过x到达，还不如从点p(x)到达，所以不用考虑点1,4，同理继续向右搜索时，点2,5和点3,6，都是类似的情况，直到遇到黑色的障碍，没有发现感兴趣的点，x处水平方向搜索完成，垂直方向搜索类似。如图左边部分描述，在点x处向右搜索至点y时，点y有一个强迫邻居(点7)，因此y是从点x处沿水平方向搜索的一个跳点，需要将y加入到openlist中。水平搜索结束。

对角搜索：斜向搜索时，需要先在当前点的水平和垂直方向搜索一下，看能否找到感兴趣的点，如果找到，则将当前点加到openlist，结束斜向搜索，如果找不到，则继续斜向多走一步，继续，直到找到感兴趣的点或者斜向方向遇到障碍。

一条完整路线的搜索过程：

搜索算法：

下面两张对比图，摘自上面的论文，可以看出，JPS算法实在优秀。

github链接

上图中红色块为节点x，基于前节点为P(x)的情况下的自然邻居节点。而被迫邻居则是图中绿色的方块（其对称情况未画出）。x被迫邻居包含三层隐藏含义：首先被迫邻居的位置是基于P(x)、x、阻挡块的相对关系定的，如第三个图所示，如果第三个图中，P(x)的位置在节点6的位置，那么绿色方块就不是x的被迫邻居了。其次，被迫邻居一点是考察非自然邻居的节点。最后被迫邻居一定是P(x)经过x到达才能取得最短路径的点。

起点S，终点T，黑色块为阻挡黄色块为跳点，红色箭头是搜索方向，但是没有找到跳点，绿色箭头表示找到跳点。横坐标A-N，纵坐标1-10。

起始位置S，将A10加入openlist里，开始算法流程。
从openlist里取出代价最小的节点(现在为S)，当前节点没有方向，所以需要搜索8个方向，只有右上方B9点是跳点。因为根据跳点定义iii，斜向搜索时，需要在两个分量方向查找跳点，右方是墙壁，略过，上方B8点有强迫邻居点C7，所以B8是跳点（根据跳点定义ii），所以B9是跳点。将B9加入openlist里。A10处理完后，将其从openlist中移除，加入closelist里。

从openlist中取出B9点，该点的父亲是S，所以搜索方向为右斜上，需要在右斜上，右方，上方搜索跳点，只有B8满足要求，将B8加入openlist。处理完B9点将其移到closelist。

从openlist取出B8点，该点搜索方向为上，B8有被邻居C7点，在斜上方搜索跳点，可以看出D8是C7的被迫邻居，所以C7是跳点，B8处继续向上搜索结束。

从openlist中取出C7点。需要搜索右上，右，上三个方向。水平搜索时发现被迫邻居D8，加入openlist。右上搜索时发现跳点G3（因其在上方搜索时发现具有被迫邻居节点的G2），将G3加入openlist。C7点处理结束。

取出G3点（为啥是G3，而不是D8点呢，因为从总代价来说G3比D8更小，总代价=已经走过的距离 + 估值，估值可采用曼哈顿距离或者高斯距离），需要搜索右上，右，上三个方向。向上搜索到跳点G2。

其余点路径在图上标注，就不再重复了。

(1) 若current方向是直线
i. 如果current左后方不可走且左方可走，则沿current左前方和左方寻找跳点。
ii. 如果current当前方向可走，则沿current方向寻找跳点。
iii. 如果current右后方不可走且右方可走，则沿current右前方和右方寻找跳点。
(2) 若current方向是斜线
i. 如果当前方向的水平分量可走，则沿current方向的水平分量方向寻找跳点。
ii. 如果当前方向可走，沿current方向寻找跳点。
iii. 如果当前方向的垂直分量可走，则沿current方向的垂直分量方向寻找跳点。

上述算法流程是建立在斜向不可穿过阻挡基础上。

⑶ 游戏开发需要学什么编程语言

游戏编程也是编程，都是需要敲代码的。所以基本的语言基本功是不能少的，比如C语言或者C++或者C#至少要精通其中一门。精通到什么地步呢，基本数据结构和基础的算法还有设计模式你得非常熟悉。这样算是入门了。

接下来你就可以选择一个游戏引擎了，市面上主流的游戏引擎有两种一个Unity3D一个虚幻四。但是这两款引擎的脚本语言并不一样，Unity是C#虚幻四是C++所以在学习之前要想好使用引擎开发什么类型的游戏。

主要学的内容如下：

1.游戏程序设计：C++程序设计入门；基本数据类型和输入输出；流程控制语句；数组、指针和引用、函数；程序结构和书写规；范结构体和联合体、类；继承与多态；异常处理与程序调试。

2.算法与数据结构：算法分析；数据结构；基本算法；STL的概念与使用；静态库与动态库；XML库的使用。

3.Win32程序设计：Windows程序入门；Windows消息；GDI绘图游戏工具与MFC；网络编程基础。

4.游戏数学和智能应用：游戏中的坐标系；矢量、矩阵；几何碰撞；物理模拟；人工智能与寻路算法。

5.2D游戏技术与应用：2D游戏技术概论；游戏地图系统；GUI系统；战斗系统设计；任务系统；优秀的声音引擎BASS；Cocos2D-X引擎；Box2D物理引擎。

互联网行业目前还是最热门的行业之一，学习IT技能之后足够优秀是有机会进入腾讯、阿里、网易等互联网大厂高薪就业的，发展前景非常好，普通人也可以学习。

想要系统学习，你可以考察对比一下开设有相关专业的热门学校，好的学校拥有根据当下企业需求自主研发课程的能力，能够在校期间取得大专或本科学历，中博软件学院、南京课工场、南京北大青鸟等开设相关专业的学校都是不错的，建议实地考察对比一下。

祝你学有所成，望采纳。

⑷ 最短路径算法

Dijkstra算法，A*算法和D*算法

Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。

Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。

Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表方式，Drew为了和下面要介绍的 A* 算法和 D* 算法表述一致，这里均采用OPEN,CLOSE表的方式。

大概过程：
创建两个表，OPEN, CLOSE。
OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
1． 访问路网中里起始点最近且没有被检查过的点，把这个点放入OPEN组中等待检查。
2． 从OPEN表中找出距起始点最近的点，找出这个点的所有子节点，把这个点放到CLOSE表中。
3． 遍历考察这个点的子节点。求出这些子节点距起始点的距离值，放子节点到OPEN表中。
4． 重复2，3，步。直到OPEN表为空，或找到目标点。

提高Dijkstra搜索速度的方法很多，常用的有数据结构采用Binary heap的方法，和用Dijkstra从起始点和终点同时搜索的方法。

A*（A-Star)算法是一种启发式算法，是静态路网中求解最短路最有效的方法。

公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),
其中f(n) 是节点n从初始点到目标点的估价函数，
g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，
h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。

保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：
估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。
如果 估价值>实际值, 搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。
估价值与实际值越接近，估价函数取得就越好。
例如对于几何路网来说，可以取两节点间欧几理德距离（直线距离）做为估价值，即f=g(n)+sqrt((dx-nx)*(dx-nx)+(dy-ny)*(dy-ny))；这样估价函数f在g值一定的情况下，会或多或少的受估价值h的制约，节点距目标点近，h值小，f值相对就小，能保证最短路的搜索向终点的方向进行。明显优于Dijstra算法的毫无无方向的向四周搜索。
conditions of heuristic
Optimistic (must be less than or equal to the real cost)
As close to the real cost as possible
主要搜索过程：
创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
遍历当前节点的各个节点，将n节点放入CLOSE中，取n节点的子节点X,->算X的估价值->
While(OPEN!=NULL)
{
从OPEN表中取估价值f最小的节点n;
if(n节点==目标节点) break;
else
{
if(X in OPEN) 比较两个X的估价值f //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值
if( X的估价值小于OPEN表的估价值 )
更新OPEN表中的估价值; //取最小路径的估价值
if(X in CLOSE) 比较两个X的估价值 //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值
if( X的估价值小于CLOSE表的估价值 )
更新CLOSE表中的估价值; 把X节点放入OPEN //取最小路径的估价值
if(X not in both)
求X的估价值;
并将X插入OPEN表中; //还没有排序
}
将n节点插入CLOSE表中;
按照估价值将OPEN表中的节点排序; //实际上是比较OPEN表内节点f的大小，从最小路径的节点向下进行。
}

A*算法和Dijistra算法的区别在于有无估价值，Dijistra算法相当于A*算法中估价值为0的情况。

动态路网，最短路算法 D*A* 在静态路网中非常有效（very efficient for static worlds），但不适于在动态路网，环境如权重等不断变化的动态环境下。

D*是动态A*（D-Star,Dynamic A*） 卡内及梅隆机器人中心的Stentz在1994和1995年两篇文章提出，主要用于机器人探路。是火星探测器采用的寻路算法。

主要方法：
1.先用Dijstra算法从目标节点G向起始节点搜索。储存路网中目标点到各个节点的最短路和该位置到目标点的实际值h,k（k为所有变化h之中最小的值,当前为k=h。每个节点包含上一节点到目标点的最短路信息1(2),2(5),5(4)，4（7）。则1到4的最短路为1-2-5-4。
原OPEN和CLOSE中节点信息保存。
2.机器人沿最短路开始移动，在移动的下一节点没有变化时，无需计算，利用上一步Dijstra计算出的最短路信息从出发点向后追述即可，当在Y点探测到下一节点X状态发生改变，如堵塞。机器人首先调整自己在当前位置Y到目标点G的实际值h(Y)，h(Y)=X到Y的新权值c(X,Y)+X的原实际值h(X).X为下一节点(到目标点方向Y->X->G），Y是当前点。k值取h值变化前后的最小。
3.用A*或其它算法计算，这里假设用A*算法,遍历Y的子节点，点放入CLOSE,调整Y的子节点a的h值，h(a)=h(Y)+Y到子节点a的权重C(Y,a),比较a点是否存在于OPEN和CLOSE中，方法如下：
while()
{
从OPEN表中取k值最小的节点Y;
遍历Y的子节点a,计算a的h值 h(a)=h(Y)+Y到子节点a的权重C(Y,a)
{
if(a in OPEN) 比较两个a的h值
if( a的h值小于OPEN表a的h值 )
{ 更新OPEN表中a的h值;k值取最小的h值
有未受影响的最短路经存在
break;
}
if(a in CLOSE) 比较两个a的h值 //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值
if( a的h值小于CLOSE表的h值 )
{
更新CLOSE表中a的h值; k值取最小的h值;将a节点放入OPEN表
有未受影响的最短路经存在
break;
}
if(a not in both)
将a插入OPEN表中; //还没有排序
}
放Y到CLOSE表；
OPEN表比较k值大小进行排序；
}
机器人利用第一步Dijstra计算出的最短路信息从a点到目标点的最短路经进行。

D*算法在动态环境中寻路非常有效，向目标点移动中，只检查最短路径上下一节点或临近节点的变化情况，如机器人寻路等情况。对于距离远的最短路径上发生的变化，则感觉不太适用。

⑸ PHP程序员想转入游戏开发，需要学习哪些知识

游戏开发根据平台有PC游戏开发、移动设备游戏开发（如手机游戏，PSP）、网页游戏开发等。一般还可以分为2D游戏开发和3D游戏开发。在PC上开发大型的3D游戏一般用C++，在手机上一般是小型的2D游戏，用JAVA,J2ME，网页不怎么清楚，一般用flash吧。做游戏的话要掌握一些数学知识（如三角函数）、物理知识（碰撞模拟等），要懂得进行图形编程，向高级发展还要懂人工智能（如有限状态机，A*寻路算法），如果做3D游戏的话还要懂一些计算机图形学算法（如空间变换，光照计算，插值算法等），根据楼主现有的知识建议楼主做网页游戏吧，用PHP+flex。楼主既然有兴趣那就去做，下定决心，本人以前是做化工的，因为兴趣自学转了做程序员。只要相信自己就能成功。

⑹ 游戏中的常用的寻路算法有哪些

f(n)=g(n)+h(n) 从起始点到目的点的最佳评估值
– 每次都选择f(n)值最小的结点作为下一个结点，
直到最终达到目的结点
– A*算法的成功很大程度依赖于h(n)函数的构建
?;) = g(n? 在各种游戏中广泛应用 Open列表和Closed列表
– Open列表
A*算法
? h(n) = 从结点n到目的结点的耗费评估值，启发函数
?，程序返回n
else 生成结点n的每一个后继结点n;
foreach 结点n的后继结点n;{
将n’的父结点设置为n
计算启发式评估函数h(n‘)值，评估从n‘到node_goal的费用
计算g(n‘) = g(n) + 从n’到n的开销
计算f(n?? 在算法启动时，Closed列表为空 A* 算法伪代码初始化OPEN列表
初始化CLOSED列表
创建目的结点；称为node_goal
创建起始结点；称为node_start
将node_start添加到OPEN列表
while OPEN列表非空{
从OPEN列表中取出f(n)值最低的结点n
将结点n添加到CLOSED列表中
if 结点n与node_goal相等then 我们找到了路径;)
if n‘位于OPEN或者CLOSED列表and 现有f(n)较优then丢弃n’ ;) + h(n?? 包含我们还没有处理到的结点
? g(n) = 从初始结点到结点n的耗费
?? 包含我们已经处理过的结点
，处理后继n’
将结点n‘从OPEN和CLOSED中删除
添加结点n‘到OPEN列表
}
}
return failure （我们已经搜索了所有的结点?? 启发式搜索
– 在搜索中涉及到三个函数
??? 我们最开始将起始结点放入到Open列表中
– Closed列表
?

⑺ A*算法——启发式路径搜索

A*是一种路径搜索算法，比如为游戏中的角色规划行动路径。

A* 算法的输入是， 起点（初始状态） 和 终点（目标状态） ，以及两点间 所有可能的路径 ，以及涉及到的 中间节点（中间状态） ，每两个节点间的路径的 代价 。

一般还需要某种 启发函数 ，即从任意节点到终点的近似代价，启发函数能够非常快速的估算出该代价值。

输出是从 起点到终点的最优路径 ，即代价最小。同时，好的启发函数将使得这一搜索运算尽可能高效，即搜索尽量少的节点/可能的路径。

f(n)=g(n)+h(n)

f(n) 是从初始状态经由状态n到目标状态的代价估计

g(n) 是在状态空间中从初始状态到状态n的实际代价

h(n) 是从状态n到目标状态的最佳路径的估计代价

A*算法是从起点开始，检查所有可能的扩展点（它的相邻点），对每个点计算g+h得到f，在所有可能的扩展点中，选择f最小的那个点进行扩展，即计算该点的所有可能扩展点的f值，并将这些新的扩展点添加到扩展点列表（open list）。当然，忽略已经在列表中的点、已经考察过的点。

不断从open list中选择f值最小的点进行扩展，直到到达目标点（成功找到最优路径），或者节点用完，路径搜索失败。

算法步骤：

参考

A* 算法步骤的详细说明请参考 A*寻路算法 ，它包含图文案例清楚的解释了A*算法计算步骤的一些细节，本文不再详细展开。

看一下上面参考文档中的案例图，最终搜索完成时，蓝色边框是close list中的节点，绿色边框是open list中的节点，每个方格中三个数字，左上是f（=g+h），左下是g（已经过路径的代价），右下是h（估计未经过路径的代价）。蓝色方格始终沿着f值最小的方向搜索前进，避免了对一些不好的路径（f值较大）的搜索。（图片来自 A*寻路算法 ）

现在我们可以理解，A*算法中启发函数是最重要的，它有几种情况：

1) h(n) = 0
一种极端情况，如果h(n)是0，则只有g(n)起作用，此时A*演变成Dijkstra算法，这保证能找到最短路径。但效率不高，因为得不到启发。

2) h(n) < 真实代价
如果h(n)经常都比从n移动到目标的实际代价小（或者相等），则A*保证能找到一条最短路径。h(n)越小，A*扩展的结点越多，运行就得越慢。越接近Dijkstra算法。

3) h(n) = 真实代价
如果h(n)精确地等于从n移动到目标的代价，则A*将会仅仅寻找最佳路径而不扩展别的任何结点，这会运行得非常快。尽管这不可能在所有情况下发生，你仍可以在一些特殊情况下让它们精确地相等（译者：指让h(n)精确地等于实际值）。只要提供完美的信息，A*会运行得很完美，认识这一点很好。

4) h(n) > 真实代价
如果h(n)有时比从n移动到目标的实际代价高，则A*不能保证找到一条最短路径，但它运行得更快。

5) h(n) >> 真实代价
另一种极端情况，如果h(n)比g(n)大很多，则只有h(n)起作用，A*演变成BFS算法。

关于启发函数h、Dijkstra算法、BFS（最佳优先搜索）算法、路径规划情况下启发函数的选择、算法实现时List的数据结构、算法变种等等更多问题，请参考： A*算法

⑻ 游戏开发都会学什么

游戏开发需要学习C语言系列、UE4这些常用游戏引擎，门槛很高。但游戏开发行业的整体收入水平，确实算是高薪了，学成后回报较高。

游戏开发所涉及的技能知识面较多，且难以把握学习难度，不建议自学。小白建议从UI做起，因为UI开发中简单重复而琐碎的工作相对比较多。

主要学的内容如下：

1.游戏程序设计：C++程序设计入门；基本数据类型和输入输出；流程控制语句；数组、指针和引用、函数；程序结构和书写规；范结构体和联合体、类；继承与多态；异常处理与程序调试。

2.算法与数据结构：算法分析；数据结构；基本算法；STL的概念与使用；静态库与动态库；XML库的使用。

3.Win32程序设计：Windows程序入门；Windows消息；GDI绘图游戏工具与MFC；网络编程基础。

4.游戏数学和智能应用：游戏中的坐标系；矢量、矩阵；几何碰撞；物理模拟；人工智能与寻路算法。

5.2D游戏技术与应用：2D游戏技术概论；游戏地图系统；GUI系统；战斗系统设计；任务系统；优秀的声音引擎BASS；Cocos2D-X引擎；Box2D物理引擎。

互联网行业目前还是最热门的行业之一，学习IT技能之后足够优秀是有机会进入腾讯、阿里、网易等互联网大厂高薪就业的，发展前景非常好，普通人也可以学习。

想要系统学习，你可以考察对比一下开设有相关专业的热门学校，好的学校拥有根据当下企业需求自主研发课程的能力，能够在校期间取得大专或本科学历，中博软件学院、南京课工场、南京北大青鸟等开设相关专业的学校都是不错的，建议实地考察对比一下。

祝你学有所成，望采纳。

⑼ 梦幻西游自动寻路的寻路算法怎么算

A*寻路算法 A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的方法。
公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),
其中f(n) 是节点n从初始点到目标点的估价函数，
g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，
h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：
估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。
如果 估价值>实际值, 搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。
估价值与实际值越接近，估价函数取得就越好。
例如对于几何路网来说，可以取两节点间欧几理德距离（直线距离）做为估价值，即f=g(n)+sqrt((dx-nx)*(dx-nx)+(dy-ny)*(dy-ny))；这样估价函数f在g值一定的情况下，会或多或少的受估价值h的制约，节点距目标点近，h值小，f值相对就小，能保证最短路的搜索向终点的方向进行。明显优于Dijstra算法的毫无无方向的向四周搜索。
conditions of heuristic
Optimistic (must be less than or equal to the real cost)
As close to the real cost as possible
主要搜索过程：
创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
遍历当前节点的各个节点，将n节点放入CLOSE中，取n节点的子节点X,->算X的估价值->
While(OPEN!=NULL)
{
从OPEN表中取估价值f最小的节点n;
if(n节点==目标节点) break;
else
{
if(X in OPEN) 比较两个X的估价值f //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值
if( X的估价值小于OPEN表的估价值 )
更新OPEN表中的估价值; //取最小路径的估价值
if(X in CLOSE) 比较两个X的估价值 //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值
if( X的估价值小于CLOSE表的估价值 )
更新CLOSE表中的估价值; 把X节点放入OPEN //取最小路径的估价值
if(X not in both)
求X的估价值;
并将X插入OPEN表中; //还没有排序
}
将n节点插入CLOSE表中;
按照估价值将OPEN表中的节点排序; //实际上是比较OPEN表内节点f的大小，从最小路径的节点向下进行。
启发式搜索其实有很多的算法，比如：局部择优搜索法、最好优先搜索法等等。当然A*也是。这些算法都使用了启发函数，但在具体的选取最佳搜索节点时的策略不同。象局部择优搜索法，就是在搜索的过程中选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟节点，父亲节点，而一直得搜索下去。这种搜索的结果很明显，由于舍弃了其他的节点，可能也把最好的
节点都舍弃了，因为求解的最佳节点只是在该阶段的最佳并不一定是全局的最佳。最好优先就聪明多了，他在搜索时，便没有舍弃节点（除非该节点是死节点），在每一步的估价
中都把当前的节点和以前的节点的估价值比较得到一个“最佳的节点”。这样可以有效的防止“最佳节点”的丢失。那么A*算法又是一种什么样的算法呢？其实A*算法也是一种最
好优先的算法。只不过要加上一些约束条件罢了。由于在一些问题求解时，我们希望能够求解出状态空间搜索的最短路径，也就是用最快的方法求解问题，A*就是干这种事情的！
我们先下个定义，如果一个估价函数可以找出最短的路径，我们称之为可采纳性。A*算法是一个可采纳的最好优先算法。A*算法的估价函数可表示为：
f'(n) = g'(n) + h'(n)
这里，f'(n)是估价函数，g'(n)是起点到终点的最短路径值，h'(n)是n到目标的最断路经的启发值。由于这个f'(n)其实是无法预先知道的，所以我们用前面的估价函数f(n)做
近似。g(n)代替g'(n)，但 g(n)>=g'(n)才可（大多数情况下都是满足的，可以不用考虑），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)才可（这一点特别的重要）。可以证明应用这样的估价
函数是可以找到最短路径的，也就是可采纳的。我们说应用这种估价函数的最好优先算法就是A*算法。哈。你懂了吗？肯定没懂。接着看。
举一个例子，其实广度优先算法就是A*算法的特例。其中g(n)是节点所在的层数，h(n)=0，这种h(n)肯定小于h'(n)，所以由前述可知广度优先算法是一种可采纳的。实际也是
。当然它是一种最臭的A*算法。
再说一个问题，就是有关h(n)启发函数的信息性。h(n)的信息性通俗点说其实就是在估计一个节点的值时的约束条件，如果信息越多或约束条件越多则排除的节点就越多，估价函
数越好或说这个算法越好。这就是为什么广度优先算法的那么臭的原因了，谁叫它的h(n)=0，一点启发信息都没有。但在游戏开发中由于实时性的问题，h(n)的信息越多，它的计
算量就越大，耗费的时间就越多。就应该适当的减小h(n)的信息，即减小约束条件。但算法的准确性就差了，这里就有一个平衡的问题。
}