进位法有几种算法

㈠ 数学计算如何进位

数学计算进位：运算解析竖式过程56+44(第二种比较正确点)，两个加数的个位对齐,再分别在相同计数单位上的数相加,相加结果满10则向高位进1,高位相加需要累加低位进1的结果。

6+4=0 向高位进1

5+4+1=0 向高位进1

根据以上计算步骤组合计算结果为100

验算：100-56=44

在基本算术中

进位是一种运算形式，加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一， 它是标准算法的一部分，通过从最右边的数字开始合并然后传递到左边。 例如，当在十进制下计算6和7的和等于13时，“3”被写入右边一列，而产生的进位“1”被写到左边。 当用于减法时，该操作称为借位。

㈡ 进位制的计算方法

十六进制换算十进制 安全展开 按十六进制格式位数乘以16的X位次方
十六进制换算二进制 除法 除以二得余数倒过来念
十六进制换算八进制 未知 我也不会算

八进制换算二进制 除法 除以二得余数倒过来念
八进制换算十进制 安全展开 按八进制格式位数乘以8的X位次方
八进制换算十六进制 未知 我也不会算

十进制换算二进制 除法 除以二得余数倒过来念
十进制换算八进制 除法 除以八得余数倒过来念
十进制换算十六进制 除法 除以十六得余数倒过来念

二进制换算十进制 安全展开 按二进制格式位数乘以二的X位次方
二进制换算八进制 从右到左,三位一组,不够补0 ,3个数分别对应4 2 1的进行乘法然后象加
二进制换算十六进制 从右到左,四位一组,不够补0 ,4个数分别对应8 4 2 1的进行乘法然后象加

安全展开的含义：

比如 二进制 “1101100”
从右起"0"到左尾部"1"止 倒过来排位:
1101100 ←二进制数
6543210 ←排位方法

例如二进制换算十进制的算法:

1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20

↑ ↑
进制 后面的数是
次方,也就
是2的6次方

2的6次方等于2*2=4*2=8*2=16*2=32*2=64.....
等于:

64+32+0+8+4+0+0
=108

二进制换算八进制十六进制最简单的方法：

如二进制的“10110111011”：
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：2673

而换十六进制时其实也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：
0101 1011 1011
运算为：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
结果为：5BB

二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
下面是竖式：

0110 0100 换算成 十进制

第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0 ＋
---------------------------
100

用横式计算为：
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100

八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
用竖式表示：

1507换算成十进制。

第0位 7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 = 512 ＋
--------------------------
839
同样，我们也可以用横式直接计算：
7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839

结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839

十六进制数转换成十进制数
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？

用竖式计算：

2AF5换算成10进制:

第0位： 5 * 160 = 5
第1位： F * 161 = 240
第2位： A * 162 = 2560
第3位： 2 * 163 = 8192 ＋
-------------------------------------
10997
直接计算就是：
5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

进制表

10 8 16 2
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5 101
6 6 6 110
7 7 7 111
8 10 8 1000
9 11 9 1001
10 12 A 1010
11 13 B 1011
12 14 C 1100
13 15 D 1101
14 16 E 1110
15 17 F 1111
16 20 10 10000
17 21 11 10001
18 22 12 10010
19 23 13 10011
20 24 14 10100
21 25 15 10101
22 26 16 10110
23 27 17 10111
24 30 18 11000
25 31 19 11001
26 32 1A 11010
27 33 1B 11011
28 34 1C 11100
29 35 1D 11101
30 36 1E 11110
31 37 1F 11111
32 40 20 100000
.
.
.
.
47 57 2F 101111
48 60 30 110000
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.
.
.
.等等！

㈢ 20以内进位加法有哪些

20以内进位加法：方法一：“凑十法”（强调：看大数，分小数，凑成十，加剩数）8+5=8+2+3=13；方法二：“五五凑十”（当两个加数都大于且接近5时适用）6+7=5+5+1+2=13；方法三：“多加减补”8+5=10+5-2=13。

20以内进位加法：

“凑十法”、“凑小数，拆大数”，将小数凑成10，然后再计算。

如：3+9（3+7=10，9可以分成7和2，10+2=12）。

“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。

如：8+7（8+2=10，7可以分成2和5，10+5=15）。

整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

㈣ 所有进制的算法

#include <stdio.h>void a();void b();void c();void main(){ int s; do { printf("0.退出\n1.十进制~二进制\n2.十进制~八进制\n3.十进制~十六进制\n请选择:"); scanf("%d",&s); if(s==0) { break; } switch(s) { case 1: a();break; case 2: b();break; case 3: c();break; default:printf("输入有误!请输入0~4之间的数\n");break; } }while(1);}void a(){ int num,p[100],n=0,i; printf("请输入一个十进制整数:"); scanf("%d",&num); while(num!=0) { p[n]=num%2; num/=2; n++; } for(i=n-1;i>=0;i--) { printf("%d",p[i]); } printf("\n");}void b(){ int num,p[100],n=0,i; printf("请输入一个十进制整数:"); scanf("%d",&num); while(num!=0) { p[n]=num%8; num/=8; n++; } for(i=n-1;i>=0;i--) { printf("%d",p[i]); } printf("\n");}void c(){ int num,p[100],n=0,i; printf("请输入一个十进制整数:"); scanf("%d",&num); while(num!=0) { p[n]=num%16; num/=16; n++; } for(i=n-1;i>=0;i--) { if(p[i]<10) { printf("%d",p[i]); } else { switch(p[i]) { case 10: printf("A"); break; case 11: printf("B"); break; case 12: printf("C"); break; case 13: printf("D"); break; case 14: printf("E"); break; case 15: printf("F"); break; } } } printf("\n");} 答案补充 10进制数转化成R进制数就是不断地 取余、整除，最后把所有余倒序排列 比如：6转化成2进制数的步骤是，6取2的余是0，整除得3，3取2的余是1，整除得1，1取2的余是1，整除2得0，计算结束，再把所有余倒序排列，即110。
其它进制也是同样的道理，如果进制大于10，就要用ABCD来分别表示10进制中的（10、11、12、13、14），可以去查询下权的概念

㈤ 十进制是怎么进位退位的

进位加法，数学运算的一种，加法的一种。例如十进制时，一位上的数相加过十，则在此位上写相加得数的个位，向下一位进十位上的数。

退位减法，就是当两个数相减，被减数的个位不够减时，往前一位借位，相当于给这位数加上10，再进行计算。

㈥ 100以内的进位，退位加减法有哪些

有以下算法。方法 ：1. 两位数加两位数的进位加法： 口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4，加5要减5，加4要减6，加3要减7，加2要减8，加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。 例：26+38=64 解 :加8要减2，谁减2？26上的6减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3，是3我进4，依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上。如本次是3我进4，就是第一个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3进4加2就等于6写在十位上。再如42+29=71。就用加9要减1这句口决，2-1=1，把1写在个位上，是2我进3，4+3=7，把7写在十位上即得71。本办法学会了百试百灵，比计算器还快。两位数加两位数不进位加的就直接写得数就行，如25+34=59，个位加个位写在等号后的个位上5+4=9，十位加十位写在十位上即可2+3=5，即59。不必列竖式计算。方法2.两位数减两位数的退位减法。口决: 口诀：减9要加1，减8要加2，减7要加3，减 6要加4，减 5要加5，减4要加6，减 3要加7，减 2要加8，减 1要加9。（注：口决中的减几都是说减个位上的数）。例：73-46=27，解：减6要加4，谁加4？3加4等于7写在个位上，减数的十位是4我退5，谁退5？7退5，即27。（注：如何退位？减数的十位是1你退2，是2你退3，是3你退4，依次类推，但必须是个位减个位不够减的情况才能这样退，够减就直接个位减个位，十位减十位直接定出得数即可。）以上两种方法是我利用了一年级教材中的凑十法演变而来的。它们的口决大体一致，只需记住了其中的一种，另一种方法即可融会贯通。

㈦ 20以内进位加法有哪些

20以内进位加法有凑十法、凑小数，拆大数等等。

进位加法是数学运算的一种，加法的一种，例如十进制时，一位上的数相加过十，则在此位上写相加得数的个位，向下一位进十位上的数。

基本内容：

数学运算的一种，加法的一种，当两数相加时某一位的结果每大于等于10，则需要向上一位计1，这就是进位。如：

48

+ 56

————

= 104

8+6=14>10 则向上一位（十位）进1，4+5再加上进位得来的1，即4+5+1=10 也需向上一位（十位）进1，当运算中存在进位的加法称为“进位加法”。

㈧ 20以内进位加法有哪些

20以内进位加法：

9+2=11，9+3=12，9+9=18，8+3=11。

两个九18。

8+6=14>10 则向上一位（十位）进1。

4+5再加上进位得来的1，即4+5+1=10 也需向上一位（十位）进1。

当运算中存在进位的加法称为进位加法。

四则运算的运算顺序：

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

㈨ 目前世界上的所有当地货币的进位方法有哪两种

主要有十进位制、千进位制和百进位制。常用的是百进位制和千进位制。

㈩ 常用的进位计数制有哪几种

常用的进位计数制有十进制、二进制、八进制、十六进制。进位计数制是利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法。人类用文字、图表、数字表达和记录着世界上各种各样的信息，便于人们用来处理和交流，人们可以把这些信息都输入到计算机中，由计算机来保存和处理。而我们所使用的计算机都为冯诺依曼型计算机，所以，计算机内部都使用二进制来表示数据。
数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的方法进行计数，称为进位计数制。在日常生活和计算机中采用的是进位计数制。在日常生活中，人们最常用的是十进位计数制，即按照逢十进一的原则进行计数的。