独立事件的概率算法

❶ 高一数学的独立事件的概率公式和互斥事件的概率公式分别是什么谢谢

这两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关系.
独立是说事件A发生跟事件B发生没关系
而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生.这就是“有关系”.
独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)
而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0
如果非要说有关系的话,如果AB两事件发生的概率都不为0,如果两事件互斥,那么肯定不独立；如果两事件独立,那么肯定不互斥.
如果同时发生,那么AB有一个事件发生的概率肯定为0.

❷ 独立事件的概率计算公式是什么

独立事件的概率计算公式是P(AB)=P(A)P(B)。

概率亦称或然率，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，抽得的是正品就是一个随机事件。

独立事件的概率简介

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。

该常数即为事件A出现的概率，常用P (A)表示。

❸ 相互独立事件同时发生的概率怎么算

如A，B两个事件，相互独立；

例如：两个独立的小盒中，一个装有：3黑球，1红球；

另一个装有：4黑球，1白球；

随机事件A：对第一袋,一把抓起的是红球；P（A）=1/4

随机事件B：对第二袋,一把抓起的是白球；P（B）=1/5

A，B同时发生的概率为：P（AB）=P（A）P（B）=1/4*1/5=1/20

(3)独立事件的概率算法扩展阅读：

事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;

（2）规范性：对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;

（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

概率具有以下7个不同的性质：

性质1：P(Φ)=0；

性质2：（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；

性质3：对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)；

性质4：当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1；

性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)；

性质7：（加法公式）对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

❹ 怎样求独立事件的概率如题 谢谢了

《相互独立事件同时发生的概率》的经典问题分类解析 陕西 刘大鸣 王水建 【问题探知】 1 相互独立事件的意义 2 如何求解相互独立事件的概率？怎样求事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率？ 【要点扫描】 1对于事件A、B，如果事件A（或B）的是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则称这样的两个事件为相互独立事件； 2 相互独立事件的概率乘法公式 ： 其实质为分步计数原理的应用，可推广到有限个相互独立事件的乘法公式； 3 事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率： 如果事件A在一次实验中发生的概率为P，那么它在n次重复实验中恰好发生k次的概率 . 4 解决相互独立事件同时发生的概率计算问题： 关键是首先看事件A是否发生对事件B发生的概率有无影响，再看事件A、B是否同时发生，正面计算较繁或难于入手时，可从对立事件方面入手计算； 5 一般地，事件A，B相互独立，那么A与 ，与B， 与 也相互独立； 6“ 互斥”与“相互独立”的区别与联系 联系:都是描绘两个事件间的关系的； “互斥”强调不可能同时发生；“相互独立”强调一个事件的发生与否对另一个事件的概率没有影响；互斥的两个事件可以独立；独立的也可互斥. 【误区警示】 处理复杂事件的概率时，可将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；也可先求此事件的对立事件的概率，用补集思想求解.

❺ 独立事件概率要怎么计算

不能直接相加，因为F和E可能有不为空的交集，加上就重复了
所以是P(F)+P(E)-P(EF)，减去重复那部分，而因为相互独立，P(EF)=P(E)P(F)
P(EUF)=P(E)+P(F)-P(E)P(F)

P(EUF)还可以有以下算法
P(E)+P(FE')
P(EF')+P(F)

❻ 怎样求独立事件的概率

打个比方 甲和乙两个人射击，甲射中的概率是1/2 ，乙射中的概率是 1/3，两概率是相互独立的，求他们都射中的概率就是 P=1/2x1/3

❼ 什么是互相独立事件同时发生的概率公式

❽ 怎样求独立事件的概率

《相互独立事件同时发生的概率》的经典问题分类解析
陕西 刘大鸣 王水建
【问题探知】
1 相互独立事件的意义
2 如何求解相互独立事件的概率？怎样求事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率？
【要点扫描】
1对于事件A、B，如果事件A（或B）的是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则称这样的两个事件为相互独立事件；
2 相互独立事件的概率乘法公式 ：
其实质为分步计数原理的应用，可推广到有限个相互独立事件的乘法公式；
3 事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率：
如果事件A在一次实验中发生的概率为P，那么它在n次重复实验中恰好发生k次的概率 .
4 解决相互独立事件同时发生的概率计算问题：
关键是首先看事件A是否发生对事件B发生的概率有无影响，再看事件A、B是否同时发生，正面计算较繁或难于入手时，可从对立事件方面入手计算；
5 一般地，事件A，B相互独立，那么A与 ， 与B， 与 也相互独立；
6“ 互斥”与“相互独立”的区别与联系
联系 :都是描绘两个事件间的关系的； “互斥”强调不可能同时发生；“相互独立”强调一个事件的发生与否对另一个事件的概率没有影响；互斥的两个事件可以独立；独立的也可互斥.
【误区警示】
处理复杂事件的概率时，可将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；也可先求此事件的对立事件的概率，用补集思想求解.

❾ 事件的独立性公式

事件的独立性公式P ( AB )= P ( A ) P ( B )。

事件独立的概念：设A , B是两个事件，如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，则称事件A与事件B相互独立，简称独立。

例3、已知P(A)=P(B)=P©=1/4，P(AB)=0，p(AC)=1/16，计算A，B，C全不发生的概率。

P（全不发生）=1-P(AUBUC)

德摩根定律=1-[P(A)+P(B)+P©-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]=3/8。