列向量的乘法运算法则

㈠ 矩阵 列向量 乘法

列向量就是只有一列的矩阵，可以用来表示向量
矩阵的乘法规则简单来说是这样的：左右两个矩阵相乘，乘得矩阵行同左，列同右，要求左列右行要相同。行由左边定，列由右边定，对应相乘以后求和为相应的数值。举个例子就明白了：
1
2
3
1
1
2
3
2
3
4
2
X
4
5
6
3
4
5
3
7
8
9
1
2
3
随便编了几个数，根据上面说的规则，新的矩阵应该是3行3列的，左面的行是3行，所以是3行，右边的列是3列，所以是3列
之后看第一行第一列，从左边找第一行，右边找第一列，对应相乘（他们的项数是相等的，都是4），第一项乘第一项1*1,第二项相乘2*4,第三项3*7,第四项1*1
然后相加为31，这就是新矩阵最左上角的数字，同理可以求得其他项，最后的结果就是
31
38
45
44
55
66
57
72
87
上面这些都是我自己写的，没有任何复制粘贴，例子也是自己出自己算的，如果可以，就选为最佳答案吧

㈡ 行向量乘行向量，列向量乘列向量怎么乘

单位行向量（1行n列）乘以单位列向量（n行1列）结果结果是1行1列的向量,也就是一个数

单位列向量乘以单位行向量结果是n*n阶向量

因为x为单位列向量，则xT是单位行向量

∴(xTx)就是单位行向量乘以单位列向量，且特征值都是1，所以(xTx)=1

(2)列向量的乘法运算法则扩展阅读

在线性代数中，行向量是一个 1×n的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的行所组成即行向量。行向量的转置是一个列向量，反之亦然。所有的行向量的集合形成一个向量空间，它是所有列向量集合的对偶空间。

矩阵乘法是把每一个矩阵的 列向量同另一个矩阵的每行向量相乘。欧几里得空间的点积就是把其中一个列向量的转置与另一个列向量相乘。

㈢ 列向量乘行向量怎么算

一样满足矩阵乘法，例如

㈣ 列向量的乘积公式

[a]=[a一,a二,a三,...,am]

（行向量）

[b]=[b一,b二,b三,...,bm]

T（列向量）

[a][b]=a一b一+a二b二+a三b三+...+ambm

所行乘列数

例如：

Aij=∑Bik*Ckj （i=1,2,3...）

两个矩阵，所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik（左乘）第i行分别与原矩阵Ckj（右乘）第j列相乘后求和。而如果只是1行乘以1列，则得到A11=C ；A12，...A21，...均不存在，那么乘积就是常数C。

(4)列向量的乘法运算法则扩展阅读：

印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

㈤ 向量乘法的运算法则是什么

向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα［α为2个向量的夹角］。向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。

向量的乘积公式：

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)。

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ（θ是a,b夹角）。

PS:向量之间不叫＂乘积＂，而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。

发展历史：

向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊着名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用着名的平行四边形法则来得到。

“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。

㈥ 列向量乘以行向量怎么算

一样满足矩阵的乘法，例如

两个矩阵相乘A×B=C，则C的行数与A同，C的列数与B同。

(6)列向量的乘法运算法则扩展阅读

行向量和列向量本身秩都为1，所以r(AB)<=1，即乘积小于等于1。

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量的加法OB+OA=OC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a；

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减向量”

a=(x，y)b=(x'，y') 则a-b=(x-x'，y-y')

c=a-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。

3、向量的数乘

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向

当λ<0时，λa与a反方向； 向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

㈦ 向量的乘法法则

（1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有：

1）结合律：。

2）分配律：，。

（2）向量的数量积运算法则：

1）。

2）。

3）。

（3）平面向量的基本定理。

是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任何一向量，有且仅有一对实数，满足。

（4）与的数量积的计算公式及几何意义：，数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。

（5）平面向量的运算法则。

1）设＝，＝，则+＝。

2）设＝，＝，则-＝。

3）设点A，B，则。

4）设＝，则＝。

5）设＝，＝，则＝。

（6）两向量的夹角公式：

（＝，＝）。

（7）平面两点间的距离公式：

＝（A，B）。

（8）向量的平行与垂直：设＝，＝，且0，则有：

1）||＝。

2） （0）·＝0。

（9）线段的定比分公式：

设，，是线段的分点，是实数，且，则

（）。

（10）三角形的重心公式：

△ABC三个顶点的坐标分别为、、，则△ABC的重心的坐标为。

（11）平移公式：

。

（12）关于向量平移的结论。

1）点按向量＝平移后得到点。

2）函数的图像按向量＝平移后得到图像:。

3）图像按向量＝平移后得到图像:，则为。

4）曲线:按向量＝平移后得到图像:。

设a=（x，y），b=(x'，y')。

㈧ 向量的加减乘除运算法则是什么

向量的减法：如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”，例如：a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。

向量的乘法：实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同。

向量加法的运算律：

1、交换律：a+b=b+a；

2、结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、加减变换律：a+(-b)=a-b

4、向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。

㈨ 向量相乘有哪些公式

向量相乘公式：

向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。

向量积公式：

设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。

向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。

向量相乘分内积和外积：

内积：ab=丨a丨丨b丨cosα，内积无方向，叫点乘。

外积：a*b=丨a丨丨b丨sinα，外积有方向，叫*乘。那个读差，即差乘，方便表达所以用差。

另外，外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积*cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积。

向量的定义：

是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。