有限元网格划分算法

‘壹’ 有限元怎么划分单元

是为了使模型变成有限元，划分网格之后，单元节点的位移增量是有限元迭代过程中的基本未知量。
有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。

‘贰’ 有限元分析为什么要进行网格划分

由于结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的 正确性与否，各软件开发商都加大了其在网格处理方面的投入，使网格生成的质量和效率都有了很大的提高。

对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自动六面体网格功能的出现。

自适应性网格划分是指在现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。

对于许多工程实际问题，在整个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，因此必须进行网格自动重划分。

(2)有限元网格划分算法扩展阅读

应用领域：

有限元数值模拟技术是提升产品质量、缩短设计周期、提高产品竞争力的一项有效手段，所以，随着计算机技术和计算方法的发展，有限元法在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用，已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径。

从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源和科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。

‘叁’ 求：有限元法计算时，有哪几种常用的网格划分方法和各种方法的使用说明

通常有自由网格划分、映射网格划分和扫掠网格划分等方法

自由网格划分对于任意模型都适用，但是如果想达到一定的计算精度，计算速度不如六面体网格快，主要是因为节点单元过多

映射和扫掠划分方法适用于几何较为规则的模型

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‘肆’ 有限元接触设置需要网格对齐吗

不需要。
网格生成分为两部分：
1、结构化网格：结构化网格具有统一的拓扑结构，区域可以划分为规则的单元，节点之间有规律的索引。结构化单元只适合于求解模型简单，几何规则的情况。结构化网格算法也比较简单很容易实现。例如对一个六面体实体划分网格，在其中一个面上划分四边形，然后沿垂直该面方向上扫略即可生成规则的六面体网格。
2、非结构化网格：大部分工程案例几何都不规则，网格需要使用非结构化网格。

‘伍’ CATIA有限元分析如何划分网格

CATIA的有限元分析的网格是程序自动划分的，直接将零件赋予好材料后进入：Generative Structural Analysis。当然前提是这个零件是由CATIA生成的，它自己划分的网格还是不错的，如果对网格不满意的话也可以自己画，就用Advan什么的那个面版，就是分析上面那个，具体怎样画，在网上找下教程吧。

‘陆’ ANSYS划分网格用哪种算法

1 自由网格

就是使用ANSYS的网格工具，软件内部智能划分，对结构根据实际的建模来建立网格，一般都是满足计算的，特别是对于一些不太规则的模型，就可以使用这种方式，但是这种划分方式如果做不好，很容易出现较大的误差；

2 映射网格

这个里面的技术就多了，一般在网格的过程中首要选择它，但是这一般也是难度比较大的；这种技术可以首先对模型中的一些关键线来划分，然后映射到整个面，或者是体，从而形成网格，可是使用扫掠技术，就像楼上说的，但是这个掌握是比较困难的，也可以使用像VMESH等命令，也可以通过指定一些网格模式的方式，比如建立一个截面的网格，然后旋转，或者是拉伸，直接生成网格，等等，映射网格的技术是非常多的。
映射网格的好处就是建立的网格都是比较规则的，这样计算出来结果非常接近实际问题，而且可以根据做者的人的意愿建立生成一定的，确定的单元个数，从而可以加快后期计算速度等；另外，映射网格技术可以避免产生一些特别畸形的单元等，也是映射的好处。

3. 拖拉、扫略网格划分

对于由面经过拖拉、旋转、偏移(VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令)等方式生成的复杂三维实体而言，可先在原始面上生成壳(或 MESH200)单元形式的面网格，然后在生成体的同时自动形成三维实体网格;对于已经形成好了的三维复杂实体，如果其在某个方向上的拓扑形式始终保持一致，则可用(人工或全自动)扫略网格划分(VSWEEP命令)功能来划分网格;这两种方式形成的单元几乎都是六面体单元。通常，采用扫略方式形成网格是一种非常好的方式，对于复杂几何实体，经过一些简单的切分处理，就可以自动形成规整的六面体网格，它比映射网格划分方式具有更大的优势和灵活性。

4. 混合网格划分

混合网格划分即在几何模型上，根据各部位的特点，分别采用自由、映射、扫略等多种网格划分方式，以形成综合效果尽量好的有限元模型。混合网格划分方式要在计算精度、计算时间、建模工作量等方面进行综合考虑。通常，为了提高计算精度和减少计算时间，应首先考虑对适合于扫略和映射网格划分的区域先划分六面体网格，这种网格既可以是线性的(无中节点)、也可以是二次的(有中节点)，如果无合适的区域，应尽量通过切分等多种布尔运算手段来创建合适的区域(尤其是对所关心的区域或部位);其次，对实在无法再切分而必须用四面体自由网格划分的区域，采用带中节点的六面体单元进行自由分网(自动退化成适合于自由划分形式的单元)，此时，在该区域与已进行扫略或映射网格划分的区域的交界面上，会自动形成金字塔过渡单元(无中节点的六面体单元没有金字塔退化形式)。 ANSYS中的这种金字塔过渡单元具有很大的灵活性：如果其邻接的六面体单元无中节点，则在金字塔单元四边形面的四条单元边上，自动取消中间节点，以保证网格的协调性。同时，应采用前面描述的TCHG命令来将退化形式的四面体单元自动转换成非退化的四面体单元，提高求解效率。如果对整个分析模型的计算精度要求不高、或对进行自由网格划分区域的计算精度要求不高，则可在自由网格划分区采用无中节点的六面体单元来分网(自动退化成无中节点的四面体单元)，此时，虽然在六面体单元划分区和四面体单元划分区之间无金字塔过渡单元，但如果六面体单元区的单元也无中节点，则由于都是线性单元，亦可保证单元的协调性。

5.利用自由度耦合和约束方程

对于某些形式的复杂几何模型，可以利用ANSYS的约束方程和自由度耦合功能来促成划分出优良的网格并降低计算规模。比如，利用CEINTF命令可以将相邻的体在进行独立的网格划分(通常是采用映射或扫略方式)后再"粘结"起来，由于各个体之间在几何上没有联系，因此不用费劲地考虑相互之间网格的影响，所以可以自由地采用多种手段划分出良好的网格，而体之间的网格"粘结"是通过形函数差值来进行自由度耦合的，因此连接位置处的位移连续性可以得到绝对保证，如果非常关注连接处的应力，可以如下面所述再在该局部位置建立子区模型予以分析。再如，对于循环对称模型(如旋转机械等)，可仅建立一个扇区作为分析模型，利用CPCYC命令可自动对扇区的两个切面上的所有对应节点建立自由度耦合条件(用MSHCOPY命令可非常方便地在两个切面上生成对应网格)。

‘柒’ 导入不了有限元网格

1、首先，选择你要分析的模块，笔者这里选择静力学分析模块，在工程数据和几何文件导入后，将对模型进行设置，双击model。

2、先用软件推荐的网格设置，进行划分。选择mesh，然后点击update更新。

3、网格划分完成后，然后我们可以查看效果。

4、发现网格比较粗糙，计算出来的结果也不是很准确。细化网格，选择要细化的面，再点击右键。

5、弹出菜单，然后我们选择insert下面的sizing。

6、输入细化网格的网格尺寸，这个自己定，根据模型大小来预估，尺寸太大计算会不准确，尺寸太小耗费计算机资源，大半天都算不出来。

7、设置网好格尺寸后，我们可以再点击更新网格。

8、再点击mesh，进行查看网格细化的效果，细化完成。

‘捌’ 有限元分析是什么

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。利用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元法最初应用于航空器的结构强度计算，随有计算机技术的快速发展和普及，现在有限元方法因其高效已广泛应用于几乎所有的科学技术领城。

(8)有限元网格划分算法扩展阅读

应用：

有限元分析计算，即操作ANSYS WORKBENCH软件进行分析和计算的环节，是使用软件的主要部分，主要包括分析模块选择、网格划分、载荷和约束加载、求解计算。依照分析方案，本文选择Static Structural静态结构模块。

网格划分是有限元分析计算的核心环节，占有至关重要的作用，网格划分质量的好坏，直接决定了计算结果的误差精度，同时也决定了计算过程所耗费的时间，有些情况下甚至决定了计算能否成功进行。很多计算过程中报错，都是因为网格划分不合格造成的。

对于静力结构分析来说，网格划分有很多种不同的方式，相互差异很大。本次课题分析中，使用ANSYS WORKBENCH的自动网格划分，软件对于能扫略的部件会使用六面体进行分网，对于不可扫略的部件用四面体或四棱柱分网。

分网完毕后，软件中Mesh的属性列表中有Mesh Metric网格质量评分，其中Average值表示平均网格质量，一般情况下，如果Average数值大于0.7，即表示网格质量较好。结合软件评分，需要不断对网格划分进行重新划分调整，直至满足要求。

‘玖’ 请教有限元模型简化和网格划分的问题

1关于导入模型简化：对于关心部位要细化，影响机械性能的圆角等不能舍弃，其他部位（比如底座等强度肯定满足要求工况不恶劣的部位）可以粗画，即把圆角都拐弯抹角的特征都删掉。

2 划分网格的时候原则也是一样，四面体网格最好用带中间节点的类型。有时间划分六面体网格最好。

3关于结果：模态我没算过没有经验，个人觉得如果结果收敛应该是可以信任的；静强度肯定没问题，疲劳你也不涉及。