rsa算法公钥私钥生成

⑴ RSA 算法

算法1.1 RSA密钥对生成

输入：安全参数l.

输出：RSA公钥（n,e）和私钥d.

1、随机选择两个素数p和q,p和q的长度同为l/2

2、计算n=pq和z=(p-1)(q-1)

3、任意选择整数e，迅袭e满足1<e<z，且gcd(e,z)=1

4、计算整数d,d满足1<d<z,且ed=1 (mod z).

5、返回(n,e,d)

算法1.2 基本RSA加密型旦

输入：RSA公钥（n,e）,明文m属于[0,n-1]

输出：密文c

1、计算c=m^e mod n

2、返回m

算法1.3 基本RSA解密

输入：RSA公钥(n,e),RSA私钥d,密文c

输出：明文m

1、计算m=c^d mod n

2、返回m

算法1.4 基本RSA签名生成

输入：RSA公钥（n,e）,RSA私钥d,消息m.

输出：签名s.

1、计亩租兄算h=H(m)

2、计算s=h^d mod n

3、返回s.

算法1.5 基本RSA签名验证

输入：RSA公钥(n,e)，消息m,签名s.

输出：接受或拒接签名

1、计算h=H(m)

2、计算h'=s^e mod n.

3、若h=h',则返回‘接受签名’，否则返回‘不接受签名’

⑵ RSA公钥和私钥的生成以及PKCS#1与PKCE#8格式的转换

首先需要电脑安装openssl，这个搜一下安装就行了。
然后运行命令行输入命令：

回车，可以看到命令行执行的文件夹多了一个rsa_private_key.pem私钥文件

然后执行生成公钥命令：

回车，可以看到命令行执行的文件夹多了一个rsa_public_key.pem公钥文件

PKCS#1格式私钥转换成PKCS#8格式私钥（一般java用的都是PKCS#8格式私钥）

回车，可以看到命令行打印出了PKCS#8格式的私钥，右键复制就行了。

用记事本开打密钥文件看看
以-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----开头
以-----END RSA PRIVATE KEY-----结束
的就是PKCS#1格式

以-----BEGIN PRIVATE KEY-----开头
以-----END PRIVATE KEY-----结束
的就是PKCS#8格式

最后附上pyhton和java语言实现RSA和AES加密的文章：
python实现RSA与AES混合加密
java实现RSA与AES混合加密
python，java跨语言RSA+AES混合加密解密以及踩过的那些坑

⑶ RSA加密原理

RSA加密是一种非对称加密。可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这能够确保信息的安全性，避免了直接传递密钥所造成的被破解的风险。是由一对密钥来进行加解密的过程，分别称为公钥和私钥。公钥加密--私钥解密，私钥加密--公钥解密

在 整数 中， 离散对数 是一种基于 同余 运算和 原根 的一种 对数 运算。而在实数中对数的定义 log _b a 是指对于给定的 a 和 b ，有一个数 x ，使得 b ^x = a 。相同地在任何群 G 中可为所有整数 k 定义一个幂数为 b ^K ，而 离散对数 log _b a 是指使得 b ^K = a 的整数 k 。

当3为17的 原根 时，我们会发现一个规律

对 正整数 n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n 互质 的数的数目（因此φ(1)=1）。有以下几个特点

服务端根据生成一个随机数15，根据 3 ¹⁵ _mod 17 计算出6，服务端将6传递给客户端，客户端生成一个随机数13，根据 3 ¹³ _mod 17 计算出12后，将12再传回给服务端，客户端收到服务端传递的6后，根据 6 ¹³ _mod 17 计算出 10 ，服务端收到客户端传递的12后，根据 12 ¹⁵ _mod 17 计算出 10 ，我们会发现我们通过 迪菲赫尔曼密钥交换 将 10 进行了加密传递

说明：

安全性：
除了 公钥 用到 n 和 e ，其余的4个数字是 不公开 的（p1、p2、φ(n)、d）
目前破解RSA得到的方式如下：

缺点
RSA加密 效率不高 ，因为是纯粹的数学算法，大数据不适合RSA加密，所以我们在加密大数据的时候，我们先用 对称加密 算法加密大数据得到 KEY ，然后再用 RSA 加密 KEY ，再把大数据和KEY一起进行传递

因为Mac系统内置了OpenSSL（开源加密库），所以我们开源直接在终端进行RSA加密解密

生成RSA私钥，密钥名为private.pem,密钥长度为1024bit

因为在iOS中是无法使用 .pem 文件进行加密和解密的，需要进行下面几个步骤

生成一个10年期限的crt证书

crt证书格式转换成der证书

⑷ rsa算法原理

RSA算法是最常用的非对称加密算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积。

我们可以通过一个简单的例子来理解RSA的工作原理。为了便于计算。在以下实例中只选取小数值的素数p,q,以及e，假设用户A需要将明文“key”通过RSA加密后传递给用户B，过程如下：设计公私密钥(e,n)和(d,n)。

令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3与20互质）则e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通过试算我们找到，当d=7时，e×d≡1 mod f(n)同余等式成立。因此，可令d=7。从而我们可以设计出一对公私密钥，加密密钥（公钥）为：KU =(e,n)=(3,33)，解密密钥（私钥）为：KR =(d,n)=(7,33)。

英文数字化。将明文信息数字化，并将每块两个数字分组。假定明文英文字母编码表为按字母顺序排列数值。则得到分组后的key的明文信息为：11，05，25。

明文加密。用户加密密钥(3,33) 将数字化明文分组信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文为11.26.16。

密文解密。用户B收到密文，若将其解密，只需要计算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
转成明文11.05.25。根据上面的编码表将其转换为英文，我们又得到了恢复后的原文“key”。

当然，实际运用要比这复杂得多，由于RSA算法的公钥私钥的长度（模长度）要到1024位甚至2048位才能保证安全，因此，p、q、e的选取、公钥私钥的生成，加密解密模指数运算都有一定的计算程序，需要仰仗计算机高速完成。

⑸ iOS RSA加密生成公钥私钥

该命令生成一个模长 2048 位,名字为 rsa_private_key.pem 、 PKCS1 格式的 RSA 私钥文件.

genrsa :指定生成算法使用 RSA
-out :后面参数是生成的私钥的文件名
2048 :生成私钥的模长,单位字节(bits)

根据生成的私钥 rsa_private_key.pem 文件,生成公钥 rsa_public_key.pem 文件

生成名字为 rsa_pkcs8_private_key.pem 的私钥文件
Java 和 Android 用到的密钥:
公钥: rsa_public_key.pem
私钥: rsa_pkcs8_private_key.pem

终端会提示输入国家、省市、所在地、组织、组织单位、常用名称、邮箱地址等信息，按要求填写(可以随便填写)， 输入完对应信息后会提示输入一个密码 :

最终会生成 rsacert.csr 文件

用最开始生成的私钥 rsa_private_key.pem 和 rsacert.csr 证书请求文件生成一个数字证书 rsacert.crt

使用 x509 工具自建CA。由于 x509 无法建立证书请求文件，所以只能使用 openssl req 来生成请求文件，然后使用 x509 来自签署, 也可以用来签署他人的证书请求，即为他人颁发证书。

知识点 :
终端会提示设置密码,该密码是 .p12 私钥的密码(用 private_key.p12 私钥解密时, 要用到该密码, 需要记录下 ), 会提示再次输入检验刚才输入的密码.

⑹ 简述RSA体制密钥的生成及其加密、解密算法。

RSA体制密钥的生成：
1. 选择两个大素数，p 和q 。

2. 计算： n = p * q (p，q分别为两个互异的大素数，p，q 必须保密，一般要求p，q为安全素数，n的长度大于512bit ，这主要是因为RSA算法的安全性依赖于因子分解大数问题)。有欧拉函数 (n)=(p-1)(q-1)。

3. 然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。

4. 最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足de≡1(mod φ(n))。其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。

加密、解密算法：

1. 加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。

2. 对应的密文是：ci ≡mi^e ( mod n ) ( a )

3. 解密时作如下计算：mi ≡ci^d ( mod n ) ( b ) RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )式验证。

⑺ 公钥密码系统及RSA公钥算法

公钥密码系统及RSA公钥算法

本文简单介绍了公开密钥密码系统的思想和特点，并具体介绍了RSA算法的理论基础，工作原理和具体实现过程，并通过一个简单例子说明了该算法是如何实现。在本文的最后，概括说明了RSA算法目前存在的一些缺点和解决方法。

关键词：公钥密码体制 ， 公钥 ，私钥 ，RSA

§1引言

随着计算机联网的逐步实现，Internet前景越来越美好，全球经济发展正在进入信息经济时代，知识经济初见端倪。计算机信息的保密问题显得越来越重要，无论是个人信息通信还是电子商务发展，都迫切需要保证Internet网上信息传输的安全，需要保证信息安全。信息安全技术是一门综合学科，它涉及信息论、计算机科学和密码学等多方面知识，它的主要任务是研究计算机系统和通信网络内信息的保护方法以实现系统内信息的安全、保密、真实和完整。其中，信息安全的核心是密码技术。密码技术是集数学、计算机科学、电子与通信等诸多学科于一身的交叉学科。它不仅能够保证机密性信息的加密，而且能够实现数字签名、身份验证、系统安全等功能。是现代化发展的重要科学之一。本文将对公钥密码系统及该系统中目前最广泛流行的RSA算法做一些简单介绍。

§2公钥密码系统

要说明公钥密码系统，首先来了解一下不同的加密算法：目前的加密算法按密钥方式可分为单钥密码算法和公钥密码算法。

2.1.单钥密码

又称对称式密码，是一种比较传统的加密方式，其加密运算、解密运算使用的是同样的密钥，信息的发送者和信息的接收者在进行信息的传输与处理时，必须共同持有该密码（称为对称密码）。因此，通信双方都必须获得这把钥匙，并保持钥匙的秘密。

单钥密码系统的安全性依赖于以下两个因素：第一，加密算法必须是足够强的，仅仅基于密文本身去解密信息在实践上是不可能的；第二，加密方法的安全性依赖于密钥的秘密性，而不是算法的秘密性，因此，我们没有必要确保算法的秘密性（事实上，现实中使用的很多单钥密码系统的算法都是公开的），但是我们一定要保证密钥的秘密性。

从单钥密码的这些特点我们容易看出它的主要问题有两点：第一，密钥量问题。在单钥密码系统中，每一对通信者就需要一对密钥，当用户增加时，必然会带来密钥量的成倍增长，因此在网络通信中，大量密钥的产生﹑存放和分配将是一个难以解决的问题。第二，密钥分发问题。单钥密码系统中，加密的安全性完全依赖于对密钥的保护，但是由于通信双方使用的是相同的密钥，人们又不得不相互交流密钥，所以为了保证安全，人们必须使用一些另外的安全信道来分发密钥，例如用专门的信使来传送密钥，这种做法的代价是相当大的，甚至可以说是非常不现实的，尤其在计算机网络环境下，人们使用网络传送加密的文件，却需要另外的安全信道来分发密钥，显而易见，这是非常不智是甚至是荒谬可笑的。

2.2公钥密码

正因为单钥密码系统存在如此难以解决的缺点，发展一种新的﹑更有效﹑更先进的密码体制显得更为迫切和必要。在这种情况下，出现了一种新的公钥密码体制，它突破性地解决了困扰着无数科学家的密钥分发问题，事实上，在这种体制中，人们甚至不用分发需要严格保密的密钥，这次突破同时也被认为是密码史上两千年来自单码替代密码发明以后最伟大的成就。

这一全新的思想是本世纪70年代，美国斯坦福大学的两名学者Diffie和Hellman提出的，该体制与单钥密码最大的不同是：

在公钥密码系统中，加密和解密使用的是不同的密钥（相对于对称密钥，人们把它叫做非对称密钥），这两个密钥之间存在着相互依存关系：即用其中任一个密钥加密的信息只能用另一个密钥进行解密。这使得通信双方无需事先交换密钥就可进行保密通信。其中加密密钥和算法是对外公开的，人人都可以通过这个密钥加密文件然后发给收信者，这个加密密钥又称为公钥；而收信者收到加密文件后,它可以使用他的解密密钥解密，这个密钥是由他自己私人掌管的，并不需要分发，因此又成称为私钥，这就解决了密钥分发的问题。

为了说明这一思想,我们可以考虑如下的类比：

两个在不安全信道中通信的人，假设为Alice（收信者）和Bob（发信者），他们希望能够安全的通信而不被他们的敌手Oscar破坏。Alice想到了一种办法，她使用了一种锁（相当于公钥），这种锁任何人只要轻轻一按就可以锁上，但是只有Alice的钥匙（相当于私钥）才能够打开。然后Alice对外发送无数把这样的锁，任何人比如Bob想给她寄信时，只需找到一个箱子，然后用一把Alice的锁将其锁上再寄给Alice，这时候任何人（包括Bob自己）除了拥有钥匙的Alice，都不能再打开箱子，这样即使Oscar能找到Alice的锁，即使Oscar能在通信过程中截获这个箱子，没有Alice的钥匙他也不可能打开箱子，而Alice的钥匙并不需要分发，这样Oscar也就无法得到这把“私人密钥”。

从以上的介绍可以看出，公钥密码体制的思想并不复杂，而实现它的关键问题是如何确定公钥和私钥及加/解密的算法，也就是说如何找到“Alice的锁和钥匙”的问题。我们假设在这种体制中, PK是公开信息，用作加密密钥，而SK需要由用户自己保密，用作解密密钥。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然SK与PK是成对出现，但却不能根据PK计算出SK。它们须满足条件：

①加密密钥PK对明文X加密后，再用解密密钥SK解密，即可恢复出明文，或写为：DSK（EPK（X））=X

②加密密钥不能用来解密，即DPK（EPK（X））≠X

③在计算机上可以容易地产生成对的PK和SK。

④从已知的PK实际上不可能推导出SK。

⑤加密和解密的运算可以对调，即：EPK（DSK（X））=X

从上述条件可看出，公开密钥密码体制下，加密密钥不等于解密密钥。加密密钥可对外公开，使任何用户都可将传送给此用户的信息用公开密钥加密发送，而该用户唯一保存的私人密钥是保密的，也只有它能将密文复原、解密。虽然解密密钥理论上可由加密密钥推算出来，但这种算法设计在实际上是不可能的，或者虽然能够推算出，但要花费很长的时间而成为不可行的。所以将加密密钥公开也不会危害密钥的安全。

这种体制思想是简单的，但是，如何找到一个适合的算法来实现这个系统却是一个真正困扰密码学家们的难题，因为既然Pk和SK是一对存在着相互关系的密钥，那么从其中一个推导出另一个就是很有可能的，如果敌手Oscar能够从PK推导出SK，那么这个系统就不再安全了。因此如何找到一个合适的算法生成合适的Pk和SK，并且使得从PK不可能推导出SK，正是迫切需要密码学家们解决的一道难题。这个难题甚至使得公钥密码系统的发展停滞了很长一段时间。

为了解决这个问题，密码学家们考虑了数学上的陷门单向函数，下面，我们可以给出它的非正式定义：

Alice的公开加密函数应该是容易计算的，而计算其逆函数（即解密函数）应该是困难的（对于除Alice以外的人）。许多形式为Y=f（x）的函数，对于给定的自变量x值，很容易计算出函数Y的值；而由给定的Y值，在很多情况下依照函数关系f (x)计算x值十分困难。这样容易计算但难于求逆的函数，通常称为单向函数。在加密过程中，我们希望加密函数E为一个单项的单射函数，以便可以解密。虽然目前还没有一个函数能被证明是单向的，但是有很多单射函数被认为是单向的。

例如，有如下一个函数被认为是单向的，假定n为两个大素数p和q的乘积，b为一个正整数，那么定义f：

f (x )= x b mod n

(如果gcd（b,φ（n））=1，那么事实上这就是我们以下要说的RSA加密函数)

如果我们要构造一个公钥密码体制，仅给出一个单向的单射函数是不够的。从Alice的观点来看，并不需要E是单向的，因为它需要用有效的方式解密所收到的信息。因此，Alice应该拥有一个陷门，其中包含容易求出E的你函数的秘密信息。也就是说，Alice可以有效解密，因为它有额外的秘密知识，即SK，能够提供给你解密函数D。因此，我们称一个函数为一个陷门单向函数，如果它是一个单向函数，并在具有特定陷门的知识后容易求出其逆。

考虑上面的函数f (x) = xb mod n。我们能够知道其逆函数f -1有类似的形式f (x ) = xa mod n，对于合适的取值a。陷门就是利用n的因子分解，有效的算出正确的指数a（对于给定的b）。

为方便起见，我们把特定的某类陷门单向函数计为?。那么随机选取一个函数f属于?，作为公开加密函数；其逆函数f-1是秘密解密函数。那么公钥密码体制就能够实现了。

根据以上关于陷门单向函数的思想,学者们提出了许多种公钥加密的方法，它们的安全性都是基于复杂的数学难题。根据所基于的数学难题，至少有以下三类系统目前被认为是安全和有效的：大整数因子分解系统(代表性的有RSA)、椭园曲线离散对数系统(ECC)和离散对数系统(代表性的有DSA)。

§3 RSA算法

3.1简介

当前最着名、应用最广泛的公钥系统RSA是在1978年，由美国麻省理工学院(MIT)的Rivest、Shamir和Adleman在题为《获得数字签名和公开钥密码系统的方法》的论文中提出的。它是一个基于数论的非对称(公开钥)密码体制，是一种分组密码体制。其名称来自于三个发明者的姓名首字母。它的安全性是基于大整数素因子分解的困难性，而大整数因子分解问题是数学上的着名难题，至今没有有效的方法予以解决，因此可以确保RSA算法的安全性。RSA系统是公钥系统的最具有典型意义的方法，大多数使用公钥密码进行加密和数字签名的产品和标准使用的都是RSA算法。

RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法，因此它为公用网络上信息的加密和鉴别提供了一种基本的方法。它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册，人们用公钥加密文件发送给个人，个人就可以用私钥解密接受。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。

该算法基于下面的两个事实,这些事实保证了RSA算法的安全有效性：

1)已有确定一个数是不是质数的快速算法；

2)尚未找到确定一个合数的质因子的快速算法。

3.2工作原理

1)任意选取两个不同的大质数p和q，计算乘积r=p*q；

2)任意选取一个大整数e，e与(p-1)*(q-1)互质，整数e用做加密密钥。注意：e的选取是很容易的，例如，所有大于p和q的质数都可用。

3)确定解密密钥d：d * e = 1 molo（p - 1）*（q - 1） 根据e、p和q可以容易地计算出d。

4)公开整数r和e，但是不公开d；

5)将明文P (假设P是一个小于r的整数)加密为密文C，计算方法为：

C = Pe molo r

6)将密文C解密为明文P，计算方法为：

P = Cd molo r

然而只根据r和e（不是p和q）要计算出d是不可能的。因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道d）才可对密文解密。

3.3简单实例

为了说明该算法的工作过程,我们下面给出一个简单例子,显然我们在这只能取很小的数字，但是如上所述，为了保证安全，在实际应用上我们所用的数字要大的多得多。

例：选取p=3, q=5，则r=15，（p-1）*（q-1）=8。选取e=11（大于p和q的质数），通过d * 11 = 1 molo 8，计算出d =3。

假定明文为整数13。则密文C为

C = Pe molo r

= 1311 molo 15

= 1,792,160,394,037 molo 15

= 7

复原明文P为：

P = Cd molo r

= 73 molo 15

= 343 molo 15

= 13

因为e和d互逆，公开密钥加密方法也允许采用这样的方式对加密信息进行"签名"，以便接收方能确定签名不是伪造的。

假设A和B希望通过公开密钥加密方法进行数据传输，A和B分别公开加密算法和相应的密钥，但不公开解密算法和相应的密钥。A和B的加密算法分别是ECA和ECB，解密算法分别是DCA和DCB，ECA和DCA互逆，ECB和DCB互逆。 若A要向B发送明文P，不是简单地发送ECB（P），而是先对P施以其解密算法DCA，再用加密算法ECB对结果加密后发送出去。

密文C为：

C = ECB（DCA（P））

B收到C后，先后施以其解密算法DCB和加密算法ECA，得到明文P：

ECA（DCB（C））

= ECA（DCB（ECB（DCA（P））））

= ECA（DCA（P））/*DCB和ECB相互抵消*/

=

P          /*DCB和ECB相互抵消*/

这样B就确定报文确实是从A发出的，因为只有当加密过程利用了DCA算法，用ECA才能获得P，只有A才知道DCA算法，没 有人，即使是B也不能伪造A的签名。

3.4优缺点

3.4.1优点

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。该算法的加密密钥和加密算法分开，使得密钥分配更为方便。它特别符合计算机网络环境。对于网上的大量用户，可以将加密密钥用电话簿的方式印出。如果某用户想与另一用户进行保密通信，只需从公钥簿上查出对方的加密密钥，用它对所传送的信息加密发出即可。对方收到信息后，用仅为自己所知的解密密钥将信息脱密，了解报文的内容。由此可看出，RSA算法解决了大量网络用户密钥管理的难题，这是公钥密码系统相对于对称密码系统最突出的优点。

3.4.2缺点

1)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。

2)安全性, RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。目前，人们已能分解140多个十进制位的大素数，这就要求使用更长的密钥，速度更慢；另外，目前人们正在积极寻找攻击RSA的方法，如选择密文攻击，一般攻击者是将某一信息作一下伪装(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：

( XM )d = Xd *Md mod n

前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way Hash Function对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。除了利用公共模数，人们还尝试一些利用解密指数或φ（n）等等攻击.

3)速度太慢,由于RSA的分组长度太大，为保证安全性，n至少也要600 bitx以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。为了速度问题,目前人们广泛使用单,公钥密码结合使用的方法,优缺点互补:单钥密码加密速度快,人们用它来加密较长的文件,然后用RSA来给文件密钥加密,极好的解决了单钥密码的密钥分发问题。

§4结束语

目前，日益激增的电子商务和其它因特网应用需求使公钥体系得以普及，这些需求量主要包括对服务器资源的访问控制和对电子商务交易的保护，以及权利保护、个人隐私、无线交易和内容完整性（如保证新闻报道或股票行情的真实性）等方面。公钥技术发展到今天，在市场上明显的发展趋势就是PKI与操作系统的集成，PKI是“Public

Key Infrastructure”的缩写，意为“公钥基础设施”。公钥体制广泛地用于CA认证、数字签名和密钥交换等领域。

公钥加密算法中使用最广的是RSA。RSA算法研制的最初理念与目标是努力使互联网安全可靠，旨在解决DES算法秘密密钥的利用公开信道传输分发的难题。而实际结果不但很好地解决了这个难题；还可利用RSA来完成对电文的数字签名以抗对电文的否认与抵赖；同时还可以利用数字签名较容易地发现攻击者对电文的非法篡改，以保护数据信息的完整性。目前为止，很多种加密技术采用了RSA算法，该算法也已经在互联网的许多方面得以广泛应用，包括在安全接口层（SSL）标准（该标准是网络浏览器建立安全的互联网连接时必须用到的）方面的应用。此外，RSA加密系统还可应用于智能IC卡和网络安全产品。

但目前RSA算法的专利期限即将结束，取而代之的是基于椭圆曲线的密码方案（ECC算法）。较之于RSA算法，ECC有其相对优点，这使得ECC的特性更适合当今电子商务需要快速反应的发展潮流。此外，一种全新的量子密码也正在发展中。

至于在实际应用中应该采用何种加密算法则要结合具体应用环境和系统，不能简单地根据其加密强度来做出判断。因为除了加密算法本身之外，密钥合理分配、加密效率与现有系统的结合性以及投入产出分析都应在实际环境中具体考虑。加密技术随着网络的发展更新，将有更安全更易于实现的算法不断产生，为信息安全提供更有力的保障。今后，加密技术会何去何从，我们将拭目以待。

参考文献：

[1] Douglas R.Stinson.《密码学原理与实践》.北京:电子工业出版社,2003,2:131-132

[2]西蒙.辛格.《密码故事》.海口:海南出版社,2001,1:271-272

[3]嬴政天下.加密算法之RSA算法.http://soft.winzheng.com/infoView/Article_296.htm，2003

[4]加密与数字签名.http://www.njt.cn/yumdq/dzsw/a2.htm

[5]黑客中级教程系列之十.http://www.qqorg.i-p.com/jiaocheng/10.html

⑻ RSA的公钥、私钥

RSA的公钥、私钥

采用单钥 密码系统 的加密方法，同一个 密钥 可以同时用作信息的加密和解密，这种加密方法称为对称加密，也称为单 密钥加密 。

与对称加密 算法 不同， 非对称加密算法 需要两个 密钥 ： 公开密钥 （publickey）和私有密钥（privatekey）。 公开密钥 与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的 密钥 ，所以这种算法叫作 非对称加密算法 。

一、举个例子

1、发消息

   用对方的公钥给对方发消息

2、发公告

  发公告的时候，用自己的私钥形成签名！

二、加密和签名

RSA的公钥、私钥是互相对应的，RSA会生成两个密钥，你可以把任何一个用于公钥，然后另一个就是你必须保护好的私钥了。

RSA的公钥、私钥都可以加密，也都可以解密。

其中：

用公钥加密需要私钥解密，称为“加密”。由于私钥是不公开的，确保了内容的保密，没有私钥无法获得内容；

用私钥加密需要公钥解密，称为“签名”。由于公钥是公开的，任何人都可以解密内容，但只能用发布者的公钥解密，验证了内容是该发布者发出的。

所以：

如果用于加密解密，那就是用公钥加密私钥解密（仅你可读但别人不可读，任何人都可写）

如果用于证书验证，那就是用私钥加密公钥解密（仅你可写但别人不可写，任何人都可读）

三、认证过程

标签:  HTTP

⑼ python rsa模块---生成公钥和私钥的方法

https://blog.csdn.net/six66hao/article/details/81814576
https://blog.csdn.net/whatday/article/details/97617461
https://blog.csdn.net/xiongzaiabc/article/details/88400748
https://blog.csdn.net/zhao3587717/article/details/83111082/

一.
非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）
对称加密算法大家共用一个密钥

数字签名: 就是为了证明该信件是确定的人发出的，而不是黑客冒充发出的
eg:
1.鲍勃给苏珊回信，决定采用"数字签名"。他写完后先用Hash函数，生成信件的摘要（digest）。

二.用RSA库可以生成公钥和私钥
到时候把公钥给前端，后端保存公钥和私钥

三.在用户注册/登入时，输入密码后前端会用JS对密码进行加密传送到后端
一般现在对于密码的加密解密都用RSA进行

⑽ 如何通过RSA生成唯一的公钥和私钥

在ubuntu上要使用openssl的话需要先并尘搜进行安装，命令如下：

sudo apt-get install openssl

安装完成就可以使用openssl了。

首先需要进入openssl的交互界面，在命令行了输入openssl即可；

1）生成RSA私钥：

genrsa -out rsa_private_key.pem 1024

该命令会绝历生成1024位的私钥，生成成功的界面如下：

3) 生成RSA公钥兄消

输入命令rsa -in rsa_private_key.pem -pubout -out rsa_public_key.pem，并回车