① 分数分解因式怎么分解
分数因式分解的方法在初中数学教材中主要是提公因式法和公式法。然而，在竞赛中，会遇到更复杂的方法如拆项和添减项法、分组分解法、十字相乘法、双十字相乘法、对称多项式法、轮换对称多项式法、余式定理法、求根公式法、换元法、长除法、短除法等。
进行因式分解，需要遵循三个基本原则：彻底分解、结果只有小括号、最后结果中多项式首项系数为正。提公因式法的关键是找到多项式的公共因式，并将其提出，化为两个因式乘积的形式。
公式法则是通过逆向运用乘法公式，例如平方差公式和完全平方公式来分解多项式。立方和公式和立方差公式用于分解三次多项式。二根式法则和完全立方公式则用于特定形式的多项式分解。
分组分解法是将多项式分组，以便提取公因式。凑数法和组合分解法则分别适用于二次三项式和更为复杂的多项式分解。十字相乘法和双十字相乘法利用乘法公式逆运算来进行分解，尤其是在首项系数不为1的情况下。
配方法通过引入变量进行配方，以便简化分解过程。拆项法则通过添加或删除项来简化多项式。换元法则通过引入新的变量来简化复杂表达式。长除法和短除法用于多项式除法，以找到因式。加减项法则在调整多项式形式时使用。
求根法则通过解多项式的根来分解多项式。图象法则则利用函数图像的性质进行分解。主元法则通过选择特定变量来简化多项式。待定系数法则通过设定未知系数来求解多项式的因式。特殊值法则利用特定值来简化或分解多项式。因式定理法则则通过特定的数学定理来寻找多项式的因式。