点到椭圆的距离算法_怎么计算一个点到椭圆的距离

‘壹’ 高中数学如何求点到椭圆的最短距离

设椭圆上任意一点，然后利用两点间距离公式来表示距离，再利用椭圆方程，消去一个未知量，即得一个一元二次表达式，再利用不等式来求解最值。这种方法计算比较繁琐点。

比较快点的方法，就是利用参数方程来求解，这里只有一个参数θ，这样利用三角函数变换来求最值。即x=acosθ,y=bsinθ,利用两点距离公式表示距离，这里有只一个θ了，根据0<=θ<=2π来求最值。

‘贰’ 怎么计算一个点到椭圆的距离

1、设已知点P1(x1,y1)，椭圆公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。求一点P2(x2,y2)在椭圆上并且满足P1、P2距离最近。

这样的P2满足在椭圆上并且过该点的椭圆的切线与P1P2直线垂直。

(2)点到椭圆的距离算法扩展阅读：

方法总结：

1、以该点A为圆心，参量为半径,写出圆的方程。与椭圆方程联立，所得一元二次方程的判别式为0。

2、设椭圆上与其距离最近的点为B，则过该点的椭圆的切线(容易得出)与AB相互垂直。然后从斜率之积为-1可以得出B，进而得出A到椭圆的最近距离。

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点到椭圆的距离算法

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