平方根乘以三的算法_初中平方根的计算公式具体平方根算法介绍

‘壹’ 初中平方根的计算公式具体平方根算法介绍

1、根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。
2、如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。
3、举例如下：
（1）2√2 +3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）；
（2）2√3 +3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）；
（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）；
（4）3√2-2√2=√2；
（5）√20-√5=2√5-√5=√5。

‘贰’ 求一个数的平方根怎么算

求解一个数的平方根，有经典的手算方法和更高效的牛顿迭代法。手算步骤如下：

首先，将被开方数每两位划段，如11ུ，判断所需平方根的位数。

以每段的第一个数计算最高位，如3为1161的平方根的最高位。

然后，用剩余部分减去最高位平方，形成余数，如256。

用求得的最高位乘以2，尝试去除余数，如2×30=60，试商为4（4×4=16，小于256）。

若积小于或等于余数，试商即为新数位，否则减小试商再试。例如，(2×30+4)×4=144，试商3（3×3=9，小于256）。

重复此过程，直至求出所有位数。

而牛顿迭代法则更简便，以136161为例，选择350作为初始估计，通过不断迭代逼近精确值。这种方法特别适用于能直接开方的数，如600²＜469225＜700²，可以先选650作为起点，快速确定685为469225的平方根。

对于难以精确开方的数，牛顿迭代法可以提供高精度结果，通常只需几次迭代即可达到所需小数点后几位的精度。这种算法在计算机中也广泛应用。

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平方根乘以三的算法

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