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非对称型密码算法

发布时间:2025-05-17 17:53:38

A. 非对称加密算法有哪些

非对称加密算法主要包括RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC(即椭圆曲线加密算法)等。

首先,我们来理解什么是非对称加密算法。非对称加密算法是一种使用两个不同密钥进行加密和解密的算法,这两个密钥分别是公钥和私钥。公钥是公开的,任何人都可以用其进行加密操作,但解密则必须使用与之配对的私钥,而私钥是保密的,只有密钥对的所有者才知晓。这种算法的安全性主要依赖于从公钥推导出私钥的困难性。

RSA是非对称加密算法中最着名且应用最广泛的一种。RSA算法基于大数分解问题的困难性,其安全性随着密钥长度的增加而增强。在RSA加密过程中,发送方使用接收方的公钥对信息进行加密,接收方则使用自己的私钥进行解密,从而确保了信息的保密性。此外,RSA还可以用于数字签名,验证信息的完整性和发送者的身份。

除了RSA,ECC(椭圆曲线加密算法)也是近年来备受关注的非对称加密算法。ECC基于椭圆曲线离散对数问题的困难性,与RSA相比,其在达到相同安全级别时所需的密钥长度更短,因此更适合在资源有限的环境中使用,如移动设备或物联网设备。ECC的高效性和灵活性使其在现代密码学中占有重要地位。

总的来说,非对称加密算法以其独特的公私钥机制和强大的安全性,在数据安全领域发挥着不可替代的作用。无论是广泛应用于网络通信的RSA,还是高效灵活的ECC,都在保护我们的数据安全方面做出了巨大贡献。随着技术的不断发展,非对称加密算法将继续演化,为我们的生活带来更多便利和安全保障。

另外,值得注意的是,虽然非对称加密算法具有很高的安全性,但在实际应用中仍需结合其他安全措施,如定期更换密钥、使用强密码等,以构建一个多层次、全方位的安全防护体系。同时,随着量子计算的快速发展,传统的非对称加密算法可能面临新的挑战,因此密码学领域的研究者也在不断探索和研发新的抗量子密码算法,以应对未来可能出现的安全威胁。

B. 非对称加密算法 (RSA、DSA、ECC、DH)

非对称加密需要两个密钥:公钥(publickey) 和私钥 (privatekey)。公钥和私钥是一对,如果用公钥对数据加密,那么只能用对应的私钥解密。如果用私钥对数据加密,只能用对应的公钥进行解密。因为加密和解密用的是不同的密钥,所以称为非对称加密。

非对称加密算法的保密性好,它消除了最终用户交换密钥的需要。但是加解密速度要远远慢于对称加密,在某些极端情况下,甚至能比对称加密慢上1000倍。

算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂,而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥,并且是非公开的,如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全,而非对称密钥体制有两种密钥,其中一个是公开的,这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。

RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC (椭圆曲线加密算法)。使用最广泛的是 RSA 算法,Elgamal 是另一种常用的非对称加密算法。

收信者是唯一能够解开加密信息的人,因此收信者手里的必须是私钥。发信者手里的是公钥,其它人知道公钥没有关系,因为其它人发来的信息对收信者没有意义。

客户端需要将认证标识传送给服务器,此认证标识 (可能是一个随机数) 其它客户端可以知道,因此需要用私钥加密,客户端保存的是私钥。服务器端保存的是公钥,其它服务器知道公钥没有关系,因为客户端不需要登录其它服务器。

数字签名是为了表明信息没有受到伪造,确实是信息拥有者发出来的,附在信息原文的后面。就像手写的签名一样,具有不可抵赖性和简洁性。

简洁性:对信息原文做哈希运算,得到消息摘要,信息越短加密的耗时越少。

不可抵赖性:信息拥有者要保证签名的唯一性,必须是唯一能够加密消息摘要的人,因此必须用私钥加密 (就像字迹他人无法学会一样),得到签名。如果用公钥,那每个人都可以伪造签名了。

问题起源:对1和3,发信者怎么知道从网上获取的公钥就是真的?没有遭受中间人攻击?

这样就需要第三方机构来保证公钥的合法性,这个第三方机构就是 CA (Certificate Authority),证书中心。

CA 用自己的私钥对信息原文所有者发布的公钥和相关信息进行加密,得出的内容就是数字证书。

信息原文的所有者以后发布信息时,除了带上自己的签名,还带上数字证书,就可以保证信息不被篡改了。信息的接收者先用 CA给的公钥解出信息所有者的公钥,这样可以保证信息所有者的公钥是真正的公钥,然后就能通过该公钥证明数字签名是否真实了。

RSA 是目前最有影响力的公钥加密算法,该算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥,即公钥,而两个大素数组合成私钥。公钥是可发布的供任何人使用,私钥则为自己所有,供解密之用。

A 要把信息发给 B 为例,确定角色:A 为加密者,B 为解密者。首先由 B 随机确定一个 KEY,称之为私钥,将这个 KEY 始终保存在机器 B 中而不发出来;然后,由这个 KEY 计算出另一个 KEY,称之为公钥。这个公钥的特性是几乎不可能通过它自身计算出生成它的私钥。接下来通过网络把这个公钥传给 A,A 收到公钥后,利用公钥对信息加密,并把密文通过网络发送到 B,最后 B 利用已知的私钥,就能对密文进行解码了。以上就是 RSA 算法的工作流程。

由于进行的都是大数计算,使得 RSA 最快的情况也比 DES 慢上好几倍,无论是软件还是硬件实现。速度一直是 RSA 的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。RSA 的速度是对应同样安全级别的对称密码算法的1/1000左右。

比起 DES 和其它对称算法来说,RSA 要慢得多。实际上一般使用一种对称算法来加密信息,然后用 RSA 来加密比较短的公钥,然后将用 RSA 加密的公钥和用对称算法加密的消息发送给接收方。

这样一来对随机数的要求就更高了,尤其对产生对称密码的要求非常高,否则的话可以越过 RSA 来直接攻击对称密码。

和其它加密过程一样,对 RSA 来说分配公钥的过程是非常重要的。分配公钥的过程必须能够抵挡中间人攻击。假设 A 交给 B 一个公钥,并使 B 相信这是A 的公钥,并且 C 可以截下 A 和 B 之间的信息传递,那么 C 可以将自己的公钥传给 B,B 以为这是 A 的公钥。C 可以将所有 B 传递给 A 的消息截下来,将这个消息用自己的密钥解密,读这个消息,然后将这个消息再用 A 的公钥加密后传给 A。理论上 A 和 B 都不会发现 C 在偷听它们的消息,今天人们一般用数字认证来防止这样的攻击。

(1) 针对 RSA 最流行的攻击一般是基于大数因数分解。1999年,RSA-155 (512 bits) 被成功分解,花了五个月时间(约8000 MIPS 年)和224 CPU hours 在一台有3.2G 中央内存的 Cray C916计算机上完成。

RSA-158 表示如下:

2009年12月12日,编号为 RSA-768 (768 bits, 232 digits) 数也被成功分解。这一事件威胁了现通行的1024-bit 密钥的安全性,普遍认为用户应尽快升级到2048-bit 或以上。

RSA-768表示如下:

(2) 秀尔算法
量子计算里的秀尔算法能使穷举的效率大大的提高。由于 RSA 算法是基于大数分解 (无法抵抗穷举攻击),因此在未来量子计算能对 RSA 算法构成较大的威胁。一个拥有 N 量子位的量子计算机,每次可进行2^N 次运算,理论上讲,密钥为1024位长的 RSA 算法,用一台512量子比特位的量子计算机在1秒内即可破解。

DSA (Digital Signature Algorithm) 是 Schnorr 和 ElGamal 签名算法的变种,被美国 NIST 作为 DSS (DigitalSignature Standard)。 DSA 是基于整数有限域离散对数难题的。

简单的说,这是一种更高级的验证方式,用作数字签名。不单单只有公钥、私钥,还有数字签名。私钥加密生成数字签名,公钥验证数据及签名,如果数据和签名不匹配则认为验证失败。数字签名的作用就是校验数据在传输过程中不被修改,数字签名,是单向加密的升级。

椭圆加密算法(ECC)是一种公钥加密算法,最初由 Koblitz 和 Miller 两人于1985年提出,其数学基础是利用椭圆曲线上的有理点构成 Abel 加法群上椭圆离散对数的计算困难性。公钥密码体制根据其所依据的难题一般分为三类:大整数分解问题类、离散对数问题类、椭圆曲线类。有时也把椭圆曲线类归为离散对数类。

ECC 的主要优势是在某些情况下它比其他的方法使用更小的密钥 (比如 RSA),提供相当的或更高等级的安全。ECC 的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射,基于 Weil 对或是 Tate 对;双线性映射已经在密码学中发现了大量的应用,例如基于身份的加密。不过一个缺点是加密和解密操作的实现比其他机制花费的时间长。

ECC 被广泛认为是在给定密钥长度的情况下,最强大的非对称算法,因此在对带宽要求十分紧的连接中会十分有用。

比特币钱包公钥的生成使用了椭圆曲线算法,通过椭圆曲线乘法可以从私钥计算得到公钥, 这是不可逆转的过程。

https://github.com/esxgx/easy-ecc

Java 中 Chipher、Signature、KeyPairGenerator、KeyAgreement、SecretKey 均不支持 ECC 算法。

https://www.jianshu.com/p/58c1750c6f22

DH,全称为"Diffie-Hellman",它是一种确保共享 KEY 安全穿越不安全网络的方法,也就是常说的密钥一致协议。由公开密钥密码体制的奠基人 Diffie 和 Hellman 所提出的一种思想。简单的说就是允许两名用户在公开媒体上交换信息以生成"一致"的、可以共享的密钥。也就是由甲方产出一对密钥 (公钥、私钥),乙方依照甲方公钥产生乙方密钥对 (公钥、私钥)。

以此为基线,作为数据传输保密基础,同时双方使用同一种对称加密算法构建本地密钥 (SecretKey) 对数据加密。这样,在互通了本地密钥 (SecretKey) 算法后,甲乙双方公开自己的公钥,使用对方的公钥和刚才产生的私钥加密数据,同时可以使用对方的公钥和自己的私钥对数据解密。不单单是甲乙双方两方,可以扩展为多方共享数据通讯,这样就完成了网络交互数据的安全通讯。

具体例子可以移步到这篇文章: 非对称密码之DH密钥交换算法

参考:
https://blog.csdn.net/u014294681/article/details/86705999

https://www.cnblogs.com/wangzxblog/p/13667634.html

https://www.cnblogs.com/taoxw/p/15837729.html

https://www.cnblogs.com/fangfan/p/4086662.html

https://www.cnblogs.com/utank/p/7877761.html

https://blog.csdn.net/m0_59133441/article/details/122686815

https://www.cnblogs.com/muliu/p/10875633.html

https://www.cnblogs.com/wf-zhang/p/14923279.html

https://www.jianshu.com/p/7a927db713e4

https://blog.csdn.net/ljx1400052550/article/details/79587133

https://blog.csdn.net/yuanjian0814/article/details/109815473

C. 谁能通俗地讲下RSA算法

RSA算法是1978年出现的一种非对称密码算法,它能够同时用于数据加密和数字签名,因此在信息安全领域有着广泛的应用。算法的名字是以它的发明者Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman的名字命名。

作为一种非对称算法,RSA需要一对密钥,一个用于加密,另一个用于解密。这一对密钥是由三个参数n、e1、e2来定义的。n是两个大质数p和q的乘积,而n的二进制表示所占用的位数则被称为密钥长度。

e1和e2是一对相关的值。e1可以任意选取,但必须与(p-1)*(q-1)互质。接下来,我们选择e2,确保(e2*e1)对(p-1)*(q-1)取模的结果等于1。此时,(n及e1)和(n及e2)就组成了我们需要的密钥对。

在RSA加解密过程中,明文A和密文B之间有着简单的数学关系。加密时,我们使用公钥进行加密,即A=B^e1 mod n;解密时,则使用私钥进行解密,B=A^e2 mod n。值得注意的是,e1和e2是可以互换使用的,即A也可以通过B^e2 mod n得到,B也可以通过A^e1 mod n得到。

总的来说,RSA算法因其易于理解和操作而变得流行,它在保障信息安全方面起到了重要作用。

D. 非对称加密算法包括哪些

以下是几种常见的非对称加密算法:
1. RSA算法:作为最早广泛应用的非对称加密算法之一,RSA算法基于大数分解的难度。它通过生成一对密钥(公钥和私钥)来实现加密和解密过程。
2. DSA算法:DSA是一种数字签名算法,它依赖于整数分解的难题。该算法用于生成和验证数字签名,确保消息的完整性和来源的真实性。
3. ECC算法:ECC(椭圆曲线密码学)基于椭圆曲线数学,它提供与传统非对称算法相当的安全性,但使用更短的密钥,从而提供更高的效率。
4. ElGamal算法:ElGamal算法基于离散对数问题,它用于加密通信和数字签名。这种算法在安全性和效率方面表现出良好的平衡,适用于多种安全需求。
这些算法都是非对称加密领域的关键技术,各自在不同场合有其独特的优势和局限性。选择合适的算法时应考虑安全性、性能和实际应用需求。

E. Hello,密码学:第三部分,公钥密码(非对称密码)算法

在 《Hello,密码学:第二部分,对称密码算法》 中讲述了对称密码的概念,以及DES和AES两种经典的对称密码算法原理。既然有对称密码的说法,自然也就有非对称密码,也叫做公钥密码算法。 对称密码和非对称密码两种算法的本质区别在于,加密密钥和解密密钥是否相同

公钥密码产生的初衷就是为了解决 密钥配送 的问题。

Alice 给远方的 Bob 写了一封情意慢慢的信,并使用强悍的 AES-256 进行了加密,但她很快就意识到,光加密内容不行,必须要想一个安全的方法将加密密钥告诉 Bob,如果将密钥也通过网络发送,很可能被技术高手+偷窥癖的 Eve 窃听到。

既要发送密钥,又不能发送密钥,这就是对称密码算法下的“密钥配送问题”

解决密钥配送问题可能有这样几种方法:

这种方法比较高效,但有局限性:

与方法一不同,密钥不再由通信个体来保存,而由密钥分配中心(KDC)负责统一的管理和分配。 双方需要加密通信时,由 KDC 生成一个用于本次通信的通信密钥交由双方,通信双方只要与 KDC 事先共享密钥即可 。这样就大大减少密钥的存储和管理问题。

因此,KDC 涉及两类密钥:

领略下 KDC 的过程:

KDC 通过中心化的手段,确实能够有效的解决方法一的密钥管理和分配问题,安全性也还不错。但也存在两个显着的问题:

使用公钥密码,加密密钥和解密密钥不同,只要拥有加密密钥,所有人都能进行加密,但只有拥有解密密钥的人才能进行解密。于是就出现了这个过程:

密钥配送的问题天然被解决了。当然,解密密钥丢失而导致信息泄密,这不属于密钥配送的问题。

下面,再详细看下这个过程。

公钥密码流程的核心,可以用如下四句话来概述:

既然加密密钥是公开的,因此也叫做 “公钥(Public Key)”
既然解密密钥是私有的,因此也叫做 “私钥(Private Key)

公钥和私钥是一一对应的,称为 “密钥对” ,他们好比相互纠缠的量子对, 彼此之间通过严密的数学计算关系进行关联 ,不能分别单独生成。

在公钥密码体系下,再看看 Alice 如何同 Bob 进行通信。

在公钥密码体系下,通信过程是由 Bob 开始启动的:

过程看起来非常简单,但为什么即使公钥被窃取也没有关系?这就涉及了上文提到的严密的数学计算关系了。如果上一篇文章对称密钥的 DES 和 AES 算法进行概述,下面一节也会对公钥体系的数学原理进行简要说明。

自从 Diffie 和 Hellman 在1976年提出公钥密码的设计思想后,1978年,Ron Rivest、Adi Shamir 和 Reonard Adleman 共同发表了一种公钥密码算法,就是大名鼎鼎的 RSA,这也是当今公钥密码算法事实上的标准。其实,公钥密码算法还包括ElGamal、Rabin、椭圆曲线等多种算法,这一节主要讲述 RSA 算法的基本数学原理。

一堆符号,解释下,E 代表 Encryption,D 代表 Decryption,N 代表 Number。

从公式种能够看出来,RSA的加解密数学公式非常简单(即非常美妙)。 RSA 最复杂的并非加解密运算,而是如何生成密钥对 ,这和对称密钥算法是不太一样的。 而所谓的严密的数学计算关系,就是指 E 和 D 不是随便选择的

密钥对的生成,是 RSA 最核心的问题,RSA 的美妙与奥秘也藏在这里面。

1. 求N

求 N 公式:N = p × q

其中, p 和 q 是两个质数 ,而且应该是很大又不是极大的质数。如果太小的话,密码就容易被破解;如果极大的话,计算时间就会很长。比如 512 比特的长度(155 位的十进制数字)就比较合适。

这样的质数是如何找出来的呢? 需要通过 “伪随机数生成器(PRNG)” 进行生成,然后再判断其是否为质数 。如果不是,就需要重新生成,重新判断。

2. 求L

求 L 公式:L = lcm(p-1, q-1)

lcm 代表 “最小公倍数(least common multiple)” 。注意,L 在加解密时都不需要, 仅出现在生成密钥对的过程中

3. 求E

E 要满足两个条件:
1)1 < E < L
2)gcd(E,L) = 1

gcd 代表 “最大公约数(greatest common divisor)” 。gcd(E,L) = 1 就代表 “E 和 L 的最大公约数为1,也就是说, E 和 L 互质 ”。

L 在第二步已经计算出来,而为了找到满足条件的 E, 第二次用到 “伪随机数生成器(PRNG)” ,在 1 和 L 之间生成 E 的候选,判断其是否满足 “gcd(E,L) = 1” 的条件。

经过前三步,已经能够得到密钥对种的 “公钥:{E, N}” 了。

4. 求D

D 要满足两个条件:
1)1 < D < L
2)E × D mod L = 1

只要 D 满足上面的两个条件,使用 {E, N} 进行加密的报文,就能够使用 {D, N} 进行解密。

至此,N、L、E、D 都已经计算出来,再整理一下

模拟实践的过程包括两部分,第一部分是生成密钥对,第二部分是对数据进行加解密。为了方便计算,都使用了较小的数字。

第一部分:生成密钥对

1. 求N
准备两个质数,p = 5,q = 7,N = 5 × 7 = 35

2. 求L
L = lcm(p-1, q-1) = lcm (4, 6) = 12

3. 求E
gcd(E, L) = 1,即 E 和 L 互质,而且 1 < E < L,满足条件的 E 有多个备选:5、7、11,选择最小的 5 即可。于是,公钥 = {E, N} = {5, 35}

4. 求D
E × D mod L = 1,即 5 × D mod 12 = 1,满足条件的 D 也有多个备选:5、17、41,选择 17 作为 D(如果选择 5 恰好公私钥一致了,这样不太直观),于是,私钥 = {D, N} = {17, 35}

至此,我们得到了公私钥对:

第二部分:模拟加解密

明文我们也使用一个比较小的数字 -- 4,利用 RSA 的加密公式:

密文 = 明文 ^ E mod N = 4 ^ 5 mod 35 = 9
明文 = 密文 ^ D mod N = 9 ^ 17 mod 35 = 4

从这个模拟的小例子能够看出,即使我们用了很小的数字,计算的中间结果也是超级大。如果再加上伪随机数生成器生成一个数字,判断其是否为质数等,这个过程想想脑仁儿就疼。还好,现代芯片技术,让计算机有了足够的运算速度。然而,相对于普通的逻辑运算,这类数学运算仍然是相当缓慢的。这也是一些非对称密码卡/套件中,很关键的性能规格就是密钥对的生成速度

公钥密码体系中,用公钥加密,用私钥解密,公钥公开,私钥隐藏。因此:

加密公式为:密文 = 明文 ^ E mod N

破译的过程就是对该公式进行逆运算。由于除了对明文进行幂次运算外, 还加上了“模运算” ,因此在数学上, 该逆运算就不再是简单的对数问题,而是求离散对数问题,目前已经在数学领域达成共识,尚未发现求离散对数的高效算法

暴力破解的本质就是逐个尝试。当前主流的 RSA 算法中,使用的 p 和 q 都是 1024 位以上,这样 N 的长度就是 2048 位以上。而 E 和 D 的长度和 N 差不多,因此要找出 D,就需要进行 2048 位以上的暴力破解。即使上文那个简单的例子,算出( 蒙出 ) “9 ^ D mod 35 = 4” 中的 D 也要好久吧。

因为 E 和 N 是已知的,而 D 和 E 在数学上又紧密相关(通过中间数 L),能否通过一种反向的算法来求解 D 呢?

从这个地方能够看出,p 和 q 是极为关键的,这两个数字不泄密,几乎无法通过公式反向计算出 D。也就是说, 对于 RSA 算法,质数 p 和 q 绝不能被黑客获取,否则等价于交出私钥

既然不能靠抢,N = p × q,N是已知的,能不能通过 “质因数分解” 来推导 p 和 q 呢?或者说, 一旦找到一种高效的 “质因数分解” 算法,就能够破解 RSA 算法了

幸运的是,这和上述的“离散对数求解”一样,当下在数学上还没有找到这种算法,当然,也无法证明“质因数分解”是否真的是一个困难问题 。因此只能靠硬算,只是当前的算力无法在可现实的时间内完成。 这也是很多人都提到过的,“量子时代来临,当前的加密体系就会崩溃”,从算力的角度看,或许如此吧

既不能抢,也不能算,能不能猜呢?也就是通过 “推测 p 和 q 进行破解”

p 和 q 是通过 PRNG(伪随机数生成器)生成的,于是,又一个关键因素,就是采用的 伪随机数生成器算法要足够随机

随机数对于密码学极为重要,后面会专门写一篇笔记

前三种攻击方式,都是基于 “硬碰硬” 的思路,而 “中间人攻击” 则换了一种迂回的思路,不去尝试破解密码算法,而是欺骗通信双方,从而获取明文。具体来说,就是: 主动攻击者 Mallory 混入发送者和接收者之间,面对发送者伪装成接收者,面对接收者伪装成发送者。

这个过程可以重复多次。需要注意的是,中间人攻击方式不仅能够针对 RSA,还可以针对任何公钥密码。能够看到,整个过程中,公钥密码并没有被破译,密码体系也在正常运转,但机密性却出现了问题,即 Alice 和 Bob 之间失去了机密性,却在 Alice 和 Mallory 以及 Mallory 和 Bob 之间保持了机密性。即使公钥密码强度再强大 N 倍也无济于事。也就是说,仅仅依靠密码算法本身,无法防御中间人攻击

而能够抵御中间人攻击的,就需要用到密码工具箱的另一种武器 -- 认证 。在下面一篇笔记中,就将涉及这个话题。

好了,以上就是公钥密码的基本知识了。

公钥密码体系能够完美的解决对称密码体系中 “密钥配送” 这个关键问题,但是抛开 “中间人攻击” 问题不谈,公钥密码自己也有个严重的问题:

公钥密码处理速度远远低于对称密码。不仅体现在密钥对的生成上,也体现在加解密运算处理上。

因此,在实际应用场景下,往往会将对称密码和公钥密码的优势相结合,构建一个 “混合密码体系” 。简单来说: 首先用相对高效的对称密码对消息进行加密,保证消息的机密性;然后用公钥密码加密对称密码的密钥,保证密钥的机密性。

下面是混合密码体系的加解密流程图。整个体系分为左右两个部分:左半部分加密会话密钥的过程,右半部分是加密原始消息的过程。原始消息一般较长,使用对称密码算法会比较高效;会话密钥一般比较短(十几个到几十个字节),即使公钥密码算法运算效率较低,对会话密钥的加解密处理也不会非常耗时。

着名的密码软件 PGP、SSL/TLS、视频监控公共联网安全建设规范(GB35114) 等应用,都运用了混合密码系统。

好了,以上就是公钥密码算法的全部内容了,拖更了很久,以后还要更加勤奋一些。

为了避免被傻啦吧唧的审核机器人处理,后面就不再附漂亮姑娘的照片(也是为了你们的健康),改成我的摄影作品,希望不要对收视率产生影响,虽然很多小伙儿就是冲着姑娘来的。

就从喀纳斯之旅开始吧。

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