‘壹’ 模糊聚类算法——模糊C均值聚类及matlab实现
模糊C均值聚类算法（FCM）是一种经典的无监督学习聚类方法，适用于数据集中的模糊性。它与传统的硬聚类不同，允许数据点同时属于多个聚类，具有较好的适应性。FCM算法包含初始化、计算聚类中心、更新隶属度和迭代更新等步骤。关键参数包括聚类数量、模糊因子、最大迭代次数和停止阈值。
使用MATLAB和Python实现FCM算法。MATLAB示例包括数据输入、执行FCM算法并显示结果。Python示例使用sklearn库中的FuzzyCMeans类，通过调整参数执行算法。
FCM算法具有优点：适用于模糊性数据集、提供数据点与聚类的模糊隶属度。缺点：对初始聚类中心敏感、计算复杂度较高、结果依赖于参数设置。
应用FCM算法于图像分割、股票分类和客户聚类。图像分割示例中，读取图像、转换为特征向量、设置参数、执行FCM并显示结果。股票分类示例使用金融数据，FCM对数据进行聚类，根据结果分类股票。客户聚类分析帮助企业理解客户群体特征，进行个性化营销和推荐。
FCM算法在解决模糊性数据聚类问题时有优势，但需注意其敏感性和计算复杂度。实际应用中，结合其他聚类算法和具体情况评估利弊。
‘贰’ 如何编写求K-均值聚类算法的Matlab程序
在聚类分析中，K-均值聚类算法(k-means
algorithm)是无监督分类中的一种基本方法，其也称为C-均值算法，其基本思想是:通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。
假设要把样本集分为c个类别，算法如下:
(1)适当选择c个类的初始中心;
(2)在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类，
(3)利用均值等方法更新该类的中心值;
(4)对于所有的c个聚类中心，如果利用(2)(3)的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。
下面介绍作者编写的一个分两类的程序，可以把其作为函数调用。
%%
function
[samp1,samp2]=kmeans(samp);
作为调用函数时去掉注释符
samp=[11.1506
6.7222
2.3139
5.9018
11.0827
5.7459
13.2174
13.8243
4.8005
0.9370
12.3576];
%样本集
[l0
l]=size(samp);
%%利用均值把样本分为两类，再将每类的均值作为聚类中心
th0=mean(samp);n1=0;n2=0;c1=0.0;c1=double(c1);c2=c1;for
i=1:lif
samp(i)<th0
c1=c1+samp(i);n1=n1+1;elsec2=c2+samp(i);n2=n2+1;endendc1=c1/n1;c2=c2/n2;
%初始聚类中心t=0;cl1=c1;cl2=c2;
c11=c1;c22=c2;
%聚类中心while
t==0samp1=zeros(1,l);
samp2=samp1;n1=1;n2=1;for
i=1:lif
abs(samp(i)-c11)<abs(samp(i)-c22)
samp1(n1)=samp(i);
cl1=cl1+samp(i);n1=n1+1;
c11=cl1/n1;elsesamp2(n2)=samp(i);
cl2=cl2+samp(i);n2=n2+1;
c22=cl2/n2;endendif
c11==c1
&&
c22==c2t=1;endcl1=c11;cl2=c22;
c1=c11;c2=c22;
end
%samp1,samp2为聚类的结果。
初始中心值这里采用均值的办法，也可以根据问题的性质，用经验的方法来确定，或者将样本集随机分成c类，计算每类的均值。
k-均值算法需要事先知道分类的数量，这是其不足之处。