初等算法信息学

❶ 关于初中的NOIP问题

这是我从
中华信息学竞赛网http://www.100xinxi.com/上
复制过来的NOIP大纲,你自己看看吧,还什么不懂的,你直接去那看吧``(中华信息学竞赛网)
由中国计算机学会负责组织的全国青少年信息学奥林匹克联赛（National Olympiad in Informatics in Provinces, 简称NOIP）是全国信息学奥林匹克竞赛（NOI）系列活动中的一个重要组成部分，旨在向中学生普及计算机基础知识，培养计算机科学和工程领域的后备人才。普及的重点是根据中学生的特点，培养学生学习计算机的兴趣，使得他们对信息技术的一些核心内容有更多的了解，提高他们创造性地运用程序设计知识解决实际问题的能力。对学生的能力培养将注重以下的几个方面：
1.想象力与创造力；
2.对问题的理解和分析能力；
3.数学能力和逻辑思维能力；
4.对客观问题和主观思维的口头和书面表达能力；
5.人文精神：包括与人的沟通能力，团队精神与合作能力，恒心和毅力，审美能力等。
二、命题程序和组织机构
命题是考核和选拔过程中的重要一环，对计算机的普及的内容具有导向性作用。命题应注重趣味性、新颖性、知识性、应用性和中学生的心智特点，不直接从大学专业教材中选题。
在命题和审题工作中，坚持开放和规范的原则。在NOI科学委员会主持下成立的NOIP命题委员会负责命题工作，命题委员会成员主要来自参加NOIP的省（ 包括直辖市、自治区，下同。每个省最多派一名委员），也可来自社会计算机界。NOIP命题委员会的主要职责是提供NOIP的备选题目，并承担对所提供的题目保密的责任。
1. NOIP命题委员会委员应具备如下资格：
从事一线计算机教学或信息学奥赛辅导工作两年（含）以上；
有精力和时间从事该项工作；
对此项工作有兴趣并愿意作为志愿者从事NOIP命题及其相关工作。
2. NOIP命题委员会委员的产生过程：
本人提出申请（填写表格）；
中学教师需得到所在单位同意或省奥赛主管部门同意；
科学委员会批准，由中国计算机学会颁发聘书（每一聘期为两年）。
3. NOIP命题委员会委员的职责：
每年为NOIP提供备选题题目若干，在9月1日之前提交科学委员会；
备选试题的保密期为2年，在该段时间内不得泄密或另作他用；
搜集本省信息学奥赛的有关信息并向科学委员会通报；
4. 题目一经提交，即表明同意授权中国计算机学会科学委员会全权处理，包括使用、修改和出版。试题原型被科学委员会采用后，中国计算机学会将为命题者颁发试题录用证书，并颁发酬金。无论是委员提交的题目还是科学委员会直接提交的题目，试题版权均归中国计算机学会所有。NOIP所用试题由科学委员会确定，这些试题可能从备选题库中选取并做适当修改后成型，也可能直接命题。
三、竞赛形式和成绩评定
NOIP分两个等级组：普及组和提高组。每组竞赛分两轮：初试和复试。
初试形式为笔试，侧重考察学生的计算机基础知识和编程的基本能力，并对知识面的广度进行测试。初试为资格测试，获本省初试成绩在本赛区前
15%的学生进入复赛。
复试形式为上机编程，着重考察学生对问题的分析理解能力，数学抽象能力，编程语言的能力和编程技巧、想象力和创造性等。各省NOIP的等第奖在复试的优胜者中产生。
比赛中使用的程序设计语言是：
初赛：PASCAL或C/C++：
复赛：PASCAL或C/C++。
每年复赛结束后，各省必须在指定时间内将本省一等奖候选人的有关情况、源程序和可执行程序报送科学委员会。经复审和评测后，由中国计算机学会报送中国科协和教育部备案。中国计算机学会对各省获NOIP二等奖和三等奖的分数线或比例提出指导性意见，各省可按照成绩确定获奖名单。
四、试题形式
每次NOIP的试题分四组：普及组初赛题A1、普及组复赛题A2、提高组初赛题B1和提高组复赛题B2。其中，A1和B1类型基本相同，A2和B2类型基本相同，但题目不完全相同，提高组难度高于普及组。
（一）初赛
初赛全部为笔试，满分100分。试题由四部分组成：
1、选择题：共20题，每题1.5分，共计30分。每题有5个备选答案，前10个题为单选题（即每题有且只有一个正确答案，选对得分），后10题为不定项选择题（即每题有1至5个正确答案，只有全部选对才得分）。普及组20个都是单选题。
2、问题求解题：共2题，每题5分，共计10分。试题给出一个叙述较为简单的问题，要求学生对问题进行分析，找到一个合适的算法，并推算出问题的解。考生给出的答案与标准答案相同，则得分；否则不得分。
3、程序阅读理解题：共4题，每题8分，共计32分。题目给出一段程序（不一定有关于程序功能的说明），考生通过阅读理解该段程序给出程序的输出。输出与标准答案一致，则得分；否则不得分。
4、程序完善题：共2题，每题14分，共计28分。题目给出一段关于程序功能的文字说明，然后给出一段程序代码，在代码中略去了若干个语句或语句的一部分并在这些位置给出空格，要求考生根据程序的功能说明和代码的上下文，填出被略去的语句。填对则得分；否则不得分。
（二）复赛
复赛的题型和考试形式与NOI类似，全部为上机编程题，但难度比NOI低。题目包括4道题，每题100分，共计400分。每一试题包括：题目、问题描述、输入输出要求、样例描述及相关说明。测试时，测试程序为每道题提供了5-10组测试数据，考生程序每答对一组得10－20分，累计分即为该道题的得分。
五、试题的知识范围
（一）初赛内容与要求：

计基
算本
机常
的识 1．计算机和信息社会（信息社会的主要特征、计算机的主要特征、数字通信网络的主要特征、数字化）
2．信息输入输出基本原理（信息交换环境、文字图形多媒体信息的输入输出方式）
3．信息的表示与处理（信息编码、微处理部件MPU、内存储结构、指令，程序，和存储程序原理、程序的三种基本控制结构）
4．信息的存储、组织与管理（存储介质、存储器结构、文件管理、数据库管理）
5．信息系统组成及互连网的基本知识（计算机构成原理、槽和端口的部件间可扩展互连方式、层次式的互连结构、互联网络、TCP/IP协议、HTTP协议、WEB应用的主要方式和特点）
6．人机交互界面的基本概念（窗口系统、人和计算机交流信息的途径（文本及交互操作））
7．信息技术的新发展、新特点、新应用等。

计基
算本
机操
的作 1. Windows和LINUX的基本操作知识
2. 互联网的基本使用常识 （网上浏览、搜索和查询等）
3. 常用的工具软件使用（文字编辑、电子邮件收发等）

程
序
设
计
的
基
本
知
识
数
据
结
构 1．程序语言中基本数据类型(字符、整数、长整、浮点)
2. 浮点运算中的精度和数值比较
3．一维数组（串）与线性表
4．记录类型（PASCAL）/ 结构类型（C）
程
序
设
计 1．结构化程序设计的基本概念
2．阅读理解程序的基本能力
3．具有将简单问题抽象成适合计算机解决的模型的基本能力
4．具有针对模型设计简单算法的基本能力
5．程序流程描述（自然语言/伪码/NS图/其他）
6．程序设计语言（PASCAL/C/C++）- 2003仍允许BASIC
基本
算法
处 理 1．初等算法（计数、统计、数学运算等）
2．排序算法（冒泡法、插入排序、合并排序、快速排序）
3．查找（顺序查找、二分法）
4．回溯算法

（二）复赛内容与要求：
在初赛内容的基础上增加以下内容：
数
据
结
构 1．指针类型
2．多维数组
3．单链表及循环链表
4．二叉树
5．文件操作（从文本文件中读入数据，并输出到文本文件中）
程
序
设
计 1．算法的实现能力
2．程序调试基本能力
3．设计测试数据的基本能力
4．程序的时间复杂度和空间复杂度的估计
算
法
处
理 1．离散数学知识的应用（如排列组合、简单图论、数理逻辑）
2．分治思想
3．模拟法
4．贪心法
5．简单搜索算法（深度优先 广度优先）搜索中的剪枝
6．动态规划的思想及基本算法

六、试题保密纪律
关于保密以及考试的纪律见NOI条例。NOIP主办单位中国计算机学会负责NOIP的纪律监察工作并接受投诉，加强过程监管，防止赛题泄漏、考场舞弊、弄虚作假等现象的发生。一旦查实命题委员会委员泄密备选试题，考场泄题或舞弊，或篡改试卷和考试成绩者，主办单位将根据NOI条例及其有关规则予以惩罚。

❷ c语言（高分）

1.相对于递归算法,递推算法免除了数据进出栈的过程，也就是说,不需要函数不断的向边界值靠拢,而直接从边界出发,直到求出函数值.
比如阶乘函数：f(n)=n*f(n-1)
在f(3)的运算过程中,递归的数据流动过程如下:
f(3){f(i)=f(i-1)*i}-->f(2)-->f(1)-->f(0){f(0)=1}-->f(1)-->f(2)--f(3){f(3)=6}
而递推如下:
f(0)-->f(1)-->f(2)-->f(3)
由此可见,递推的效率要高一些,在可能的情况下应尽量使用递推.但是递归作为比较基础的算法,它的作用不能忽视.所以,在把握这两种算法的时候应该特别注意.
2.所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
分类
在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为：
计算的复杂度（最差、平均、和最好表现），依据串行（list）的大小（n）。一般而言，好的表现是O。(n log n)，且坏的行为是Ω(n2)。对于一个排序理想的表现是O(n)。仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要Ω(n log n)。
记忆体使用量（以及其他电脑资源的使用）
稳定度：稳定排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。也就是一个排序算法是稳定的，就是当有两个有相等关键的纪录R和S，且在原本的串行中R出现在S之前，在排序过的串行中R也将会是在S之前。
一般的方法：插入、交换、选择、合并等等。交换排序包含冒泡排序（bubble sort）和快速排序（quicksort）。选择排序包含shaker排序和堆排序（heapsort）。
当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定度并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6)
在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是依照相等的键值维持相对的次序，而另外一个则没有：
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (维持次序)
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (次序被改变)
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地时作为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较，就会被决定使用在原先资料次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
排列算法列表
在这个表格中，n是要被排序的纪录数量以及k是不同键值的数量。
稳定的
冒泡排序（bubble sort） — O(n2)
鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2)
插入排序 （insertion sort）— O(n2)
桶排序 （bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外 记忆体
计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外 记忆体
归并排序 （merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
原地归并排序 — O(n2)
二叉树排序 （Binary tree sort） — O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体
基数排序 （radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外记忆体
Gnome sort — O(n2)
Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体
不稳定
选择排序 （selection sort）— O(n2)
希尔排序 （shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本
Comb sort — O(n log n)
堆排序 （heapsort）— O(n log n)
Smoothsort — O(n log n)
快速排序 （quicksort）— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对于大的、乱数串行一般相信是最快的已知排序
Introsort — O(n log n)
Patience sorting — O(n log n + k) 最外情况时间, 需要 额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列（longest increasing subsequence）
不实用的排序算法
Bogo排序 — O(n × n!) 期望时间, 无穷的最坏情况。
Stupid sort — O(n3); 递回版本需要 O(n2) 额外记忆体
Bead sort — O(n) or O(√n), 但需要特别的硬体
Pancake sorting — O(n), 但需要特别的硬体
排序的算法
排序的算法有很多，对空间的要求及其时间效率也不尽相同。下面列出了一些常见的排序算法。这里面插入排序和冒泡排序又被称作简单排序，他们对空间的要求不高，但是时间效率却不稳定；而后面三种排序相对于简单排序对空间的要求稍高一点，但时间效率却能稳定在很高的水平。基数排序是针对关键字在一个较小范围内的排序算法。
插入排序
冒泡排序
选择排序
快速排序
堆排序
归并排序
基数排序
希尔排序
插入排序
插入排序是这样实现的：
首先新建一个空列表，用于保存已排序的有序数列（我们称之为"有序列表"）。
从原数列中取出一个数，将其插入"有序列表"中，使其仍旧保持有序状态。
重复2号步骤，直至原数列为空。
插入排序的平均时间复杂度为平方级的，效率不高，但是容易实现。它借助了"逐步扩大成果"的思想，使有序列表的长度逐渐增加，直至其长度等于原列表的长度。
冒泡排序
冒泡排序是这样实现的：
首先将所有待排序的数字放入工作列表中。
从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。
重复2号步骤，直至再也不能交换。
冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但也是非常容易实现的算法。
选择排序
选择排序是这样实现的：
设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。
i=1
从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。
将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。
如果i=n－1算法结束，否则回到第3步
选择排序的平均时间复杂度也是O(n²)的。
快速排序
现在开始，我们要接触高效排序算法了。实践证明，快速排序是所有排序算法中最高效的一种。它采用了分治的思想：先保证列表的前半部分都小于后半部分，然后分别对前半部分和后半部分排序，这样整个列表就有序了。这是一种先进的思想，也是它高效的原因。因为在排序算法中，算法的高效与否与列表中数字间的比较次数有直接的关系，而"保证列表的前半部分都小于后半部分"就使得前半部分的任何一个数从此以后都不再跟后半部分的数进行比较了，大大减少了数字间不必要的比较。但查找数据得另当别论了。
堆排序
堆排序与前面的算法都不同，它是这样的：
首先新建一个空列表，作用与插入排序中的"有序列表"相同。
找到数列中最大的数字，将其加在"有序列表"的末尾，并将其从原数列中删除。
重复2号步骤，直至原数列为空。
堆排序的平均时间复杂度为nlogn,效率高（因为有堆这种数据结构以及它奇妙的特征，使得"找到数列中最大的数字"这样的操作只需要O(1)的时间复杂度，维护需要logn的时间复杂度），但是实现相对复杂（可以说是这里7种算法中比较难实现的）。
看起来似乎堆排序与插入排序有些相像，但他们其实是本质不同的算法。至少，他们的时间复杂度差了一个数量级，一个是平方级的，一个是对数级的。
平均时间复杂度
插入排序 O(n2)
冒泡排序 O(n2)
选择排序 O(n2)
快速排序 O(n log n)
堆排序 O(n log n)
归并排序 O(n log n)
基数排序 O(n)
希尔排序 O(n1.25)
3.索引查找是在索引表和主表(即线性表的索引存储结构)上进行的查找。索引查找的过程是：首先根据给定的索引值K1，在索引表上查找出索引值等于KI的索引项，以确定对应予表在主表中的开始位置和长度，然后再根据给定的关键字K2，茬对应的子表中查找出关键字等于K2的元素(结点)。对索引表或子表进行查找时，若表是顺序存储的有序表，则既可进行顺序查找，也可进行二分查找，否则只能进行顺序查找。
设数组A是具有mainlist类型的一个主表，数组B是具有inde)dist类型的在主表A 上建立的一个索引表，m为索引表B的实际长度，即所含的索引项的个数，KI和K2分别为给定待查找的索引值和关键字(当然它们的类型应分别为索引表中索引值域的类型和主表中关键字域在索引存储中，不仅便于查找单个元素，而且更便于查找一个子表中的全部元素。当需要对一个子袁中的全部元素依次处理时，只要从索引表中查找出该子表的开始位
置即可。由此开始位置可以依次取出该子表中的每一个元素，所以整个查找过程的时间复杂度为，若不是采用索引存储，而是采用顺序存储，即使把它组织成有序表而进行二分查找时，索引查找一个子表中的所有元素与二分查找一个子表中的所有元素相比。
若在主表中的每个子表后都预留有空闲位置，则索引存储也便于进行插入和删除运算，因为其运算过程只涉及到索引表和相应的子表，只需要对相应子表中的元素进行比较和移动，与其它任何子表无关，不像顺序表那样需涉及到整个表中的所有元素，即牵一发而动全身。
在线性表的索引存储结构上进行插入和删除运算的算法，也同查找算法类似，其过程为：首先根据待插入或删除元素的某个域(假定子表就是按照此域的值划分的)的值查找索引表，确定出对应的子表，然后再根据待插入或删除元素的关键字，在该子表中做插入或删除元素的操作。因为每个子表不是顺序存储，就是链接存储，所以对它们做插入或删除操作都是很简单的。
4.插入法排序
#define N 10
#include"stdio.h"
main()
{ int i,j,k,t,a[N];
clrscr();
printf("Please input %d numbers:\n",N);
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<N;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{if(a[j]>a[i])
{t=a[i];
for(k=i;k>=j;k--)
a[k]=a[k-1];
a[j]=t;
}
}
}
printf("small to big order:\n");
for(i=0;i<N;i++)
printf("%-2d",a[i]);
printf("\n");
getch();
}

❸ 参加ACM竞赛需要用的参考书

ACM国际大学生程序设计竞赛：知识与入门.pdf

链接: https://pan..com/s/19OY2FJUkk4RhW5WTsPkwfQ

《ACM国际大学生程序设计竞赛:知识与入门》适用于参加ACM国际大学生程序设计竞赛的本科生和研究生，对参加青少年信息学奥林匹克竞赛的中学生也很有指导价值。