❶ 简述ID3算法基本原理和步骤
1.基本原理：
以信息增益/信息熵为度量，用于决策树结点的属性选择的标准，每次优先选取信息量最多（信息增益最大）的属性，即信息熵值最小的属性，以构造一颗熵值下降最快的决策树，到叶子节点处的熵值为0。（信息熵 无条件熵 条件熵 信息增益 请查找其他资料理解）
决策树将停止生长条件及叶子结点的类别取值：
①数据子集的每一条数据均已经归类到每一类，此时，叶子结点取当前样本类别值。
②数据子集类别仍有混乱，但已经找不到新的属性进行结点分解，此时，叶子结点按当前样本中少数服从多数的原则进行类别取值。
③数据子集为空，则按整个样本中少数服从多数的原则进行类别取值。
步骤：
理解了上述停止增长条件以及信息熵，步骤就很简单
❷ 策略产品经理必读系列—第七讲ID3、C4.5和CART算法详解
ID3、C4.5和CART算法详解如下：
1. ID3算法 定义：ID3，由Ross Quinlan于20世纪70年代提出，是一种分类树模型。 分裂方式：每次分裂依据特征值，可生成多棵子树，即非二叉树。 核心思想：采用贪心算法，每次选择能带来最大信息增益的特征进行分裂，直至单棵树无特征可分裂。 优缺点：信息增益高的特征分裂离散度高，但模型过于精细化可能导致泛化能力差。
2. C4.5算法 定义：C4.5算法由Ross Quinlan基于ID3提出，是对ID3的改进。 改进点：加入信息增益率，兼顾信息增益与信息增益率，优化特征选择。 处理连续值：C4.5能处理连续值特征，通过离散化后形成二叉树。 特征选择：实际应用时，综合信息增益和信息增益率，优先选择信息增益高于平均水平的特征，再从中选择增益率最高的。
3. CART算法 定义：CART，由Breiman等人提出，是分类回归树模型。 适用范围：适用于分类与回归任务。 分裂标准： 分类任务中，计算每种分裂可能性得到的二叉树，选择加权基尼不纯度最小的特征进行分裂。 回归任务中，评估指标改为均方差，选择分裂结果均方差最小的特征进行分裂。 特点：优化了ID3和C4.5算法，操作步骤与分类任务类似，但评估指标有所不同。
总结：ID3、C4.5和CART是三种经典的决策树算法，它们各自有不同的特点和适用场景。ID3算法基于信息增益进行特征选择，但可能导致模型泛化能力差；C4.5算法通过引入信息增益率来优化特征选择，并能处理连续值特征；CART算法则适用于分类与回归任务，通过基尼不纯度和均方差来选择最优分裂特征。
❸ 什么是ID3算法
ID3算法是由Quinlan首先提出的。该算法是以信息论为基础，以信息熵和信息增益度为衡量标准，从而实现对数据的归纳分类。以下是一些信息论的基本概念：
定义1：若存在n个相同概率的消息，则每个消息的概率p是1/n，一个消息传递的信息量为-Log2(1/n)
定义2：若有n个消息，其给定概率分布为P=(p1,p2…pn)，则由该分布传递的信息量称为P的熵，记为
。
定义3：若一个记录集合T根据类别属性的值被分成互相独立的类C1C2..Ck，则识别T的一个元素所属哪个类所需要的信息量为Info(T)=I(p)，其中P为C1C2…Ck的概率分布，即P=(|C1|/|T|,…..|Ck|/|T|)
定义4：若我们先根据非类别属性X的值将T分成集合T1,T2…Tn，则确定T中一个元素类的信息量可通过确定Ti的加权平均值来得到，即Info(Ti)的加权平均值为：
Info(X, T)=(i=1 to n 求和)((|Ti|/|T|)Info(Ti))
定义5：信息增益度是两个信息量之间的差值，其中一个信息量是需确定T的一个元素的信息量，另一个信息量是在已得到的属性X的值后需确定的T一个元素的信息量，信息增益度公式为：
Gain(X, T)=Info(T)-Info(X, T)
ID3算法计算每个属性的信息增益，并选取具有最高增益的属性作为给定集合的测试属性。对被选取的测试属性创建一个节点，并以该节点的属性标记，对该属性的每个值创建一个分支据此划分样本.
数据描述
所使用的样本数据有一定的要求,ID3是:
描述-属性-值相同的属性必须描述每个例子和有固定数量的价值观。
预定义类-实例的属性必须已经定义的,也就是说,他们不是学习的ID3。
离散类-类必须是尖锐的鲜明。连续类分解成模糊范畴(如金属被“努力,很困难的,灵活的,温柔的,很软”都是不可信的。
足够的例子——因为归纳概括用于(即不可查明)必须选择足够多的测试用例来区分有效模式并消除特殊巧合因素的影响。
属性选择
ID3决定哪些属性如何是最好的。一个统计特性,被称为信息增益,使用熵得到给定属性衡量培训例子带入目标类分开。信息增益最高的信息(信息是最有益的分类)被选择。为了明确增益,我们首先从信息论借用一个定义，叫做熵。每个属性都有一个熵。
❹ 如何利用id3算法建立决策树
利用 ID3 算法构建决策树是一种有效的方法，尤其在面对复杂决策时。首先，从信息量最大的条件开始推断结果，能够以最少的步骤达到目的。在构建决策树时，通过量化信息量，使用信息熵作为度量工具，来选择最佳分叉点。
信息熵定义为集合中正反例的比例，通过公式 Entropy(S) = -p+log2(p+) - p-log2(p-)来计算，其中 p+ 是正例比例，p- 是反例比例。熵值越高，表示信息量越小；值越低，则信息量越大。这个指标在多个类别情况中同样适用，且在单一类别时熵值为零，多个类别且数量相等时熵值最大。
构建决策树时，选择信息量最大的属性作为根节点，递归地将数据集拆分为子集。每个属性取值对应的子集形成分支，最终生成纯度最高的叶子节点。在多个属性选择下，采用信息增益作为评价标准，信息增益 = 原始熵 - 子树信息熵的平均值，以判断最佳分叉属性。该过程以自顶向下的方式，不断细化决策分支，直至纯度达到预设标准或无法进一步拆分。
ID3 算法是由 J. Ross Quinlan 发明，并经过多次迭代优化。其核心在于通过信息熵和信息增益的计算，自动化地选择最优属性进行决策树构建。优化方案如 C4.5 等进一步提升了算法的性能。
为帮助理解和演示 ID3 算法，可以参考相关在线可视化工具和 PPT 材料，如 id3.js.org 或其他教育资源。