二分法an的算法带注释

1. 二分法 算法

步骤如下：
Begin
step 1：输入n。
step 2：定义f(x)= x^2－n。
step 3：输入区间左端点a、右端点b及计算误差d。
step 4：判断f(a)=0，若 是，则a就是方程的根。
若 否，next step。
step 5：判断f(b)=0，若 是，则b就是方程的根。
若 否，next step。
step 6：判断f(a)* f(b)<0，若 是，next step。
若 否，输出错误提示，结束程序。
step 7：令m=(a＋b)/2。
step 8：判断f(m)=0，若 是，则m是x^2－n=0的根。
若 否，next step。
step 9：判断f(a)*f(m)<0，若 是，则根在（a，m）之间。
令 b=m，则根在新区间（a，b）上。
若 否，则根在（m，b）之间。
令 a=m，则根在新区间（a，b）上。
step 10：判断（a－b）<d，若 否，返回step 7，继续区间取半的循环过程。
若 是，则在区间（a，b）上任意取值均为满足条件的近似根，一般可以取(a＋b)/2。
step 11：输出结果。
End

将n换成5就行了

2. 二分法的计算方法和步骤

我把书上原文给你打出来，挺好理解的！我们已经知道，函数F(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点，进一步的问题是，如何找出这个零点？
一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度下，我们可以得到零点的近似值。为了方便，用“取中点”地方法逐步缩小零点所在的范围。
取区间（2,3）的中点2.5，用计算器算的f(2.5)约等于 －0.084。因为F(2.5)f(2.75)＜0，所以零点在区间(2.5,2075)内
所以零点所在的范围就缩小了。我们可以在有限次重复相同步骤后，将所得的零点所在区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别的，可将区间断电作为零点的近似值。
对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)＜0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，将区间的两个端点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值地方法叫二分法。

3. 什么是二分法

二分法（Bisection method） 即一分为二的方法. 设[a，b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中点。

(3)二分法an的算法带注释扩展阅读

典型算法

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，

如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；

若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high]，

直到找到为止,时间复杂度:O(log(n))。

4. 二分法的算法步骤

见解析 算法如下： 1、取 中点 ，将区间一分为二 2、若 ，则 就是方程的根；否则所求根 在 的左侧或右侧 若 ，则 ，以 代替 ； 若 ，则 ，以 代替 ； 3、若 ，计算终止 此时 ，否则转到第1步 算法语句： Input repeat if then print else if then else until print end 流程图

5. 二分法 计算步骤

对于在区间[，]上连续不断且满足·＜0的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)．

2.给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：

(1)确定区间，，验证·＜0，给定精确度；

(2)求区间，的中点；

(3)计算：

1若=，则就是函数的零点；

2若·＜0，则令=（此时零点）；

3若·＜0，则令=（此时零点）；

(4)判断是否达到精确度；即若＜，则得到零点近似值（或）；否则重复步骤2-4．

6. 用二分法计算a的n次方的算法

x^n=a,令f(X)=x^n-a
取区间[m,n],使f(X)一正一负
例如f(m)>0,f(n)<0,然后取m,n的中点,如果f(中点)>0,用中点取代m,如果f(中点)<0,用中点取代n
区间变为[(m+n)/2,n]或[m,(m+n)/2],继续取中点,重复以上,直到f(中点)=0
如果f(中点)不为0,则随着区间的缩小,也会使a的n次方逐步精确

7. 请问二分法的通俗解释是什么最好再举几个简单的列子，还有二分法和初一下半学期学的知识有联系吗

二分法多数用于开方。
通俗点就是，先找到一个大概的区间，把这个区间分成两半，即3个点，原始两个区间点，和中值一个点。

如果中值的平方大于要求的数，则中值为新的区间的右端点，原始的左端点还是左端点！

关系就是 这个算法是初中就学过的！

看下程序 你就明白了！运行一下，每次都有一个输出。你可以看看。

运行环境C#

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication3
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double? limmin = null;
double? limmax = null;
int num=0;
Console.WriteLine("输入要求开方的数字");
string snum = Console.ReadLine();
try { num =Convert.ToInt32( snum); }
catch { Console.Write("请输入数字"); }
for (int i = 0; i <= num; i++)
{
if (i * i > num)
{
limmin = i - 1;
limmax = i;
break;
}
}

for (int i = 0; i <= 100; i++)
{
if ((((limmin + limmax) / 2) * ((limmin + limmax) / 2)) > num)
{
limmax = (limmin + limmax) / 2;
}
else { limmin = (limmin + limmax) / 2; }

Console.WriteLine("答案位于{0}-{1}",limmin,limmax);
}
Console.ReadLine();
}
}
}

8. 二分法的算法步骤是什么

在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。

算法如下：

1、确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。

2、若a[mid]=x或front>=end，则结束查找；否则，向下继续。

3.、若a[mid]<x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。

(8)二分法an的算法带注释扩展阅读

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，

如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找，arr[low，mid-1]；

若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1，high]，

直到找到为止，时间复杂度:O(log(n))。

9. 二分法的优缺点

一、二分法的优点：

1、计算简单，方法可靠；

2、对f (x) 要求不高(只要连续即可) ；

3、收敛性总能得到保证；

4、二分法计算过程简单, 对)(xf要求不高（只要连续即可）,程序容易实现。

二、二分法的缺点：可在大范围内求根，该方法收敛较慢,且不能求重根和复根, 其收敛速度仅与一个以 1/2为比值的等比级数相同，通常用于求根的初始近似值,而后在使用其它的求根方法。

(9)二分法an的算法带注释扩展阅读：

二分法的求法：

1、确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ。

2、求区间(a，b)的中点c。

3、计算f(c)：

（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；

（2）若f(a)·f(c)<0,则令b=c；

（3）若f(c)·f(b)<0,则令a=c；

（4）判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ，则得到零点近似值a(或b)，否则重复2-4。

10. 用二分法查找,如果碰到偶数个数怎么办第一次折半,中间的数是取一个,还是两个碰到奇数又怎么办

对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。

二分法（Bisection method） 即一分为二的方法. 设[a，b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中点.

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，

如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；

若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high]，

直到找到为止,时间复杂度:O(log(n))

给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:

1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.

2 求区间(a,b)的中点c.

3 计算f(c).

(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;

(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;

(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.

(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.

希望我能帮助你解疑释惑。