RLS算法代替算法

1. 求教，最小二乘估计（LSE）和普通最小二乘法（O

1。LS用于接收到的数据块长度一定，并且数据、噪声（干扰）的统计特性未知或者非平稳的情况，
其优化目标是使得基于该数据块的估计与目标数据块间加权的欧几里德距离最小，
当有多个数据块可用时，可用其递归算法RLS减小计算量；
2。MMSE的优化目标是为了使基于接收数据的估计值和目标数据的均方误差最小化，
LMMSE算是MMSE的特例，在这种情况下，基于接收数据的估计值是接收数据的
线性变换，
在数据统计特性已知的情况下，某些时候可以直接求解，比如维纳解；
在数据统计特性未知但是平稳的时候，可以通过递归迭代的算法求解，诸如：LMS算法。
3。ML和MAP顾名思义，前者是为了使似然概率最大后者是为了使得后验概率最大，
具体说来就是，假设接收数据为rx，目标数据为tx，在已知rx的情况下，
ML就是求使得p(rx|tx)最大的tx，MAP就是求使得p(tx|rx)最大的tx。
4。AR（自回归），这是假设目标数据满足自回归模型，
这时我们需要求解的就是相应的模型的系数了。

2. 什么是QR-RLS算法

基于QR 分解的最小二乘算法（QR-RLS）。

实数矩阵 A 的 QR 分解是把 A 分解为A=QR，这里的 Q 是正交矩阵（意味着 QTQ = I）而 R 是上三角矩阵。

3. kalman滤波器为什么优于rls算法

readerThread = new Thread() {
public void run() {
parsePackets(this);
}
};
由于解析过程的代码量过于多，我写到什么地方就分解什么地方，大家有时间最好自己看源码。

4. 自适应算法的简介

自适应过程是一个不断逼近目标的过程。它所遵循的途径以数学模型表示，称为自适应算法。通常采用基于梯度的算法，其中最小均方误差算法（即LMS算法）尤为常用。自适应算法可以用硬件(处理电路)或软件（程序控制）两种办法实现。前者依据算法的数学模型设计电路，后者则将算法的数学模型编制成程序并用计算机实现。算法有很多种，它的选择很重要，它决定处理系统的性能质量和可行性。
自适应均衡器的原理就是按照某种准则和算法对其系数进行调整最终使自适应均衡器的代价(目标)函数最小化，达到最佳均衡的目的。而各种调整系数的算法就称为自适应算法，自适应算法是根据某个最优准则来设计的。最常用的自适应算法有迫零算法，最陡下降算法，LMS算法，RLS算法以及各种盲均衡算法等。在理论上证明了对于任何统计特性的噪声干扰,VLMS算法优于LMS算法。
自适应算法所采用的最优准则有最小均方误差(LMS)准则，最小二乘(LS)准则、最大信噪比准则和统计检测准则等，其中最小均方误差(LMS)准则和最小二乘(LS)准则是目前最为流行的自适应算法准则。由此可见LMS算法和RLS算法由于采用的最优准则不同，因此这两种算法在性能，复杂度等方面均有许多差别。

5. RLS算法中的遗忘因子是什么

遗忘因子是误差测度函数中的加权因子，引入它的目的是为了赋予原来数据与新数据以不同的权值，以使该算法具有对输入过程特性变化的快速反应能力。
“递归最小二次方算法”——RLS算法，其又称最小二乘法。

在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据
(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；
将这些数据描绘在x -y直角坐标系中
若发现这些点在一条直线附近，
可以令这条直线方程如(式1-1)。
Y计= a0 + a1 X (式1-1)

其中：a0、a1 是任意实数

为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，
将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差
(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。

令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2)

把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3)

当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数

φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。

亦即：
m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi

(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi)

得到的两个关于a0、a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：

a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m

a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)]

这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)
就是我们回归的元线性方程即：数学模型。

6. 基于LMS和RLS算法的自适应滤波器的仿真，如何去分析仿真出来的图形求详细指导与分析

LMS算法和RLS算法都是自适应算法，LMS是根据统计的思想，在维纳滤波的意义下，基于均方误差最小的原则，一步步迭代，得到最优权向量的估计值。观察LMS的曲线图。可以看到随着迭代次数N的增加。算法逐渐收敛，趋于稳定。LMS算法比较简单，因此通常收敛速度比较慢。RLS是基于最小二乘的确定性思想得出最优权向量估计，算法一般比较复杂，但收敛速度明显快于LMS，仿真图形中可以看到一般RLS到N为几十左右就收敛了，而LMS一般都要到几百才能收敛。。

7. RLS算法的自适应预测

你对滤波器的理解完全是错误的，进入RLS滤波器的时候，如果你的滤波器写的是N=128阶的，那信号进入时128个数做一次运算，然后往后递推一位再做一次，而你写的是 v=s(n-N:n-1)*p;这个是整段信号与p相乘，所以不对，再往上看%u=s(n-1:-1:n-N);这个公式本来写的是对的，但是你下面没有用到u，你仔细看u就是一个128位的向量，应该用u来与p相乘。

8. RLS算法的原理

“递归最小二次方算法”——RLS算法，其又称最小二乘法。
在我们研究两个变量(x,
y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据
(x1,
y1、x2,
y2...
xm
,
ym)；
将这些数据描绘在x
-y直角坐标系中
若发现这些点在一条直线附近，
可以令这条直线方程如(式1-1)。
Y计=
a0
+
a1
X
(式1-1)
其中：a0、a1
是任意实数
为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，
将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差
(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi
-
Y计)2〕最小为“优化判据”。
令:
φ
=
∑(Yi
-
Y计)2
(式1-2)
把(式1-1)代入(式1-2)中得:
φ
=
∑(Yi
-
a0
-
a1
Xi)2
(式1-3)
当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数
φ
对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。
亦即：
m
a0
+
(∑Xi
)
a1
=
∑Yi
(∑Xi
)
a0
+
(∑Xi2
)
a1
=
∑(Xi,
Yi)
得到的两个关于a0、a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：
a0
=
(∑Yi)
/
m
-
a1(∑Xi)
/
m
a1
=
[∑Xi
Yi
-
(∑Xi
∑Yi)/
m]
/
[∑Xi2
-
(∑Xi)2
/
m)]
这时把a0、a1代入(式1-1)中,
此时的(式1-1)
就是我们回归的元线性方程即：数学模型。