matlab蚁群算法最短路径

A. 寻一个用matlab编的蚁群算法程序。要求：带蚂蚁寻找最佳路径过程演示的界面

figure;
x=[2005 2006 2007 2008 2009 2010];
y2=[45906 53809 63184 72123 81941 88833];
a=polyfit(x,y2,1);
xi=2005:1:2010;
yi=polyval(a,xi);
plot(x,y2,'go','MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g','MarkerSize',6);
xlabel('年份');
ylabel('GDP');
axis([2005 2010 45000 90000])
hold on
plot(xi,yi,'linewidth',2,'markersize',16)
legend('原始数据点','拟合曲线')
plot(x,y2,'-r.')
sprintf('直线方程：Y2=%0.5g*X+(%0.5g)',a(1),a(2))

B. matlab蚁群算法路径优化

你用D保存了随机点，D的标号就是对应随机点

C. 数学建模里matlab求蚁群算法求解旅游路线最短的问题

你可以去查查怎么解决

D. 用VB或者MATLAB在一个矩形内生成一个固定点和几个随机点，再求出从固定点经过所有随机点回来后的最短路径

这个并非一般的最短路径问题，而是旅行商问题（Traveling Saleman Problem，TSP）。旅行商问题属于NP完全问题，如果问题规模比较大，至今没有太有效的算法。

这里提供一个蚁群算法的程序，参考：

http://..com/question/175608123.html

根据你的问题做了少量改动，具体代码如下：

functionTSP
%TSP旅行商问题
%设置初始参数如下：
m=10;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100;
%生成随机点，第一个点视为固定点
C=[0.50.5];
C(2:10,:)=rand(9,2);
%调用蚁群算法求解
[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q);


function[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
%%=========================================================================
%%ACATSP.m
%%
%%ChengAihua,,ZhengZhou,China
%%Email:[email protected]
%%Allrightsreserved
%%-------------------------------------------------------------------------
%%主要符号说明
%%Cn个城市的坐标，n×2的矩阵
%%NC_max最大迭代次数
%%m蚂蚁个数
%%Alpha表征信息素重要程度的参数
%%Beta表征启发式因子重要程度的参数
%%Rho信息素蒸发系数
%%Q信息素增加强度系数
%%R_best各代最佳路线
%%L_best各代最佳路线的长度
%%=========================================================================
%%第一步：变量初始化
n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数）
D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵
fori=1:n
forj=1:n
ifi~=j
D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
else
D(i,j)=eps;
end
D(j,i)=D(i,j);
end
end
Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成
NC=1;%迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度
whileNC<=NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数
%%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos=[];
fori=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';

%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游
forj=2:n
fori=1:m
visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市
J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市
P=J;%待访问城市的选择概率分布
Jc=1;
fork=1:n
iflength(find(visited==k))==0
J(Jc)=k;
Jc=Jc+1;
end
end
%下面计算待选城市的概率分布
fork=1:length(J)
P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
end
P=P/(sum(P));
%按概率原则选取下一个城市
Pcum=cumsum(P);
Select=find(Pcum>=rand);
to_visit=J(Select(1));
Tabu(i,j)=to_visit;
end
end
ifNC>=2
Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
end

%%第四步：记录本次迭代最佳路线
L=zeros(m,1);
fori=1:m
R=Tabu(i,:);
forj=1:(n-1)
L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
end
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
end
L_best(NC)=min(L);
pos=find(L==L_best(NC));
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
L_ave(NC)=mean(L);
NC=NC+1

%%第五步：更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
fori=1:m
forj=1:(n-1)
Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
end
Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
end
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;

%%第六步：禁忌表清零
Tabu=zeros(m,n);
end
%%第七步：输出结果
Pos=find(L_best==min(L_best));
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:)
Shortest_Length=L_best(Pos(1))

%绘图显示结果
clf
subplot(1,2,1)
DrawRoute(C,Shortest_Route)
subplot(1,2,2)
plot(L_best)
holdon
plot(L_ave)

functionDrawRoute(C,R)
%%=========================================================================
%%DrawRoute.m
%%画路线图的子函数
%%-------------------------------------------------------------------------
%%CCoordinate节点坐标，由一个N×2的矩阵存储
%%RRoute路线
%%=========================================================================
%原来的绘图语句太繁琐，改用这一句就可以了
plot(C([RR(1)],1),C([RR(1)],2),'o-')
%标明固定点
holdon
plot(C(1,1),C(1,2),'ro')

由于点是随机生成的，每次运行的结果都不同，下面是某次运行的结果（红点为固定点）。

E. 请问这段matlab程序是否有错误，在编程中完整的程序是什么 蚁群算法最短路径通用MATLAB程序 下面的程序是

；

F. 求教：蚁群算法选择最短路径问题

这个例子其实是当初数模比赛时用来完成碎片拼接的，但其所用到原理还是求解最短路径的原理。但这里的最短路径和数据结构中最短路径有一定的区别。在数据结构中，对于最短路径的求解常用的一般有Dijkstra算法与Floyd算法，但对于要求出一条经过所有的点的并且要求路径最短，这些算法还是有一定的局限性的。而蚁群算法则很好地满足了这些条件。话说回来，很想吐槽一下网络流传的一些蚁群算法的例子，当初学习这个时候，身边也没有相关的书籍，只好到网上找例子。网上关于这个算法源代码的常见的有2个版本，都是出自博客，但是在例子都代码是不完整的，缺失了一部分，但就是这样的例子，居然流传甚广，我很好奇那些转载这些源码的人是否真的有去学习过这些，去调试过。当然，我下面的例子也是无法直接编译通过的，因为涉及到图像读取处理等方面的东西，所以就只贴算法代码部分。但是对于这个问题蚁群算法有一个比较大的缺点，就是收敛很慢，不过对于数量小的路径，效果还是很好的。function bestqueue =aco1(nt,nc_max,m ,st, sd ,Alpha ,Beta ,Rho ,Q,gethead,getend)%参数解释：%nt 路径所经过的点的个数；%nc_max 迭代的次数；%m 蚂蚁的个数；%st 起点序号；%sd 终点序号；%Alpha 信息素系数；�ta 启发因子系数；%Rho 蒸发系数；% Q 信息量；%gethead getend 是用来求距离矩阵的，可根据实际情况修改
% nt = 209;%碎片个数full = zeros(nt,nt);tic;%初始化距离矩阵for i =1:nt for t = 1:nt if i ~= t full(i,t) = sum(abs(getend(:,i) - gethead(:,t))); else full(i,t) = inf; end endend% a =full(156,187)eta = 1./full;%启发因子，取距离的倒数% eta% e = eta(4,2)tau = ones(nt,nt);%信息素矩阵% tabu = zeros(nt,nt);%禁忌矩阵，取蚂蚁数量和碎片数量一致，以减少迭代次数nc =1;%初始化迭代次数;rbest=zeros(nc_max,nt);%各代最佳路线rbest(:,1) = (linspace(st,st,nc_max))';rbest(:,nt) =(linspace(sd,sd,nc_max))'; lbest=zeros(nc_max,1);%各代最佳路线的长度pathlen = 0;%临时记录每代最佳路线长度stime = 1;%记录代数进度for i = 1:nc_max % 代数循环 delta_tau=zeros(nt,nt);%初始化改变量 stime for t = 1:m % 对蚂蚁群体的循环， tabu=zeros(1,nt);%禁忌向量，标记已访问的碎片，初试值设为0，访问之后则变为1; viseted = zeros(1,nt);%记录已访问的元素的位置 tabu(st) = 1;%st为起点，在此表示为碎片矩阵的编号，因为已经将蚁群放在起点，故也应将禁忌向量和位置向量的状态进行修改 tabu(sd) =1;%同上 visited(nt) = sd ;%同上； visited(1) = st;%同上； ht = 0; for r = 2:nt-1 %记录了还没访问的图片编号 vp = 1;%visited指示量 pp = [];%置空的概率向量 jc = 0; %获取尚未访问的位置的向量。 wv = zeros( nt -2 - ht ); for k =1 : nt if tabu(k) == 0 jc = jc +1; wv(jc) = k; end end% a =(tau(visited(end),ju(3))^Alpha)*(eta(visited(end),ju(3))^Beta)% visited(end) %计算选择的概率 for k=1:length(wv) pp(k)=(tau(visited(vp),wv(k))^Alpha)*(eta(visited(vp),wv(k))^Beta);%下一张碎片的选择概率计算，p =（信息素^信息素系数）*（启发因子^启发因子系数） end pp=pp./(sum(pp));%归一化 pcum =cumsum(pp); psl = find(pcum >= rand);%轮盘赌法 to_visit= wv(psl(1)) ;%完成选点 tabu(to_visit) =1; visited(r) = to_visit; ht =ht +1;%已访问碎片个数变化 vp =vp+1; end %路径变化信息 %对单个蚂蚁的路径进行统计 sum1 =0; for pr = 1:nt -1 x = visited(pr); y = visited(pr+1) ; sum1 =sum1 + full(x,y); end% vcell{t} =visited;%元胞记录每个蚂蚁的路径，即碎片顺序;% msum(t) = sum1; %信息素变化； for ww=1:(nt-1) delta_tau(visited(ww),visited(ww+1))=delta_tau(visited(ww),visited(ww+1)) + Q/sum1; end% delta_tau(visited(end),visited(1))=delta_tau(visited(end),visited(1))+Q/(sum1/100);% if t == m & i == nc_max % bestqueue = visited% end if t == m bestqueue = visited end end tau=(1-Rho).*tau+delta_tau; %完成信息素的更新，找出现有的最新的最佳路径,即信息素最多的路径； stime =stime +1;end toc;