密码学的根基是加密

㈠ 同态加密的实现原理是什么在实际中有何应用

同态加密：神秘的加密技术及其实际应用探索

在密码学的迷宫中，同态加密无疑是一颗璀璨的明珠。自1978年RSA创始人提出这一概念以来，它的发展历程就像一部扣人心弦的密码学冒险，为数据隐私的保护提供了全新的可能。让我们一同揭开同态加密的神秘面纱，看看它如何在实际应用中发挥威力。

**1. 同态加密的基石与简介**

同态加密，顾名思义，就像一个魔术盒，允许我们对加密数据进行处理，而无需先解密。它是一种密码学工具，使得云服务能够处理用户数据，同时确保只有持有密钥的用户才能获取处理后的结果，如同Alice用锁和手套装置保护金子，工人只能完成任务，却无法得知金子的真正内容。

**2. 定义与安全性探索**

同态加密的核心定义是，Alice通过HE（Homomorphic Encryption）处理加密数据，其中包括密钥生成、加密和解密的步骤，如KeyGen、Encrypt和Decrypt。全同态加密（FHE）允许任意计算，但效率高昂；部分同态加密（SWHE）则更实际，如RSA的加/乘同态，但安全性要求不同寻常的语义安全性，即加密结果不会泄露原始信息。

**3. 实践与挑战**

尽管Elgamal和Paillier等方案具备一定的同态性，早期的HE往往侧重于特定运算。Gentry和Halevi的突破性工作虽带来效率提升，但FHE的公钥量级巨大，比如2011年的SWHE公钥已超过2.3GB。HE的安全性建立在LWE和Ring-LWE问题之上，这些数学难题为现代加密理论提供了坚实的根基。

**4. 研究与进展**

Bar-Ilan大学的Winter School和Regev的Lecture Notes成为了研究者探索Lattice-Based Cryptography和Pairing-Based Cryptography的热土。2015年，密码学爱好者们如@刘健，正积极投身于这个领域的前沿研究，FHE的实现如Gentry的STOC 2009论文，展示了理论与实践的结合。

**5. 应用与前景**

在云计算领域，同态加密的应用前景广阔。用户可以付费云服务商处理加密数据，确保数据安全的同时，克服了加密处理速度和存储需求的挑战。然而，全同态加密的实现仍然被视为技术垄断的关键，Gentry可能因此获得图灵奖。Function-Privacy和Obfuscation的理论研究为加密技术的进一步发展提供了方向。

通过这些深入浅出的介绍，我们不难理解同态加密的实现原理，以及它在保护隐私、推动科技革新中所扮演的角色。这是一项关乎信息时代安全的重要技术，值得我们持续关注和深入探究。

㈡ https 为什么是安全的

https是目前互联网中比较安全的一种信息传输方式，也是越来越受网民们的喜爱，因为它可以保障隐私数据在传输的过程中不被监听、窃取和篡改。那么https如何保证安全的呢？需要申请SSL证书吗？

想要了解https如何保证安全的，需要了解它的工作原理，一张图表示大致是这样的：

首先客户端发起https请求：客户端会发送一个密文族给服务器端。（采用https协议的服务器必须要有一张SSL证书，因此是需要申请SSL证书的。）

然后服务器端进行配置：服务器端则会从这些密文族中，挑选出一个。

然后是传送证书：这个证书其实就是公钥，只是包含了很多信息，如证书的颁发机构、过期时间等等。

接下来客户端解析证书：客户端会验证公钥是否有效。

然后进行传送加密信息：传送证书加密后的随机值。

服务器端进行解密信息：服务器端利用私钥进行解密，得到了客户端传过来的随机值，然后把内容通过该值进行对称加密。

传输加密后的信息：服务器端用随机值加密后的信息，可以在客户端被还原。

最后客户端进行解密信息：客户端用之前生成的随机值解密服务端传送过来的信息，于是获取了解密后的内容。

整个过程配合的非常完美，第三方是无法插手干预的，这就保障了数据在传输过程中的安全。

㈢ 关于加解密、加签验签的那些事 ｜ 得物技术

面对MD5、SHA、DES、AES、RSA等名词，你是否感到困惑？这些名词代表什么？涉及到公钥加密、私钥解密、私钥加签、公钥验签的概念，这些又是什么？或许在日常工作中，你未曾接触过这些名词，但若要设计对外接口或构建安全性要求高的系统，这些概念将不可避免地浮现在你面前。因此，加解密、加签验签是任何合格程序员都应掌握的概念。接下来，我们将深入探讨这些概念，一文尽解。

没有根基，也许可以搭建一座小屋，但建造一座坚固的大厦，密码学是必不可少的基石。密码这个词在现代社会的普遍理解是，通过设置一组数字作为登录密码或银行取款时的数字，用于证明身份。而我们所说的密码术，是一种将要传递的信息按照特定规则进行转换以隐藏内容的方法，使机密信息能在公开渠道安全传输。加密法是隐藏原文的规则，密文是经加密法处理后可公开传递的文本，密钥在加密过程中起到决定性作用，可能是数字、词汇或字母的组合。

密码学的发展大致分为古典密码学和近现代密码学两个阶段，以现代信息技术的诞生为分水岭。古典密码学源自古代，用于保护信息，如古埃及的字符替换密码，古罗马的凯撒密码。而近现代密码学则是在一战和二战中为军事通信保密的强烈需求下发展起来的，推动了加密技术的诞生。着名的例子包括德军的恩尼格玛密码机在二战中被盟军破译，导致战役失败。

密码学的里程碑包括Shannon的数学理论，将密码学与信息论结合，为对称密码技术提供了数学基础。DES（数据加密标准）是第一个得到广泛认可的加密标准，而公钥密码（非对称密码算法）的出现，则彻底改变了保密通信的方式，使得双方无需事先协商密钥，极大地简化了秘钥管理和分发过程。

对称加密算法使用相同的密钥进行加密和解密，如DES、AES等。其优点包括算法简单、计算量小、加密速度快，但密钥管理复杂，一旦密钥泄露，信息将不再安全。非对称加密算法则使用一对密钥，公钥用于加密，私钥用于解密，或用于加签，而私钥的签名可由公钥验证，保证信息的真实性和完整性。小明与A银行的示例展示了加密和解签的概念：小明使用银行的公钥加密信息，只有银行能用私钥解密；而银行对软件补丁进行数字签名，使用私钥，接收者使用公钥验证签名，确保补丁的完整性和来源的可信度。

在实战中，Java提供了丰富的库支持加密操作，包括DES、AES等对称加密算法以及RSA等非对称加密算法的实现。通过特定的API和方法，开发者可以轻松实现数据的加密、解密、加签和验签，确保信息安全。

数据摘要算法，如MD5、SHA系列，是密码学中的重要分支，通过生成数据的指纹信息，用于实现数据完整性校验和数字签名。这些算法具有不可逆性、唯一性和不可伪造性，是确保信息安全的关键技术。

总之，密码学是构建安全系统的基石，通过理解和应用加密、签名、摘要等技术，可以有效保护数据安全，确保信息的机密性、完整性和不可否认性。在现代信息化社会中，深入掌握这些技术，对于任何开发者而言都至关重要。

㈣ 利用质数如何加密

非对称加密。1976年，美国学者Dime和Henman为解决信息公开传送和密钥管理问题，提出一种新的密钥交换协议，允许在不安全的媒体上的通讯双方交换信息，安全地达成一致的密钥，这就是“公开密钥系统”。 相对于“对称加密算法”这种方法也叫做“非对称加密算法”。

与对称加密算法不同，非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）。公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫作非对称加密算法。非对称加密与对称加密相比，其安全性更好：对称加密的通信双方使用相同的秘钥，如果一方的秘钥遭泄露，那么整个通信就会被破解。而非对称加密使用一对秘钥，一个用来加密，一个用来解密，而且公钥是公开的，秘钥是自己保存的，不需要像对称加密那样在通信之前要先同步秘钥。非对称加密的缺点是加密和解密花费时间长、速度慢，只适合对少量数据进行加密。

在非对称加密中使用的主要算法有：RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC（椭圆曲线加密算法）等。不同算法的实现机制不同，可参考对应算法的详细资料。

甲乙之间使用非对称加密的方式完成了重要信息的安全传输。

1、乙方生成一对密钥（公钥和私钥）并将公钥向其它方公开。

2、得到该公钥的甲方使用该密钥对机密信息进行加密后再发送给乙方。

3、乙方再用自己保存的另一把专用密钥（私钥）对加密后的信息进行解密。乙方只能用其专用密钥（私钥）解密由对应的公钥加密后的信息。

在传输过程中，即使攻击者截获了传输的密文，并得到了乙的公钥，也无法破解密文，因为只有乙的私钥才能解密密文。同样，如果乙要回复加密信息给甲，那么需要甲先公布甲的公钥给乙用于加密，甲自己保存甲的私钥用于解密。