高等数学第二版答案pdf

1. 高等数学第二版上册(工科类专业用)习题答案

高等数学上册
一 填空题（每题2分，共10分）
1． = ；
2. 设f (x)=e-x，则 = ；
3．比较积分的大小： ；
4. 函数 的单调减少区间为 ；
5. 级数 ，当x=0时收敛，当x=2b时发散，则该级数的收敛半径是 ；
二、求不定积分（每小题4分，共16分）
1. ； 2． ； 3． ；
4. 已知 是f (x)的一个原函数，求 .
三、求定积分（每小题4分，共12分）
1． ； 2． ；
3．设 求
四、应用题（每小题5分，共15分）
1．计算由曲线y=x2，x=y2所围图形的面积；
2.由y=x3、x=2、y=0所围成的图形绕x轴旋转，计算所得旋转体的体积.
3. 有一矩形截面面积为20米2，深为5米的水池，盛满了水，若用抽水泵把这水池中的水全部抽到10米高的水塔上去，则要作多少功?（水的比重1000g牛顿/米3 ）
五、求下列极限（每题5分，共10分）
1． ；
2. 设函数f (x)在(0，+∞)内可微，且f (x)满足方程 ，求f (x)。
六、判断下列级数的敛散性（每题5分，共15分）
1. ； 2. ； 3. ；
七、求解下列各题（每题5分，共10分）
1. 求幂级数 的收敛域及和函数；
2． 将函数 展开成（x+4）的幂级数。
八、证明题（第一小题5分，第二小题7分，共12分）
1．证明：设f (x)在〔0，1〕上连续且严格单调减少，证明：当0<? <1时，
2. 设有正项级数 ，且 。若级数 收敛，则级数 收敛；若级数 发散，则级数 发散。

高等数学上册试卷B卷
一 填空题（每题2分，共10分）
1． 级数 ，当x=0时收敛，当x=2b时发散，则该级数的收敛半径是 ；
2．设 ，则g(x)= ；
3．比较大小： ；
4. = ；
5. 函数 的单调减少区间为 ；
二、计算下列各题（每小题4分，共28分）
1． ； 2． ； 3． ；
4． ； 5． ；
6．设 求
7．

三、几何应用题（每小题5分，共10分）
1．求曲线 与直线y=x及x=2所围图形的面积。
2．设D是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，试求D绕x轴旋转而成的旋转体体积V。
四、物理应用题（每小题5分，共10分）
1．设一圆锥形贮水池，深10米，口径20米，盛满水，今用抽水机将水抽尽，问要作多少功?
2．有一矩形闸门，它底边长为10米，高为20米，上底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力。
五、求解下列各题（每题5分，共10分）
1. 已知 是f (x)的一个原函数，求 ；
2. 设函数f (x)在(0，+∞)内可微，且f (x)满足方程 ，求f (x)。

六、判断下列级数的敛散性（每题5分，共15分）
1. ； 2. ； 3. ；
七、求解下列各题（每题5分，共10分）
1. 求幂级数 的收敛域及和函数；
2． 将函数 展开成（x+4）的幂级数。
八、（7分） 设有正项级数 ，且 。若级数 收敛，则级数 收敛；若级数 发散，则级数 发散。

高等数学上册试卷C卷
一 求极限或判断极限是否存在(20分, 每题4分)
1. 2.
3. 4.
5.
二 求导数(20分, 每题4分)
1.求曲面 在点（1,－2, 2）的切平面和法线方程.
2.设 ,其中 具有二阶连续偏导, 求 .
3. 设 , 求 .
4. 设 , 求
5. 设 , 求 和
三 计算下列各题(15分, 每题5分)
1.求曲线 在点(1,-2,1)处的切线与法平面方程。
2．设一带电平板上的电压分布为 试问在点(1,2)处：
（1） 沿哪个方向电压升高最快？速率是多少？
（2） 沿哪个方向电压下降最快？速率是多少？
（3） 沿哪个方向电压没变化？

3．为计算长方形的面积A，今测出其边长分别为：1.732、3.21。若测出的边长值均有3位有效数字，试求出A的值及其绝对误差限，并指出A有几位有效数字。

四 (15分)
1． （8分）设某工厂生产A和B两种产品，产量分别为x和y（单位：千件）。
利润函数为
已知生产这两种产品时，每千件产品均需要消耗某种原料2000千克，现有该原料12000千克，问两种产品各生产多少千件时总利润最大？最大利润是多少？

2．（7分）下表数据是某作物施肥量和产量的实验数据
施肥量(kg/公顷) 0 28 56 84
产量(t/公顷) 10.1 13.2 15.3 17.1
试利用二次插值，计算在施肥量为40kg/公顷时，产量近似值。
五 (15分)
1. (7分) 求通过直线 且垂直平面 的平面方程.
2. (8分) 设函数 由方程 确定, 试判断曲线 在点 附近的凹凸性.
六 证明题(15分)
1．（7分）设

证明 在(0,0)点可微。
2.(8分)设 在 上可导, 且 . 证明: 存在一点 , 使

高等数学下册试卷A卷
一、 填空（共10分，每小题2分）
1．设数项级数 收敛 收敛，则数项级数 ；
2．若级数 ，当x=0时收敛，当x=2b时发散，则该级数的收敛半径是 ；
3．设设 是平面 在第一卦限部分上侧，用第一类曲面积分表示下列第二类曲面积分 ；
4． ，则 ；
5．写出 的特解形式 ．
二、计算下列各题（共10分，每题5分）
1．计算曲面积分 ，其中 为平面 在第一卦限内的部分．
2． ，其中 为 的外侧．
三、判断下列级数的敛散性（共15分，每题5分 ）
1． ； 2． ； 3． ．
四、计算下列各题（共15分）
1．求幂级数 的收敛区域及和函数（收敛域5分，和函数5分）
2．将 展开成（x+4）的幂级数（5分）．
五、（10分）以 为周期的函数 的傅氏级数
1．求系数a0，并证明 ；（5分）
2．求傅里叶级数的和函数S(x)在 上的表达式及 的值．（5分）
六、解下列各题（10分，每题5分）
1．求方程 的通解．
2．求方程 ，满足初始条件 的解．
七、（10分）设 具有二阶连续导数， ，且

为一个全微分方程，求 及此全微分方程的通解．
八、解下列各题（共10分，每题5分）
1．设二阶非齐次线性方程 的三个特解为： ，求此方程满足初始条件 的特解．
2．求方程 通解。
九、（10分）设空间有界闭区域 是由光滑闭曲面 围成，用平行 轴的直线穿过 内部时与其边界最多交于两点。 在闭区域 上具有一阶连续偏导数，证明

高等数学下册试卷B卷
一 求偏导数(24分)
1. 设 ，求dz.
2. 设 及 由方程组 确定，求 .
3. 设 具有二阶连续偏导数且满足 ，求 .
4. 设 ，求 .
二 求积分(24分)
1. 计算 ，其中D是以（0，0）、（1，1）、（0，1）为顶点的三角形区域.
2. 设L为y=x2上从（0,0）到（1,1）的一段，求 .
3. 设L为 上从 到 的一段弧，求 .

三 判别敛散性(10分)
1.
2.
四 (10分)
将 展成x的幂级数
五 求方程的解(10分)
1. 求方程 的通解.
2. 求 的通解

六 (10分)
求函数 在区域 上的最大和最小值.
七 (12分)
设 具有一阶连续偏导数，满足 ，求 所满足的一阶微分方程并求解.
高等数学下册试卷C卷
一、填空（每小题3分，共15分）
1．设 ，则
2． 。
3．设 是以 为周期的周期函数，在一个周期上的表达式为 ，则 的傅立叶系数 ＝ 。
4．已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为 ，则该微分方程的最简形式为 。
5．已知 为圆周 ，则 = .
二、计算下列各题（共16分）
1． 2．
3． 4
三、计算下列各题（每小题5分，共20分）
1．计算 其中 。
2．曲面 是锥面 介于 之间的部分，其面密度为 ，计算曲面的质量
3．计算 ，其中 为从点 沿 的上半圆到点 的曲线弧。
4．计算积分 ，其中 为曲面 被平面 截下的有限部分的下侧。
四、解下列各题（共19分）
1．判断下列级数的敛散性（9分）
； ；
2．解下列各题（10分）
（1）求幂级数 的收敛半径。
（2）将函数 展开成 的幂级数。
五、解下列微分方程（每小题5分，共15分）
1．求 的通解。
2．求 的通解
3．已知： ，试确定函数 ，使曲线积分 与路径无关。
六、（7分）
在阿拉斯加海湾附近生活着一种大马哈鱼，其净增长率为0.003 。从某时刻（t=0）开始，有一群鲨鱼来到这些海域栖身并开始捕捉这里的大马哈鱼。鲨鱼吞食大马哈鱼的速度与当时大马哈鱼总数的平方成正比，比例系数为0.001。而且，由于一个不受欢迎的成员进入到它们的领域，每分钟有0.002条大马哈鱼离开阿拉斯加海域。
(1)建立数学模型以分析该海域大马哈鱼总数随时间的变化。
(2)设t=0时有一百万条大马哈鱼。观察群体总数在 时会发生什么情况。

七、（8分）如果某地区AIDS病人数的净增长率为r，已知该地区在1988年有这种病人161个。①问：到2000年该地区这种病人的总数有多少？②若该地区每年为每个AIDS病人所提供的费用是m元。问：从1988~2000这12年间，该地区为这种病人所提供的总费用有多少？。

2. 高等数学第二版答案

你可以买参考资料啊，到处有卖的

3. 高等数学第二版，王凯捷李勇智版 详解答案

课后答案网http://www.daanwang.com/khda/t228089.html

4. 高等数学第二版习题答案详解

豆丁上好像有！

5. 中国科学技术大学出版社高等数学第2版答案详解

本《高等数学》分上、下两册出版，上册内容为：函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，向量代数与空间解析几何，全书结构严谨，内容丰富，语言流畅，适合高等院校“高等数学”课程教学需要，也可供相关自学者、工程技术人员参考使用

6. 求清华大学出版社的线性代数（第二版）课后习题答案详解和高数同济第六版上下册课后习题答案详解的pdf

数学扫描电子PDF书籍

链接：https://pan..com/s/1_nV7qxr6xSXHS2w7kNaLJA

7. 求北京大学出版社出版的高等数学第二版电子版的答案

这本书我收藏的有，自己平时比较喜欢看书，收藏了很多市面上没有的 。

8. 高等数学第二版，王凯捷主编的PDF电子版，最好有课后答案

这书似乎找不到电子版答案的，

你还有两个选择，1可以去图书馆看看，学校的图书馆一般都有

2用同济第6版的答案，里面的题目其实都差不多，相近的可以相互套用.....

答题不易，请及时采纳，谢谢！

9. 高等数学 微积分第二版 蔡燧林版 上册习题答案

意思告诉答案害您您业绩我能告诉您知识点
整科看高数实际围绕着极限、导数积三种基本运算展于每种运算我首先要掌握主要计算;熟练掌握计算再思考利用种运算我解决哪些问题比计算极限：我能解决函数连续性函数间断点类导数定义些问题梳理整高数逻辑体系比较清晰
极限部：
极限计算总结起十种我列主要：四则运算等价穷替换洛必达则重要极限泰勒公式值定理夹逼定理单调界收敛定理每种具体形式教材都详细讲述考自顾太清晰再翻应章节看看
计算极限我说说直接通极限定义基本概念：
通极限我定义函数连续性：函数处连续定义根据极限定义我知道该定义等价于所讨论函数连续性计算极限间断点类具体标准：
我看讨论函数间断点类仅需要计算左右极限
再往导数定义函数处导定义极限存写极限存极限式与前面相比要复杂点本质微定义函数处微定义存与关与 关数使其直接利用其定义我证明函数点导微等价都强于函数该点连续
极限体系主要知识点
导数部：
导数通其定义计算比段函数段点导数更候我直接通各种求导则计算主要求导则面些：四则运算复合函数求导则反函数求导则变限积求导其变限积求导公式本质应该积内容题候般导数块知识点起所我归求导则面能熟练运用些基本求导则我需要掌握几种特殊形式函数导数计算：隐函数求导参数程求导我导数要求能算导数部题目往往难计算量比较需要考较高熟练度
导数应用导数主要几面应用：切线单调性极值拐点每部都系列相关定理考自行顾间导数与单调性关系核考点考试考查块主要三种考：①求单调区间或证明单调性;②证明等式;③讨论程根数同导数与单调性关系理解极值与拐点部相关定理基础另外数三考需要注意导数经济应用;数数二考要掌握曲率计算公式
积部：
元函数积首先定积定积其定积计算定积基础于定积我主要掌握计算：第类换元第二类换元部积三种要融贯通掌握各种见形式函数积熟练掌握定积计算技巧再看看定积定积定义考需要稍微注意考试定积定义要求其实两面：用定积定义计算些简单极限;理解微元(割、近似、求、取极限)至于积性严格定义考没必要掌握定积块相关定理性质间我提醒考注意两定理：积值定理微积基本定理两定理条件要记清楚证明程要掌握考试都直接或间接考至于定积计算我主要利用牛顿—莱布尼兹公式借助定积进行计算利用些定积特殊性质(称区间积)般说要定积计算没问题定积计算问题定积广义积实际积程求极限程结合起考试部要求太高要掌握见广义积收敛性判别再进行些简单计算
计算积再看看定积应用定积应用几何应用物理应用其几何应用包括平面图形面积计算简单几何体(主要旋转体)体积计算曲线弧计算旋转曲面面积计算物理应用主要些见物理量计算包括功压力质引力转惯量等其数数二考需要全部掌握;数三考需掌握平面图形面积计算简单几何体(主要旋转体)体积计算部题目综合性往往比较强考综合能力要求较高
高等数整科三种基本运算角度梳理主要知识点除外考需要掌握知识点元函数微积实际元函数极限连续导微积等概念推广元函数情况考按照面思路总结另外两章：级数、微程看做前面知识点综合应用比微程实际积推广解微程求积级数则极限导数积各种知识综合应用