非对称rsa加密解密算法

A. 什么是RSA算法,有公钥和私钥对他的处理过程是这样的

RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质;再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密钥对。
RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则:A=B^e1
mod
n;B=A^e2
mod
n;
e1和e2可以互换使用，即:
A=B^e2
mod
n;B=A^e1
mod
n;
补充回答:
对明文进行加密，有两种情况需要这样作:
1、您向朋友传送加密数据，您希望只有您的朋友可以解密，这样的话，您需要首先获取您朋友的密钥对中公开的那一个密钥，e及n。然后用这个密钥进行加密，这样密文只有您的朋友可以解密，因为对应的私钥只有您朋友拥有。
2、您向朋友传送一段数据附加您的数字签名，您需要对您的数据进行MD5之类的运算以取得数据的"指纹"，再对"指纹"进行加密，加密将使用您自己的密钥对中的不公开的私钥。您的朋友收到数据后，用同样的运算获得数据指纹，再用您的公钥对加密指纹进行解密，比较解密结果与他自己计算出来的指纹是否一致，即可确定数据是否的确是您发送的、以及在传输过程中是否被篡改。
密钥的获得，通常由某个机构颁发(如CA中心)，当然也可以由您自己创建密钥，但这样作，您的密钥并不具有权威性。
计算方面，按公式计算就行了，如果您的加密强度为1024位，则结果会在有效数据前面补0以补齐不足的位数。补入的0并不影响解密运算。

B. RSA解密：已知N，E，密文，怎么能得到明文呢根据公式应该先求D，但是不知道PQ…

RSA是非对称加密算法，用公钥加密的可以用私钥解密，反之用私钥加密的也可以用公钥解密。
假设密文使用私钥加密，那么用公钥(n,e)执行解密算法即可
求解c^e≡m(mod n)即可得到明文m，其中c是密文
假设密文使用公钥加密，那么只有公钥的情况下无法解密。

C. rsa算法原理

RSA算法是最常用的非对称加密算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积。

我们可以通过一个简单的例子来理解RSA的工作原理。为了便于计算。在以下实例中只选取小数值的素数p,q,以及e，假设用户A需要将明文“key”通过RSA加密后传递给用户B，过程如下：设计公私密钥(e,n)和(d,n)。

令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3与20互质）则e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通过试算我们找到，当d=7时，e×d≡1 mod f(n)同余等式成立。因此，可令d=7。从而我们可以设计出一对公私密钥，加密密钥（公钥）为：KU =(e,n)=(3,33)，解密密钥（私钥）为：KR =(d,n)=(7,33)。

英文数字化。将明文信息数字化，并将每块两个数字分组。假定明文英文字母编码表为按字母顺序排列数值。则得到分组后的key的明文信息为：11，05，25。

明文加密。用户加密密钥(3,33) 将数字化明文分组信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文为11.26.16。

密文解密。用户B收到密文，若将其解密，只需要计算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
转成明文11.05.25。根据上面的编码表将其转换为英文，我们又得到了恢复后的原文“key”。

当然，实际运用要比这复杂得多，由于RSA算法的公钥私钥的长度（模长度）要到1024位甚至2048位才能保证安全，因此，p、q、e的选取、公钥私钥的生成，加密解密模指数运算都有一定的计算程序，需要仰仗计算机高速完成。

D. 非对称加密的主要算法有哪些

非对称加密（公钥加密）：指加密和解密使用不同密钥的加密算法，也称为公私钥加密。假设两个用户要加密交换数据，双方交换公钥，使用时一方用对方的公钥加密，另一方即可用自己的私钥解密。如果企业中有n个用户，企业需要生成n对密钥，并分发n个公钥。假设A用B的公钥加密消息，用A的私钥签名，B接到消息后，首先用A的公钥验证签名，确认后用自己的私钥解密消息。由于公钥是可以公开的，用户只要保管好自己的私钥即可，因此加密密钥的分发将变得 十分简单。同时，由于每个用户的私钥是唯一的，其他用户除了可以通过信息发送者的公钥来验证信息的来源是否真实，还可以通过数字签名确保发送者无法否认曾发送过该信息。

E. 常见的非对称加密算法包括

包括rsa加密和椭圆加密算法。

F. 非对称加密算法有哪些

RSA：RSA 是一种目前应用非常广泛、历史也比较悠久的非对称秘钥加密技术，在1977年被麻省理工学院的罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）三位科学家提出，由于难于破解，RSA 是目前应用最广泛的数字加密和签名技术，比如国内的支付宝就是通过RSA算法来进行签名验证。它的安全程度取决于秘钥的长度，目前主流可选秘钥长度为 1024位、2048位、4096位等，理论上秘钥越长越难于破解，按照维基网络上的说法，小于等于256位的秘钥，在一台个人电脑上花几个小时就能被破解，512位的秘钥和768位的秘钥也分别在1999年和2009年被成功破解，虽然目前还没有公开资料证实有人能够成功破解1024位的秘钥，但显然距离这个节点也并不遥远，所以目前业界推荐使用 2048 位或以上的秘钥，不过目前看 2048 位的秘钥已经足够安全了，支付宝的官方文档上推荐也是2048位，当然更长的秘钥更安全，但也意味着会产生更大的性能开销。

DSA：既 Digital Signature Algorithm，数字签名算法，他是由美国国家标准与技术研究所（NIST）与1991年提出。和 RSA 不同的是 DSA 仅能用于数字签名，不能进行数据加密解密，其安全性和RSA相当，但其性能要比RSA快。

ECDSA：Elliptic Curve Digital Signature Algorithm，椭圆曲线签名算法，是ECC（Elliptic curve cryptography，椭圆曲线密码学）和 DSA 的结合，椭圆曲线在密码学中的使用是在1985年由Neal Koblitz和Victor Miller分别独立提出的，相比于RSA算法，ECC 可以使用更小的秘钥，更高的效率，提供更高的安全保障，据称256位的ECC秘钥的安全性等同于3072位的RSA秘钥，和普通DSA相比，ECDSA在计算秘钥的过程中，部分因子使用了椭圆曲线算法。

G. des算法与rsa算法区别

1、性质不同：RSA公开密钥密码体制是一种使用不同的加密密钥与解密密钥。DES算法为密码体制中的对称密码体制，是1972年美国IBM公司研制的对称密码体制加密算法。

2、特点不同：密钥事实上是56位参与DES运算分组后的明文组和56位的密钥按位替代或交换的方法形成密文组的加密方法。RSA算法是由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的密码体制。

3、密钥数字不同：RSA允许选择公钥的大小。512位的密钥被视为不安全的；768位的密钥不用担心受到除了国家安全管理（NSA）外的其他事物的危害，1024位的密钥几乎是安全的。DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块，所使用的密钥也是64位。

(7)非对称rsa加密解密算法扩展阅读：

注意事项：

当改变明文的前8字节时，只会影响密文的前8字节，密文后8字节不变。因此，在应用3DES算法对线路传输数据加密过程中，若想保证密文的整体变化，要保证每块明文数据都是变化的。

使用者在设置密钥的时候应注意，密钥的前后8字节不要完全一样，否则就变为了DES算法，安全强度就会下降（用户可根据Cn=Ek3(Dk2(Ek1(Mn)))公式自行推导）。需要特别留意的是，密钥每字节中的最后一位是检验位，不会参与到加密运算中。

H. 什么是非对称加密

非对称加密算法是一种密钥的保密方法。
非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）。公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫作非对称加密算法。 非对称加密算法实现机密信息交换的基本过程是：甲方生成一对密钥并将其中的一把作为公用密钥向其它方公开；得到该公用密钥的乙方使用该密钥对机密信息进行加密后再发送给甲方；甲方再用自己保存的另一把专用密钥对加密后的信息进行解密。
另一方面，甲方可以使用乙方的公钥对机密信息进行签名后再发送给乙方；乙方再用自己的私匙对数据进行验签。
甲方只能用其专用密钥解密由其公用密钥加密后的任何信息。 非对称加密算法的保密性比较好，它消除了最终用户交换密钥的需要。
非对称密码体制的特点：算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂，而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全，而非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的，这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。

I. RSA加密算法原理

RSA加密算法是一种典型的非对称加密算法，它基于大数的因式分解数学难题，它也是应用最广泛的非对称加密算法，于1978年由美国麻省理工学院（MIT）的三位学着：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。

它的原理较为简单，假设有消息发送方A和消息接收方B，通过下面的几个步骤，就可以完成消息的加密传递：
消息发送方A在本地构建密钥对，公钥和私钥；
消息发送方A将产生的公钥发送给消息接收方B；
B向A发送数据时，通过公钥进行加密，A接收到数据后通过私钥进行解密，完成一次通信；
反之，A向B发送数据时，通过私钥对数据进行加密，B接收到数据后通过公钥进行解密。
由于公钥是消息发送方A暴露给消息接收方B的，所以这种方式也存在一定的安全隐患，如果公钥在数据传输过程中泄漏，则A通过私钥加密的数据就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息传递模型，需要消息发送方和消息接收方各构建一套密钥对，并分别将各自的公钥暴露给对方，在进行消息传递时，A通过B的公钥对数据加密，B接收到消息通过B的私钥进行解密，反之，B通过A的公钥进行加密，A接收到消息后通过A的私钥进行解密。
当然，这种方式可能存在数据传递被模拟的隐患，但可以通过数字签名等技术进行安全性的进一步提升。由于存在多次的非对称加解密，这种方式带来的效率问题也更加严重。