数学分析新讲张筑生pdf

1. 通俗易懂的数学分析

数学系的初级课程之一。

数学系的初级课程最大的特点就是，不需要你有什么基础，拿来一本书就能看懂，只要你花功夫下去啃。数分主要还是将关注点放在实数系性质，基本的函数性质，级数性质，函数积分性质等等，属于实函数空间的基础理论。难度不是很大，但需要至少一年时间来体会。

如果是大一并且高中有一定的基础，推荐自学，中文书目推荐：

1《数学分析》（上下）陈纪修 复旦数院教材：我本科时候就学的这本，总的来说脉络非常清晰，证明也很翔实。习题较简单，入门可以作为主要参考书。

2《数学分析教程》（上下）史济怀、常庚哲 科大数院教材：也是我当年的主要参考书之一，这本书作为入门相对来说会难一些，书中的一些习题具有较高的难度和技巧要求。

3《数学分析新讲》（123）张筑生 北大教材：这套教材相对来说切入点会新一些，里面涉及很多其他教材没有的知识点，证明的思路简洁，可以作为补充教材。

4《数学中的反例系列》：有很多很多本，什么数学分析中的反例，实分析中的反例……网上都可以下到pdf版本的。数分要学好，反例不可少。这句话是真理，忘谨记。

2. 《数学分析》哪本教材最好

没有最好，只有最适；这是最有代表性的三种“数学分析”教材，由浅入深排列，供你选择。

《数学分析新讲（1、2、3）》张筑生（北京大学出版社）
《数学分析解题指南》林源渠等（北京大学出版社）

《微积分学教程（一、二、三卷）第8版》（俄罗斯）菲赫金哥尔茨（高等教育出版社）
古典分析集大成者，推导详尽，例题丰富；可将例题作为--有解答的习题--对待.

《数学分析原理》（美国）Rudin（机械工业出版社）
《数学分析原理习题解答》（PDF文本）
很难，是从现代观点讲数学分析；内容精炼，不适初学。

3. 张筑生的生平事迹

张筑生是了不起的教授，他的精神值得大力弘扬。
2003年2月17日，《光明日报》在头版头条的显着位置以《张筑生，了不起的教授》为题报道了张筑生同志的先进事迹。报道迅速在社会上引起了强烈反响，张筑生被誉为“校园里的焦裕禄”、“知识界的一面镜子”。3月初，北京大学党委和校行政决定在全校教职工特别是教师中开展学习张筑生同志先进事迹的活动，学习他那种情倾学生、忘记自我、诲人不倦的教书育人精神，学习他那种淡泊名利、不求索取、甘为人梯的奉献精神，学习他那种信念坚定、坚忍不拔、孜孜以求的奋斗精神，学习他那种耐得住寂寞、踏踏实实的治学精神,为实现学校的发展目标而努力奋斗。
张筑生教授一生清贫，默默付出，一辈子没有被评为博士生导师，但是他的教学和编写的教材在北大师生中竖起来一座丰碑。 张筑生1940年出生于贵阳市，本科毕业于四川大学数学系。1978年考入北京大学数学系研究生。1983年成为北京大学的第一位博士。北大百年校庆时，他的编号为001的博士证书被当作珍贵文物展出。
据当年的研究生同学、现任北大数学学院教授赵春来回忆，张筑生本应是新中国的第一位博士：“1982年他就在硕士毕业论文里，把着名数学家Smale 提出的‘四大猜想’中的一个给干掉了。答辩委员会一致同意授予张筑生博士学位，只是由于校长张龙翔过于谨慎，‘新中国第一位博士’的荣誉才被其他学校的人获得。第二年，张龙翔急了，专门请了一百多位专家给张筑生一个人搞博士论文答辩，场面极其壮观。”
采访张筑生生前的同事、学生，大家都用“才华横溢”来形容这位面容清瘦、衣着简朴、左手残疾的教授。文兰院士是张筑生的同门师弟，他提醒记者不要刻意提张筑生有什么残疾，其实他的学问、口才、活力，让人根本想象不到他身体上的缺陷。因为罹患鼻咽癌，他整整化疗12年。文兰说：“在78级53名研究生中，张筑生是学问家。他是我们微分动力系统讨论班上的主讲，一讲就是三个小时，都是学科前沿的东西，黑板写满了擦，擦了又写满，总是一肩膀粉笔末子。他有很好的文学造诣，能用通俗易懂的语言阐述深奥的数学内涵。后来他写出了《微分动力系统原理》，成为该学科国内最早的研究生教材。我至今还用这本教材给研究生上课。我们的导师廖山涛院士对该书的评价是：‘有了这本书，一大批年轻人就可以顺利地进入学科前沿。’廖先生从不表扬谁，唯独对他例外，说‘张筑生的知识面广博得惊人’。” 留美归来，他接受了编写教材的硬任务。明知这不算成果，他照样呕心沥血
张筑生并非着作等身的大学者。目前北大数学学院共有62名教授，其中有5名院士、45名博导，张筑生至死都没评上博导。他一生只写了三本书：《微分动力系统原理》、《数学分析新讲》（共三册）、《微分拓扑讲义》。
采访中，几乎每个人都向记者提到张筑生编写的教材《数学分析新讲》。“数学分析”是数学系的基础课，相当于其他系的“高等数学”。1986年初，张筑生刚从美国普林斯顿大学作访问学者归来，领导就给他一个教材改革的硬任务：编写《数学分析新讲》。有朋友劝他：“在北大，只有科研成果才是立身之本，而编写教材则不算科研成果。”张筑生没有犹豫，放下手头的学术课题，马上进入角色。此后的五年间，张筑生白天教学，晚上根据教学讲义整理书稿。圆珠笔芯写干了一大把，《数学分析新讲》一、二、三册相继面世。
陈天权曾是北大数学系“十大才子”之首，现任清华大学数学系教授，十多年来他一直把张筑生的《数学分析新讲》作为首选教材。记者请65岁的陈天权评价一下这套教材，陈先生显得非常谨慎：“数学分析的书多如牛毛，我没有全部见到，不敢妄加评论；不过与我所见到的书比较，张筑生的这套《数学分析新讲》，是有特色的。我跟张筑生不是很熟悉，但知道他为了编这套教材花了大量心血。数学分析是数学系最基础的课，讲好了不容易，但讲得再好也不算学术成果。张筑生能这么投入地搞一本基础教材，是非常难得的。”
张筑生本人对这套教材也是钟爱有加，他在书的后记里写道：“从编写教学改革实验讲义到整理成书，前后花费了五年时间。明知是‘吃力不讨好’，却硬着头皮做了……《红楼梦》里有两句诗：都云作者痴，谁解其中味？” 夫人刘玲玲回忆，就在这套《数学分析新讲》面世不久，张筑生被查出了鼻咽癌，从此开始了12年漫长的放疗过程，直到去世。
张筑生去世时，正有一个“北大教授抄袭案”在社会上闹得沸沸扬扬。一些外系的学生听说《数学分析新讲》的作者去世了，就在北大校园网上作文悼念：“幸亏北大还有张筑生这样的教授……”
他带领数学奥赛国家队连拿五届总分第一，连命都搭进去了，但无法记入教学工作量
1995年，张筑生受命担任中国数学奥林匹克国家队主教练，一干就是五年。
这又是一份无法“出学术成果”的苦差，甚至无法记入“教学工作量”。赵春来教授告诉记者，院里每年核算教学工作量，张筑生都要差一点；虽然每次都由领导“特别照顾”，顺利过关，但对张筑生来说还是有点委屈。“为了搞这个奥赛，他连命都搭进去了。我做过一次教练，再也不想做第二次，累死人了。外人根本不了解这份差事的艰苦程度。”
好在那些参加过奥赛的学生是了解的。记者找到当年的数学奥赛世界冠军、现在美国加州大学伯克利分校读博士的姚健钢，提起张筑生，他唏嘘不已：“数学奥赛搞了几十年，出题是最难的。因为参赛选手都是中学生，所以每道题都要把高等数学初等化，这种倒推的过程非常艰苦，要搞出一个既有新意，又有难度，还能分出学生优劣的题目，至少需要一周时间。而张老师每年都能拿出几十道新题，非常令人佩服。要知道，从1990年查出鼻咽癌起，他又患了严重的结肠炎，癌变也转移到了肝部。2001年夏天，在天津南开大学，他一个人为200名预赛选手办培训班，从出题、判题、讲课到讨论，他唱了七天‘独角戏’。你知道这七天是怎么过来的吗？他口腔溃疡、唾腺损坏、严重的结肠炎、全身骨头疼，还有晚期肝癌引起的腰以下严重浮肿，每天只能吃一点牛奶、葡萄糖、豆腐等流食。”
带着半身癌细胞，领着一帮数学尖子，五年间张筑生从加拿大转战到阿根廷，在70多个参赛国中，中国队连拿五届总分第一，其中三次所有参赛选手都获得了金牌。这一成绩，在世界范围内尚无先例。
连续拿了五个世界第一的同时，张筑生在北京协和医院也拿了一个“第一”：他是该院有史以来接受最大量放疗的癌症患者。有一次在课堂上，张筑生对着下面几十张青春的脸说：也许你们所有人经历的痛苦之和，也没有我一个人经历的痛苦多。当时学生们还有些不服气。现在张教授去世了，同学们服气了，深悔没能分担老师的痛苦。
病情加重，为讲课只好禁食禁水。他拒绝全休，要用工作忘掉痛苦，直至最后一息
学校教学、奥赛培训之外，张筑生还为海淀区教师进修学校开办的“数学教师研讨班”授课，一讲就是8年。头几年他分文不取，后来才拿点授课费，但无论有无报酬，他都风雨无阻，单手骑着车穿行在车流人海之中。
在外人看来有些奇怪的是，张筑生在教师进修学校开了8年课，一些年轻教师就跟着他上了8年学。如人大附中的彭建平、20中学的刘运河、101中学的白雪等。进修学校副校长赵大悌说：“大家在教学中遇到的问题，通过这个研讨班都能得到解决，而张先生则是研讨班的出题人和解决方法的归纳者。”白雪说：“国际数学大赛的题，一般答案都有两三页之长，而张老师只用四、五行算式就解决了，简直神了。更主要的是他教会了我用中学生能够接受的方法解决问题。他对我的影响很大，我们都很佩服他。”
2001年下半年，张筑生的病情更重了，严重的结肠炎闹得他一天要上几十次厕所。为了上好一堂课，他要提前一天节食，上课当天则禁食禁水。院领导劝他全休养病，他不同意。刘玲玲代他向领导解释：“他要以这样的方式来度过生命的最后日子。与其让他在痛苦中煎熬，不如让他在工作中忘掉痛苦，在思考中享受快乐。”
就这么痛并快乐着，张筑生工作到了生命的最后一刻。2002年1月11日下午2点30分，已经失去方向感的张筑生被几位研究生抬进北大第一教学楼 208室，这是他的微分拓朴学考场，他要亲自为38名学生监考。很快学生的成绩和评语都出来了。紧接着张筑生就住进了医院。 2月6日，张筑生与世长辞。
张筑生和刘玲玲没有孩子，他们把一茬接一茬的学生当作自己的孩子。奥赛金牌得主、北大研究生安金鹏回忆说：“2002年2月1日，张老师病危，我去医院探望。张老师苏醒过来了，拉住我的手，坚持让我坐在他跟前，不准我起来。我就坐在那里，看着瘦得脱了相的张老师，心绪烦乱。过了好一会儿，张老师又慢慢睁开眼睛，看到我还坐在那里，慢慢地露出了安静的微笑。我被震撼了，从这个笑容里面，我看到了无法用语言表达出来的东西。”
张筑生去世后，北大校园网的BBS上贴满了悼念文章：
“张老师也许是我一生中再难遇到的顶尖级的老师……当他讲到几何，我才知道自己以前没有学过真正的几何；当他讲到代数，我就开始怀疑自己是否学过真正的代数。张老师的数学思想深刻但极其清晰，使我这样智力平常的人都能懂。”
“我曾经数次拜访了张老师以前在蔚秀园的家，真的是非常清贫，看过后我一度放弃了要从事科学研究的打算。2000年的夏天，最后一次拜访，张老师高兴地拿出蓝旗营的结构图，说：用我和刘老师的积蓄，也可以住进去了。我难过得哭了。”
“张老师，是您让我明白了，思考的乐趣比物质的享受更加高贵。张老师，您走好。”
张筑生没能留下什么豪言壮语。他一生钟爱教育事业，心里只有工作、学生。他似乎不
懂得争成果，争头衔。然而，熟悉他的人们授予了他最高、最响亮的头衔——真正的教授。

4. 急求 张筑生数学分析新讲

你好，我是华中科技大学数学与统计学院大二学生，我们用的是华东师范大学编的，高等教育出版社出版的第三版的《数学分析》 我觉得教高中的话，并不需要太多的数学分析的知识。但是如果考研的话，我觉得数学分析随便看一本也完全够用，不客气的说，我们数学系的所学的数学知识都是最专业最难的，只要掌握就足够考其他专业的研了，当然要是想考进我们数学系的研，那两本书当然是远远不够的。

最后祝你成功！

5. 有没有 《数学分析新讲全3册套装 - 张筑生 ( 科学与自然·数学)》电子版书籍百度网盘资源下载

《数学分析新讲全3册套装 - 张筑生 ( 科学与自然·数学)》

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数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

6. 有没有 张筑生的《数学分析新讲》的视频或者说以《数学分析新讲》为教材录的

目前没有，但是数分这个东西教材与教材之间都是相通的，只是编书人的思路不同，视频可以串开看，关键就是自己要学到东西，你看视频也是为了掌握一个知识，所以主要是要真正懂原理

7. 关于北大张筑生老师编写的《数学分析新讲》中的问题

f，g都常义可积，则fg常义可以，所以书上的条件没有错，只是条件更强一些，适用范围窄一些罢了，fg常义可以条件更弱一些，范围更广一些

8. 数学分析参考书

从数学分析的课本讲起吧.

复旦自己的课本应该可以从六十年代上海科技出的算起(指正式出版),那本书在香港等地翻印后反应据说非常好,似乎丘成桐先生做学生的时候也曾收益与此.

到90年代市面上还能看到的课本里面,有一套陈传璋先生等编的,可能就是上面的书的新版,交大的试点班有几年就拿该书做教材.另外有上海科技版的欧阳光中(谷先生的连襟),秦曾复,朱学炎三位编的课本,好象后来数学系不用了,计算机系倒还在用.那本书里面据说积分的第二中值定理的陈述有点小错.

总的说来,这些书里面都可以看到一本书的影子,就是菲赫今哥尔茨的"数学分析原理",其原因,按照秦老师的说法,是最初在搞教材建设的时候,北大选的"模本"是辛钦的"数学分析简明教程",而复旦则选了"数学分析原理".

后来自然有欧阳先生和姚允龙老师的那本数学分析.我不否认那是一种尝试,但是感觉上总有点别扭.以比较新的观点来看数学分析这样经典的内容在国际上的确是一种潮流,但是从这个意义上说该书做得并不是非常好.而且从整体的
课程体系上说,在后面有实变函数这样一门课的情况下是否有必要引入Lebesgue积分值得商榷.

下面开始讲一些课本,或者说参考书:
菲赫今哥尔茨
"微积分学教程","数学分析原理".

前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本;
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本.

此书堪称经典.

"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括后来得诺贝尔经济学奖的着名数学家Kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此他才给出了
能够做教材的后一套书,可以说是一个精简的版本(有所补充的是在最后给出了一个后续课程的简介).

相信直到今天,很多老师在开课的时候还是会去找"微积分学教程",因为里面的各种各样的例题实在太多了.如果想比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的例题当做有答案的习题来做,当然不是每道题都可以这么办的.如果你全部做完了那里的题目然后考试的时候碰到你做过的可别怪我.

毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了.

这两套书在理图里面都有.

Apostol
"Mathematical Analysis"
在西方(西欧和美国),这应该算得上是一本相当完整的课本了,在总书库里面有.

3.W.Rudin
"Principles of Mathematical Analysis"
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有)
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到,这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法,(指一些符号,术语的运用)也是很好的.

这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学",虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以找一本西方advanced calculus水平的书来看,基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师曾特别指出Rudin的书.

说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的AdvancedCalculus,其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚.这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的课本.

4."数学分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等
"数学分析习题集","数学分析习题课教材".
北大的这套课本写得还是可以的,不过最好的东西还是两本关于习题的东西.大家知道,吉米多维奇并不是很适合数学系的学生的,毕竟大多是计算题(一个比较有意思的地方是那套被广大教师痛骂的习题解答其实有一个题的第二小题是没答案的,原因好象是编书的人也没做出来,好象是关于级数收敛的一个题目).相比之下北大的这本习题集就要好许多,的的确确值得一做.那本习题课教材也是很有意思的书,包括一些相当困难的习题的解答,96年那会理图里面有一本,现在不知道怎么样了.

5.克莱鲍尔"数学分析"
记得那是一本以习题的形式讲分析的书,题目也很不错.
理图里有.

6.张筑生"数学分析新讲"(共三册)
我个人认为这是中国人写的观点最新的数学分析课本,张老师写这书也实在是呕心沥血,手稿前后写了差不多五遍.象他这样身有残疾的人做这样一件事情所付出的是比常人要多得多的.以致他自己在后记中也引了"都云作者痴,谁解其中味".在这套书里,对于许多材料的处理都和传统的方法不太一样.非常值得一读.唯一的遗憾是,按照张老师本人的说法,北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂,所以版面不是很好看.理图里有.

下面的一些书可能是比较"新颖"的.

7a.尼柯尔斯基"数学分析(教程?)"
理图里有,是清华的人翻译的,好象没翻全.那属于80年代以后苏联的新潮流的代表,不管怎么说,人家是苏联科学院院士.

7b."数学分析"
忘了是谁写的了, 也是苏联的,莫斯科大学的教材.理图里面有第一卷的中译本,分两册.那里面从极限的讲法(对于拓扑基的)开始就能够明显得让人感觉到观点非常的"高".

8.狄多涅"现代分析基础(第一卷)"
那是一套二十世纪的大家写的一整套教材的第一卷,用的术语相当"高深",可能等以后学了实变,泛函再回过头来看感觉会更好一些.

9.说两句关于非数学专业的高等数学.
这里强烈推荐理图里面几本法国人写的数学书.因为在法国高等教育系统里面,对于最好的学生,中学毕业以后念的是两年大学预科,这样就是不分系的,所以他们的高等数学(比如理图里面有J.Dixmier院士的"高等数学"第一卷)或者叫"普通数学"(理图里面有一套书就是这个标题),其水平基本上介于国内数学系和物理系的数学课之间.

10.再补充一个技术性的小问题.对于函数项级数收敛,一致收敛是充分而非必要的,有一个充要条件叫"亚一致收敛性",在"微积分学教程"里面提了一句,其详细讨论,似乎仅见于
鲁金(Lusin)的"实变函数论"里面,总书库里面有.

11.华罗庚先生的"高等数学引论"第一卷
这套书(其实没有完成最初的计划)是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义.那时候他们做过一个实验,就是一个教授负责一届学生的教学,所以华先生这书里面其实是涉及很多方面的(附带提一句,另外两位负责过一届学生的是关肇直先生和吴文俊先生).也是出于一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西,还包括一些应用.可以一读.理图里有.

12.何琛,史济怀,徐森林
"数学分析"
这应该是科大的教材,虽然好象影响不是很大,我本人还是很喜欢的,高一的时候第一次学数分就是用的这套书,感觉是条理清晰,配的习题也很好.印刷质量也相当不错.可惜的是学校里面没有,所以放在最后.

空间解析几何实在是一门太经典,或者说古典的课.从教学内容上说,可以认为它描述的主要是三维欧氏空间里面的一些基本常识,包括最基本的线性变换(那是线性代数的特例),
和二阶曲面的不变量理论.在现行的复旦的教材,苏先生,胡先生他们编的"空间解析几何"里面,最后还有一章讲射影几何.

这本书非常之薄.但是内容还是比较丰富的.特别是有些习题并不是非常容易.最后一章射影的内容还不是很好念的.

当然,这里还要提到十来年前大概做过教材的一本书:
项武义,潘养廉等
"古典几何学".

这书的内容与课本不是很一样,不过处理方法还是很不错的.项先生应当算做很能侃的那种类型的.

可以考虑的参考书包括:
陈(受鸟)
"空间解析几何学"
内容基本上和课本差不多,不过要厚许多,自然要好念点.陈先生是吴大任先生(大猷先生的堂弟,南开多年的教务长)的夫人,也是中国早期留学海外的女学者.

朱鼎勋
"解析几何学"
这本书基本上只在欧氏空间里面讨论问题.优点是非常易懂,连二维的不变量理论也在附录里面交代得异常清楚.那里面的习题也比较合理,不是非常的难(如果我没有记错的话).朱先生相当有才华,可惜英年早逝.

关于数学分析的习题,还有一本书,就是
G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的
"数学分析中的问题和定理"
在学习数学分析的阶段,可以考虑其第一卷的前面一半,后面就全是复变的东西了.该书的内容还是非常丰富的.在历史上,这是一套曾经使好几代数学家都受益匪浅的经典着作.这套书的一个好处就是题目难归难,后面还是有答案或提示的.

"微积分学教程"的第一卷有一册在理图里面似乎很少,
到总书库里面去看看吧!

Loomis-Sternberg的书的书号是O172 L863

如果想了解比较"新"的动态,可以考虑
Postnikov
"解析几何学与线性代数(?)"(第一学期)这是莫斯科大学新的课本,从课程形式就可以看出,解析几何这样一门课如果不是作为对刚进大学的学生的一个引导,给出一些具体的对象的话,迟早是要给吃到线性代数里面去的.海外教材中心有一本英文本.

我个人以为,现在教委的减轻学生负担的做法迟早是要遭报应的.中国的中学教育水平也就比美国最糟糕的中学好点,从整体上说,比整个欧洲都要差.我相信所谓三维的"解析"几何的内容总有一天要下放到高中里面去.

上面的书如果撑不饱你,你又不想学其它的课程的话.可以考虑下面两本经典.其好处是看过以后可以对很多几何对象(当然具体说是指三维空间里面的二次曲面)有相当深刻的了解.
狄隆涅
"(解析)几何学"
这套三卷本的大书包括了许多非常有意思的讨论,记得五年
前看的时候感觉非常有意思.这位苏联科学院院士真是够能
写的.总书库里面有.

穆斯海里什维利
"解析几何学教程"
这套书在上面提到的陈先生的书里面就多次引用了.具体的说特别值得参考的是它里面关于射影的一些观点和讲法(比如认为椭圆也是有渐近线的,只不过是"虚"的而已).

高等代数可以认为处理的是有限维线性空间的理论.如果严格一点,关于线性空间的理论应该叫线性代数,再加上一点多项式理论(就是可以完完全全算做代数的内容的)就叫高等代数了.这门课在西方的对应一般叫Linear Algebra,就是苏联人喜欢用高等这个词,你可以在外国教材中心里面找到一本Kurosh(库落什)的Higher Algebra.

现在用的课本好象是北大的"高等代数"(第二版?).用外校的课本在基础课里面是不常见的.这本书可以说是四平八稳,基本上该讲的都讲了.但是你要说它有什么地方讲的特别好,恐怕说不出来.

值得注意的是95-96学年度,北大现在的校党委组织部长王杰老师(段学复先生的弟子)给北大数学科学学院95级1班
开课时曾经写过一本补充材料,把空间理论的讲得非常清楚.如果谁能搞到的话翻印出来是件很好的事情(我的那本舒五昌老师给96开课的时候送给他了,估计是找不到了).

好象上面有一点说得不对,就是北大的书用的还是第一版.第二版在书店里似乎看见过.

从这门课的内容上说,是可以有很多种讲法的.线性空间的重点自然是线性变换,那么如果在定义空间和像空间里面取定一组基的话,就有一个矩阵的表示.因此这门课的确是可以建立在矩阵论上的.而且如果要和数值搭界的话还必须这么做.复旦以前有两本课本就是这么做的.

蒋尔雄,吴景琨等
"线性代数"
这是那时候计算数学专业的课本,其教学要求据说是比数学专业相应的课程要高的.因为是偏向计算的缘故,你可以找到一些比较常用的算法.我个人以为还是比较有意思的.理图里有.

屠伯埙等
"高等代数"
这就是在上海科技出版的一整套复旦数学系教材里讲高等代数的那本.不记得图书馆里面有,不过系里可能可以买到翻印的.

这本书将80%的篇幅贡献给矩阵的有关理论.有大量习题,特别是每章最后的"选做题".能独立把这里面的习题做完对于理解矩阵的各种各样的性质是非常有益的.

当然这不是很容易的:
据说屠先生退休的时候留下这么句话:"今后如果有谁开高等代数用这本书做教材,在习题上碰到麻烦的话可以来找我."有此可见一斑.如果从习题方面考虑,觉得上面的书太难吃下去的话,那么下面这本应该说是比较适当的.
屠伯埙等
"线性代数-方法导引"
这本书比上面那本可能更容易找到,里面的题目也更"实际"一些.值得一做.

另外,讲到矩阵论.就必须提到甘特玛赫尔"矩阵论"
我觉得这恐怕是这方面最权威的一本着作了.其中译者是柯召先生.在这套分两册的书里面,讲到了很多不纳入通常课本的内容.举个例子,大家知道矩阵有Jordan标准型,但是化一个矩阵到它的Jordan标准型的变换矩阵该怎么求?请看"矩阵论".这书里面还有一些关于矩阵方程的讨论,非常有趣.总书库里有.

图书馆里面还有一本书的名字和矩阵论沾边.

许以超
"线性代数和矩阵论"
虽然许先生对复旦不甚友好(高三那会他对我说要在中国念大学数学系要么去北大,要么去科大--他是北大毕业的,现在数学所工作--我可没听他的),但是必须承认这本书还是写得很不错的,习题也不错.必须指出,这里面其实对于空间的观念很重视.不管怎么样,他还是算华先生的弟子的.

华罗庚
"高等数学引论"
华先生做数学研究的特点是其初等直观的方法别具一格,在
矩阵理论方面他也有很好的工作.甘特玛赫尔的书里面你只能找到两个中国人的名字,一个是樊畿先生,另一个就是华先生.可能是他第一次把下述观点引进中国的数学教材的(不记得是不是在这本书里面了):n阶行列式是n个n维线性空间的笛卡尔积上唯一一个把一组标准基映到1的反对称线性函数.这就是和多线性代数或者说张量分析的观点很接近了.参考资料：姚大神的神贴~
ps准精算据说很水。。。

9. 张筑生的《数学分析新讲》现在出到第几版了

应该是第一版。
淘宝上销售的出版时间都为1990年，版次都为第一版，一共三册。
希望对你有所帮助

10. 清华大学数学系教材

同学你是打算考清华数学系吗？
参考书如下
数学分析
《数学分析新讲》 北京大学出版社 张筑生
《数学分析》 上海科学技术出版社 周民强，方企勤

高等代数
《高等代数》 清华大学出版社 张贤科

如果还有需要帮助的，推荐你去盛世清北咨询。