计算机编程十进制和二进制

⑴ 什么是二进制和十进制

十进制跟二进制的区别：
1、基数不同
前者满10进1，后者满2进1；
2、有效字符不同
前者有效字符有10个：0,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9；后者有效字符有2个：0,1
3、用途上
计算机只能用二进制存储和运算，在设计程序时二进制不容易读，所以可以采用八进制和十六进制来帮助编程，计算机再翻译成二进制数来用。计算机编程比较常用的是：十进制、二进制、八进制、十六进制，其中八进制也用得比较少。
二进制转十进制
要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右
例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）
所以总结起来通用公式为：
abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）
十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

⑵ 计算机二进制，十进制，八进制，十六进制怎么转换

1、二进制转换为十进制

二进制数00111从低位到高位的位权依次是2的0次幂1、2的1次幂2、2的2次幂4、2的3次幂8、2的4次幂16。

理解了二进制计数的基数和位权，就可以进行数制转换了。00111如何转换成十进制计数呢？转换很简单，将二进制数从高位到低位每个数字乘以相应的位权然后求和就可以了。

00111（二进制）= 0 * 2^(5-1) + 0 * 2^(4-1) + 1 * 2^(3-1) + 1 * 2^(2-1) + 1 * 2^(1-1)

= 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1

= 7（十进制）

2、十进制转换为二进制

十进制整数到二进制整数的转换可以采用“除2取余，逆序输出”法，

具体转换过程是，用2去除一个十进制数，得到商和余数，然后再用2去除商，又会得到商和余数，循环往复直至商为0为止。如果是十进制小数转二进制小数，则采用“乘2取整，顺序输出”。转换过程如下图所示：

3、二进制和八进制之间的转换

二进制转八进制：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。

如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。

4、八进制转二进制：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。

5、二进制和十六进制之间的转换

二进制转十六进制：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。

如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。

6、十六进制转二进制：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。

7、十进制和八进制之间、十进制和十六进制之间都是先把十进制转换为二进制，然后在转换为八进制或者十六进制。

(2)计算机编程十进制和二进制扩展阅读

某进制计数制允许选用的基本数字符号的个数成为基数。一般来说，N进制的基数为N，可进行选用的基本数字符号有N个，分别为0到N-1。

比如十六进制的基数为16，可供选择的基本数学符号为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F十六个。

位权是指，该进位制中每一固定位置对应的单位值，简称为权。

以十进制计数制来说，计数单位分别为个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，其中个位数表示数值1、十位数表示数值10、百位数表示数值100、千位数表示数值1000、……，每个位数表示的数值叫位权。

位权通过计算基数的n-1次幂就可以得到，这里的n是指位数所在数字中的位置。在十进制中就是10的(n-1)次幂。

例如，对十进制数1260来说，个位数是1260的第一个数字，因此n为1；十位数是第二个数字，因此n为2；百位数是第三个数字，因此n为3；千位数是第四个数字，因此n为4。

由此，个位数的位权为10的1-1次幂是1，十位数的位权为10的2-1次幂是10、百位数的位权为10的3-1次幂是100、千位数的位权为10的4-1次幂是1000。

1260 = 1 * 10^(4-1) + 2 * 10^(3-1) + 6 * 10^(2-1) + 0 * 10^(1-1)

= 1 * 1000 + 2 * 100 + 6 * 10 + 0 * 1

= 1000 + 200 + 60 + 0

⑶ 计算机编程用哪几种进制

算法是用：二进制、八进制、十进制、十二进制、十六进制。
代码是用：二进制
原因：
计算机使用二进制其实是不得已而为之的，都知道，计算机是用电的，而电路只有通电和断电两种状态，计算机就是利用这两种状态的交替来进行运算的。不仅仅是计算机，所有使用集成电路的物品都只能使用二进制。迄今为止还没有八进制和十六进制作为基本代码的芯片出现，但是可以使用这两种进制的算法。所谓的十进制也只是指算法，而不是代码。实际上二进制的计算是非常繁琐的，不信的话可以自己试一下，计算机可以使用二进制是因为他的运算速度很快而已。

⑷ 计算机怎么把十进制转成二进制

十进位制小数转换成其他进制小数，通常采用“乘积取整法”。

所谓乘积取整法，就吴将已知十进制小数反复乘以转换进制的基数r，每次乘r后，所得乘积有整数部分和小数部分，整数部分作为转换后相应进制数的1个数码，小数部分继续乘r。从高位向低位依次进行，直到满足精度要求或乘r后小数部分为0时停止。

⑸ 计算机：10进制和2进制还有16进制之间怎么转换

1。二进制与十进制数间的转换
（1）二进制转换为十进制
将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：
把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10
（2）十进制转换为二进制
一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。
整数部分计算方法：除2取余法请看例题：
十进制数（53）10的二进制值为（110101）2
小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：
将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2
2。八进制、十六进制与十六进制间的转换
八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方法类似。例如：
（73）8=7*81+3=（59）10
（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10
(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10
(0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10
十进制整数→→→→→八进制方法：“除8取余”
十进制整数→→→→→十六进制方法：“除16取余”例如：
（171）10=（253）8
（2653）10=（A5D）16
十进制小数→→→→→八进制小数方法：“乘8取整”
十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：
（0。71875）10=（0.56）8
(0.142578125)10=(0.3C8)16
3.非十进制数之间的转换
（1）二进制数与八进制数之间的转换
转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：
（423。45）8=（100010011.100101）2
（1001001.1101）2=（001001001.110100）2=（111.64）8
2。二进制与十六进制转换
转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：
（ABCD。EF）16=（1010101111001101.11101111）2
（101101101001011.01101）2=（0101101101001011.01101000）2=（5B4B。68）16

⑹ 电脑中的二进制和十进制是什么意思它们的区别有多大

二进制就是逢2进1，十进制就是逢10进1.
二进制换十进制：采用科学计数法,按权展开.
1000011—— 1000000～2^6
10～2^1
1～2^0
2^6＋2^1＋2^0＝64＋2＋1＝67
十进制换二进制：采用短除2
2|67
2|33...1
2|16...1
2|8...0
2|4...0
2|2...0
2|1...0
2|0...1
从下往上数，答案：1000011 十进制整数转换成二进制：除二逆向取余； 十进制小数转换成二进制：除二正向取余；

⑺ 电脑编程与二进制，八进制，十进制到底有什么关系哦与这方面有关系都可。

既然你提出了这个问题，那么概念我就不说了。具体解释一下用法。
二进制。
二进制最早出现在远古结绳记事，具体就不罗嗦了。但是电脑研制出来的时候，这种高科技用的却是这种来自远古的二进制。为什么就不说了。与编程有关的再次列举：
1.因为电脑本事使用的是二进制，所以所有程序最终在电脑中运行的时候都回转化成二进制形式。另外在网络传输中。所有的信号也都要转化成二进制。所以我们在编写涉及到网络传输等程序时，经常会用到序列化。也就是如何把字符串或对象或信息等转化为二进制。
2二进制还可以加快我们程序计算的速度。 例如： 2的二进制是10那么4(2的2次方)就是100 那么8(2的3次方)就是1000 而16(2的4次方)就是10000依此类推。得出结论。将进制数向左挪几位就相当于这个数乘以2的几次方。 表示位移： 2<<3表示将2向左移3位。这是2*8的最快算法。相当于直接告诉电脑把一个数向左移几位。这要比告诉电脑2*8块的多。

八进制我了解的不多。不过我电脑的很多方面都跟8有着千丝万缕的联系。

十六进制最长见得就是用来形容颜色。例如和给人看的内存地址。例如颜色#ff5a93每两个数代表一个三原色的深度。还有就是内存地址。用十六位给人看。可能是因为如果用1十或二进制表示起来会很冗长。另外一个原因可能是对于电脑来说2进制转化为十六进制非常快。算法简单。

⑻ 十进制，二进制是什么意思

十进制跟二进制的区别：

1、基数不同

前者满10进1，后者满2进1；

2、有效字符不同

前者有效字符有10个：0,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9；后者有效字符有2个：0,1

3、用途上

计算机只能用二进制存储和运算，在设计程序时二进制不容易读，所以可以采用八进制和十六进制来帮助编程，计算机再翻译成二进制数来用。计算机编程比较常用的是：十进制、二进制、八进制、十六进制，其中八进制也用得比较少。

二进制转十进制

要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右

例如：二进制数1101.01转化成十进制

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

所以总结起来通用公式为：

abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）

十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

(8)计算机编程十进制和二进制扩展阅读

1、十六进制

由于二进制数在使用中位数太长，不容易记忆，所以又提出了十六进制数。

十六进制数有两个基本特点：它由十六个数码：数字0～9加上字母A-F组成（它们分别表示十进制数10～15），十六进制数运算规律是逢十六进一，即基数R=16=2^4，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别，在c语言中用添加前缀0x以表示十六进制数。

例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。

2、六十进制

古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，就牵涉到时间和角度了。因为历法需要的精确度较高，时间的单位小时，角度的单位度都嫌太大。必须进一步研究他们的小数。它们的小数都具有这样的性质︰使1/2,1/3,1/4,1/5,1/6等都能成为它的整数倍。

以1/60作为单位，就正好具有这个性质。譬如︰1/2等于30个1/60,1/3等于20个1/60,1/4等于15个1/60…这种小数的进位制在表示有些数时很方便。例如常遇到的1/3，在十进位制中是一个无限小数，但在这种进位制中就是一个有限小数。

⑼ 十进制和二进制有什么区别另外还有什么进制

十进制：每位上的数字是0～9共十个，逢10进位
二进制：每位上的数字是0～1共两个，逢2进位
计算机只能用二进制存储和运算，在设计程序时二进制不容易读，所以可以采用八进制和十六进制来帮助编程，计算机再翻译成二进制数来用。
所以计算机编程比较常用的是：十进制、二进制、八进制、十六进制，其中八进制也用得比较少
在生活中还用到十二进制计时，六十进制标记角度

⑽ 编程为什么用的是二进制

人编程一般使用十进制，偶尔使用十六进制、八进制，除非机器人来编程，否则基本上不使用二进制。
计算机内部是使用的二进制，因为二进制使用有电、无电来区分，不容易出错。例如使用十进制，那么就要分别对十种不同的电压（例如1V~10V）来表示不同的数，这样在测量和表示某个数字的时候，很容易出现差错。