python钟形高斯函数的计算

‘壹’ 如何生成二维高斯与 python

在图像处理以及图像特效中，经常会用到一种成高斯分布的蒙版，蒙版可以用来做图像融合，将不同内容的两张图像结合蒙版，可以营造不同的艺术效果。

I=M∗F+(1−M)∗B

这里I表示合成后的图像，F表示前景图，B表示背景图，M表示蒙版，或者直接用 蒙版与图像相乘, 形成一种渐变映射的效果。如下所示。

I=M∗F

这里介绍一下高斯分布蒙版的特性，并且用Python实现。

高斯分布的蒙版，简单来说，就是一个从中心扩散的亮度分布图，如下所示：

亮度的范围从 1 到 0, 从中心到边缘逐渐减弱，中心的亮度值最高为1，边缘的亮度值最低为 0. 图像上任何一点的亮度值为:

G(i,j)=exp−d2R

其中i,j表示图像上任何一点的坐标，以左上角为坐标原点，d表示 图像上任何一点 到图像中心点的距离，R表示图像的半径。假设图像的高为H宽为W

R=(H/2)2+(W/2)2−−−−−−−−−−−−−−√=12H2+W2−−−−−−−−√

d=(i−H/2)2+(j−W/2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

IMAGE_WIDTH = 512IMAGE_HEIGHT = 392center_x = IMAGE_WIDTH/2center_y = IMAGE_HEIGHT/2R = np.sqrt(center_x**2 + center_y**2)Gauss_map = np.zeros((IMAGE_HEIGHT, IMAGE_WIDTH))# 利用 for 循环 实现for i in range(IMAGE_HEIGHT):
for j in range(IMAGE_WIDTH):
dis = np.sqrt((i-center_y)**2+(j-center_x)**2)
Gauss_map[i, j] = np.exp(-0.5*dis/R)# 直接利用矩阵运算实现mask_x = np.matlib.repmat(center_x, IMAGE_HEIGHT, IMAGE_WIDTH)mask_y = np.matlib.repmat(center_y, IMAGE_HEIGHT, IMAGE_WIDTH)x1 = np.arange(IMAGE_WIDTH)x_map = np.matlib.repmat(x1, IMAGE_HEIGHT, 1)y1 = np.arange(IMAGE_HEIGHT)y_map = np.matlib.repmat(y1, IMAGE_WIDTH, 1)y_map = np.transpose(y_map)Gauss_map = np.sqrt((x_map-mask_x)**2+(y_map-mask_y)**2)Gauss_map = np.exp(-0.5*Gauss_map/R)# 显示和保存生成的图像plt.figure()
plt.imshow(Gauss_map, plt.cm.gray)
plt.imsave('out_2.jpg', Gauss_map, cmap=plt.cm.gray)
plt.show()

‘贰’ 高斯函数基本求解方法

性质： [x]≤x＜[x]+1 x-1＜[x] ≤x [n+x]=n+[x],n为整数
解方程时一般将x分成 [x] + ｛χ｝（0≤{x}<1） O(∩_∩)O望采纳~~要是不懂可继续追问哦

‘叁’ 高斯函数公式

高斯函数公式：f(x)=d*ad。高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

‘肆’ 怎么用python表示出二维高斯分布函数，mu表示均值，sigma表示协方差矩阵，x表示数据点

clear
closeall
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成实验数据集

rand('state',0)
sigma_matrix1=eye(2);
sigma_matrix2=50*eye(2);

u1=[0,0];
u2=[30,30];
m1=100;
m2=300;%样本数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm1数据集
Y1=multivrandn(u1,m1,sigma_matrix1);
Y2=multivrandn(u2,m2,sigma_matrix2);

scatter(Y1(:,1),Y1(:,2),'bo')
holdon
scatter(Y2(:,1),Y2(:,2),'r*')
title('SM1数据集')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm2数据集
u11=[0,0];
u22=[5,5];
u33=[10,10];
u44=[15,15];
m=600;
sigma_matrix3=2*eye(2);
Y11=multivrandn(u11,m,sigma_matrix3);
Y22=multivrandn(u22,m,sigma_matrix3);
Y33=multivrandn(u33,m,sigma_matrix3);
Y44=multivrandn(u44,m,sigma_matrix3);
figure(2)
scatter(Y11(:,1),Y11(:,2),'bo')
holdon
scatter(Y22(:,1),Y22(:,2),'r*')
scatter(Y33(:,1),Y33(:,2),'go')
scatter(Y44(:,1),Y44(:,2),'c*')
title('SM2数据集')
end
functionY=multivrandn(u,m,sigma_matrix)
%%生成指定均值和协方差矩阵的高斯数据
n=length(u);
c=chol(sigma_matrix);
X=randn(m,n);
Y=X*c+ones(m,1)*u;
end

‘伍’ 在python怎么给函数加上高斯噪声

mu=0
sigma=0.12
X[i]+=random.gauss(mu,sigma)

‘陆’ 怎么用python计算高斯定律

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# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Mar 08 16:16:36 2016

@author: SumaiWong
"""

import numpy as np
import pandas as pd
from numpy import dot
from numpy.linalg import inv

iris = pd.read_csv('D:\iris.csv')
mmy = pd.get_mmies(iris['Species']) # 对Species生成哑变量
iris = pd.concat([iris, mmy], axis =1 )
iris = iris.iloc[0:100, :] # 截取前一百行样本

X = iris.ix[:, 0:4]
Y = iris['setosa'].reshape(len(iris), 1) #整理出X矩阵 和 Y矩阵

def GDA(Y, X):
theta1 = Y.mean() #类别1的比例
theta0 = 1-Y.mean() #类别2的比例
mu1 = X[Y==1].mean() #类别1特征的均值向量
mu0 = X[Y==0].mean() #类别2特征的均值向量

X_1 = X[Y==1]
X_0 = X[Y==0]
A = dot(X_1.T, X_1) - len(Y[Y==1])*dot(mu1.reshape(4,1), mu1.reshape(4,1).T)
B = dot(X_0.T, X_0) - len(Y[Y==0])*dot(mu0.reshape(4,1), mu0.reshape(4,1).T)
sigma = (A+B)/len(X) #sigma = X'X-n(X.bar)X.bar'=X'[I-1/n 1 1]X
return theta1, theta0, mu1, mu0, sigma

‘柒’ 如何用python实现图像的一维高斯滤波器

如何用python实现图像的一维高斯滤波器
现在把卷积模板中的值换一下，不是全1了，换成一组符合高斯分布的数值放在模板里面，比如这时中间的数值最大，往两边走越来越小，构造一个小的高斯包。实现的函数为cv2.GaussianBlur()。对于高斯模板，我们需要制定的是高斯核的高和宽（奇数），沿x与y方向的标准差(如果只给x，y=x，如果都给0，那么函数会自己计算)。高斯核可以有效的出去图像的高斯噪声。当然也可以自己构造高斯核，相关函数：cv2.GaussianKernel().
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread(‘flower.jpg‘,0) #直接读为灰度图像
for i in range(2000): #添加点噪声
temp_x = np.random.randint(0,img.shape[0])
temp_y = np.random.randint(0,img.shape[1])
img[temp_x][temp_y] = 255
blur = cv2.GaussianBlur(img,(5,5),0)
plt.subplot(1,2,1),plt.imshow(img,‘gray‘)#默认彩色，另一种彩色bgr
plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(blur,‘gray‘)

‘捌’ python能做什么科学计算

python做科学计算的特点：1. 科学库很全。（推荐学习：Python视频教程）
科学库：numpy，scipy。作图：matplotpb。并行：mpi4py。调试：pdb。
2. 效率高。
如果你能学好numpy（array特性，f2py），那么你代码执行效率不会比fortran，C差太多。但如果你用不好array，那样写出来的程序效率就只能呵呵了。所以入门后，请一定花足够多的时间去了解numpy的array类。
3. 易于调试。
pdb是我见过最好的调试工具，没有之一。直接在程序断点处给你一个截面，这只有文本解释语言才能办到。毫不夸张的说，你用python开发程序只要fortran的1/10时间。
4. 其他。
它丰富而且统一，不像C++的库那么杂（好比pnux的各种发行版），python学好numpy就可以做科学计算了。python的第三方库很全，但是不杂。python基于类的语言特性让它比起fortran等更加容易规模化开发。
数值分析中，龙格－库塔法（Runge-Kutta methods）是用于非线性常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。这些技术由数学家卡尔·龙格和马丁·威尔海姆·库塔于1900年左右发明。
龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法，其中包括着名的欧拉法，用于数值求解微分方程。由于此算法精度高，采取措施对误差进行抑制，所以其实现原理也较复杂。
高斯积分是在概率论和连续傅里叶变换等的统一化等计算中有广泛的应用。在误差函数的定义中它也出现。虽然误差函数没有初等函数，但是高斯积分可以通过微积分学的手段解析求解。高斯积分（Gaussian integral），有时也被称为概率积分，是高斯函数的积分。它是依德国数学家兼物理学家卡尔·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。
洛伦茨吸引子及其导出的方程组是由爱德华·诺顿·洛伦茨于1963年发表，最初是发表在《大气科学杂志》（Journal of the Atmospheric Sciences）杂志的论文《Deterministic Nonperiodic Flow》中提出的，是由大气方程中出现的对流卷方程简化得到的。
这一洛伦茨模型不只对非线性数学有重要性，对于气候和天气预报来说也有着重要的含义。行星和恒星大气可能会表现出多种不同的准周期状态，这些准周期状态虽然是完全确定的，但却容易发生突变，看起来似乎是随机变化的，而模型对此现象有明确的表述。
更多Python相关技术文章，请访问Python教程栏目进行学习！以上就是小编分享的关于python能做什么科学计算的详细内容希望对大家有所帮助，更多有关python教程请关注环球青藤其它相关文章！

‘玖’ 如何用python实现图像的一维高斯滤波

如何用python实现图像的一维高斯滤波
建议你不要使用高斯滤波。
推荐你使用一维中值滤波
matlab的函数为
y = medfilt1(x,n);
x为数组，是你要处理原始波形，n是中值滤波器的参数（大于零的整数）。y是滤波以后的结果（是数组）
后面再
plot(y);
就能看到滤波以后的结果
经过medfilt1过滤以后，y里储存的是低频的波形，如果你需要高频波形，x-y就是高频波形
顺便再说一点，n是偶数的话，滤波效果比较好。
N越小，y里包含的高频成分就越多，y越大，y里包含的高频成分就越少。
记住，无论如何y里保存的都是整体的低频波。（如果你看不懂的话，滤一下，看y波形，你马上就懂了）

‘拾’ python将高斯坐标转换经纬度 经纬度坐标与高斯坐标的转换代码

#网上搜来的

# 高斯坐标转经纬度算法 # B=大地坐标X # C=大地坐标Y # IsSix=6度带或3度带

import math
def GetLatLon2(B, C,IsSix):
#带号
D = math.trunc( C/ 1000000)

#中央经线(单位：弧度)
K = 0
if IsSix:
K = D * 6 - 3 #6度带计算
else:
K = D * 3 #3度带计算
L = B/(6378245*(1-0.006693421623)*1.0050517739)
M = L +(0.00506237764 * math.sin(2*L)/2-0.00001062451*math.sin(4*L)/4+0.0000002081*math.sin(6*L)/6)/1.0050517739
N = L +(0.00506237764 * math.sin(2*M)/2-0.00001062451*math.sin(4*M)/4+0.0000002081*math.sin(6*M)/6)/1.0050517739
O = L +(0.00506237764 * math.sin(2*N)/2-0.00001062451*math.sin(4*N)/4+0.0000002081*math.sin(6*N)/6)/1.0050517739
P = L +(0.00506237764 * math.sin(2*O)/2-0.00001062451*math.sin(4*O)/4+0.0000002081*math.sin(6*O)/6)/1.0050517739
Q = L +(0.00506237764 * math.sin(2*P)/2-0.00001062451*math.sin(4*P)/4+0.0000002081*math.sin(6*P)/6)/1.0050517739
R = L +(0.00506237764 * math.sin(2*Q)/2-0.00001062451*math.sin(4*Q)/4+0.0000002081*math.sin(6*Q)/6)/1.0050517739
S = math.tan(R)
T = 0.006738525415*(math.cos(R))**2
U = 6378245/math.sqrt(1-0.006693421623*(math.sin(R))**2)
V = 6378245*(1-0.006693421623)/(math.sqrt((1-0.006693421623*(math.sin(R))**2)))**3
W = 5+3*S**2+T-9*T*S**2
X = 61+90*S**2+45*S**4
Y = 1+2*S**2+T**2
Z = 5+28*S**2+24*S**4+6*T+8*T*S**2
Lat= (180/math.pi)*(R-(C-D*1000000-500000)**2*S/(2*V*U)+(C-D*1000000-500000)**4*W/(24*U**3*V)-(C-D*1000000-500000)**6*X/(7200*U**5*V))
Lon= (180/math.pi)*(C-D*1000000-500000)*(1-(C-D*1000000-500000)**2*Y/(6*U**2)+(C-D*1000000-500000)**4*Z/(120*U**4))/(U*math.cos(P))
Lat = Lat
Lon = K + Lon
return (Lon, Lat)