⑴ 最优传输在图像颜色映射的应用
最优传输（Optimal Transport，OT）理论在图像颜色映射或颜色转移方面有着广泛的应用。OT的目标是在最小化成本的情况下，找到从一个颜色分布映射到另一个颜色分布的最优方案，这一过程特别适用于图像处理领域，可实现图像间颜色风格的转移。源图像在保留原有结构的同时，可采用目标图像的颜色风格。
在应用中，最优传输可定义从源图像颜色空间到目标图像颜色空间的映射。过程涉及几个步骤：计算两个颜色分布间的最优传输、映射源图像像素颜色，以达到与目标图像颜色风格的匹配。
常用方法包括Earth Mover's Distance (EMD)和Sinkhorn算法。EMD计算直接，但计算量较大；Sinkhorn算法通过迭代优化，收敛速度快，适用于大规模数据。代码示例使用Python Optimal Transport库（POT）实现。
具体实现中，EMD和Sinkhorn算法计算得到的最优传输映射用于指导源图像颜色分布的调整，以匹配目标图像颜色。一旦映射确定，源图像像素颜色则通过映射调整，以实现颜色传输，使源图像颜色接近目标图像。
Python Optimal Transport库（POT）提供了解决OT问题的工具，包括EMDTransport和SinkhornTransport类。这些工具可以用来计算图像颜色映射过程中的最优传输方案，从而实现图像间颜色风格的平滑过渡。