① python对数据进行聚类怎么显示数据分类
将其整理成数据集为：
[ [1,0,"yes"],[1,1,"yes"],[0,1,"yes"],[0,0,"no"],[1,0,"no"] ]
算法过程：
1、计算原始的信息熵。
2、依次计算数据集中每个样本的每个特征的信息熵。
3、比较不同特征信息熵的大小，选出信息熵最大的特征值并输出。
运行结果：
col : 0 curInfoGain : 2.37744375108 baseInfoGain : 0.0
col : 1 curInfoGain : 1.37744375108 baseInfoGain : 2.37744375108
bestInfoGain : 2.37744375108 bestFeature: 0
结果分析：
说明按照第一列，即有无喉结这个特征来进行分类的效果更好。
思考：
1、能否利用决策树算法，将样本最终的分类结果进行输出？如样本1,2,3属于男性，4属于女性。
2、示例程序生成的决策树只有一层，当特征量增多的时候，如何生成具有多层结构的决策树？
3、如何评判分类结果的好坏？
在下一篇文章中，我将主要对以上三个问题进行分析和解答。如果您也感兴趣，欢迎您订阅我的文章，也可以在下方进行评论，如果有疑问或认为不对的地方，您也可以留言，我将积极与您进行解答。
完整代码如下：
from math import log
"""
计算信息熵
"""
def calcEntropy(dataset):
diclabel = {} ## 标签字典，用于记录每个分类标签出现的次数
for record in dataset:
label = record[-1]
if label not in diclabel.keys():
diclabel[label] = 0
diclabel[label] += 1
### 计算熵
entropy = 0.0
cnt = len(dataset)
for label in diclabel.keys():
prob = float(1.0 * diclabel[label]/cnt)
entropy -= prob * log(prob,2)
return entropy
def initDataSet():
dataset = [[1,0,"yes"],[1,1,"yes"],[0,1,"yes"],[0,0,"no"],[1,0,"no"]]
label = ["male","female"]
return dataset,label
#### 拆分dataset ,根据指定的过滤选项值，去掉指定的列形成一个新的数据集
def splitDataset(dataset , col, value):
retset = [] ## 拆分后的数据集
for record in dataset:
if record[col] == value :
recedFeatVec = record[:col]
recedFeatVec.extend(record[col+1:]) ### 将指定的列剔除
retset.append(recedFeatVec) ### 将新形成的特征值列表追加到返回的列表中
return retset
### 找出信息熵增益最大的特征值
### 参数：
### dataset : 原始的数据集
def findBestFeature(dataset):
numFeatures = len(dataset[0]) - 1 ### 特征值的个数
baseEntropy = calcEntropy(dataset) ### 计算原始数据集的熵
baseInfoGain = 0.0 ### 初始信息增益
bestFeature = -1 ### 初始的最优分类特征值索引
### 计算每个特征值的熵
for col in range(numFeatures):
features = [record[col] for record in dataset] ### 提取每一列的特征向量 如此处col= 0 ，则features = [1,1,0,0]
uniqueFeat = set(features)
curInfoGain = 0 ### 根据每一列进行拆分，所获得的信息增益
for featVal in uniqueFeat:
subDataset = splitDataset(dataset,col,featVal) ### 根据col列的featVal特征值来对数据集进行划分
prob = 1.0 * len(subDataset)/numFeatures ### 计算子特征数据集所占比例
curInfoGain += prob * calcEntropy(subDataset) ### 计算col列的特征值featVal所产生的信息增益
# print "col : " ,col , " featVal : " , featVal , " curInfoGain :" ,curInfoGain ," baseInfoGain : " ,baseInfoGain
print "col : " ,col , " curInfoGain :" ,curInfoGain ," baseInfoGain : " ,baseInfoGain
if curInfoGain > baseInfoGain:
baseInfoGain = curInfoGain
bestFeature = col
return baseInfoGain,bestFeature ### 输出最大的信息增益，以获得该增益的列
dataset,label = initDataSet()
infogain , bestFeature = findBestFeature(dataset)
print "bestInfoGain :" , infogain, " bestFeature:",bestFeature
② 如何用Python选择某一特定字段的所有数据集
摘要 代码如下for i in range(len(df)):
③ python中,如何将骨架序列数据集随机分成不同的大小
类似这样，X是属性，Y是LABEL，test_size是测试集的占比：
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X, Y, test_size=0.2, random_state=47)
④ 用python实现红酒数据集的ID3,C4.5和CART算法
ID3算法介绍
ID3算法全称为迭代二叉树3代算法（Iterative Dichotomiser 3）
该算法要先进行特征选择，再生成决策树，其中特征选择是基于“信息增益”最大的原则进行的。
但由于决策树完全基于训练集生成的，有可能对训练集过于“依赖”，即产生过拟合现象。因此在生成决策树后，需要对决策树进行剪枝。剪枝有两种形式，分别为前剪枝（Pre-Pruning）和后剪枝（Post-Pruning），一般采用后剪枝。
信息熵、条件熵和信息增益
信息熵：来自于香农定理，表示信息集合所含信息的平均不确定性。信息熵越大，表示不确定性越大，所含的信息量也就越大。
设x 1 , x 2 , x 3 , . . . x n {x_1, x_2, x_3, ...x_n}x
1
,x
2
,x
3
,...x
n
为信息集合X的n个取值，则x i x_ix
i
的概率：
P ( X = i ) = p i , i = 1 , 2 , 3 , . . . , n P(X=i) = p_i, i=1,2,3,...,n
P(X=i)=p
i
,i=1,2,3,...,n
信息集合X的信息熵为：
H ( X ) = − ∑ i = 1 n p i log p i H(X) =- \sum_{i=1}^{n}{p_i}\log{p_i}
H(X)=−
i=1
∑
n
p
i
logp
i
条件熵：指已知某个随机变量的情况下，信息集合的信息熵。
设信息集合X中有y 1 , y 2 , y 3 , . . . y m {y_1, y_2, y_3, ...y_m}y
1
,y
2
,y
3
,...y
m
组成的随机变量集合Y，则随机变量（X，Y）的联合概率分布为
P ( x = i , y = j ) = p i j P(x=i,y=j) = p_{ij}
P(x=i,y=j)=p
ij
条件熵：
H ( X ∣ Y ) = ∑ j = 1 m p ( y j ) H ( X ∣ y j ) H(X|Y) = \sum_{j=1}^m{p(y_j)H(X|y_j)}
H(X∣Y)=
j=1
∑
m
p(y
j
)H(X∣y
j
)
由
H ( X ∣ y j ) = − ∑ j = 1 m p ( y j ) ∑ i = 1 n p ( x i ∣ y j ) log p ( x i ∣ y j ) H(X|y_j) = - \sum_{j=1}^m{p(y_j)}\sum_{i=1}^n{p(x_i|y_j)}\log{p(x_i|y_j)}
H(X∣y
j
)=−
j=1
∑
m
p(y
j
)
i=1
∑
n
p(x
i
∣y
j
)logp(x
i
∣y
j
)
和贝叶斯公式：
p ( x i y j ) = p ( x i ∣ y j ) p ( y j ) p(x_iy_j) = p(x_i|y_j)p(y_j)
p(x
i
y
j
)=p(x
i
∣y
j
)p(y
j
)
可以化简条件熵的计算公式为:
H ( X ∣ Y ) = ∑ j = 1 m ∑ i = 1 n p ( x i , y j ) log p ( x i ) p ( x i , y j ) H(X|Y) = \sum_{j=1}^m \sum_{i=1}^n{p(x_i, y_j)\log\frac{p(x_i)}{p(x_i, y_j)}}
H(X∣Y)=
j=1
∑
m
i=1
∑
n
p(x
i
,y
j
)log
p(x
i
,y
j
)
p(x
i
)
信息增益：信息熵-条件熵，用于衡量在知道已知随机变量后，信息不确定性减小越大。
d ( X , Y ) = H ( X ) − H ( X ∣ Y ) d(X,Y) = H(X) - H(X|Y)
d(X,Y)=H(X)−H(X∣Y)
python代码实现
import numpy as np
import math
def calShannonEnt(dataSet):
""" 计算信息熵 """
labelCountDict = {}
for d in dataSet:
label = d[-1]
if label not in labelCountDict.keys():
labelCountDict[label] = 1
else:
labelCountDict[label] += 1
entropy = 0.0
for l, c in labelCountDict.items():
p = 1.0 * c / len(dataSet)
entropy -= p * math.log(p, 2)
return entropy
def filterSubDataSet(dataSet, colIndex, value):
"""返回colIndex特征列label等于value，并且过滤掉改特征列的数据集"""
subDataSetList = []
for r in dataSet:
if r[colIndex] == value:
newR = r[:colIndex]
newR = np.append(newR, (r[colIndex + 1:]))
subDataSetList.append(newR)
return np.array(subDataSetList)
def chooseFeature(dataSet):
""" 通过计算信息增益选择最合适的特征"""
featureNum = dataSet.shape[1] - 1
entropy = calShannonEnt(dataSet)
bestInfoGain = 0.0
bestFeatureIndex = -1
for i in range(featureNum):
uniqueValues = np.unique(dataSet[:, i])
condition_entropy = 0.0
for v in uniqueValues: #计算条件熵
subDataSet = filterSubDataSet(dataSet, i, v)
p = 1.0 * len(subDataSet) / len(dataSet)
condition_entropy += p * calShannonEnt(subDataSet)
infoGain = entropy - condition_entropy #计算信息增益
if infoGain >= bestInfoGain: #选择最大信息增益
bestInfoGain = infoGain
bestFeatureIndex = i
return bestFeatureIndex
def creatDecisionTree(dataSet, featNames):
""" 通过训练集生成决策树 """
featureName = featNames[:] # 拷贝featNames，此处不能直接用赋值操作，否则新变量会指向旧变量的地址
classList = list(dataSet[:, -1])
if len(set(classList)) == 1: # 只有一个类别
return classList[0]
if dataSet.shape[1] == 1: #当所有特征属性都利用完仍然无法判断样本属于哪一类，此时归为该数据集中数量最多的那一类
return max(set(classList), key=classList.count)
bestFeatureIndex = chooseFeature(dataSet) #选择特征
bestFeatureName = featNames[bestFeatureIndex]
del featureName[bestFeatureIndex] #移除已选特征列
decisionTree = {bestFeatureName: {}}
featureValueUnique = sorted(set(dataSet[:, bestFeatureIndex])) #已选特征列所包含的类别， 通过递归生成决策树
for v in featureValueUnique:
FeatureName = featureName[:]
subDataSet = filterSubDataSet(dataSet, bestFeatureIndex, v)
decisionTree[bestFeatureName][v] = creatDecisionTree(subDataSet, FeatureName)
return decisionTree
def classify(decisionTree, featnames, featList):
""" 使用训练所得的决策树进行分类 """
classLabel = None
root = decisionTree.keys()[0]
firstGenDict = decisionTree[root]
featIndex = featnames.index(root)
for k in firstGenDict.keys():
if featList[featIndex] == k:
if isinstance(firstGenDict[k], dict): #若子节点仍是树，则递归查找
classLabel = classify(firstGenDict[k], featnames, featList)
else:
classLabel = firstGenDict[k]
return classLabel
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下面用鸢尾花数据集对该算法进行测试。由于ID3算法只能用于标称型数据，因此用在对连续型的数值数据上时，还需要对数据进行离散化，离散化的方法稍后说明，此处为了简化，先使用每一种特征所有连续性数值的中值作为分界点，小于中值的标记为1，大于中值的标记为0。训练1000次，统计准确率均值。
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
iris = datasets.load_iris()
data = np.c_[iris.data, iris.target]
scoreL = []
for i in range(1000): #对该过程进行10000次
trainData, testData = train_test_split(data) #区分测试集和训练集
featNames = iris.feature_names[:]
for i in range(trainData.shape[1] - 1): #对训练集每个特征，以中值为分界点进行离散化
splitPoint = np.mean(trainData[:, i])
featNames[i] = featNames[i]+'<='+'{:.3f}'.format(splitPoint)
trainData[:, i] = [1 if x <= splitPoint else 0 for x in trainData[:, i]]
testData[:, i] = [1 if x <= splitPoint else 0 for x in testData[:, i]]
decisionTree = creatDecisionTree(trainData, featNames)
classifyLable = [classify(decisionTree, featNames, td) for td in testData]
scoreL.append(1.0 * sum(classifyLable == testData[:, -1]) / len(classifyLable))
print 'score: ', np.mean(scoreL)
1
2
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输出结果为：score: 0.7335，即准确率有73%。每次训练和预测的准确率分布如下：
数据离散化
然而，在上例中对特征值离散化的划分点实际上过于“野蛮”，此处介绍一种通过信息增益最大的标准来对数据进行离散化。原理很简单，当信息增益最大时，说明用该点划分能最大程度降低数据集的不确定性。
具体步骤如下：
对每个特征所包含的数值型特征值排序
对相邻两个特征值取均值，这些均值就是待选的划分点
用每一个待选点把该特征的特征值划分成两类，小于该特征点置为1， 大于该特征点置为0，计算此时的条件熵，并计算出信息增益
选择信息使信息增益最大的划分点进行特征离散化
实现代码如下：
def filterRawData(dataSet, colIndex, value, tag):
""" 用于把每个特征的连续值按照区分点分成两类，加入tag参数，可用于标记筛选的是哪一部分数据"""
filterDataList = []
for r in dataSet:
if (tag and r[colIndex] <= value) or ((not tag) and r[colIndex] > value):
newR = r[:colIndex]
newR = np.append(newR, (r[colIndex + 1:]))
filterDataList.append(newR)
return np.array(filterDataList)
def dataDiscretization(dataSet, featName):
""" 对数据每个特征的数值型特征值进行离散化 """
featureNum = dataSet.shape[1] - 1
entropy = calShannonEnt(dataSet)
for featIndex in range(featureNum): #对于每一个特征
uniqueValues = sorted(np.unique(dataSet[:, featIndex]))
meanPoint = []
for i in range(len(uniqueValues) - 1): # 求出相邻两个值的平均值
meanPoint.append(float(uniqueValues[i+1] + uniqueValues[i]) / 2.0)
bestInfoGain = 0.0
bestMeanPoint = -1
for mp in meanPoint: #对于每个划分点
subEntropy = 0.0 #计算该划分点的信息熵
for tag in range(2): #分别划分为两类
subDataSet = filterRawData(dataSet, featIndex, mp, tag)
p = 1.0 * len(subDataSet) / len(dataSet)
subEntropy += p * calShannonEnt(subDataSet)
## 计算信息增益
infoGain = entropy - subEntropy
## 选择最大信息增益
if infoGain >= bestInfoGain:
bestInfoGain = infoGain
bestMeanPoint = mp
featName[featIndex] = featName[featIndex] + "<=" + "{:.3f}".format(bestMeanPoint)
dataSet[:, featIndex] = [1 if x <= bestMeanPoint else 0 for x in dataSet[:, featIndex]]
return dataSet, featName
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39
重新对数据进行离散化，并重复该步骤1000次，同时用sklearn中的DecisionTreeClassifier对相同数据进行分类，分别统计平均准确率。运行代码如下:
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
import matplotlib.pyplot as plt
scoreL = []
scoreL_sk = []
for i in range(1000): #对该过程进行1000次
featNames = iris.feature_names[:]
trainData, testData = train_test_split(data) #区分测试集和训练集
trainData_tmp = .(trainData)
testData_tmp = .(testData)
discritizationData, discritizationFeatName= dataDiscretization(trainData, featNames) #根据信息增益离散化
for i in range(testData.shape[1]-1): #根据测试集的区分点离散化训练集
splitPoint = float(discritizationFeatName[i].split('<=')[-1])
testData[:, i] = [1 if x<=splitPoint else 0 for x in testData[:, i]]
decisionTree = creatDecisionTree(trainData, featNames)
classifyLable = [classify(decisionTree, featNames, td) for td in testData]
scoreL.append(1.0 * sum(classifyLable == testData[:, -1]) / len(classifyLable))
clf = DecisionTreeClassifier('entropy')
clf.fit(trainData[:, :-1], trainData[:, -1])
clf.predict(testData[:, :-1])
scoreL_sk.append(clf.score(testData[:, :-1], testData[:, -1]))
print 'score: ', np.mean(scoreL)
print 'score-sk: ', np.mean(scoreL_sk)
fig = plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.subplot(1,2,1)
pd.Series(scoreL).hist(grid=False, bins=10)
plt.subplot(1,2,2)
pd.Series(scoreL_sk).hist(grid=False, bins=10)
plt.show()
1
2
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26
27
28
29
30
两者准确率分别为：
score: 0.7037894736842105
score-sk: 0.7044736842105263
准确率分布如下：
两者的结果非常一样。
（但是。。为什么根据信息熵离散化得到的准确率比直接用均值离散化的准确率还要低啊？？哇的哭出声。。）
最后一次决策树图形如下：
决策树剪枝
由于决策树是完全依照训练集生成的，有可能会有过拟合现象，因此一般会对生成的决策树进行剪枝。常用的是通过决策树损失函数剪枝，决策树损失函数表示为:
C a ( T ) = ∑ t = 1 T N t H t ( T ) + α ∣ T ∣ C_a(T) = \sum_{t=1}^TN_tH_t(T) +\alpha|T|
C
a
(T)=
t=1
∑
T
N
t
H
t
(T)+α∣T∣
其中，H t ( T ) H_t(T)H
t
(T)表示叶子节点t的熵值，T表示决策树的深度。前项∑ t = 1 T N t H t ( T ) \sum_{t=1}^TN_tH_t(T)∑
t=1
T
N
t
H
t
(T)是决策树的经验损失函数当随着T的增加，该节点被不停的划分的时候，熵值可以达到最小，然而T的增加会使后项的值增大。决策树损失函数要做的就是在两者之间进行平衡，使得该值最小。
对于决策树损失函数的理解，如何理解决策树的损失函数? - 陶轻松的回答 - 知乎这个回答写得挺好，可以按照答主的思路理解一下
C4.5算法
ID3算法通过信息增益来进行特征选择会有一个比较明显的缺点：即在选择的过程中该算法会优先选择类别较多的属性（这些属性的不确定性小，条件熵小，因此信息增益会大），另外，ID3算法无法解决当每个特征属性中每个分类都只有一个样本的情况（此时每个属性的条件熵都为0）。
C4.5算法ID3算法的改进，它不是依据信息增益进行特征选择，而是依据信息增益率，它添加了特征分裂信息作为惩罚项。定义分裂信息：
S p l i t I n f o ( X , Y ) = − ∑ i n ∣ X i ∣ ∣ X ∣ log ∣ X i ∣ ∣ X ∣ SplitInfo(X, Y) =-\sum_i^n\frac{|X_i|}{|X|}\log\frac{|X_i|}{|X|}
SplitInfo(X,Y)=−
i
∑
n
∣X∣
∣X
i
∣
log
∣X∣
∣X
i
∣
则信息增益率为：
G a i n R a t i o ( X , Y ) = d ( X , Y ) S p l i t I n f o ( X , Y ) GainRatio(X,Y)=\frac{d(X,Y)}{SplitInfo(X, Y)}
GainRatio(X,Y)=
SplitInfo(X,Y)
d(X,Y)
关于ID3和C4.5算法
在学习分类回归决策树算法时，看了不少的资料和博客。关于这两个算法，ID3算法是最早的分类算法，这个算法刚出生的时候其实带有很多缺陷：
无法处理连续性特征数据
特征选取会倾向于分类较多的特征
没有解决过拟合的问题
没有解决缺失值的问题
即该算法出生时是没有带有连续特征离散化、剪枝等步骤的。C4.5作为ID3的改进版本弥补列ID3算法不少的缺陷：
通过信息最大增益的标准离散化连续的特征数据
在选择特征是标准从“最大信息增益”改为“最大信息增益率”
通过加入正则项系数对决策树进行剪枝
对缺失值的处理体现在两个方面：特征选择和生成决策树。初始条件下对每个样本的权重置为1。
特征选择：在选取最优特征时，计算出每个特征的信息增益后，需要乘以一个**“非缺失值样本权重占总样本权重的比例”**作为系数来对比每个特征信息增益的大小
生成决策树：在生成决策树时，对于缺失的样本我们按照一定比例把它归属到每个特征值中，比例为该特征每一个特征值占非缺失数据的比重
关于C4.5和CART回归树
作为ID3的改进版本，C4.5克服了许多缺陷，但是它自身还是存在不少问题：
C4.5的熵运算中涉及了对数运算，在数据量大的时候效率非常低。
C4.5的剪枝过于简单
C4.5只能用于分类运算不能用于回归
当特征有多个特征值是C4.5生成多叉树会使树的深度加深
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主“Sarah Huang”的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44794704/article/details/89406612
⑤ 在Python中如何差分时间序列数据集
差分是一种变换时间序列数据集的方法。
它可以用于消除序列对时间性的依赖性，即所谓的时间性依赖。这包含趋势和周期性的结构。
不同的方法可以帮助稳定时间序列的均值，消除时间序列的变化，从而消除(或减少)趋势和周期性。
⑥ python数据集中有中文怎么做分类
可以通过pip包管理器来安装Python包，但是pygame包包含C语言代码，需要进行编译。最简单的方式是，在网上下载已经编译好的安装包。具体步骤如下： 到下载pygame的安装包，注意选择合适的版本，比如适合Python3.4的版本文件名中包含cp34，
⑦ 如何利用python将txt文件划分训练集和测试集
通常使用的划分方法是留出法，即随机选择2/3的数据作为训练数据，剩余1/3的数据作为测试数据，但要保证训练集和测试集中数据分布大致相同，以二分类问题为例，两个数据集中正例和反例的比例不能相差过大，都以50%为佳。也有其他方法如交叉验证法、自助法等，它们在训练时间、训练效果、内存占有量等方面各有优劣，具体请看周志华的机器学习（西瓜书）第二章。
⑧ python数据分析的基本步骤
一、环境搭建
数据分析最常见的环境是Anaconda+Jupyter notebook
二、导入包
2.1数据处理包导入
2.2画图包导入
2.3日期处理包导入
2.4jupyter notebook绘图设置
三、读取数据
四、数据预览
1.数据集大小
2.查看随便几行或前几行或后几行
3.查看数据类型
4.查看数据的数量、无重复值、平均值、最小值、最大值等
5.查看字段名、类型、空值数为多少
五、数据处理
把需要的字段挑选出来。
数据类型转换
日期段数据处理。
⑨ 怎样把用python代码把ml-latest-small数据集分为训练集和测试集
一般来讲，做cross validation的时候，大家会把k设为5或者10。也就是说，将数据（随机）分为k份，其中k-1份为训练，1份做测试。
不过话说回来，都要做cross validation了，应该是快不了的。
⑩ Python如何将数据集均分成10份
每次测试之前，先把所有测试数据的顺序打乱。可以通过一个循环，然后每次随机调换两个数据的位置来实现。