① 古時的計算方法有哪些
不清楚，你要問計算時間還計算什麼？
上元積年的計算和一次同餘式組解法
現時每晝夜為二十四小時，在古時則為十二個時辰。當年西方機械鍾表傳入中
國，人們將中西時點，分別稱為「大時」和「小時」。隨著鍾表的普及，人們將
「大時」忘淡，而「小時」沿用至今。
中國古代的一種計算方法，相當於今二次內插公式。它的發展與古代天文學的發展緊密相關。歷法的編制需要預告五星的方位，尤其是日、月食的預告更需要計算日（視運動）、月的准確位置。最初，中國古代天文學家認為天體的運動都是勻速的。東漢賈逵發現了月行不勻。南北朝時張子信發現日行亦不勻。這種不勻是由於天體軌道是橢圓而引起的。介於兩次觀測之間某一時刻的日月位置，可由招差法計算。
② 中國古代數學中的演算法有哪些
「四元術」（多元高次方程列式與消元解法），「垛積術」（高階等差數列求和），「招差術」（高次內插法）
我只知道這些了
③ 古代有多少種計算方法
中國古代
，可以利用日晷、水鍾、火鍾、銅壺滴漏等記錄時間，是古人的計時器。
④ 中國古代算術名著
《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《五經算術》、《輯古算經》、《綴術》。便是「算經十書」。
《周髀算經》
這十部算書，以《周髀算經》為最早，不知道它的作者是誰，據考證，它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）。《周髀算經》不僅是數學著作，更確切地說，它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作。就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較復雜的分數計算。當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握，它僅僅說明在現在已經知道的資料中，《周髀算經》是比較早的記載。
《九章算術》
對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部。它對以後中國古代數學發展所產生的影響，正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。在中國，它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。
《九章算術》，也不知道確實的作者是誰，只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書·藝文志》中沒有《九章算術》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。1984年，湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡，推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上，內容和《九章算術》極相類似，有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同，
可見兩書有某些繼承關系。可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的，雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了。正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。
從數學成就上看，首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法。書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題。《九章算術》中最重要的成就是在代數方面，書中記載了開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法。還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年。在同一章中，還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則。
《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，《九章算術》中的某些演算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲。再如「盈不足」（也可以算是一種一次內插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱作「中國演算法」。現在，作為一部世界科學名著，《九章算術》已經被譯成許多種文字出版。
《孫子算經》
約成書於四、五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。現在傳本的《孫子算經》共三卷。卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法則，卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法。
《孫子算經》中國是世界上最早採用十進位值制記數的國家，春秋戰國之際已普遍應用的籌算，即嚴格遵循了十進位值制。關於算籌記數法現在僅見的資料載於《孫子算經》。《孫子算經》三卷，成書年代約為公元4世紀，該書上卷是關於籌演算法則的系統介紹，下卷則有著名的「物不知數」題，亦稱「孫子問題」。 引卷下第31題，可謂是後世「雞兔同籠」題的始祖，後來傳到日本，變成「鶴龜算」。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
具有重大意義的是卷下第26題：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？答曰：『二十三』」。《孫子算經》不但提供了答案，而且還給出了解法。南宋大數學家秦九韶則進一步開創了對一次同餘式理論的研究工作，推廣「物不知數」的問題。德國數學家高斯﹝K.F. Gauss.公元1777-1855年﹞於公元1801年出版的《算術探究》中明確地寫出了上述定理。公元1852年，英國基督教士偉烈亞士﹝Alexander Wylie公元1815-1887年﹞將《孫子算經》「物不知數」問題的解法傳到歐洲，公元1874年馬蒂生﹝L.Mathiesen﹞指出孫子的解法符合高斯的定理，從而在西方的數學史里將這一個定理稱為「中國的剩餘定理」﹝Chinese remainder theorem﹞。
《五曹算經》
《五曹算經》是一部為地方行政人員所寫的應用算術書（作者不可詳，有的認為其作者是甄鸞），全書分為田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹等五個項目，所以稱為 「 五曹 」 算經。所講問題的解法都淺顯易懂，數字計算都盡可能地避免分數。 引全書共收67個問題。它的著者和年代都沒有記載。歐陽修《新唐書》卷五十九《藝文志》有：「甄鸞《五曹算經》五卷」其它各書也有類似的記載。甄鸞是公元535-566年前後的人。
《五曹算經》此系南宋刊本《五曹算經》卷首書影，刻於南宋嘉定五年（一二一二年）。《五曹算經》是我國的一部數學古籍，作者是北周的甄鸞（字叔遵，河北無極人），他通曉天文歷法，曾任司隸大夫、漢中郡守等職務。唐李淳風等曾為之作注。
《夏侯陽算經》
夏侯陽算經，算經十書之一。原書已失傳無考。北宋元豐九年（1084年）所刻《夏侯陽算經》是唐中葉的一部算書。引用當時流傳的乘除捷法，解答日常生活中的應用問題，保存了很多數學史料。
《張丘建算經》
《張邱建算經》的作者是張邱建，大約作於5世紀後期，裡面有對最大公約數、最小公倍數的應用問題，不有竺差級數問題，最著名的是提出了不定方程組 —— 百雞問題，但是沒有具體說明其解灶。《夏侯陽算經》估計是北魏時代的作品。裡面概括地敘述了乘除速演算法則、分數法則，解釋了 」 法除 」 、 「 步除 」 、 「 約除 」 、 「 開平方 」 、 「 方立 」 等法則，另外推廣了十進小數的應用，全與現在的表示法不同，計算結果有奇零時借用分、厘、毫、絲等長度單位名稱表示文以下的十進小數。 引「百雞問題」是《張邱建算經》中的一個著名數學問題，它給出了由三個未知量的兩個方程組成的不定方程組的解。百雞問題是：「今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢買雞百隻，問雞翁母雛各幾何。」依題意即解
自張邱建以後，中國數學家對百雞問題的研究不斷深入，百雞問題也幾乎成了不定方程的代名詞，從宋代到清代圍繞百雞問題的數學研究取得了很好的成就。
《海島算經》
《海島算經》是三國時期劉徽（約225—約295）所作。這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。此外，劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的。一般地說，可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明。劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁），他還首次把極限概念應用於解決數學問題。
《緝古算經》
王孝通撰《緝古算經》。唐武德八年（625）五月，王孝通撰《緝古算經》在長安成書，這是中國現存最早解三次方程的著作。
唐代立於學官的十部算經中，王孝通《緝古算經》是唯一的一部由唐代學者撰寫的。王孝通主要活動於六世紀末和七世紀初。他出身於平民，少年時期便開始潛心鑽研數學，隋朝時以歷算入仕，入唐後被留用，唐朝初年做過算學博士（亦稱算歷博士），後升任通直郎、太史丞。畢生從事數學和天文工作。唐武德六年（623），因行用的傅仁均《戊寅元歷》推算日月食與實際天象不合，與吏部郎中祖孝孫受命研究傅仁均歷存在的問題，武德九年（626）又與大理卿崔善為奉詔校勘傅仁均歷，駁正術錯三十餘處，並付太史施行。王孝通所著《緝古算術》，被用作國子監算學館數學教材，奉為數學經典，故後人稱為《緝古算經》。全書一卷（新、舊《唐書》稱四卷，但由於一卷的題數與王孝通自述相符，因此可能在卷次分法上有所不同）共二十題。第一題為推求月球赤緯度數，屬於天文歷法方面的計算問題，第二題至十四題是修造觀象台、修築堤壩、開挖溝渠，以及建造倉廩和地窖等土木工程和水利工程的施工計算問題，第十五至二十題是勾股問題。這些問題反映了當時開鑿運河、修築長城和大規模城市建設等土木和水利工程施工計算的實際需要。
《五經算術》
北周甄鸞所著,共二卷。書中對《易經》、 《詩經》、《尚書》、 《周禮》、《儀禮》、《禮記》、《論語》、《左傳》等儒家經典及其古注中與數字有關的地方詳加註釋，對研究經學的人或可有一定的幫助，但就數學的內容而論，其價值有限。現傳本亦系抄自《永樂大典》。
《數術記遺》
徐岳(？——220）的《數術記遺》，《數術記遺》以與劉洪問答的形式，介紹了14種計算方法，「未滿百言，而骨削質奧，思緯淹通，依然東京風骨。」也就是在這部書中，徐岳在中國也是在世界歷史上第一次記載算盤的樣式，並第一次珠算定名，在世界珠算史上寫下了光輝的一頁。 其中著錄了十四種古演算法。第一種叫"積算"，就是當時通用的籌算。還有太乙算、兩儀算、三才算、五行算、八卦算、九宮算、運籌算、了知算、成數算、把頭算、龜算、珠算、計數。"《數術記遺》仲介紹的一種心算方法。原文說：』既舍數術，宜從心計。』注中說:』言舍數術者，謂不用算籌，當以意計之。』這說明計算時不用珠、籌、針等工具，只用心算完成。但從注中所舉各例來看，此處"計算"，與現代對心算的理解，又有不同之處。現在的心算，指在數字運算時，不用計算工具，只用意念完成。而"計數"的范圍頗廣，在測量及其它方面，不但不用計算工具，而且想出巧妙辦法，不通過數字運算，直接可得所要求的數字結果。"
《綴術》
《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作。很可惜，這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第七位小數），記載在《隋書·律歷志》中。
⑤ 中國古代有14種演算法,最終保留下來的是
中國是世界文明古國之一。數學是中國古代科學中一門重要學科，其發展源遠流長，成就輝煌。根據它本身的，可以分為五個時期：(1)先秦萌芽時期；(2)漢唐奠基時期；(3)宋元全盛時期；(4)西學輸入時期；(5)近現代數學發展時期。
⑥ 中國古代數學優秀演算法,除輾轉相除法秦九韶演算法和更相減損術外
「方程術」的關鍵演算法叫「遍乘直除」,《九章算術》卷4中有「開方術」和「開立方術」 「四元術」 「中國剩餘定理」
中國古代數學將幾何問題也歸結為代數方程,然後用程式化的演算法來求解.因此,中國古代數學具有明顯的演算法化、機械化的特徵.以下擇要舉例說明中國古代數學發展的這種特徵.
⑦ 古代人除了算盤，還有哪些計算方法
1、指算
遠古時代,從人類社會開始形成的時候起,人就不可避免地要和數打交道.在茹毛飲血的原始社會,狩獵,採集野果是人類賴以生存的手段.伴隨著生存斗爭,自然而然地產生了;多與少;有與無;等最早的數學萌芽,數的概念就此應運而生了.人們對數的認識是和計數的需要分不開的.計數,應該有計數工具的幫助才不容易出錯.那時候又有什麼計數工具呢 原來,人的雙手就是最古老最現成的計數工具.最初,人們用一隻手錶示一,兩只手錶示二,等等.由於人類文明發展的不平衡,在澳洲的原始森林中至今還有停滯於這種發展水平的原始部落.他們一般人只知道一,二,三.即使部落中的;聰明人;,充其量也只知道四和五.再多,他們一概稱之為好多好多;.這其實就是人類遠古狀態的再現,可以看作是活化石.隨著狩獵水平的提高,接觸的數也多了起來.人們覺得有必要進一步用一個手指代表一,五個手指代表五,來一五一十地計數.於是,數的范圍得到了擴大.用手指還可以做一些簡單的加減法運算呢!
用手指計數固然很方便,可是不能長時間保留,它們還得幹活呀!何況,它們能表示的物體個數也很有限.我們不是常用屈指可數表示東西少得可憐嗎 於是,有人想到了用小石塊,小木塊等表示數.小石塊,小木塊等不僅能計數,還能做簡單的加減法.這無疑是一個進步.
2、結繩計數
石塊,木塊等物雖然能計數,可是不太保險稍不留意,一腳碰著就亂了套.於是我們的祖先又創造了一些更為牢靠的計數方法.結繩計數就是華夏祖先較早的一種創造.在世界各地區,幾乎都有過結繩計數的歷史.它出現早於任何的文字，因此對於它被發明的時間和地點都找不到記載。結繩就是指以繩子上打結的數量來表示事物的多少，同時結的大小和形狀都可以用來表達不同的含義。我國上古時期的「結繩記事」法，史書上有很多記載。漢朝鄭玄的《周易注》中記載：「古者無文字，結繩為約，事大，大結其繩，事小，小結其繩。」《九家易》中也說：「古者無文字，這種計數方法在沒有掌握文字的民族中曾經被廣泛地採用，有些一些民族甚至一直沿用至今。根據記載，韃靼族在宋代時仍沒有掌握文字，每當發生戰爭要調發軍馬時，就在草上打結，然後派人火速傳達，有多少結就表示要調多少軍馬。現在一些秘魯的牧羊人，還在用這種方法計算牲口。
⑧ 中國古代數學中的演算法
★
關於輾轉相除法,
搜了一下,
在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下:
約分術曰：「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法，實際上就是輾轉相除法。
輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。
對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。
現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。
先用較大的75569除以52317，得商1，余數23252，再以52317除以23252，得商2，余數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。
那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。
比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，余數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）
如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：
b＝r1q2＋r2-------2）
如果余數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。
反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。
這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。
有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到余數為零為止。
在這種方法里，先做除數的，後一步就成了被除數，這就是輾轉相除法名字的來歷吧。
⑨ 古時候人們常用的計演算法有哪些
1. 數學：
1）正字計演算法——畫正字
2）算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優點，但也存在布籌佔用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。現傳本《數術記遺》（題東漢徐岳撰,北周甄鸞注）載有「積算」、「太乙」、「兩儀」、「三才」、「五行」、「八卦」、「九宮」、「運籌」、「了知」、「成數」、「把頭」、「龜算」、「珠算」、「計數」等14種演算法,反映了這種改革的情況。唐中期以後，商業繁榮，數字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次演算法改革主要是簡化乘、除演算法，書目中提到的「一位演算法」、「求一」、「得一」的內容就是用分解因數的方法；化多位乘除為個位乘除；或用折半、加倍、退位的方法把乘除數化為首位是1的數,從而變乘除為加減。現傳本《夏侯陽算經》（唐代韓延）記有很多這樣的例子，例如「九因五添」、「添四四」、「身外減二」、「隔位加二」、「損一位」等等，唐代的演算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算，它既適用於籌算，也適用於珠算。
3）珠算是以算盤為工具進行數字計算的一種方法。「珠算」一詞，最早見於漢代徐岳撰的《數術記遺》，其中有雲:「珠算，控帶四時，經緯三才。」北周甄鸞為此作注，大意是：把木板刻為三部分，上下兩部分是停游珠用的，中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠，上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來區別。上面一珠當五，下面四顆，每珠當一。
2. 時間
古時的時不以一二三四來算，而用子丑寅卯作標，又分別用鼠牛虎兔等動物作代。
時間劃分：
子（鼠）時是十一到一點，以十二點為正點；
丑（牛）時是一點到三點，以兩點為正點；
寅（虎）時是三點到五點，以四點為正點；
卯（兔）時是五點到七點，以六點為正點；
辰（龍）時是七點到九點，以八點為正點；
巳（蛇）時是九點到十一點，以十點為正點；
午（馬）時是十一點到一點，以十二點為正點；
未（羊）時是一點到三點，以兩點為正點；
申（猴）時是三點到五點，以四點為正點；
酉（雞）時是五點到七點，以六點為正點；
戌（狗）時是七點到九點，以八點為正點；
亥（豬）時是九點到十一點，以十點為正點。
古人說時間，白天與黑夜各不相同，白天說「鍾」，黑夜說「更」或「鼓」。又有「晨鍾暮鼓」之說，古時城鎮多設鍾鼓樓，晨起（辰時，今之七點）撞鍾報時，所以白天說「幾點鍾」；暮起（酉時，今之十九點）鼓報時，故夜晚又說是幾鼓天。夜晚說時間又有用「更」的，這是由於巡夜人，邊巡行邊打擊梆子，以點數報時。全夜分五個更，第三更是子時，所以又有「三更半夜」之說。
時以下的計量單位為「刻」，一個時辰分作八刻，每刻等於現時的十五分鍾。刻以下為「字」。「字」以下的分法不詳，據《隋書律歷志》載，秒為古時間單位，秒以下為「忽」；如何換算，書上沒說清楚，只說：「『秒』如芒這樣細；『忽』如最細的蜘蛛絲」。
換算：
天色 五更 五鼓 五夜 現代時間
黃昏 一更 一鼓 甲夜 19-21點
人定 二更 二鼓 乙夜 21-23點
夜半 三更 三鼓 丙夜 23-1點
雞鳴 四更 四鼓 丁夜 1-3點
平旦 五更 五鼓 戊夜 3-5點
3. 紀年
天乾地支紀年，一個周期的第一年為「甲子」，第二年為「乙丑」，依此類推，60年一個周期；一個周期完了重復使用，周而復始，循環下去。
必須特別注意的是干支紀年是以立春作為一年即歲次的開始，是為歲首，不是以農歷正月初一作為一年的開始。
天干：甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支：子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
4. 風水
三元九運計演算法
三元即 : "上, 中, 下三元"; 九運即 : "九星當運". 以合元運之方位及方向為吉, 反之為凶.
年飛星計演算法
年飛星是每年在立春後之後，更換年歲之天乾地支時一齊更換的飛星。
起例訣：
上元甲子起一白，中元四綠甲子游，下元七赤兌上發，九星順走逆年頭。
古歷以一百八十年為一周，每一甲子六十年為一元，共謂之三元。
前六十年謂之上元，中六十年謂之中元，後六十年謂之下元。
三元分九運，每運為一飛星，管二十年吉凶，共一百八十年。
周而復始，循環不息。
⑩ 古代有什麼數數方法
1、竹籌計數
籌用木、竹削制，也有骨制、牙制，甚至鉛制。通常為圓棍狀。迄今最早見到的算籌，是在湖南長沙左家公山戰國木槨墓出土的竹籌。西漢時期，在墓葬中還出土過象牙算籌和金屬（鉛）算籌。
一副算籌，有271枚。通常每枚長約13至14厘米，徑約0.23厘米。漢代以後，算籌逐漸縮短至10至11厘米，以便於擺布計算。
2、結繩計數
結繩計數這種方法，不但在遠古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。
3、書契
和結繩幾乎同時或者稍後的一種記數方法，要算是書契了。書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下「記」號。《釋名》一書中說：「契，刻也，刻識其數也。」意思是在某種物件上刻劃一些符號以記數。
4、隸首
隸首發明了算盤的前身，是以每10顆一穿，穿成100個數的「算盤」。然後在上邊寫清位數；如十位、百位、千位、萬位。
5、算盤
算盤，又作祘盤，珠算盤是我們祖先創造發明的一種簡便的計算工具，珠算盤起源於北宋時代，北宋串檔算珠。
其形長方，周為木框，內貫直柱，俗稱「檔」。一般從九檔至十五檔，檔中橫以梁，樑上兩珠，每珠作數五，梁下五珠，每珠作數一，運算時定位後撥珠計算，可以做加減乘除等演算法。
