楊老師的20以內加減速演算法

A. 有關白楊的資料

樹是植物之王。喬木在植物界的地位，差不多是哺乳動物在動物界的地位，人是哺乳動物，當然樹也就相當於人。人跟樹說話，總還是仰視的，就是魯迅寫起樹來也是這樣的口氣：我家的院子里有兩棵樹，第一棵是棗樹，第二棵也是棗樹。把兩棵樹分開說，是對樹的尊重，草就不行，沒人這么寫，草往往用一大片，很多，漫山遍野來形容。
我認識白楊樹的時間不是很長，知道白楊樹的大名卻很早，記得課文中有一篇茅盾先生的《白楊禮贊》，通篇都是贊美白楊樹的，比如挺拔啦，紮根啦，傲然啦什麼的，當時看了非常激動，現在想起來，都是一些樹的基本生存狀態：它敢不挺拔嗎？敢不紮根嗎？敢不傲然嗎？樹如果不是上述狀態，它就活不了。樹不是人，人白天立著，晚上躺下，樹必須永遠立著。就把樹的挺拔與人比較出一種精神的價值，這就有一些莫名其妙，這是動與植比，不能搭界的。
有一年，我回贛南老家去，返回的時候，我叔叔到左安鎮送我，在他去幫我買車票的時候，我轉到書攤，忽然發現有一本茅盾的散文集《白楊禮贊》，我沒加思索就買下來。我叔叔買了車票轉身，看我買了書，很高興，他說年輕人沒事就應該看看書，他把書大致翻了一下，看到一些樹的播圖，說，學習一下種樹也好。不過，我們家裡就不種這種樹，我們要種茶油樹，好摘茶子打油，我們要種桐子樹，好摘桐子打油，我們要種樟樹，好鋸板子做傢俱，書上這種樹，基本上是看樹，沒有什麼用場，不結果，不成材，看上去筆古直地朝天長。
我的叔叔是鄉村匠人加藝人，會木匠、篾匠、漆匠和五金修理；他又是獵人、伐木者、放排者、農民；我叔叔開過中葯鋪，做過會計，他會雙手打算盤，左手算盤打加減，右手算盤打乘除，並且是文藝宣傳隊長，胡琴、笛子全都會。他告訴我，斗米胡琴擔米簫，意思是說，胡琴容易學而簫就難學一些，一斗米的學費能學會胡琴，學簫就得一擔米學費了，我的贛南老家把笛子叫成簫。我叔叔有一段時間對我很失望，因為他認為我連胡琴都不會拉，這怎麼做男子漢？他當年就是天天候在鄉村女教師的窗外拉胡琴，打動過鄉村女教師的芳心，手把手教會了他一種古怪的拼音，叫反切拼音，跟日本字差不多，我叔叔用這個拼音教我認識不少生字。鄉村女教師是下放來的，一年後就走了。以後，我叔叔幾乎每年都要去放排，放到鄉村女教師那個城市去：吉安。
我對叔叔說，我不是想種樹，這是一本散文書，《白楊禮贊》是茅盾寫的。我叔叔改口說，那就一定要多看，茅盾寫給白楊的情信？那就不得了，白楊這樣的電影明星50年才能出一個，你要多看，還要多默寫它幾遍，將來給妹子們寫情信的時候好用。我叔叔說到這個地方的時候，不由地朝吉安的方向望了一眼，那邊有一片淡淡的柔雲。
1993年的時候，我去了一趟延安，第一次近距離看到了北方的白楊樹，在渭水平原吧，這是茅盾先生的白楊樹，我已經忘了叔叔的話，我激動地數著它們的棵數，一些白楊樹上有巨大的雀巢。白楊樹在北方的平原上，構成了遼闊大地上的風景，它在土地上橫平豎直的構圖，以及挺拔的造像，給了人一種在遼遠的時空穿越歲月的綠意。那時候，我為白楊樹而感動，我想站在它微微抖動的葉子下，聆聽風的足音沙沙地遠去或者踏葉而來，在風的輕撫中擁抱白楊樹，以及白楊樹下的鄉情。在高原，廣大的白楊樹守候在歲月之上，梳理往來的風。
但是，我又隱約地想到，白楊樹是一種看樹，它並不給動物界提供果實，也不給人類提供可用之材，即便是做燃料罷，白楊樹也是一種勉強生火的樹木。白楊樹是一種風景，一種在人的綠色渴望中，以其速生的風格在大地上立起的行行嶄新的綠意。這就是為什麼我後來大幅度地改變了觀點，我在2000年的夏天，沿著黃河而行，我從黃河源到蘭州，然後過景泰，到中衛沙坡頭。在那個日子裡，我住在中衛賓館，這個賓館住著一個電視劇的劇組，有兩大車土匪每天拉進拉出，他們是一部武打電視劇里的土匪，住在我的隔壁，我覺得他們真的很象土匪，我躲開他們，去了中衛的夜市，那是一個十分大的夜市，呈L型，有許多羊雜和鹵煮火燒，也有羊肉串、各種餅類和牛肉製品。我選擇了胡辣羊蹄。胡辣羊蹄我沒有吃過，它在熾熱的白熾燈光下，呈現琥珀的色澤。我先要了兩個胡辣羊蹄，一瓶西夏啤酒，一路吃喝下來，到結賬的時候我已吃了八個羊蹄，喝了五瓶啤酒，胡辣羊蹄是一種不可取代的美味。
吃罷胡辣羊蹄，我要了一輛三輪，讓三輪拉著我逛風景，當然也要聽司機講故事，三輪司機都是講故事的能手。他問我是不是看了沙坡頭，我說看了，非常有意思。他說，我知道你們這種文人墨客知識分子就是會塗脂抹粉，你看到了沙坡頭進入聯合國綠化治沙500強，你知道天牛星咀下倒下的樹有多少嗎？我說，這我怎麼知道呀？我剛來寧夏呀，你能否把知道的告訴我？他說，你要想知道，你就得在中衛住下來，多吃胡辣羊蹄，多在民間訪問，你去政府，他當然給你個一片大好。
這個時候，我隱約地感覺我將有一個重大發現，我希望三輪司機繼續講述天牛星的故事。我在沙坡頭已經發現，那裡的植被是呈多元狀態，主要固沙植物是檸條和油蒿。我從景泰到沙坡頭的路上，的確是看到了大片大片的荒漠地帶，大地上長著一種叫做油蒿的植物，那是一種令人絕望的荒漠，一顆由江南的水草潤濕過的心，是極易在此感受乾渴之慘烈的。
但是，叭的一聲，打碎了我的夢。三輪車爆胎了，這個時候三輪車正好拉我到野外，我剛才還正想下去小解一下，都是啤酒給撐的，忽然車胎就給爆了，放眼望去，夜幕已然掩蓋了曠野，我的心一下子懸了起來：是不是綁匪設計好的圈套？我按了按腰包，那裡裝著一把瑞士軍刀。
老闆，對不起啊，車胎破了。三輪司機一臉無奈，他下了車，黑黑的臉面對著我，他的眼睛是黑亮的，他很瘦，兩只手黑瘦有力，我忽然感覺他就是一隻天牛星！是的，他的背後就是一棵西部的白楊樹，他像天牛星一樣面對著我站著，他揚起雙手，像揚起一對爪子。是的，他正是天牛星。這里離中衛賓館不是特別遠，他悠悠地說。我想了想，給他一塊錢，中衛的三輪到哪都是一塊錢的，城市小罷。但是，我沒有立即離開，我問，你是說發生過天牛災？
是的。你沿途看吧，還可以到銀川去問。因為天牛災，我們鄉下的樹都砍掉了，當柴燒掉了。你去吧，謝謝你。我轉身走了，走出十多步遠，我回頭看了一眼三輪司機，他像一隻天牛星那樣趴在車輪上，夜色里，讓我發現一切的生物都是天牛星。我沿著一條林道走，河套的月亮進入雲里，夜風涼涼的，我站到路邊小解，彷彿把身體內部的熱量全部排放出去。
我憑著經驗向一片燈火的亮處走去，那燈光處肯定就是中衛城。我想，假如今晚只吃兩個胡辣羊蹄，會不會把三輪的胎壓爆？可能不會，很多系統往往是處於破壞力還差那麼一把而保持完好，這也是機械設計師的能耐。當然，這不是我要深究的事，我在想中衛的月光是不有唐詩裡面那麼涼？中衛是一個屯兵的古城，據說王維是走到沙坡頭的時候，坐在騰格里沙漠的邊上，看那輝煌的暮色寫出「大漠孤煙直，長河落日圓」的千古名句，大漠與長河恰是在中衛的交匯。
很多年前，我流落在一個湖心島上，湖心島充滿大雁的腥氣，島上有非常多的腹蛇，它們盤成圓圈的身體是一種令人看上去極不舒服的土黃色，它們的眼睛可以發射遠紅外光，我把許多火柴頭子捻成粉末塗在腳上，它多少有一些雄黃的味道，蛇是討厭雄黃味道的。我現在想，我應該用什麼來防範天牛星？一股黑的夜風持續盤旋，我聽見風中好像有一種異聲，它不會是來自高廟的呢？中衛有一座廟，自古就是樓房的格局，所以叫做高廟。
啤酒之內的酒精開始發作。我素來懼低度酒，我喜歡65度的互助大麴和67度的衡水老白乾，再不濟也要56度的二鍋頭。一喝低度酒我就完蛋，除非喝高了以後再喝一點啤酒來解白酒，一般情況下都是這樣。我其實在大多數的時間是拿心情把自己灌醉的，酒算得了什麼？酒不就是兌了一些可揮發物質的水么？呵呵，就如照耀了一些陽光的空氣。
有一種涼，它是從背心透入胸脯的，這種感覺源於生命，像催化劑的注入，在很多的聖潔的黎明，我都情不自禁地歡呼攀藤類植物向上的生長並系統般地將花朵打開，那藍天是一種永世的慈祥。 許是在黃河源上已經打造出一顆很硬的心，我搖晃著向前走，右手間或按一按腰間的瑞士軍刀，我想假如我是一個匪徒，我還會有什麼懼怕？我是匪徒……啊，這是多麼好的一個心理置換啊！我以匪徒的心情走馬黃河，它將是我的關於河流的感受。
很黑的一陣感覺，我懷疑三輪司機一直在後面監視我，他象天牛星一樣，從一棵樹跳到另一棵樹上，它沾了滿身露水，但牙齒光潔如新，兩根觸須像鋼鞭一樣粗硬有力。我怎麼總也走到不亮光處？我回不到城裡了么？這時候我聽到了水聲，這是河套的水聲，是綠色的生長的水聲，它在夜的涼風中彌漫。生命有時候像一顆豆子，只有一丁點芽孢隱遺於堅硬的胚基之中。
在2000年最後的日子，我坐在北京韓莊子的公寓裡面，我仔細地搜索那一段時間的心情，深刻地反省其間的旅途焦慮症而導致的心態失衡，我在壺口看黃河的時候，就感覺到大河之上有一股強大的磁力將我朝瀑布上吸引，它甚至用極度的恐懼擊打人的心靈以誘發人生出躍入萬頃黃河怒濤的崇高願望。令我奇怪的是，人在那一刻真的很想躍入壺口瀑布，那輝煌與壯觀的景象無人能敵。另外，我把握了這樣一個信息：在過去的歲月里，因為天牛災，寧夏已經砍伐了8000萬棵白楊樹，並且全部銷毀。這可能是天牛災毀滅的部分白楊樹，估計會有更多。
我不知道是否《白楊禮贊》給全民族的心靈播下了白楊樹情結，我知道很多人提到白楊樹就想起《白楊禮贊》，我去甘南的時候，想起了植物社區這個問題，單一樹種是無法承擔綠化重任的，因為植物的生態進化也是由低級到高級的。那麼，真正的綠化是要由苔類、菌類、草類、灌木類，喬木類……由白楊樹構成的綠化帶具有欺騙性，白楊樹是培養天牛星的主要樹種，另外還有柳樹及槐樹。這樣，在一個荒漠化的西北，由白楊樹成塊成條地構成綠化帶，這樣就大量地培養了天牛星。然後，沿公路種植的白楊樹，恰好建成了由此而彼的綠色通道，使天牛星能夠順利傳播，構成天牛星的生存與發展路線，後果極其嚴重。
我走在中衛城郊的林道上，這個夜晚開始涼起來，我掏出一支蘭州牌香煙，點燃。一星紅的火點在我手上跳躍，它是暖意的集結。亮燈處一點也沒有與我縮短距離，彷彿我是在原地踏步，而且夜晚也是越走越長，估計是兩點或三點了，因為我吃完八個胡辣羊蹄已經是十二點半了，不過到現在我口裡仍有胡辣羊蹄的余香，是不是暗示我應該走更多的路？夜幕更加地濃重了，星星都看不到一顆，風像陌生的旅人擦肩而過。我忽然感覺有無數的天牛星從遠方奔襲而來，最前面的天牛星是一支馬隊，花天牛星騎著白馬，快馬揚鞭飛奔而來，它們的觸須忽然變成了武器，是兩支巨大的，堅硬無比的長矛，有的則是烏黑閃亮的鋼鞭，在風中相互撞擊而發出金屬質地的聲音。
天牛災來啦！這是我的第一反應，我想呼喊，但是嗓子卻怎麼喊也喊不出來。我想跑，雙腿卻重若千斤，怎麼也跑不動。天空像起了沙暴，但這是紫色的沙暴，它灌滿了我的兩個耳朵眼，它讓我開口就難受，我已經無路可跑，我發現自己已經被夜捆梆起來了，我將成為天牛星的一道菜，它們會給我撒上胡辣粉嗎？天牛星漸漸逼近，我在能見度極差的中衛荒野的夜晚看見它們，約有2米5高，披著黑底白點的堅硬盔甲，它們有的握著刺槐棍做成的武器，但更多的就是轉動著鋼鞭的觸須，嗚嗚的，在寂廖的河套原野的夜裡十分的瘮人。
無處可逃啊！我拔出瑞士軍刀，我的臉上挨了天牛星一鞭，一條火辣辣的長痕，我怒起揮刀，卻砍不著天牛星鋼鞭的觸須，它是有彈性的，飛速旋轉的，我聽見天牛星哈哈大笑，它們將盔甲般的鋼翅咔嚓咔嚓地抖動，尖咀殼里噴出一股腥綠的白楊樹的綠汁。
我要殺死你們！我說。滾開，全部都滾開，誰攔著我就殺死它！我拚命地叫喊，使勁地揮瑞士軍刀，但是這刀實在微不足道，跟一個人搏鬥還可以，跟天牛星搏鬥沒有用處，夠不著它們。我渴望有一支火焰噴射器，有火焰噴射器就可以將這幫傢伙的爪子和翅膀完全燒掉。燒掉以後，撒上鹽和胡椒粉，吃香噴噴的烤天牛星。
別做美夢了！忽然一聲頓喝，我前面站著一個巨大的天牛星，它像一個京劇裡面的人物，臉被塗得花花綠綠，只有眼睛和嘴巴張揚著，它的身邊站著一群花天牛星，花天牛星也像京劇裡面的人物，不過都是小書童般，它們踩著鼓點子咚咚咚地打轉轉，它們每一個面孔都充滿殺氣。
你要怎麼樣？我說。這時候我突然想起來，這幫傢伙都是吃素的，只要吃素，就好說得多。我頓時就把聲音提高了。
你死定了。大天牛星說。我們不會放你走的，我們好容易來開發西部，在這里建設了根據地，決不容你打小報告，我們天牛界也不是任人宰割的。大天牛星說。
誇什麼海口？你們老老實實給我站好，我就不殺你們，不然的話，你知道我是喜歡吃燒烤的，我把你們烤了，撒一些鹽和胡椒粉，可以喝半斤酒。這個時候我已經找回了自信，我要跟天牛星決一死戰！這些吃素的蟲子，多半虛張聲勢，決不能被它們嚇倒。我又說：你們這些害人蟲，把我們的綠化林帶全部吃光，是到了跟你清算的時候了！
果然，天牛星的聲勢不是那麼大了，大天牛星頓了頓說：我們決不是害蟲！上天給我們的任務就是，我們要設法吃掉森林中的速生樹種，不要讓它瘋長，以保護森林中其它樹種。事實上我們只是維護森林的生長秩序，破壞那些速生樹種，可以保護森林的生態平衡。現在太恐怖了，我們所到之處，全部都是速生樹種，慢生的高齡樹種越來越難見了，所以我們勝利地將成片的速生白楊樹結果了，我們的同胞們也同歸於盡！現在，我們天牛星家族已經沿著公路的綠化帶疏散走了許多，我們是滅絕不了的。
你想為自己狡辯嗎？我這才發現，天牛星還有鋼牙鐵嘴，居然有這么高妙的口才，吃掉了8000萬棵白楊樹，它認為是勝利？不，不能被這傢伙蒙住，我深深吸了一口氣，用了最大的聲音說：就算你說的有點道理吧，那為什麼美國人不歡迎你們？只要用木箱包裝的貨物，他們就不許進口，理由就是有天牛星，你們的名字上了美國的黑名單了，還有什麼話說？
那是美國的綠化也有泡沫……
哈哈，狡辯了，記住，天牛星，我會在書中揭露你們的。我向天牛星揮了揮瑞士軍刀。
哼！你揭露吧，告訴你，只要你這么種白楊樹，就有我們的同胞吃白楊樹，不是我們使壞，這是由我們的基因決定的……
大天牛忽然發出一聲尖叫，像水邊的牛蠅，我猜想它這是要向我發起進攻。但是，忽然一輛卡車從遠處駛來，兩根雪白的燈柱直刺夜空。我知道蟲子都有趨光性，燈光逼住的蟲子就會弱視，於是拔腿就朝卡車跑去，我跳上卡車，果然卡車馳過的地方，輪子下面壓死了大片的天牛星，壓得咔嚓咔嚓的，我想這要用油煎了是香噴噴的下酒菜呢。
我逃出了天牛星的重圍，回到中衛賓館，電視劇組的土匪還在喝酒，他們見我回來，問我喝不喝酒？我說，不喝。他們說，不喝酒的都是畜牲。我說，時代不同了，人畜都一樣，人能夠做到的事情，畜牲也能做到。土匪聽了怔了一會，待我開了房間的門，他們悟出來我是在罵他們，就沖了過來，我已經進房去反鎖了門。
我靠在門後，用手捂著胸脯，我發現心還沒有完全減速，我想我要認真思考一下天牛星的話，它們說的是真的嗎？一物降一物？歷史的宿命觀？哇，那麼多天牛星，沒有捕到一些烤了吃，真是可惜。也許，真的應該伐掉白楊樹？在一塊國土上生滿了速生樹種的時代，就是我們的時代。

B. 五菱之光egr廢氣閥故障會引起加速不良嗎

怠速閥有什麼問題？是怠速不穩嗎。過高或過低。要是的話屬於正常現象。現在電控車都有自適應功能。以前節氣門有積碳。現在都把節氣門的積碳清理了，節氣門張開閉合的程度還是按以前有積碳的時候張開閉合。要是這樣的話沒事開車跑一段時間就好了。此問題推薦於邯鄲北方汽修楊老師

C. 怎麼學好數據結構與演算法，好難啊

李明傑老師：每周一道演算法題 通關演算法面試課（超清視頻）網路網盤

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若資源有問題歡迎追問~

D. 汽車三元催化壞了，有什麼症狀

三元催化壞了的主要表現：

1、排氣怪味難聞。

2、發動機過熱，有可能早期過度磨損。

3、發動機沒勁，有時候有怪聲，放炮之類的聲音常見。

4、油耗有所上升，有的車油耗會大幅度增度。

使用汽車三元催化器時的注意事項：

1、勿用含鉛汽油。

2、勿長期急速運轉(開環控制狀態)。

3、勿讓發動機轉速忽快忽慢。

4、點火時間勿太遲。

5、長時間啟動不著。

6、不要長時間拔出高壓線試火。

7、測量氣缸壓力時，要拔下燃油泵的中控接頭，從而能停止噴油器向氣缸內噴油。

8、發現有氣缸工作不良時，應及時停車檢查、排除故障。

9、避免混合氣偏濃的諸多因素，如噴油器關閉不嚴，燃油壓力調節器失效(油壓過高)、氧感測器失效、空氣流量感測器失效等。

10、催化轉化器只要正確使用，一般不需要維護，故不要隨便拆卸，如需更換時一定要與發動機匹配。

E. 初二的一篇數學演講稿（獎100分）

1.學習數學的方法一、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。 2.曾經歷有關數學的事數學家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村裡。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拚死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，後來的一堂數學課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：「當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。『天下興亡，匹夫有責』，在座的每一位同學都有責任。」他旁徵博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是：「為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。」蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了「讀書不忘救國，救國不忘讀書」的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，並以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那裡他如飢似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學准備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是「吃苦算得了什麼，我甘心情願，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！」
這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心 3.對數學的了解一、數學史的研究對象
數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學，簡單地說就是研究數學的歷史。它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變、發展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。因此，數學史研究對象不僅包括具體的數學內容，而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學內容，是一門交叉性學科。
從研究材料上說，考古資料、歷史檔案材料、歷史上的數學原始文獻、各種歷史文獻、民族學資料、文化史資料，以及對數學家的訪問記錄，等等，都是重要的研究對象，其中數學原始文獻是最常用且最重要的第一手研究資料。從研究目標來說，可以研究數學思想、方法、理論、概念的演變史；可以研究數學科學與人類社會的互動關系；可以研究數學思想的傳播與交流史；可以研究數學家的生平等等。
數學史研究的任務在於，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。作為數學史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。
史學家的職責就是根據史料來敘述歷史，求實是史學的基本准則。從17世紀始，西方歷史學便形成了考據學，在中國出現更早，尤鼎盛於清代乾嘉時期，時至今日仍為歷史研究之主要方法，只不過隨著時代的進步，考據方法在不斷改進，應用范圍在不斷拓寬而已。當然，應該認識到，史料存在真偽，考證過程中涉及到考證者的心理狀態，這就必然影響到考證材料的取捨與考證的結果。就是說，歷史考證結論的真實性是相對的。同時又應該認識到，考據也非史學研究的最終目的，數學史研究又不能為考證而考證。
不會比較就不會思考, 而且所有的科學思考與調查都不可缺少比較，或者說，比較是認識的開始。今日世界的發展是多極的，不同國家和地區、不同民族之間在文化交流中共同發展，因而隨著多元化世界文明史研究的展開與西方中心論觀念的淡化，異質的區域文明日益受到重視，從而不同地域的數學文化的比較以及數學交流史研究也日趨活躍。數學史的比較研究往往圍繞數學成果、數學科學範式、數學發展的社會背景等三方面而展開。
數學史既屬史學領域，又屬數學科學領域，因此，數學史研究既要遵循史學規律，又要遵循數理科學的規律。根據這一特點，可以將數理分析作為數學史研究的特殊的輔助手段，在缺乏史料或史料真偽莫辨的情況下，站在現代數學的高度，對古代數學內容與方法進行數學原理分析，以達到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數理分析實際上是"古"與"今"間的一種聯系。
二、數學史的分期
數學發展具有階段性，因此研究者根據一定的原則把數學史分成若干時期。目前學術界通常將數學發展劃分為以下五個時期：
1．數學萌芽期（公元前600年以前）；
2．初等數學時期（公元前600年至17世紀中葉）；
3．變數數學時期（17世紀中葉至19世紀20年代）；
4．近代數學時期（19世紀20年代至第二次世界大戰）；
5．現代數學時期（20世紀40年代以來）。
三、數學史的意義
（1）數學史的科學意義
每一門科學都有其發展的歷史，作為歷史上的科學，既有其歷史性又有其現實性。其現實性首先表現在科學概念與方法的延續性方面，今日的科學研究在某種程度上是對歷史上科學傳統的深化與發展，或者是對歷史上科學難題的解決，因此我們無法割裂科學現實與科學史之間的聯系。數學科學具有悠久的歷史，與自然科學相比，數學更是積累性科學，其概念和方法更具有延續性，比如古代文明中形成的十進位值制記數法和四則運演算法則，我們今天仍在使用，諸如費爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長期以來一直是現代數論領域中的研究熱點，數學傳統與數學史材料可以在現實的數學研究中獲得發展。國內外許多著名的數學大師都具有深厚的數學史修養或者兼及數學史研究，並善於從歷史素材中汲取養分，做到古為今用，推陳出新。我國著名數學家吳文俊先生早年在拓撲學研究領域取得傑出成就，七十年代開始研究中國數學史，在中國數學史研究的理論和方法方面開創了新的局面，特別是在中國傳統數學機械化思想的啟發下，建立了被譽為"吳方法"的關於幾何定理機器證明的數學機械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典範。
科學史的現實性還表現在為我們今日的科學研究提供經驗教訓和歷史借鑒，以使我們明確科學研究的方向以少走彎路或錯路，為當今科技發展決策的制定提供依據，也是我們預見科學未來的依據。多了解一些數學史知識，也不會致使我們出現諸如解決三等分角作圖、證明四色定理等荒唐事，也避免我們在費爾馬大定理等問題上白廢時間和精力。同時，總結我國數學發展史上的經驗教訓，對我國當今數學發展不無益處。
（2）數學史的文化意義
美國數學史家m.克萊因曾經說過:"一個時代的總的特徵在很大程度上與這個時代的數學活動密切相關。這種關系在我們這個時代尤為明顯"。"數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說"。數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量。因而數學史是從一個側面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學家通過數學這面鏡子，了解古代其他主要文化的特徵與價值取向。古希臘（公元前600年-公元前300年）數學家強調嚴密的推理和由此得出的結論，因此他們不關心這些成果的實用性，而是教育人們去進行抽象的推理，和激發人們對理想與美的追求。通過希臘數學史的考察，就十分容易理解，為什麼古希臘具有很難為後世超越的優美文學、極端理性化的哲學，以及理想化的建築與雕塑。而羅馬數學史則告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨創精神而注重實用。
（3）數學史的教育意義
當我們學習過數學史後，自然會有這樣的感覺：數學的發展並不合邏輯，或者說，數學發展的實際情況與我們今日所學的數學教科書很不一致。我們今日中學所學的數學內容基本上屬於17世紀微積分學以前的初等數學知識，而大學數學系學習的大部分內容則是17、18世紀的高等數學。這些數學教材業已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取捨編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習。
在一般人看來，數學是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由於我們的數學教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數學內容，如果在數學教學中滲透數學史內容而讓數學活起來，這樣便可以激發學生的學習興趣，也有助於學生對數學概念、方法和原理的理解與認識的深化。
科學史是一門文理交叉學科，從今天的教育現狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教育所培養的人才已經越來越不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現代化社會，正是由於科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過數學史學習，可以使數學系的學生在接受數學專業訓練的同時，獲得人文科學方面的修養，文科或其它專業的學生通過數學史的學習可以了解數學概貌，獲得數理方面的修養。而歷史上數學家的業績與品德也會在青少年的人格培養上發揮十分重要的作用。
中國數學有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上數學最為發達的國家，出現過許多傑出數學家，取得了很多輝煌成就，其淵源流長的以計算為中心、具有程序性和機械性的演算法化數學模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特徵的公理化數學模式相輝映，交替影響世界數學的發展。由於各種復雜的原因，16世紀以後中國變為數學入超國，經歷了漫長而艱難的發展歷程才漸漸匯入現代數學的潮流。由於教育上的失誤，致使接受現代數學文明熏陶的我們，往往數典忘祖，對祖國的傳統科學一無所知。數學史可以使學生了解中國古代數學的輝煌成就，了解中國近代數學落後的原因，中國現代數學研究的現狀以及與發達國家數學的差距，以激發學生的愛國熱情，振興民族科學。 4.教同學怎樣學好數學
初中生要學好數學，須解決好兩個問題：第一是認識問題；第二是方法問題。
有的同學覺得學好教學是為了應付升學考試，因為數學分所佔比重大；有的同學覺得學好數學是為將來進一步學習相關專業打好基礎，這些認識都有道理，但不夠全面。實際上學習教學更重要的目的是接受數學思想、數學精神的熏陶，提高自身的思維品質和科學素養，果能如此，將終生受益。曾有一位領導告訴我，他的文科專業出身的秘書為他草擬的工作報告，因為華而不實又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執筆起草。可見，即使將來從事文秘工作，也得要有較強的科學思維能力，而學習數學就是最好的思維體操。有些高一的同學覺得自己剛剛初中畢業，離下次畢業還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時再努力也不遲，甚至還以小學、初中就是這樣「先松後緊」地混過來作為「成功」的經驗。殊不知，第一，現在高中數學的教學安排是用兩年的時間學完三年的課程，高三全年搞總復習，教學進度排得很緊；第二，高中數學最重要、也是最難的內容（如函數、立幾）放在高一年級學，這些內容一旦沒學好，整個高中數學就很難再學好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識里稍有鬆懈的念頭，都會削弱學習的毅力，影響學習效果。
至於學習方法的講究，每位同學可根據自己的基礎、學習習慣、智力特點選擇適合自己的學習方法，我這里主要根據教材的特點提出幾點供大家學習時參考。
l、要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學最大的區別是概念多並且較抽象，學起來「味道」同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義並掌握各種等價的表達方式。例如，為什麼函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關於直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什麼當f（x－l）＝f（1-x)時，函數y=f(x)的圖象關於y軸對稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖象卻關於直線 x＝1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。
2『學習立體幾何要有較好的空間想像能力，而培養空間想像能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自製模型協助想像，如利用四直角三棱錐的模型對照習題多看，多想。但最終要達到不依賴模型也能想像的境界。
3、學習解析幾何切忌把它學成代數、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。
4、在個人鑽研的基礎上，邀幾個程度相當的同學一起討論，這也是一種好的學習方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對大家都有益。
希望能給您一些啟發。謝謝採納。

F. 楊老師要買100本書買3本送1本相當於幾折

買三送一相當於打7.5折。
1、折扣演算法：買三送一就是說花3份的錢可以買到4份的東西。打折情況：3÷（3+1）=75%=7.5折。
2、折扣演算法：本來100元可以買三件東西，平均每件東西33.33元，現在是免去一件，100元就可以買到四件商品，即每件東西25元，現在用25元除以33.33元得0.75，意味著打7.5折。